Finite Group Databasebeta

← #6355192

Subgroups — #6355192

Order 512.

1533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19403C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19250C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19247C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19227C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19184C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19128C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19124C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17811C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17724C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3508C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35#3403—21no—
36#3381—21no—
37#3371—21no—
38#3361—21no—
39#3340—21no—
40#3339—21no—
41#3339—21no—
42#3322—21no—
43#3311—21no—
44#3309—21no—
45#3305—21no—
46#3301—21no—
47#3301—21no—
48#3275—21no—
49#3271—21no—
50#3268—21no—
51#3257—21no—
52#3257—21no—
53#3253C2211yescharacteristic
54#3252C2211yescharacteristic
55#3247C2211yescharacteristic
56#3247C2211yescharacteristic
57#3247C2211yescharacteristic, complemented
58#3245C2211yescharacteristic, complemented
59#3233C2211yescharacteristic
60#3233C2211yescharacteristic, complemented
61#3231C2211yescharacteristic
62#3228C2211yescharacteristic
63#3227C2211yescharacteristic
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2211yescharacteristic
66#3217C2211yescharacteristic
67#3214C2211yescharacteristic
68#3212C2211yescharacteristic
69#3208C2211yescharacteristic
70#3207C2211yescharacteristic
71#3207C2211yescharacteristic
72#3205C2211yescharacteristic
73#3198—21no—
74#3198—21no—
75#3184C2211yescharacteristic
76#3182C2211yescharacteristic
77#3169C2211yescharacteristic
78#3167C2211yescharacteristic
79#3119—21no—
80#3119—21no—
81#3118—21no—
82#3118—21no—
83#3116C2211yescharacteristic
84#3112C2211yescharacteristic
85#3106C2211yescharacteristic
86#3106C2211yescharacteristic
87#3106C2211yescharacteristic, complemented
88#3103C2211yescharacteristic, complemented
89#3076C2211yescharacteristic
90#3076C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
92#3038C2211yescharacteristic
93#3037C2211yescharacteristic
94#3035C2211yescharacteristic
95#2994—21no—
96#2994C2211yescharacteristic
97#2993—21no—
98#2993C2211yescharacteristic
99#2991C2211yescharacteristic
100#2989C2211yescharacteristic
101#2988C2211yescharacteristic
102#2988C2211yescharacteristic
103#2984C2211yescharacteristic, complemented
104#2982C2211yescharacteristic, complemented
105#2981—21no—
106#2981C2211yescharacteristic, complemented
107#2979—21no—
108#2979C2211yescharacteristic, complemented
109#2971C2211yescharacteristic, complemented
110#2969—21no—
111#2969C2211yescharacteristic, complemented
112#2966—21no—
113#2966C2211yescharacteristic, complemented
114C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
115#2925—21no—
116#2925C2211yescharacteristic
117#2922—21no—
118#2922C2211yescharacteristic
119#1703C2211yescharacteristic, complemented
120#1703C2211yescharacteristic, complemented
121#1702C2211yescharacteristic, complemented
122#1701C2211yescharacteristic, complemented
123#1700C2211yescharacteristic, complemented
124#1699C2211yescharacteristic, complemented
125#1698C2211yescharacteristic
126#1698C2211yescharacteristic
127#1697C2211yescharacteristic
128#1697C2211yescharacteristic
129#1697C2211yescharacteristic
130#1697C2211yescharacteristic
131#1696C2211yescharacteristic, complemented
132#1696C2211yescharacteristic, complemented
133#1695C2211yescharacteristic, complemented
134#1695C2211yescharacteristic, complemented
135#1691C2211yescharacteristic, complemented
136#1691C2211yescharacteristic, complemented
137#1688C2211yescharacteristic
138#1687C2211yescharacteristic
139#1687C2211yescharacteristic
140#1687C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1684C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1682C2211yescharacteristic, complemented
146#1681C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1679C2211yescharacteristic, complemented
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1678C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic
155#1678C2211yescharacteristic, complemented
156#1678C2211yescharacteristic, complemented
157#1677C2211yescharacteristic
158#1677C2211yescharacteristic
159#1677C2211yescharacteristic
160#1677C2211yescharacteristic
161#1677C2211yescharacteristic, complemented
162#1677C2211yescharacteristic, complemented
163#1676C2211yescharacteristic, complemented
164#1676C2211yescharacteristic, complemented
165#1675C2211yescharacteristic, complemented
166#1675C2211yescharacteristic, complemented
167#1672C2211yescharacteristic, complemented
168#1672C2211yescharacteristic, complemented
169#1672C2211yescharacteristic, complemented
170#1672C2211yescharacteristic, complemented
171#1671C2211yescharacteristic, complemented
172#1671C2211yescharacteristic, complemented
173#1668C2211yescharacteristic
174#1668C2211yescharacteristic
175#1668C2211yescharacteristic
176#1667C2211yescharacteristic
177#1666C2211yescharacteristic
178#1666C2211yescharacteristic
179#1666C2211yescharacteristic
180#1665C2211yescharacteristic
181#1665C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic, complemented
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic, complemented
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic, complemented
189#1570C2211yescharacteristic
190#1570C2211yescharacteristic, complemented
191#1565C2211yescharacteristic, complemented
192#1565C2211yescharacteristic, complemented
193#1564C2211yescharacteristic, complemented
194C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
195#1560C2211yescharacteristic
196#1559C2211yescharacteristic
197#1558C2211yescharacteristic, complemented
198#1557C2211yescharacteristic, complemented
199#1554C2211yescharacteristic, complemented
200#1553C2211yescharacteristic
201#1553C2211yescharacteristic
202#1553C2211yescharacteristic, complemented
203#1551C2211yescharacteristic
204#1551C2211yescharacteristic
205#1551C2211yescharacteristic
206#1551C2211yescharacteristic, complemented
207#1550C2211yescharacteristic
208#1550C2211yescharacteristic
209#1548C2211yescharacteristic, complemented
210#1545C2211yescharacteristic
211#1543C2211yescharacteristic
212#1543C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic, complemented
214#1542C2211yescharacteristic
215#1542C2211yescharacteristic, complemented
216#1540C2211yescharacteristic
217#1540C2211yescharacteristic
218C2×#331C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222#559—21no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559D411yescharacteristic
226#557D411yescharacteristic
227#556—21no—
228#556—21no—
229#556D411yescharacteristic
230#555—21no—
231#554—21no—
232#553—21no—
233#553—21no—
234#553—21no—
235#553—21no—
236#553D411yescharacteristic
237#553D411yescharacteristic
238#550—21no—
239#550—21no—
240#550D411yescharacteristic
241#548—21no—
242#548—21no—
243#548D411yescharacteristic
244#548D411yescharacteristic
245#547—21no—
246#546—21no—
247#546—21no—
248#546—21no—
249#546—21no—
250#542—21no—
251#542—21no—
252#540—21no—
253#540—21no—
254#537—21no—
255#535—21no—
256#533C2311yescharacteristic
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#532—21no—
260#532C2311yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×#127C2311yescharacteristic
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529C2311yescharacteristic
273#529C2311yescharacteristic
274#520—21no—
275#518—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41C2311yescharacteristic
278C4×#41C2311yescharacteristic
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281#500C2311yescharacteristic
282#500C2311yescharacteristic
283#499—21no—
284#499—21no—
285#498—21no—
286#498C2311yescharacteristic
287#498C2311yescharacteristic
288#496—21no—
289#496—21no—
290#495—21no—
291#493C2311yescharacteristic
292#493C2311yescharacteristic
293#492C2311yescharacteristic
294#492C2311yescharacteristic
295#490—21no—
296#489—21no—
297#488—21no—
298#488—21no—
299#488—21no—
300#487C2311yescharacteristic
301#487C2311yescharacteristic
302#486—21no—
303#486C2311yescharacteristic
304#486C2311yescharacteristic
305#486C2311yescharacteristic
306#486C2311yescharacteristic
307#486C2311yescharacteristic
308#486C2311yescharacteristic
309#485—21no—
310#485—21no—
311#485—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#482—21no—
315#482—21no—
316#482—21no—
317#482—21no—
318#482—21no—
319#482—21no—
320#482—21no—
321#481—21no—
322#481—21no—
323#481—21no—
324#481—21no—
325#481—21no—
326#480—21no—
327#480—21no—
328#480—21no—
329#479—21no—
330#479—21no—
331#479—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#478—21no—
335#478—21no—
336#478—21no—
337#478—21no—
338#478—21no—
339#478—21no—
340#478—21no—
341#477—21no—
342#477—21no—
343#477C2311yescharacteristic
344#477C2311yescharacteristic
345#477C2311yescharacteristic
346#477C2311yescharacteristic
347#477C2311yescharacteristic
348#477C2311yescharacteristic
349#476—21no—
350#476—21no—
351#476—21no—
352#476C2311yescharacteristic
353#476C2311yescharacteristic
354#476C2311yescharacteristic
355#476C2311yescharacteristic
356#476C2311yescharacteristic
357#476C2311yescharacteristic
358#475C2311yescharacteristic
359#475C2311yescharacteristic
360#474—21no—
361#474—21no—
362#474—21no—
363#474C2311yescharacteristic
364#474C2311yescharacteristic
365#470—21no—
366#469—21no—
367#469—21no—
368#469—21no—
369#469—21no—
370#468—21no—
371#468—21no—
372#468—21no—
373#466—21no—
374#466—21no—
375#466—21no—
376#466—21no—
377#466—21no—
378#466—21no—
379#466—21no—
380#465—21no—
381#465—21no—
382#465—21no—
383#465—21no—
384#465—21no—
385#464—21no—
386#464—21no—
387#464—21no—
388#464—21no—
389#463—21no—
390#463—21no—
391#463—21no—
392#463—21no—
393#463—21no—
394#463—21no—
395#463—21no—
396#463—21no—
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2311yescharacteristic
399#461C2311yescharacteristic
400#461C2311yescharacteristic
401#460—21no—
402#460—21no—
403#460—21no—
404#460C2311yescharacteristic
405#460C2311yescharacteristic
406#460C2311yescharacteristic
407#460C2311yescharacteristic
408#460C2311yescharacteristic
409#460C2311yescharacteristic
410#459—21no—
411#459—21no—
412#459—21no—
413#459—21no—
414#459—21no—
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#459C2311yescharacteristic
419#459C2311yescharacteristic
420#459C2311yescharacteristic
421#452—21no—
422#452—21no—
423#450—21no—
424#450—21no—
425#450—21no—
426#449—21no—
427#449—21no—
428#449—21no—
429#449—21no—
430#449—21no—
431#449—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#448—21no—
437#448—21no—
438#447—21no—
439#447—21no—
440#447—21no—
441#446—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446C2311yescharacteristic
445#446C2311yescharacteristic
446C8×Q8—21no—
447C8×Q8—21no—
448C8×Q8—21no—
449C8×Q8C2311yescharacteristic
450C8×Q8C2311yescharacteristic
451C8×Q8C2311yescharacteristic
452C8×Q8C2311yescharacteristic
453C8×Q8C2311yescharacteristic
454C8×Q8C2311yescharacteristic
455#442—21no—
456#442—21no—
457#441—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×SD16—21no—
470C4×D8—21no—
471C4×D8—21no—
472C4×D8—21no—
473C4×D8—21no—
474C4×D8—21no—
475#436—21no—
476#436—21no—
477#436—21no—
478#436—21no—
479#436—21no—
480#436—21no—
481#436—21no—
482#436—21no—
483#436C2311yescharacteristic
484#436C2311yescharacteristic
485#436C2311yescharacteristic
486#436C2311yescharacteristic
487#435—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495C8×D4—21no—
496C8×D4—21no—
497C8×D4—21no—
498C8×D4—21no—
499C8×D4—21no—
500C8×D4—21no—
501C8×D4—21no—
502C8×D4—21no—
503C8×D4—21no—
504C8×D4—21no—
505C8×D4C2311yescharacteristic
506C8×D4C2311yescharacteristic
507C8×D4C2311yescharacteristic
508C8×D4C2311yescharacteristic
509#433—21no—
510#433—21no—
511#433—21no—
512#433—21no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#433D411yescharacteristic
516#433D411yescharacteristic
517#433D411yescharacteristic
518#433D411yescharacteristic
519#432—21no—
520#432—21no—
521#432C2311yescharacteristic
522#432C2311yescharacteristic
523#432C2311yescharacteristic
524#432C2311yescharacteristic
525#431—21no—
526#431—21no—
527#431—21no—
528#431—21no—
529#431—21no—
530#431—21no—
531#431C2311yescharacteristic
532#431C2311yescharacteristic
533#431C2311yescharacteristic
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#427—21no—
542#427—21no—
543C2×#107—21no—
544#424—21no—
545#424—21no—
546#424D411yescharacteristic
547#424D411yescharacteristic
548#423—21no—
549#423C2311yescharacteristic
550#423C2311yescharacteristic
551#423C2311yescharacteristic
552C2×C4⋊C8—21no—
553C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
558#418—21no—
559#417—21no—
560#416—21no—
561#416—21no—
562#416—21no—
563C2×#103—21no—
564#408—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#408—21no—
568#408—21no—
569#408D411yescharacteristic
570#408D411yescharacteristic
571#405—21no—
572#405—21no—
573#405—21no—
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#333C2311yescharacteristic
603#333C2311yescharacteristic
604#333C2311yescharacteristic
605#333C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#331C2311yescharacteristic
615#331C2311yescharacteristic
616#331C2311yescharacteristic
617#331C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C2×#41C2×D411yescharacteristic
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8C2×D411yescharacteristic
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642#137—82no—
643AGL(1,ℤ/8)—82no—
644#135—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8C2×D411yescharacteristic
688C22×C8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699#127—21no—
700#127—21no—
701#127—21no—
702#127—21no—
703#127—41no—
704#127C2×D411yescharacteristic
705#127C2411yescharacteristic
706#127C2411yescharacteristic
707#127C2411yescharacteristic
708#126—21no—
709#126—21no—
710#126—21no—
711#126—21no—
712#126—21no—
713#126—21no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125C2×D411yescharacteristic
722#125C2×D411yescharacteristic
723#124—21no—
724#124—21no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124C2×D411yescharacteristic
739#124C2×D411yescharacteristic
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
764C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121C2×D411yescharacteristic
794#121C2×D411yescharacteristic
795#121C2×D411yescharacteristic
796#121C2×D411yescharacteristic
797#120—41no—
798#120—41no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8#4111yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×Q8C2411yescharacteristic
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4#4111yescharacteristic
854C4×D4#4111yescharacteristic
855C4×D4#4111yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—41no—
866#117C2×D411yescharacteristic
867#117C2×D411yescharacteristic
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D411yescharacteristic
870#117C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#102—21no—
961#102—21no—
962#102—21no—
963#102—21no—
964#102—21no—
965#102—21no—
966#102—21no—
967#102—21no—
968#102—21no—
969#102—21no—
970#102—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992C22⋊C8—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97C2×D411yescharacteristic
1025#97C2×D411yescharacteristic
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C24—41no—
1045#41—22no—
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—161no—
1060#41—161no—
1061#41—161no—
1062#41—161no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—22no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—161no—
1074C2×Q8#12111yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—161no—
1109C2×D4#12111yescharacteristic
1110C2×D4#12111yescharacteristic
1111C2×D4#12111yescharacteristic
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1137C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1138C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1139Q16—42no—
1140Q16—81no—
1141SD16—42no—
1142SD16—42no—
1143SD16—42no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153D8—81no—
1154D8—81no—
1155D8—81no—
1156D8—81no—
1157D8—81no—
1158D8—81no—
1159D8—81no—
1160D8—81no—
1161D8—81no—
1162D8—81no—
1163M16—41no—
1164M16—41no—
1165M16—81no—
1166M16—81no—
1167M16—81no—
1168M16—81no—
1169M16—81no—
1170M16—81no—
1171M16—81no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—41no—
1185C2×C8—41no—
1186C2×C8—81no—
1187C2×C8—81no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4#12111yescharacteristic
1236C4⋊C4#12111yescharacteristic
1237C4⋊C4#12111yescharacteristic
1238C4⋊C4#12111yescharacteristic
1239C4⋊C4#12111yescharacteristic
1240C4⋊C4#12111yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4#12111yescharacteristic
1279C22⋊C4#12111yescharacteristic
1280C22⋊C4#12111yescharacteristic
1281C22⋊C4#12111yescharacteristic
1282C22⋊C4#12111yescharacteristic
1283C22⋊C4#12111yescharacteristic
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C42C2×#4111yescharacteristic
1302C42C2×#4111yescharacteristic
1303C42C2×#4111yescharacteristic
1304C42C2511yescharacteristic
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—82no—
1311C23—161no—
1312C23—161no—
1313C23C2×#12111yescharacteristic
1314C23C2×#12111yescharacteristic
1315C23C2×#12111yescharacteristic
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—41no—
1320Q8—42no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—81no—
1326Q8—81no—
1327Q8—81no—
1328Q8—81no—
1329Q8—161no—
1330Q8#57712yes—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—42no—
1339D4—42no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—82no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—82no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1416C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1417C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1418C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1419C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1422C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1423C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1424C2×C4C23×D411yescharacteristic
1425C2×C4C23×D411yescharacteristic
1426C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—322no—
1472C22C22×#12111yescharacteristic
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—22no—
1480C4—21no—
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4C2×#57711yescharacteristic
1495C4#358411yescharacteristic
1496C4#358411yescharacteristic
1497C4#358411yescharacteristic
1498C2—41no—
1499C2—41no—
1500C2—41no—
1501C2—81no—
1502C2—81no—
1503C2—161no—
1504C2—161no—
1505C2—161no—
1506C2#6042211yescharacteristic
1507C2#6045711yescharacteristic
1508C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62102C2semidirect
2. #61970C2semidirect
3. #61006C2semidirect
4. #60301C2semidirect
5. #19587C2semidirect
6. #19582C2semidirect
7. #19561C2semidirect
8. #19557C2semidirect
9. #19549C2semidirect
10. #19537C2semidirect
11. #19513C2semidirect
12. #19509C2semidirect
13. #19499C2semidirect
14. #19496C2semidirect
15. #19477C2semidirect
16. #19473C2semidirect
17. #19419C2semidirect
18. #19409C2semidirect
19. #19403C2semidirect
20. #19401C2semidirect
21. #19250C2semidirect
22. #19247C2semidirect
23. #19227C2semidirect
24. #19218C2semidirect
25. #19184C2semidirect
26. #19183C2semidirect
27. #19128C2semidirect
28. #19124C2semidirect
29. #17811C2semidirect
30. #17768C2semidirect
31. #17724C2semidirect
57. #3247C22semidirect
58. #3245C22semidirect
60. #3233C22semidirect
64. #3227C22semidirect
87. #3106C22semidirect
88. #3103C22semidirect
90. #3076C22semidirect
91. C2×#477C22semidirect
103. #2984C22semidirect
104. #2982C22semidirect
106. #2981C22semidirect
108. #2979C22semidirect
109. #2971C22semidirect
111. #2969C22semidirect
113. #2966C22semidirect
114. C8×#41C22semidirect
119. #1703C22semidirect
120. #1703C22semidirect
121. #1702C22semidirect
122. #1701C22semidirect
123. #1700C22semidirect
124. #1699C22semidirect
131. #1696C22semidirect
132. #1696C22semidirect
133. #1695C22semidirect
134. #1695C22semidirect
135. #1691C22semidirect
136. #1691C22semidirect
143. #1684C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1682C22semidirect
146. #1681C22semidirect
147. #1680C22semidirect
148. #1679C22semidirect
155. #1678C22semidirect
156. #1678C22semidirect
161. #1677C22semidirect
162. #1677C22semidirect
163. #1676C22semidirect
164. #1676C22semidirect
165. #1675C22semidirect
166. #1675C22semidirect
167. #1672C22semidirect
168. #1672C22semidirect
169. #1672C22semidirect
170. #1672C22semidirect
171. #1671C22semidirect
172. #1671C22semidirect
184. #1574C22semidirect
186. #1573C22semidirect
188. #1572C22semidirect
190. #1570C22semidirect
191. #1565C22semidirect
192. #1565C22semidirect
193. #1564C22semidirect
194. C2×#334C22semidirect
197. #1558C22semidirect
198. #1557C22semidirect
199. #1554C22semidirect
202. #1553C22semidirect
206. #1551C22semidirect
209. #1548C22semidirect
213. #1543C22semidirect
215. #1542C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621022
#619702
#610062
#603012
#195872
#195822
#195612
#195572
#195492
#195372
#195132
#195092
#194992
#194962
#194772
#194732
#194192
#194092
#194032
#194012
#192502
#192472
#192272
#192182
#191842
#191832
#191282
#191242
#178112
#177682
#177242