Subgroups — #6355146

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3384	—	2	1	no	—
28	#3380	—	2	1	no	—
29	#3367	—	2	1	no	—
30	#3360	—	2	1	no	—
31	#3354	—	2	1	no	—
32	#3343	—	2	2	no	—
33	#3341	—	2	1	no	—
34	#3337	—	2	2	no	—
35	#3330	—	2	1	no	—
36	#3306	—	2	2	no	—
37	#3303	—	2	1	no	—
38	#3297	—	2	2	no	—
39	#3251	C₂²	1	2	yes	—
40	#3247	C₂²	1	2	yes	—
41	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3239	C₂²	1	2	yes	—
44	#3233	C₂²	1	2	yes	—
45	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3225	—	2	2	no	—
48	#3225	—	2	2	no	—
49	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3115	C₂²	1	2	yes	—
58	#3106	C₂²	1	2	yes	—
59	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3079	C₂²	1	2	yes	—
62	#3076	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3046	—	2	1	no	—
66	#3046	—	2	1	no	—
67	#3013	—	2	1	no	—
68	#3013	—	2	1	no	—
69	#2994	—	2	2	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	—
71	#2993	C₂²	1	2	yes	—
72	#2992	—	2	2	no	—
73	#2990	C₂²	1	2	yes	—
74	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2988	C₂²	1	2	yes	—
76	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2933	—	2	1	no	—
81	#2929	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2924	—	2	1	no	—
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#424	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1703	C₂²	1	2	yes	—
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	2	yes	—
93	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1689	C₂²	1	2	yes	—
95	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1685	C₂²	1	2	yes	—
99	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1683	C₂²	1	2	yes	—
103	#1683	C₂²	1	2	yes	—
104	#1683	C₂²	1	2	yes	—
105	#1683	C₂²	1	2	yes	—
106	#1683	C₂²	1	2	yes	—
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1677	C₂²	1	2	yes	—
109	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1669	C₂²	1	2	yes	—
112	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1665	C₂²	1	2	yes	—
121	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
155	#556	—	2	1	no	—
156	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#555	—	2	1	no	—
158	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#553	—	2	1	no	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	1	no	—
164	#552	D₄	1	2	yes	—
165	#551	—	2	2	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	#548	—	2	2	no	—
169	#547	—	2	1	no	—
170	#547	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	—	2	2	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#546	D₄	1	2	yes	—
176	#542	—	2	2	no	—
177	#537	—	2	1	no	—
178	#536	—	2	2	no	—
179	#536	—	2	1	no	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	2	no	—
190	#529	C₂³	1	2	yes	—
191	#525	—	2	1	no	—
192	#520	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	#501	—	2	2	no	—
198	#500	—	2	1	no	—
199	#499	—	2	2	no	—
200	#498	—	2	1	no	—
201	#497	—	2	2	no	—
202	#495	—	2	1	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#494	C₂³	1	2	yes	—
206	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#489	—	2	2	no	—
211	#489	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	2	no	—
213	#487	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	1	no	—
215	#487	—	2	1	no	—
216	#487	—	2	1	no	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	—
219	#487	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#481	—	2	2	no	—
229	#480	—	2	1	no	—
230	#480	—	2	1	no	—
231	#479	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#477	—	2	2	no	—
236	#477	C₂³	1	2	yes	—
237	#477	C₂³	1	2	yes	—
238	#476	—	2	1	no	—
239	#476	—	2	1	no	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#476	—	2	1	no	—
242	#476	—	2	1	no	—
243	#476	C₂³	1	2	yes	—
244	#476	C₂³	1	2	yes	—
245	#475	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	C₂³	1	2	yes	—
247	#475	C₂³	1	2	yes	—
248	#475	C₂³	1	2	yes	—
249	#474	—	2	1	no	—
250	#474	—	2	1	no	—
251	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#474	C₂³	1	2	yes	—
257	#469	—	2	2	no	—
258	#468	—	2	2	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#465	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#462	—	2	2	no	—
270	#462	—	2	2	no	—
271	#461	—	2	1	no	—
272	#461	—	2	1	no	—
273	#461	—	2	2	no	—
274	#461	—	2	2	no	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#451	—	2	2	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	1	no	—
292	#447	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	1	no	—
296	#446	C₂³	1	2	yes	—
297	#446	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#442	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×D₈	—	2	1	no	—
306	C₄×D₈	—	2	1	no	—
307	C₄×D₈	—	2	1	no	—
308	C₄×D₈	—	2	1	no	—
309	C₄×D₈	—	2	2	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	2	no	—
312	#436	C₂³	1	2	yes	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	#435	—	2	2	no	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	1	no	—
321	C₈×D₄	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	D₄	1	2	yes	—
334	#433	D₄	1	2	yes	—
335	#432	—	2	2	no	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	—	2	2	no	—
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#428	—	2	2	no	—
344	#427	—	2	2	no	—
345	C₂×#107	—	2	1	no	—
346	C₂×#106	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	1	no	—
350	#424	—	2	2	no	—
351	#424	—	2	2	no	—
352	#424	—	2	2	no	—
353	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#423	C₂³	1	2	yes	—
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#417	—	2	2	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	2	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#103	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#407	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	#137	—	8	2	no	—
428	#137	—	8	2	no	—
429	#135	—	8	2	no	—
430	#135	—	8	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈	—	2	1	no	—
445	C₂×D₈	—	2	1	no	—
446	C₂×D₈	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈	—	2	1	no	—
448	C₂×D₈	—	2	1	no	—
449	#131	—	8	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#126	—	2	2	no	—
488	#126	—	2	2	no	—
489	#126	—	2	2	no	—
490	#126	—	4	2	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	4	2	no	—
501	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	2	no	—
504	#123	—	2	2	no	—
505	#123	—	2	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	4	1	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#120	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	2	no	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	4	1	no	—
577	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	1	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	1	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	8	no	—
702	#41	—	8	4	no	—
703	#41	—	16	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
718	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
761	Q₁₆	—	8	1	no	—
762	Q₁₆	—	8	1	no	—
763	Q₁₆	—	8	2	no	—
764	Q₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	1	no	—
766	SD₁₆	—	8	1	no	—
767	SD₁₆	—	8	1	no	—
768	SD₁₆	—	8	1	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	D₈	—	4	2	no	—
774	D₈	—	4	2	no	—
775	D₈	—	8	1	no	—
776	D₈	—	8	1	no	—
777	D₈	—	8	1	no	—
778	D₈	—	8	1	no	—
779	M₁₆	—	2	2	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	8	2	no	—
783	M₁₆	—	8	2	no	—
784	M₁₆	—	8	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	4	2	no	—
797	C₂×C₈	—	8	1	no	—
798	C₂×C₈	—	8	1	no	—
799	C₂×C₈	—	8	1	no	—
800	C₂×C₈	—	8	1	no	—
801	C₂×C₈	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	—	8	1	no	—
804	C₂×C₈	—	8	1	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	8	1	no	—
886	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	8	1	no	—
898	Q₈	—	8	2	no	—
899	Q₈	—	8	4	no	—
900	Q₈	—	8	2	no	—
901	Q₈	—	16	1	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	2	1	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	1	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	1	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	1	no	—
915	D₄	—	4	1	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	8	1	no	—
918	D₄	—	8	1	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	D₄	#578	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	4	no	—
951	C₂×C₄	—	8	4	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	16	2	no	—
956	C₂×C₄	—	16	1	no	—
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	#3045	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	8	2	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	2	no	—
1017	C₄	#3045	1	2	yes	—
1018	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	8	1	no	—
1026	C₂	—	16	1	no	—
1027	C₂	—	16	1	no	—
1028	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62107	C₂	semidirect
2. #62098	C₂	semidirect
3. #60824	C₂	semidirect
4. #60271	C₂	semidirect
5. #19580	C₂	semidirect
6. #19577	C₂	semidirect
7. #19542	C₂	semidirect
8. #19539	C₂	semidirect
9. #19482	C₂	semidirect
10. #19481	C₂	semidirect
11. #19412	C₂	semidirect
12. #19411	C₂	semidirect
13. #19244	C₂	semidirect
14. #19239	C₂	semidirect
15. #19215	C₂	semidirect
16. #19206	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #19163	C₂	semidirect
19. C₂×#1683	C₂	semidirect
20. #19101	C₂	semidirect
21. #17812	C₂	semidirect
22. #17764	C₂	semidirect
23. #17721	C₂	semidirect
49. #3210	C₂²	semidirect
50. #3209	C₂²	semidirect
51. #3207	C₂²	semidirect
52. #3206	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1704	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
93. #1690	C₂²	semidirect
95. #1686	C₂²	semidirect
96. #1686	C₂²	semidirect
97. #1686	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
101. #1684	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
109. #1670	C₂²	semidirect
110. #1670	C₂²	semidirect
114. #1668	C₂²	semidirect
117. #1666	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
131. #1560	C₂²	semidirect
132. #1559	C₂²	semidirect
133. #1551	C₂²	semidirect
134. #1550	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62107	2
#62098	2
#60824	2
#60271	2
#19580	2
#19577	2
#19542	2
#19539	2
#19482	2
#19481	2
#19412	2
#19411	2
#19244	2
#19239	2
#19215	2
#19206	2
#19168	2
#19163	2
C₂×#1683	2
#19101	2
#17812	2
#17764	2
#17721	2