Finite Group Databasebeta

← #6355201

Subgroups — #6355201

Order 512.

1496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19472C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19417C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19412C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19401C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19253C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19247C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19226C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19222C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19128C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19126C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17812C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17768C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35#3388—21no—
36#3381—21no—
37#3370—21no—
38#3361—21no—
39#3355—21no—
40#3350—21no—
41#3347—21no—
42#3340—21no—
43#3339—21no—
44#3339—21no—
45#3326—21no—
46#3321—21no—
47#3309—21no—
48#3305—21no—
49#3301—21no—
50#3301—21no—
51#3262—21no—
52#3262—21no—
53#3253C2211yescharacteristic
54#3251C2211yescharacteristic
55#3247C2211yescharacteristic
56#3247C2211yescharacteristic
57#3247C2211yescharacteristic
58#3245C2211yescharacteristic
59#3238C2211yescharacteristic
60#3235C2211yescharacteristic
61#3233C2211yescharacteristic
62#3233C2211yescharacteristic
63#3233C2211yescharacteristic
64#3230C2211yescharacteristic
65#3230C2211yescharacteristic
66#3227C2211yescharacteristic
67#3226C2211yescharacteristic
68#3226C2211yescharacteristic
69#3210C2211yescharacteristic
70#3210C2211yescharacteristic
71#3207C2211yescharacteristic
72#3207C2211yescharacteristic
73#3203—21no—
74#3203—21no—
75#3182C2211yescharacteristic
76#3182C2211yescharacteristic
77#3170C2211yescharacteristic
78#3169C2211yescharacteristic
79#3124—21no—
80#3124—21no—
81#3124—21no—
82#3124—21no—
83#3115C2211yescharacteristic
84#3112C2211yescharacteristic
85#3106C2211yescharacteristic
86#3106C2211yescharacteristic
87#3106C2211yescharacteristic
88#3103C2211yescharacteristic
89#3079C2211yescharacteristic
90#3078C2211yescharacteristic
91#3076C2211yescharacteristic
92#3076C2211yescharacteristic
93#3076C2211yescharacteristic
94C2×#477C2211yescharacteristic
95#2994—21no—
96#2994C2211yescharacteristic
97#2993—21no—
98#2993C2211yescharacteristic
99#2991C2211yescharacteristic
100#2989C2211yescharacteristic
101#2988C2211yescharacteristic
102#2988C2211yescharacteristic
103#2984C2211yescharacteristic
104#2982C2211yescharacteristic
105#2981—21no—
106#2981C2211yescharacteristic
107#2979—21no—
108#2979C2211yescharacteristic
109#2971C2211yescharacteristic
110#2969—21no—
111#2969C2211yescharacteristic
112#2966—21no—
113#2966C2211yescharacteristic
114C8×#41C2211yescharacteristic
115#2925—21no—
116#2925C2211yescharacteristic
117#2922—21no—
118#2922C2211yescharacteristic
119#1704C2211yescharacteristic
120#1703C2211yescharacteristic
121#1703C2211yescharacteristic
122#1703C2211yescharacteristic
123#1698C2211yescharacteristic
124#1698C2211yescharacteristic
125#1698C2211yescharacteristic
126#1697C2211yescharacteristic
127#1697C2211yescharacteristic
128#1697C2211yescharacteristic
129#1697C2211yescharacteristic
130#1697C2211yescharacteristic
131#1696C2211yescharacteristic
132#1696C2211yescharacteristic
133#1695C2211yescharacteristic
134#1695C2211yescharacteristic
135#1695C2211yescharacteristic
136#1695C2211yescharacteristic
137#1690C2211yescharacteristic
138#1689C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic
140#1685C2211yescharacteristic
141#1685C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1684C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1684C2211yescharacteristic
150#1683C2211yescharacteristic
151#1683C2211yescharacteristic
152#1683C2211yescharacteristic
153#1683C2211yescharacteristic
154#1683C2211yescharacteristic
155#1678C2211yescharacteristic
156#1678C2211yescharacteristic
157#1678C2211yescharacteristic
158#1678C2211yescharacteristic
159#1678C2211yescharacteristic
160#1677C2211yescharacteristic
161#1677C2211yescharacteristic
162#1677C2211yescharacteristic
163#1676C2211yescharacteristic
164#1676C2211yescharacteristic
165#1676C2211yescharacteristic
166#1676C2211yescharacteristic
167#1676C2211yescharacteristic
168#1676C2211yescharacteristic
169#1675C2211yescharacteristic
170#1675C2211yescharacteristic
171#1675C2211yescharacteristic
172#1675C2211yescharacteristic
173#1670C2211yescharacteristic
174#1669C2211yescharacteristic
175#1668C2211yescharacteristic
176#1668C2211yescharacteristic
177#1667C2211yescharacteristic
178#1667C2211yescharacteristic
179#1666C2211yescharacteristic
180#1666C2211yescharacteristic
181#1666C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1571C2211yescharacteristic
190#1571C2211yescharacteristic
191#1565C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1564C2211yescharacteristic
194C2×#335C2211yescharacteristic
195#1560C2211yescharacteristic
196#1559C2211yescharacteristic
197#1558C2211yescharacteristic
198#1557C2211yescharacteristic
199#1554C2211yescharacteristic
200#1554C2211yescharacteristic
201#1554C2211yescharacteristic
202#1553C2211yescharacteristic
203#1551C2211yescharacteristic
204#1551C2211yescharacteristic
205#1551C2211yescharacteristic
206#1551C2211yescharacteristic
207#1550C2211yescharacteristic
208#1548C2211yescharacteristic
209#1548C2211yescharacteristic
210#1547C2211yescharacteristic
211#1543C2211yescharacteristic
212#1543C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1542C2211yescharacteristic
215#1542C2211yescharacteristic
216#1542C2211yescharacteristic
217C2×#333C2211yescharacteristic
218#1540C2211yescharacteristic
219#559—21no—
220#559D411yescharacteristic
221#557D411yescharacteristic
222#556—21no—
223#556—21no—
224#556—21no—
225#556D411yescharacteristic
226#555—21no—
227#555—21no—
228#554—21no—
229#554—21no—
230#553—21no—
231#553—21no—
232#553—21no—
233#553—21no—
234#553—21no—
235#553—21no—
236#553D411yescharacteristic
237#553D411yescharacteristic
238#550D411yescharacteristic
239#548—21no—
240#548—21no—
241#548—21no—
242#548—21no—
243#548D411yescharacteristic
244#548D411yescharacteristic
245#547—21no—
246#547—21no—
247#542—21no—
248#542—21no—
249#542—21no—
250#542—21no—
251#537—21no—
252#537—21no—
253#533C2311yescharacteristic
254#533C2311yescharacteristic
255#533C2311yescharacteristic
256#533C2311yescharacteristic
257#532—21no—
258#532C2311yescharacteristic
259#532C2311yescharacteristic
260#532C2311yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529C2311yescharacteristic
270#529C2311yescharacteristic
271#520—21no—
272#520—21no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41C2311yescharacteristic
275C4×#41C2311yescharacteristic
276C4×#41C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278#501—21no—
279#501—21no—
280#500C2311yescharacteristic
281#500C2311yescharacteristic
282#500C2311yescharacteristic
283#500C2311yescharacteristic
284#499—21no—
285#499—21no—
286#499—21no—
287#498—21no—
288#494C2311yescharacteristic
289#493C2311yescharacteristic
290#492C2311yescharacteristic
291#492C2311yescharacteristic
292#490—21no—
293#489—21no—
294#488—21no—
295#488—21no—
296#488—21no—
297#487C2311yescharacteristic
298#487C2311yescharacteristic
299#487C2311yescharacteristic
300#487C2311yescharacteristic
301#486—21no—
302#486C2311yescharacteristic
303#486C2311yescharacteristic
304#486C2311yescharacteristic
305#486C2311yescharacteristic
306#485—21no—
307#485—21no—
308#485—21no—
309#484—21no—
310#484—21no—
311#484—21no—
312#484—21no—
313#483—21no—
314#482—21no—
315#482—21no—
316#482—21no—
317#482—21no—
318#482—21no—
319#482—21no—
320#482—21no—
321#482—21no—
322#482—21no—
323#481—21no—
324#481—21no—
325#481—21no—
326#480—21no—
327#480—21no—
328#480—21no—
329#480—21no—
330#480—21no—
331#480—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#478—21no—
338#478—21no—
339#478—21no—
340#478—21no—
341#478—21no—
342#478—21no—
343#478—21no—
344#477—21no—
345#477—21no—
346#477—21no—
347#477—21no—
348#477—21no—
349#477—21no—
350#477C2311yescharacteristic
351#477C2311yescharacteristic
352#477C2311yescharacteristic
353#477C2311yescharacteristic
354#477C2311yescharacteristic
355#477C2311yescharacteristic
356#477C2311yescharacteristic
357#477C2311yescharacteristic
358#476—21no—
359#476C2311yescharacteristic
360#476C2311yescharacteristic
361#476C2311yescharacteristic
362#476C2311yescharacteristic
363#476C2311yescharacteristic
364#476C2311yescharacteristic
365#476C2311yescharacteristic
366#476C2311yescharacteristic
367#475—21no—
368#475C2311yescharacteristic
369#475C2311yescharacteristic
370#475C2311yescharacteristic
371#475C2311yescharacteristic
372#474—21no—
373#474—21no—
374#474—21no—
375#474—21no—
376#474—21no—
377#474—21no—
378#474C2311yescharacteristic
379#474C2311yescharacteristic
380#474C2311yescharacteristic
381#474C2311yescharacteristic
382#469—21no—
383#469—21no—
384#469—21no—
385#468—21no—
386#468—21no—
387#468—21no—
388#468—21no—
389#468—21no—
390#467—21no—
391#467—21no—
392#466—21no—
393#466—21no—
394#466—21no—
395#466—21no—
396#466—21no—
397#466—21no—
398#466—21no—
399#465—21no—
400#465—21no—
401#465—21no—
402#464—21no—
403#464—21no—
404#464—21no—
405#464—21no—
406#463—21no—
407#463—21no—
408#463—21no—
409#463—21no—
410#463—21no—
411#463—21no—
412#463—21no—
413#463—21no—
414#460C2311yescharacteristic
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#459—21no—
419#459—21no—
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2311yescharacteristic
423#459C2311yescharacteristic
424#452—21no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#449—21no—
429#449—21no—
430#449—21no—
431#449—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#448—21no—
437#448—21no—
438#446—21no—
439#446—21no—
440#446—21no—
441#446C2311yescharacteristic
442#446C2311yescharacteristic
443C8×Q8—21no—
444C8×Q8—21no—
445C8×Q8—21no—
446C8×Q8C2311yescharacteristic
447C8×Q8C2311yescharacteristic
448C8×Q8C2311yescharacteristic
449C8×Q8C2311yescharacteristic
450C8×Q8C2311yescharacteristic
451C8×Q8C2311yescharacteristic
452#442—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460C4×Q16—21no—
461C4×Q16—21no—
462C4×SD16—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—21no—
469C4×D8—21no—
470C4×D8—21no—
471C4×D8—21no—
472#436—21no—
473#436—21no—
474#436—21no—
475#436—21no—
476#436—21no—
477#436—21no—
478#436—21no—
479#436—21no—
480#436C2311yescharacteristic
481#436C2311yescharacteristic
482#436C2311yescharacteristic
483#436C2311yescharacteristic
484#435—21no—
485#435—21no—
486#435—21no—
487#435—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492C8×D4—21no—
493C8×D4—21no—
494C8×D4—21no—
495C8×D4—21no—
496C8×D4—21no—
497C8×D4—21no—
498C8×D4—21no—
499C8×D4—21no—
500C8×D4—21no—
501C8×D4—21no—
502C8×D4C2311yescharacteristic
503C8×D4C2311yescharacteristic
504C8×D4C2311yescharacteristic
505C8×D4C2311yescharacteristic
506#433—21no—
507#433—21no—
508#433—21no—
509#433—21no—
510#433—21no—
511#433—21no—
512#433D411yescharacteristic
513#433D411yescharacteristic
514#433D411yescharacteristic
515#433D411yescharacteristic
516#432—21no—
517#432—21no—
518#432C2311yescharacteristic
519#432C2311yescharacteristic
520#432C2311yescharacteristic
521#432C2311yescharacteristic
522#431—21no—
523#431—21no—
524#431—21no—
525#431—21no—
526#431—21no—
527#431—21no—
528#431C2311yescharacteristic
529#431C2311yescharacteristic
530#431C2311yescharacteristic
531#431C2311yescharacteristic
532#431C2311yescharacteristic
533#431C2311yescharacteristic
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#428—21no—
539#428—21no—
540#427—21no—
541#427—21no—
542#427—21no—
543C2×#107—21no—
544#424—21no—
545#424—21no—
546#424D411yescharacteristic
547#424D411yescharacteristic
548#423—21no—
549#423C2311yescharacteristic
550#423C2311yescharacteristic
551#423C2311yescharacteristic
552C2×C4⋊C8—21no—
553C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
558#419—21no—
559#417—21no—
560#416—21no—
561#416—21no—
562#416—21no—
563C2×#103—21no—
564#408—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#408—21no—
568#408—21no—
569#408D411yescharacteristic
570#408D411yescharacteristic
571#405—21no—
572#405—21no—
573#405—21no—
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#333C2311yescharacteristic
603#333C2311yescharacteristic
604#333C2311yescharacteristic
605#333C2311yescharacteristic
606#333C2311yescharacteristic
607#333C2311yescharacteristic
608#333C2311yescharacteristic
609#333C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8C2×D411yescharacteristic
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—21no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16C2×D411yescharacteristic
663C2×M16C2×D411yescharacteristic
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8C2×D411yescharacteristic
674C22×C8C2×D411yescharacteristic
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689#127—21no—
690#127C2×D411yescharacteristic
691#127C2411yescharacteristic
692#127C2411yescharacteristic
693#126—21no—
694#126—21no—
695#126—21no—
696#126—21no—
697#126—21no—
698#126—21no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125C2×D411yescharacteristic
710#125C2×D411yescharacteristic
711#124—21no—
712#124—21no—
713#124—21no—
714#124—21no—
715#124—21no—
716#124—21no—
717#124—21no—
718#124—21no—
719#124—21no—
720#124—21no—
721#124—21no—
722#124—41no—
723#124—41no—
724#124—41no—
725#124—41no—
726#124C2×D411yescharacteristic
727#124C2×D411yescharacteristic
728#123—21no—
729#123—21no—
730#123—21no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—41no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—41no—
749C22⋊Q8—41no—
750C22⋊Q8—41no—
751C22⋊Q8—41no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
755C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—41no—
776#121—41no—
777#121—41no—
778#121—41no—
779#121—41no—
780#121—41no—
781#121C2×D411yescharacteristic
782#121C2×D411yescharacteristic
783#121C2×D411yescharacteristic
784#121C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8#4111yescharacteristic
803C4×Q8C2411yescharacteristic
804C4×Q8C2411yescharacteristic
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4#4111yescharacteristic
840C4×D4#4111yescharacteristic
841C4×D4#4111yescharacteristic
842C4×D4C2411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D411yescharacteristic
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—41no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871C2×C42C2411yescharacteristic
872C2×C42C2411yescharacteristic
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
924C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#102—21no—
962#102—21no—
963#102—21no—
964#102—21no—
965#102—21no—
966#102—21no—
967#102—21no—
968#102—21no—
969#102—21no—
970#102—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989C22⋊C8—21no—
990C22⋊C8—21no—
991C22⋊C8—21no—
992C22⋊C8—21no—
993C22⋊C8—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1008C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1009C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97C2×D411yescharacteristic
1022#97C2×D411yescharacteristic
1023C4×C8—21no—
1024C4×C8—21no—
1025C4×C8—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041#41—22no—
1042#41—22no—
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—41no—
1046#41—41no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—161no—
1054#41—161no—
1055#41—161no—
1056#41—161no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—22no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—161no—
1070C2×Q8—161no—
1071C2×Q8#12111yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4#12111yescharacteristic
1095C2×D4#12111yescharacteristic
1096C2×D4#12111yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1122C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1123C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126SD16—42no—
1127SD16—42no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134D8—81no—
1135D8—81no—
1136D8—81no—
1137D8—81no—
1138D8—81no—
1139D8—81no—
1140M16—41no—
1141M16—41no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—41no—
1162C2×C8—41no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8—81no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4#12111yescharacteristic
1219C4⋊C4#12111yescharacteristic
1220C4⋊C4#12111yescharacteristic
1221C4⋊C4#12111yescharacteristic
1222C4⋊C4#12111yescharacteristic
1223C4⋊C4#12111yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4#12111yescharacteristic
1261C22⋊C4#12111yescharacteristic
1262C22⋊C4#12111yescharacteristic
1263C22⋊C4#12111yescharacteristic
1264C22⋊C4#12111yescharacteristic
1265C22⋊C4#12111yescharacteristic
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42C22×D411yescharacteristic
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C2×#4111yescharacteristic
1285C42C2×#4111yescharacteristic
1286C42C2×#4111yescharacteristic
1287C42C2511yescharacteristic
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23C2×#12111yescharacteristic
1293C23C2×#12111yescharacteristic
1294C23C2×#12111yescharacteristic
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—41no—
1299Q8—42no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—81no—
1305Q8—81no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—81no—
1309Q8—161no—
1310Q8—161no—
1311Q8#57812yes—
1312D4—21no—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—42no—
1320D4—42no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—81no—
1330D4—81no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—161no—
1340D4—161no—
1341D4—161no—
1342D4—161no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1389C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1390C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1393C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1394C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1395C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1397C2×C4C23×D411yescharacteristic
1398C2×C4C23×D411yescharacteristic
1399C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22C22×#12111yescharacteristic
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—22no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4C2×#57811yescharacteristic
1465C4#358411yescharacteristic
1466C4#358411yescharacteristic
1467C4#358411yescharacteristic
1468C2—41no—
1469C2—41no—
1470C2—41no—
1471C2—81no—
1472C2—81no—
1473C2—161no—
1474C2—161no—
1475C2#6042211yescharacteristic
1476C2#6045911yescharacteristic
1477C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62117C2semidirect
2. #62102C2semidirect
3. #61014C2semidirect
4. #60301C2semidirect
5. #19591C2semidirect
6. #19579C2semidirect
7. #19561C2semidirect
8. #19556C2semidirect
9. #19547C2semidirect
10. #19542C2semidirect
11. #19515C2semidirect
12. #19510C2semidirect
13. #19503C2semidirect
14. #19493C2semidirect
15. #19477C2semidirect
16. #19472C2semidirect
17. #19417C2semidirect
18. #19412C2semidirect
19. #19405C2semidirect
20. #19401C2semidirect
21. #19253C2semidirect
22. #19247C2semidirect
23. #19226C2semidirect
24. #19222C2semidirect
25. #19183C2semidirect
26. #19183C2semidirect
27. #19128C2semidirect
28. #19126C2semidirect
29. #17812C2semidirect
30. #17768C2semidirect
31. #17726C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621172
#621022
#610142
#603012
#195912
#195792
#195612
#195562
#195472
#195422
#195152
#195102
#195032
#194932
#194772
#194722
#194172
#194122
#194052
#194012
#192532
#192472
#192262
#192222
#191832
#191282
#191262
#178122
#177682
#177262