Subgroups — #6355169

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3396	—	2	1	no	—
29	#3374	—	2	1	no	—
30	#3365	—	2	1	no	—
31	#3328	—	2	1	no	—
32	#3320	—	2	2	no	—
33	#3304	—	2	1	no	—
34	#3297	—	2	2	no	—
35	#3287	—	2	1	no	—
36	#3282	—	2	2	no	—
37	#3278	—	2	1	no	—
38	#3270	—	2	2	no	—
39	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3247	C₂²	1	2	yes	—
41	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3241	—	2	2	no	—
44	#3241	—	2	2	no	—
45	#3228	C₂²	1	2	yes	—
46	#3228	C₂²	1	2	yes	—
47	#3227	C₂²	1	2	yes	—
48	#3226	C₂²	1	2	yes	—
49	#3218	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3212	C₂²	1	2	yes	—
51	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3106	C₂²	1	2	yes	—
59	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3096	—	2	1	no	—
62	#3096	—	2	1	no	—
63	#3081	—	2	1	no	—
64	#3081	—	2	1	no	—
65	#3039	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3035	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2994	—	2	2	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2993	—	2	2	no	—
72	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2935	—	2	1	no	—
80	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2931	—	2	1	no	—
82	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2922	—	2	1	no	—
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	—	2	1	no	—
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	2	yes	—
88	#1701	C₂²	1	2	yes	—
89	#1701	C₂²	1	2	yes	—
90	#1701	C₂²	1	2	yes	—
91	#1698	C₂²	1	2	yes	—
92	#1697	C₂²	1	2	yes	—
93	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1682	C₂²	1	2	yes	—
100	#1682	C₂²	1	2	yes	—
101	#1682	C₂²	1	2	yes	—
102	#1682	C₂²	1	2	yes	—
103	#1682	C₂²	1	2	yes	—
104	#1681	C₂²	1	2	yes	—
105	#1681	C₂²	1	2	yes	—
106	#1681	C₂²	1	2	yes	—
107	#1678	C₂²	1	2	yes	—
108	#1677	C₂²	1	2	yes	—
109	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1560	C₂²	1	2	yes	—
132	#1557	C₂²	1	2	yes	—
133	#1551	C₂²	1	2	yes	—
134	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1547	C₂²	1	2	yes	—
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	#559	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈²	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#556	—	2	1	no	—
162	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#554	—	2	2	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#553	—	2	2	no	—
166	#553	D₄	1	2	yes	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	#548	D₄	1	2	yes	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#544	—	2	1	no	—
176	#544	—	2	2	no	—
177	#540	—	2	2	no	—
178	#535	—	2	1	no	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	—	2	1	no	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	2	no	—
190	#529	C₂³	1	2	yes	—
191	#520	—	2	1	no	—
192	#518	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#501	—	2	2	no	—
198	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#500	C₂³	1	2	yes	—
201	#499	—	2	1	no	—
202	#499	—	2	1	no	—
203	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#498	C₂³	1	2	yes	—
206	#497	—	2	2	no	—
207	#495	—	2	2	no	—
208	#493	—	2	1	no	—
209	#492	—	2	1	no	—
210	#491	—	2	2	no	—
211	#490	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	2	no	—
213	#487	—	2	1	no	—
214	#486	—	2	1	no	—
215	#486	—	2	1	no	—
216	#486	—	2	1	no	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	1	no	—
223	#484	—	2	1	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#481	—	2	2	no	—
230	#481	—	2	2	no	—
231	#480	—	2	2	no	—
232	#480	—	2	2	no	—
233	#479	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	2	no	—
238	#478	—	2	2	no	—
239	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#476	—	2	2	no	—
244	#476	—	2	2	no	—
245	#476	C₂³	1	2	yes	—
246	#476	C₂³	1	2	yes	—
247	#475	—	2	1	no	—
248	#475	—	2	1	no	—
249	#474	—	2	2	no	—
250	#474	—	2	2	no	—
251	#470	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#462	—	2	2	no	—
263	#462	—	2	1	no	—
264	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#462	C₂³	1	2	yes	—
269	#462	C₂³	1	2	yes	—
270	#461	—	2	2	no	—
271	#461	C₂³	1	2	yes	—
272	#461	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#461	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	—	2	1	no	—
276	#460	—	2	1	no	—
277	#460	—	2	1	no	—
278	#460	—	2	1	no	—
279	#460	C₂³	1	2	yes	—
280	#460	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	C₂³	1	2	yes	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	1	no	—
286	#451	—	2	1	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#441	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×D₈	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	C₂³	1	2	yes	—
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	D₄	1	2	yes	—
334	#433	D₄	1	2	yes	—
335	#432	C₂³	1	2	yes	—
336	#431	—	2	2	no	—
337	#431	—	2	2	no	—
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#428	—	2	1	no	—
344	#428	—	2	1	no	—
345	#427	—	2	1	no	—
346	#427	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#424	—	2	2	no	—
350	#424	—	2	2	no	—
351	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
353	#423	—	2	1	no	—
354	#423	—	2	2	no	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	#419	—	2	2	no	—
366	#418	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	2	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	1	no	—
374	#408	—	2	1	no	—
375	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
376	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	#137	—	8	4	no	—
423	#135	—	8	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	#131	—	8	2	no	—
441	#131	—	8	2	no	—
442	#131	—	8	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	—	4	1	no	—
479	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#126	—	2	2	no	—
482	#126	—	2	2	no	—
483	#126	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	4	1	no	—
489	#125	—	4	2	no	—
490	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	4	1	no	—
498	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#120	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	1	no	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	—	4	1	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	16	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
713	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	16	1	no	—
734	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
752	Q₁₆	—	4	4	no	—
753	Q₁₆	—	4	2	no	—
754	Q₁₆	—	4	2	no	—
755	Q₁₆	—	8	1	no	—
756	Q₁₆	—	8	1	no	—
757	Q₁₆	—	8	2	no	—
758	SD₁₆	—	4	4	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	D₈	—	8	2	no	—
765	D₈	—	8	2	no	—
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	8	2	no	—
770	M₁₆	—	8	2	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	M₁₆	—	8	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	8	2	no	—
786	C₂×C₈	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	8	1	no	—
789	C₂×C₈	—	8	1	no	—
790	C₂×C₈	—	8	2	no	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	4	1	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	1	no	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
866	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	16	1	no	—
872	C₂³	—	16	1	no	—
873	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	1	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	8	1	no	—
888	Q₈	—	8	1	no	—
889	Q₈	—	16	2	no	—
890	Q₈	—	16	1	no	—
891	Q₈	#576	1	2	yes	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	8	1	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	16	1	no	—
908	D₄	—	16	1	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	D₄	—	16	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	1	no	—
935	C₂×C₄	—	16	2	no	—
936	C₂×C₄	—	16	2	no	—
937	C₂×C₄	—	16	1	no	—
938	C₂×C₄	—	16	2	no	—
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	2	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	2	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	32	2	no	—
977	C₂²	#3046	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	8	1	no	—
991	C₄	—	8	2	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	1	no	—
995	C₄	#3046	1	2	yes	—
996	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
997	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
998	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
999	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	—	2	2	no	—
1001	C₂	—	4	2	no	—
1002	C₂	—	8	2	no	—
1003	C₂	—	16	2	no	—
1004	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61953	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61964	C₂	semidirect
3. #60877	C₂	semidirect
4. #60274	C₂	semidirect
5. #19589	C₂	semidirect
6. #19586	C₂	semidirect
7. #19551	C₂	semidirect
8. #19546	C₂	semidirect
9. #19501	C₂	semidirect
10. #19498	C₂	semidirect
11. #19419	C₂	semidirect
12. #19416	C₂	semidirect
13. #19234	C₂	semidirect
14. #19232	C₂	semidirect
15. #19198	C₂	semidirect
16. #19195	C₂	semidirect
17. #19174	C₂	semidirect
18. #19172	C₂	semidirect
19. C₂×#1682	C₂	semidirect
20. #19118	C₂	semidirect
21. #17812	C₂	semidirect
22. #17762	C₂	semidirect
23. #17723	C₂	semidirect
39. #3252	C₂²	semidirect
49. #3218	C₂²	semidirect
57. #3116	C₂²	semidirect
65. #3039	C₂²	semidirect
70. #2994	C₂²	semidirect
72. #2993	C₂²	semidirect
73. #2991	C₂²	semidirect
76. #2988	C₂²	semidirect
93. #1694	C₂²	semidirect
94. #1693	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1691	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1691	C₂²	semidirect
109. #1676	C₂²	semidirect
110. #1676	C₂²	semidirect
111. #1675	C₂²	semidirect
112. #1674	C₂²	semidirect
113. #1674	C₂²	semidirect
114. #1674	C₂²	semidirect
115. #1673	C₂²	semidirect
116. #1673	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1672	C₂²	semidirect
119. #1672	C₂²	semidirect
120. #1672	C₂²	semidirect
121. #1672	C₂²	semidirect
122. #1671	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
136. #1550	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
143. #1542	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61964	2
#61953	2
#60877	2
#60274	2
#19589	2
#19586	2
#19551	2
#19546	2
#19501	2
#19498	2
#19419	2
#19416	2
#19234	2
#19232	2
#19198	2
#19195	2
#19174	2
#19172	2
C₂×#1682	2
#19118	2
#17812	2
#17762	2
#17723	2