Subgroups — #6355137

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3395	—	2	1	no	—
29	#3375	—	2	1	no	—
30	#3363	—	2	1	no	—
31	#3333	—	2	1	no	—
32	#3314	—	2	2	no	—
33	#3299	—	2	1	no	—
34	#3299	—	2	2	no	—
35	D₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
36	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
37	#3278	—	2	1	no	—
38	#3266	—	2	2	no	—
39	#3254	C₂²	1	2	yes	—
40	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3249	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3241	—	2	2	no	—
44	#3241	—	2	2	no	—
45	#3228	C₂²	1	2	yes	—
46	#3228	C₂²	1	2	yes	—
47	#3227	C₂²	1	2	yes	—
48	#3226	C₂²	1	2	yes	—
49	#3216	C₂²	1	2	yes	—
50	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3112	C₂²	1	2	yes	—
58	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3104	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3096	—	2	1	no	—
62	#3096	—	2	1	no	—
63	#3081	—	2	1	no	—
64	#3081	—	2	1	no	—
65	#3037	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2986	—	2	2	no	—
72	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2985	—	2	2	no	—
74	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2982	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2962	—	2	1	no	—
79	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2960	—	2	1	no	—
81	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	—	2	1	no	—
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2922	—	2	1	no	—
86	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	2	yes	—
88	#1702	C₂²	1	2	yes	—
89	#1702	C₂²	1	2	yes	—
90	#1702	C₂²	1	2	yes	—
91	#1698	C₂²	1	2	yes	—
92	#1698	C₂²	1	2	yes	—
93	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1682	C₂²	1	2	yes	—
100	#1682	C₂²	1	2	yes	—
101	#1682	C₂²	1	2	yes	—
102	#1682	C₂²	1	2	yes	—
103	#1682	C₂²	1	2	yes	—
104	#1682	C₂²	1	2	yes	—
105	#1682	C₂²	1	2	yes	—
106	#1682	C₂²	1	2	yes	—
107	#1678	C₂²	1	2	yes	—
108	#1678	C₂²	1	2	yes	—
109	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1553	C₂²	1	2	yes	—
135	#1551	C₂²	1	2	yes	—
136	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1543	C₂²	1	2	yes	—
142	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1540	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	#559	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#554	D₄	1	2	yes	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
169	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#544	—	2	1	no	—
173	#544	—	2	2	no	—
174	#540	—	2	2	no	—
175	#535	—	2	1	no	—
176	#533	—	2	1	no	—
177	#533	—	2	2	no	—
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#520	—	2	1	no	—
189	#518	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#501	—	2	2	no	—
195	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#500	C₂³	1	2	yes	—
198	#499	—	2	1	no	—
199	#499	—	2	1	no	—
200	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#498	C₂³	1	2	yes	—
203	#497	—	2	2	no	—
204	#494	—	2	1	no	—
205	#494	—	2	2	no	—
206	#492	—	2	1	no	—
207	#490	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#487	—	2	1	no	—
210	#487	—	2	2	no	—
211	#486	—	2	1	no	—
212	#486	—	2	1	no	—
213	#486	—	2	1	no	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#484	—	2	1	no	—
219	#484	—	2	1	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#481	—	2	2	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#480	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#477	—	2	1	no	—
235	#477	—	2	1	no	—
236	#477	—	2	2	no	—
237	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#477	C₂³	1	2	yes	—
242	#477	C₂³	1	2	yes	—
243	#476	—	2	2	no	—
244	#476	—	2	2	no	—
245	#474	—	2	2	no	—
246	#474	—	2	2	no	—
247	#474	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#467	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	2	no	—
252	#467	—	2	2	no	—
253	#467	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#462	—	2	1	no	—
257	#462	—	2	2	no	—
258	#462	—	2	1	no	—
259	#462	—	2	1	no	—
260	#462	—	2	2	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#462	—	2	2	no	—
263	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#462	C₂³	1	2	yes	—
268	#462	C₂³	1	2	yes	—
269	#462	C₂³	1	2	yes	—
270	#462	C₂³	1	2	yes	—
271	#462	C₂³	1	2	yes	—
272	#462	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	—	2	2	no	—
274	#460	—	2	1	no	—
275	#460	—	2	1	no	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#460	C₂³	1	2	yes	—
279	#460	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#451	—	2	1	no	—
283	#451	—	2	1	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	2	no	—
297	#446	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	1	no	—
299	#446	C₂³	1	2	yes	—
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#440	—	2	2	no	—
317	#440	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
323	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
324	#436	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	#433	—	2	2	no	—
329	#433	—	2	2	no	—
330	#433	—	2	2	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	D₄	1	2	yes	—
334	#433	D₄	1	2	yes	—
335	#432	—	2	2	no	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#432	C₂³	1	2	yes	—
338	#431	—	2	2	no	—
339	#431	—	2	2	no	—
340	#431	—	2	2	no	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	2	yes	—
347	#428	—	2	1	no	—
348	#428	—	2	1	no	—
349	#427	—	2	1	no	—
350	#427	—	2	1	no	—
351	#424	—	2	1	no	—
352	#424	—	2	1	no	—
353	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#423	—	2	1	no	—
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	#418	—	2	1	no	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#417	—	2	2	no	—
366	C₂×#103	—	2	1	no	—
367	C₂×#103	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	#137	—	8	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#127	—	2	1	no	—
471	#127	—	2	1	no	—
472	#127	—	2	1	no	—
473	#127	—	4	1	no	—
474	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#125	—	2	1	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	1	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	4	1	no	—
485	#125	—	4	2	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	4	1	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#120	—	4	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	1	no	—
552	C₄×D₄	—	4	1	no	—
553	C₄×D₄	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
558	#117	—	2	1	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	1	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#107	—	2	1	no	—
579	#107	—	2	1	no	—
580	#107	—	2	1	no	—
581	#107	—	2	1	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	1	no	—
585	#107	—	2	1	no	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	1	no	—
591	#106	—	2	1	no	—
592	#106	—	2	1	no	—
593	#106	—	2	1	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#97	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	1	no	—
672	C₄×C₈	—	2	1	no	—
673	C₄×C₈	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	4	1	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	8	2	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	#41	—	16	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	1	no	—
725	C₂×D₄	—	8	1	no	—
726	C₂×D₄	—	16	1	no	—
727	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	4	4	no	—
744	Q₁₆	—	4	2	no	—
745	Q₁₆	—	4	2	no	—
746	Q₁₆	—	8	1	no	—
747	Q₁₆	—	8	2	no	—
748	Q₁₆	—	8	1	no	—
749	Q₁₆	—	8	2	no	—
750	Q₁₆	—	8	2	no	—
751	Q₁₆	—	8	2	no	—
752	Q₁₆	—	8	2	no	—
753	SD₁₆	—	4	4	no	—
754	SD₁₆	—	8	2	no	—
755	SD₁₆	—	8	2	no	—
756	SD₁₆	—	8	2	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	2	no	—
759	M₁₆	—	4	2	no	—
760	M₁₆	—	8	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	—	8	1	no	—
774	C₂×C₈	—	8	1	no	—
775	C₂×C₈	—	8	2	no	—
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	4	1	no	—
848	C₄²	—	4	2	no	—
849	C₄²	—	4	1	no	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	8	2	no	—
859	C₂³	—	16	1	no	—
860	C₂³	—	16	1	no	—
861	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	1	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	1	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	4	4	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	4	1	no	—
874	Q₈	—	4	2	no	—
875	Q₈	—	4	1	no	—
876	Q₈	—	4	1	no	—
877	Q₈	—	8	2	no	—
878	Q₈	—	8	1	no	—
879	Q₈	—	8	1	no	—
880	Q₈	—	8	1	no	—
881	Q₈	—	16	2	no	—
882	Q₈	—	16	1	no	—
883	Q₈	#576	1	2	yes	—
884	D₄	—	2	4	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	16	1	no	—
893	D₄	—	16	1	no	—
894	D₄	—	16	2	no	—
895	D₄	—	16	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	8	1	no	—
918	C₂×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂×C₄	—	16	2	no	—
920	C₂×C₄	—	16	2	no	—
921	C₂×C₄	—	16	1	no	—
922	C₂×C₄	—	16	2	no	—
923	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₈	—	2	1	no	—
935	C₈	—	2	1	no	—
936	C₈	—	2	1	no	—
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	4	1	no	—
941	C₈	—	4	1	no	—
942	C₈	—	4	2	no	—
943	C₈	—	4	1	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₈	—	4	1	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	8	2	no	—
956	C₂²	—	8	2	no	—
957	C₂²	—	32	2	no	—
958	C₂²	#3044	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	1	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	8	1	no	—
973	C₄	—	8	2	no	—
974	C₄	—	8	1	no	—
975	C₄	—	8	1	no	—
976	C₄	—	8	1	no	—
977	C₄	#3044	1	2	yes	—
978	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
979	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
980	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
981	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	4	2	no	—
984	C₂	—	16	2	no	—
985	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3508	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61952	C₂	semidirect
4. #60253	C₂	semidirect
5. #19575	C₂	semidirect
6. #19570	C₂	semidirect
7. #19535	C₂	semidirect
8. #19530	C₂	semidirect
9. #19479	C₂	semidirect
10. #19474	C₂	semidirect
11. #19406	C₂	semidirect
12. #19404	C₂	semidirect
13. #19242	C₂	semidirect
14. #19240	C₂	semidirect
15. #19214	C₂	semidirect
16. #19211	C₂	semidirect
17. #19174	C₂	semidirect
18. #19172	C₂	semidirect
19. C₂×#1682	C₂	semidirect
20. #19118	C₂	semidirect
21. #17812	C₂	semidirect
22. #17761	C₂	semidirect
42. #3249	C₂²	semidirect
51. #3209	C₂²	semidirect
60. #3104	C₂²	semidirect
67. C₂×#462	C₂²	semidirect
72. #2986	C₂²	semidirect
74. #2985	C₂²	semidirect
75. #2984	C₂²	semidirect
76. #2982	C₂²	semidirect
93. #1694	C₂²	semidirect
94. #1694	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1692	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
98. #1692	C₂²	semidirect
109. #1676	C₂²	semidirect
110. #1676	C₂²	semidirect
111. #1676	C₂²	semidirect
112. #1674	C₂²	semidirect
113. #1674	C₂²	semidirect
114. #1674	C₂²	semidirect
115. #1674	C₂²	semidirect
116. #1674	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1672	C₂²	semidirect
119. #1672	C₂²	semidirect
120. #1672	C₂²	semidirect
121. #1672	C₂²	semidirect
122. #1672	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
131. #1559	C₂²	semidirect
132. #1556	C₂²	semidirect
133. #1554	C₂²	semidirect
139. #1546	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61965	2
#61952	2
#60877	2
#60253	2
#19575	2
#19570	2
#19535	2
#19530	2
#19479	2
#19474	2
#19406	2
#19404	2
#19242	2
#19240	2
#19214	2
#19211	2
#19174	2
#19172	2
C₂×#1682	2
#19118	2
#17812	2
#17761	2
#17724	2