Finite Group Databasebeta

← #6355183

Subgroups — #6355183

Order 512.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19461C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19412C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19391C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19388C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19250C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19249C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19224C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19221C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19181C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19180C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19127C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19124C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17811C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34#3475C2211yescharacteristic
35#3402—21no—
36#3380—21no—
37#3376—21no—
38#3360—21no—
39#3341—21no—
40#3337—21no—
41#3337—21no—
42#3327—21no—
43#3321—21no—
44#3315—21no—
45#3303—21no—
46#3297—21no—
47#3297—21no—
48#3275—21no—
49#3269—21no—
50#3267—21no—
51#3263—21no—
52#3263—21no—
53#3255C2211yescharacteristic
54#3251C2211yescharacteristic
55#3248C2211yescharacteristic
56#3247C2211yescharacteristic
57#3247C2211yescharacteristic
58#3246C2211yescharacteristic
59#3233C2211yescharacteristic
60#3233C2211yescharacteristic
61#3230C2211yescharacteristic
62#3229C2211yescharacteristic
63#3229C2211yescharacteristic, complemented
64#3227C2211yescharacteristic
65#3227C2211yescharacteristic, complemented
66#3218C2211yescharacteristic
67#3216C2211yescharacteristic
68#3212C2211yescharacteristic
69#3210C2211yescharacteristic
70#3210C2211yescharacteristic, complemented
71#3207C2211yescharacteristic
72#3207C2211yescharacteristic, complemented
73#3204—21no—
74#3204—21no—
75#3185C2211yescharacteristic, complemented
76#3184C2211yescharacteristic, complemented
77#3167C2211yescharacteristic, complemented
78#3167C2211yescharacteristic, complemented
79#3125—21no—
80#3125—21no—
81#3125—21no—
82#3125—21no—
83#3115C2211yescharacteristic
84#3110C2211yescharacteristic
85#3107C2211yescharacteristic
86#3106C2211yescharacteristic
87#3106C2211yescharacteristic
88#3100C2211yescharacteristic
89#3076C2211yescharacteristic
90#3076C2211yescharacteristic
91C2×#476C2211yescharacteristic
92#3039C2211yescharacteristic
93#3036C2211yescharacteristic
94#3035C2211yescharacteristic
95#2994—21no—
96#2994C2211yescharacteristic
97#2993C2211yescharacteristic
98#2992—21no—
99#2990C2211yescharacteristic
100#2989C2211yescharacteristic
101#2988C2211yescharacteristic
102#2988C2211yescharacteristic
103#2986C2211yescharacteristic
104#2985C2211yescharacteristic
105#2977—21no—
106#2976—21no—
107#2974C2211yescharacteristic
108#2972C2211yescharacteristic
109#2970C2211yescharacteristic
110#2969C2211yescharacteristic
111#2968—21no—
112#2966—21no—
113#2966C2211yescharacteristic
114C8×#41C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2924—21no—
117#2922C2211yescharacteristic
118C2×#433—21no—
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1704C2211yescharacteristic, complemented
121#1703C2211yescharacteristic
122#1703C2211yescharacteristic
123#1702C2211yescharacteristic, complemented
124#1702C2211yescharacteristic, complemented
125#1702C2211yescharacteristic, complemented
126#1701C2211yescharacteristic
127#1700C2211yescharacteristic, complemented
128#1699C2211yescharacteristic
129#1698C2211yescharacteristic, complemented
130#1698C2211yescharacteristic, complemented
131#1692C2211yescharacteristic, complemented
132#1692C2211yescharacteristic, complemented
133#1692C2211yescharacteristic, complemented
134#1692C2211yescharacteristic, complemented
135#1691C2211yescharacteristic
136#1691C2211yescharacteristic
137#1690C2211yescharacteristic, complemented
138#1690C2211yescharacteristic, complemented
139#1688C2211yescharacteristic, complemented
140#1687C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic, complemented
142#1685C2211yescharacteristic
143#1684C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic, complemented
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1681C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic, complemented
152#1680C2211yescharacteristic, complemented
153#1680C2211yescharacteristic, complemented
154#1679C2211yescharacteristic
155#1679C2211yescharacteristic
156#1679C2211yescharacteristic
157#1678C2211yescharacteristic, complemented
158#1678C2211yescharacteristic, complemented
159#1677C2211yescharacteristic
160#1677C2211yescharacteristic
161#1677C2211yescharacteristic
162#1677C2211yescharacteristic
163#1672C2211yescharacteristic, complemented
164#1672C2211yescharacteristic, complemented
165#1672C2211yescharacteristic, complemented
166#1672C2211yescharacteristic, complemented
167#1671C2211yescharacteristic
168#1671C2211yescharacteristic
169#1671C2211yescharacteristic
170#1671C2211yescharacteristic
171#1671C2211yescharacteristic
172#1671C2211yescharacteristic
173#1669C2211yescharacteristic
174#1669C2211yescharacteristic
175#1668C2211yescharacteristic, complemented
176#1667C2211yescharacteristic
177#1666C2211yescharacteristic, complemented
178#1666C2211yescharacteristic, complemented
179#1666C2211yescharacteristic, complemented
180#1665C2211yescharacteristic
181#1665C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic, complemented
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic, complemented
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic, complemented
189#1570C2211yescharacteristic
190#1570C2211yescharacteristic, complemented
191#1565C2211yescharacteristic, complemented
192#1565C2211yescharacteristic, complemented
193#1564C2211yescharacteristic, complemented
194C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
195#1560C2211yescharacteristic, complemented
196#1559C2211yescharacteristic, complemented
197#1558C2211yescharacteristic
198#1557C2211yescharacteristic
199#1554C2211yescharacteristic, complemented
200#1553C2211yescharacteristic
201#1553C2211yescharacteristic
202#1553C2211yescharacteristic, complemented
203#1552C2211yescharacteristic
204#1552C2211yescharacteristic, complemented
205#1551C2211yescharacteristic, complemented
206#1551C2211yescharacteristic, complemented
207#1550C2211yescharacteristic, complemented
208#1549C2211yescharacteristic, complemented
209#1548C2211yescharacteristic
210#1547C2211yescharacteristic, complemented
211#1544C2211yescharacteristic
212#1544C2211yescharacteristic, complemented
213#1543C2211yescharacteristic, complemented
214#1542C2211yescharacteristic, complemented
215#1540C2211yescharacteristic
216#1540C2211yescharacteristic, complemented
217#1540C2211yescharacteristic, complemented
218C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222#556—21no—
223#556—21no—
224#556D411yescharacteristic
225#555—21no—
226#555—21no—
227#555D411yescharacteristic
228#554—21no—
229#554—21no—
230#554D411yescharacteristic
231#553—21no—
232#553—21no—
233#553—21no—
234#553—21no—
235#553—21no—
236#552—21no—
237#552D411yescharacteristic
238#552D411yescharacteristic
239#551—21no—
240#551—21no—
241#548—21no—
242#548—21no—
243#548—21no—
244#548—21no—
245#547—21no—
246#547—21no—
247#547D411yescharacteristic
248#546D411yescharacteristic
249#546D411yescharacteristic
250#542—21no—
251#542—21no—
252#542—21no—
253#542—21no—
254#537—21no—
255#537—21no—
256#533C2311yescharacteristic
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529C2311yescharacteristic
272#529C2311yescharacteristic
273#525—21no—
274#520—21no—
275#520—21no—
276C4×#41C2311yescharacteristic
277C4×#41C2311yescharacteristic
278C4×#41C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117—21no—
281#500—21no—
282#499—21no—
283#499—21no—
284#498C2311yescharacteristic
285#498C2311yescharacteristic
286#498C2311yescharacteristic
287#498C2311yescharacteristic
288#497—21no—
289#497—21no—
290#495—21no—
291#494C2311yescharacteristic
292#493C2311yescharacteristic
293#492C2311yescharacteristic
294#492C2311yescharacteristic
295#491—21no—
296#489—21no—
297#488—21no—
298#488—21no—
299#488—21no—
300#487—21no—
301#487C2311yescharacteristic
302#487C2311yescharacteristic
303#487C2311yescharacteristic
304#487C2311yescharacteristic
305#486C2311yescharacteristic
306#486C2311yescharacteristic
307#486C2311yescharacteristic
308#486C2311yescharacteristic
309#485—21no—
310#485—21no—
311#485—21no—
312#484—21no—
313#484—21no—
314#484—21no—
315#483—21no—
316#483—21no—
317#483—21no—
318#483—21no—
319#482—21no—
320#482—21no—
321#482—21no—
322#482—21no—
323#482—21no—
324#481—21no—
325#481—21no—
326#481—21no—
327#481—21no—
328#480—21no—
329#479—21no—
330#479—21no—
331#479—21no—
332#478—21no—
333#478—21no—
334#478—21no—
335#478—21no—
336#478—21no—
337#477C2311yescharacteristic
338#477C2311yescharacteristic
339#477C2311yescharacteristic
340#477C2311yescharacteristic
341#476—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#476—21no—
345#476—21no—
346#476—21no—
347#476—21no—
348#476C2311yescharacteristic
349#476C2311yescharacteristic
350#476C2311yescharacteristic
351#476C2311yescharacteristic
352#475—21no—
353#475—21no—
354#475—21no—
355#475—21no—
356#475—21no—
357#475C2311yescharacteristic
358#475C2311yescharacteristic
359#475C2311yescharacteristic
360#475C2311yescharacteristic
361#474C2311yescharacteristic
362#474C2311yescharacteristic
363#474C2311yescharacteristic
364#474C2311yescharacteristic
365#470—21no—
366#470—21no—
367#470—21no—
368#470—21no—
369#469—21no—
370#469—21no—
371#469—21no—
372#468—21no—
373#467—21no—
374#466—21no—
375#466—21no—
376#465—21no—
377#465—21no—
378#465—21no—
379#465—21no—
380#465—21no—
381#465—21no—
382#465—21no—
383#465—21no—
384#465—21no—
385#464—21no—
386#464—21no—
387#464—21no—
388#464—21no—
389#464—21no—
390#464—21no—
391#463—21no—
392#463—21no—
393#463—21no—
394#463—21no—
395#463—21no—
396#463—21no—
397#463—21no—
398#463—21no—
399#463—21no—
400#463—21no—
401#462—21no—
402#462—21no—
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2311yescharacteristic
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2311yescharacteristic
407#461—21no—
408#461—21no—
409#461C2311yescharacteristic
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2311yescharacteristic
412#461C2311yescharacteristic
413#460C2311yescharacteristic
414#460C2311yescharacteristic
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#459C2311yescharacteristic
419#459C2311yescharacteristic
420#459C2311yescharacteristic
421#452—21no—
422#452—21no—
423#452—21no—
424#452—21no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#452—21no—
429#451—21no—
430#450—21no—
431#449—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#449—21no—
437#449—21no—
438#449—21no—
439#448—21no—
440#447—21no—
441#446—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446C2311yescharacteristic
446#446C2311yescharacteristic
447#446C2311yescharacteristic
448#446C2311yescharacteristic
449C8×Q8—21no—
450C8×Q8—21no—
451C8×Q8C2311yescharacteristic
452C8×Q8C2311yescharacteristic
453C8×Q8C2311yescharacteristic
454C8×Q8C2311yescharacteristic
455#442—21no—
456#442—21no—
457#442—21no—
458#441—21no—
459#441—21no—
460#440—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×SD16—21no—
470C4×SD16—21no—
471C4×D8—21no—
472C4×D8—21no—
473C4×D8—21no—
474C4×D8—21no—
475#436—21no—
476#436—21no—
477#436—21no—
478#436C2311yescharacteristic
479#436C2311yescharacteristic
480#435—21no—
481#435—21no—
482#435—21no—
483#435—21no—
484#435—21no—
485#435—21no—
486#435—21no—
487#435—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492C8×D4—21no—
493C8×D4—21no—
494C8×D4—21no—
495C8×D4—21no—
496C8×D4—21no—
497C8×D4—21no—
498C8×D4—21no—
499C8×D4—21no—
500C8×D4—21no—
501C8×D4—21no—
502C8×D4—21no—
503C8×D4C2311yescharacteristic
504C8×D4C2311yescharacteristic
505C8×D4C2311yescharacteristic
506C8×D4C2311yescharacteristic
507C8×D4C2311yescharacteristic
508C8×D4C2311yescharacteristic
509#433—21no—
510#433—21no—
511#433—21no—
512#433—21no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#433—21no—
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433D411yescharacteristic
520#433D411yescharacteristic
521#433D411yescharacteristic
522#433D411yescharacteristic
523#432—21no—
524#432—21no—
525#432C2311yescharacteristic
526#432C2311yescharacteristic
527#432C2311yescharacteristic
528#432C2311yescharacteristic
529#431—21no—
530#431—21no—
531#431C2311yescharacteristic
532#431C2311yescharacteristic
533#431C2311yescharacteristic
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#427—21no—
542#427—21no—
543C2×#106—21no—
544#424—21no—
545#424—21no—
546#424D411yescharacteristic
547#424D411yescharacteristic
548#423C2311yescharacteristic
549#423C2311yescharacteristic
550#423C2311yescharacteristic
551C2×C4⋊C8—21no—
552C2×C4⋊C8—21no—
553C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
558#419—21no—
559#417—21no—
560#416—21no—
561#416—21no—
562#416—21no—
563C2×#102—21no—
564#408—21no—
565#408D411yescharacteristic
566#408D411yescharacteristic
567#407—21no—
568C2×C22⋊C8—21no—
569C2×C22⋊C8—21no—
570C2×C22⋊C8—21no—
571#405—21no—
572#405—21no—
573#405—21no—
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C2×#97—21no—
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×D4C2×D411yescharacteristic
638C23×C4—21no—
639#137—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641#135—82no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16C2×D411yescharacteristic
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8C2×D411yescharacteristic
685C22×C8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700#127C2411yescharacteristic
701#127C2411yescharacteristic
702#126—21no—
703#126—21no—
704#126—21no—
705#126—21no—
706#126—21no—
707#126—21no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125C2×D411yescharacteristic
720#125C2×D411yescharacteristic
721#124—21no—
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—21no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—41no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124C2×D411yescharacteristic
734#124C2×D411yescharacteristic
735#123—21no—
736#123—21no—
737#123—21no—
738#123—21no—
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
767C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
768C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
769C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121C2×D411yescharacteristic
793#121C2×D411yescharacteristic
794#120—21no—
795#120—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8C2×D411yescharacteristic
806C4×Q8C2×D411yescharacteristic
807C4×Q8C2×D411yescharacteristic
808C4×Q8#4111yescharacteristic
809C4×Q8C2411yescharacteristic
810C4×Q8C2411yescharacteristic
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4#4111yescharacteristic
843C4×D4#4111yescharacteristic
844C4×D4#4111yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117C2×D411yescharacteristic
863#117C2×D411yescharacteristic
864#117C2×D411yescharacteristic
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#102—21no—
969#102—21no—
970#102—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992C22⋊C8—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C24—21no—
1045#41—22no—
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—161no—
1060#41—161no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—161no—
1073C2×Q8#12111yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4#12111yescharacteristic
1096C2×D4#12111yescharacteristic
1097C2×D4#12111yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—81no—
1118C22×C4—81no—
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1126C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1127C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134SD16—42no—
1135SD16—42no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146D8—42no—
1147D8—42no—
1148D8—81no—
1149D8—81no—
1150D8—81no—
1151D8—81no—
1152M16—41no—
1153M16—41no—
1154M16—81no—
1155M16—81no—
1156M16—81no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—41no—
1172C2×C8—41no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8—81no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8—81no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4#12111yescharacteristic
1233C4⋊C4#12111yescharacteristic
1234C4⋊C4#12111yescharacteristic
1235C4⋊C4#12111yescharacteristic
1236C4⋊C4#12111yescharacteristic
1237C4⋊C4#12111yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4#12111yescharacteristic
1277C22⋊C4#12111yescharacteristic
1278C22⋊C4#12111yescharacteristic
1279C22⋊C4#12111yescharacteristic
1280C22⋊C4#12111yescharacteristic
1281C22⋊C4#12111yescharacteristic
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42C2×#4111yescharacteristic
1299C42C2×#4111yescharacteristic
1300C42C2×#4111yescharacteristic
1301C42C2511yescharacteristic
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—42no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23C2×#12111yescharacteristic
1310C23C2×#12111yescharacteristic
1311C23C2×#12111yescharacteristic
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—81no—
1328Q8—161no—
1329Q8—161no—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—42no—
1337D4—42no—
1338D4—42no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355D4—161no—
1356D4—161no—
1357D4#57712yes—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1405C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1406C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1407C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1408C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1409C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1410C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1411C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1412C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1413C2×C4C23×D411yescharacteristic
1414C2×C4C23×D411yescharacteristic
1415C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—21no—
1439C22—21no—
1440C22—21no—
1441C22—21no—
1442C22—22no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—162no—
1458C22C22×#12111yescharacteristic
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4C2×#57711yescharacteristic
1482C4#358411yescharacteristic
1483C4#358411yescharacteristic
1484C4#358411yescharacteristic
1485C2—41no—
1486C2—41no—
1487C2—41no—
1488C2—42no—
1489C2—81no—
1490C2—161no—
1491C2—161no—
1492C2#6042211yescharacteristic
1493C2#6045711yescharacteristic
1494C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62098C2semidirect
2. #61967C2semidirect
3. #61015C2semidirect
4. #60298C2semidirect
5. #19589C2semidirect
6. #19579C2semidirect
7. #19571C2semidirect
8. #19569C2semidirect
9. #19545C2semidirect
10. #19540C2semidirect
11. #19529C2semidirect
12. #19524C2semidirect
13. #19489C2semidirect
14. #19481C2semidirect
15. #19463C2semidirect
16. #19461C2semidirect
17. #19415C2semidirect
18. #19412C2semidirect
19. #19391C2semidirect
20. #19388C2semidirect
21. #19250C2semidirect
22. #19249C2semidirect
23. #19224C2semidirect
24. #19221C2semidirect
25. #19181C2semidirect
26. #19180C2semidirect
27. #19127C2semidirect
28. #19124C2semidirect
29. #17811C2semidirect
30. #17768C2semidirect
31. #17727C2semidirect
63. #3229C22semidirect
65. #3227C22semidirect
70. #3210C22semidirect
72. #3207C22semidirect
75. #3185C22semidirect
76. #3184C22semidirect
77. #3167C22semidirect
78. #3167C22semidirect
119. #1704C22semidirect
120. #1704C22semidirect
123. #1702C22semidirect
124. #1702C22semidirect
125. #1702C22semidirect
127. #1700C22semidirect
129. #1698C22semidirect
130. #1698C22semidirect
131. #1692C22semidirect
132. #1692C22semidirect
133. #1692C22semidirect
134. #1692C22semidirect
137. #1690C22semidirect
138. #1690C22semidirect
139. #1688C22semidirect
141. #1686C22semidirect
143. #1684C22semidirect
144. #1684C22semidirect
147. #1682C22semidirect
151. #1680C22semidirect
152. #1680C22semidirect
153. #1680C22semidirect
157. #1678C22semidirect
158. #1678C22semidirect
163. #1672C22semidirect
164. #1672C22semidirect
165. #1672C22semidirect
166. #1672C22semidirect
175. #1668C22semidirect
177. #1666C22semidirect
178. #1666C22semidirect
179. #1666C22semidirect
184. #1574C22semidirect
186. #1573C22semidirect
188. #1572C22semidirect
190. #1570C22semidirect
191. #1565C22semidirect
192. #1565C22semidirect
193. #1564C22semidirect
194. C2×#334C22semidirect
195. #1560C22semidirect
196. #1559C22semidirect
199. #1554C22semidirect
202. #1553C22semidirect
204. #1552C22semidirect
205. #1551C22semidirect
206. #1551C22semidirect
207. #1550C22semidirect
208. #1549C22semidirect
210. #1547C22semidirect
212. #1544C22semidirect
213. #1543C22semidirect
214. #1542C22semidirect
216. #1540C22semidirect
217. #1540C22semidirect
218. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620982
#619672
#610152
#602982
#195892
#195792
#195712
#195692
#195452
#195402
#195292
#195242
#194892
#194812
#194632
#194612
#194152
#194122
#193912
#193882
#192502
#192492
#192242
#192212
#191812
#191802
#191272
#191242
#178112
#177682
#177272