Finite Group Databasebeta

← #6355202

Subgroups — #6355202

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19413C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19404C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19400C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19252C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19246C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19225C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19182C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19182C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19129C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19125C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17812C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17769C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34#3480C2211yescharacteristic
35#3401—21no—
36#3394—21no—
37#3377—21no—
38#3364—21no—
39#3326—21no—
40#3313—21no—
41#3307—21no—
42#3302—21no—
43#3301—21no—
44#3301—21no—
45#3285—21no—
46#3285—21no—
47#3284—21no—
48#3277—21no—
49#3271—21no—
50#3269—21no—
51#3262—21no—
52#3262—21no—
53#3254C2211yescharacteristic
54#3251C2211yescharacteristic
55#3248C2211yescharacteristic
56#3248C2211yescharacteristic
57#3248C2211yescharacteristic
58#3245C2211yescharacteristic
59#3230C2211yescharacteristic
60#3230C2211yescharacteristic
61#3226C2211yescharacteristic
62#3226C2211yescharacteristic
63#3218C2211yescharacteristic
64#3214C2211yescharacteristic
65#3212C2211yescharacteristic
66#3212C2211yescharacteristic
67#3212C2211yescharacteristic
68#3210C2211yescharacteristic
69#3210C2211yescharacteristic
70#3207C2211yescharacteristic
71#3207C2211yescharacteristic
72#3206C2211yescharacteristic
73#3203—21no—
74#3203—21no—
75#3182C2211yescharacteristic
76#3182C2211yescharacteristic
77#3170C2211yescharacteristic
78#3169C2211yescharacteristic
79#3124—21no—
80#3124—21no—
81#3124—21no—
82#3124—21no—
83#3115C2211yescharacteristic
84#3113C2211yescharacteristic
85#3107C2211yescharacteristic
86#3107C2211yescharacteristic
87#3107C2211yescharacteristic
88#3103C2211yescharacteristic
89#3039C2211yescharacteristic
90#3037C2211yescharacteristic
91#3035C2211yescharacteristic
92#3035C2211yescharacteristic
93#3035C2211yescharacteristic
94C2×#462C2211yescharacteristic
95#2994—21no—
96#2994C2211yescharacteristic
97#2993—21no—
98#2993C2211yescharacteristic
99#2991C2211yescharacteristic
100#2989C2211yescharacteristic
101#2988C2211yescharacteristic
102#2988C2211yescharacteristic
103#2984C2211yescharacteristic
104#2982C2211yescharacteristic
105#2981—21no—
106#2981C2211yescharacteristic
107#2979—21no—
108#2979C2211yescharacteristic
109#2971C2211yescharacteristic
110#2969—21no—
111#2969C2211yescharacteristic
112#2966—21no—
113#2966C2211yescharacteristic
114C8×#41C2211yescharacteristic
115#2925—21no—
116#2925C2211yescharacteristic
117#2922—21no—
118#2922C2211yescharacteristic
119#1702C2211yescharacteristic
120#1701C2211yescharacteristic
121#1701C2211yescharacteristic
122#1701C2211yescharacteristic
123#1700C2211yescharacteristic
124#1700C2211yescharacteristic
125#1700C2211yescharacteristic
126#1699C2211yescharacteristic
127#1699C2211yescharacteristic
128#1699C2211yescharacteristic
129#1699C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic
131#1694C2211yescharacteristic
132#1694C2211yescharacteristic
133#1693C2211yescharacteristic
134#1693C2211yescharacteristic
135#1693C2211yescharacteristic
136#1693C2211yescharacteristic
137#1688C2211yescharacteristic
138#1687C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic
140#1685C2211yescharacteristic
141#1685C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic
150#1681C2211yescharacteristic
151#1681C2211yescharacteristic
152#1681C2211yescharacteristic
153#1681C2211yescharacteristic
154#1681C2211yescharacteristic
155#1680C2211yescharacteristic
156#1680C2211yescharacteristic
157#1680C2211yescharacteristic
158#1680C2211yescharacteristic
159#1680C2211yescharacteristic
160#1679C2211yescharacteristic
161#1679C2211yescharacteristic
162#1679C2211yescharacteristic
163#1674C2211yescharacteristic
164#1674C2211yescharacteristic
165#1674C2211yescharacteristic
166#1674C2211yescharacteristic
167#1674C2211yescharacteristic
168#1674C2211yescharacteristic
169#1673C2211yescharacteristic
170#1673C2211yescharacteristic
171#1673C2211yescharacteristic
172#1673C2211yescharacteristic
173#1670C2211yescharacteristic
174#1670C2211yescharacteristic
175#1669C2211yescharacteristic
176#1669C2211yescharacteristic
177#1668C2211yescharacteristic
178#1667C2211yescharacteristic
179#1666C2211yescharacteristic
180#1666C2211yescharacteristic
181#1666C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1574C2211yescharacteristic
184#1574C2211yescharacteristic
185#1573C2211yescharacteristic
186#1573C2211yescharacteristic
187#1572C2211yescharacteristic
188#1572C2211yescharacteristic
189#1571C2211yescharacteristic
190#1571C2211yescharacteristic
191#1565C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1564C2211yescharacteristic
194C2×#335C2211yescharacteristic
195#1561C2211yescharacteristic
196#1557C2211yescharacteristic
197#1557C2211yescharacteristic
198#1556C2211yescharacteristic
199#1553C2211yescharacteristic
200#1553C2211yescharacteristic
201#1553C2211yescharacteristic
202#1553C2211yescharacteristic
203#1552C2211yescharacteristic
204#1552C2211yescharacteristic
205#1552C2211yescharacteristic
206#1552C2211yescharacteristic
207#1549C2211yescharacteristic
208#1547C2211yescharacteristic
209#1547C2211yescharacteristic
210#1546C2211yescharacteristic
211#1544C2211yescharacteristic
212#1544C2211yescharacteristic
213#1544C2211yescharacteristic
214#1540C2211yescharacteristic
215#1540C2211yescharacteristic
216#1540C2211yescharacteristic
217#1540C2211yescharacteristic
218C2×#332C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×Q16—21no—
225#559—21no—
226#559D411yescharacteristic
227#557D411yescharacteristic
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556—21no—
231#556D411yescharacteristic
232#555—21no—
233#555—21no—
234#554—21no—
235#554—21no—
236#553—21no—
237#553—21no—
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553D411yescharacteristic
243#553D411yescharacteristic
244#550D411yescharacteristic
245#548—21no—
246#548—21no—
247#548—21no—
248#548—21no—
249#548D411yescharacteristic
250#548D411yescharacteristic
251#547—21no—
252#547—21no—
253#542—21no—
254#542—21no—
255#542—21no—
256#542—21no—
257#537—21no—
258#537—21no—
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#532—21no—
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529C2311yescharacteristic
276#529C2311yescharacteristic
277#520—21no—
278#520—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284#500C2311yescharacteristic
285#500C2311yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#497—21no—
289#496—21no—
290#495—21no—
291#495—21no—
292#495—21no—
293#494C2311yescharacteristic
294#493C2311yescharacteristic
295#492—21no—
296#492C2311yescharacteristic
297#492C2311yescharacteristic
298#491—21no—
299#489—21no—
300#488—21no—
301#488—21no—
302#488—21no—
303#487—21no—
304#487C2311yescharacteristic
305#487C2311yescharacteristic
306#487C2311yescharacteristic
307#487C2311yescharacteristic
308#486C2311yescharacteristic
309#486C2311yescharacteristic
310#486C2311yescharacteristic
311#486C2311yescharacteristic
312#485—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#484—21no—
316#484—21no—
317#484—21no—
318#484—21no—
319#483—21no—
320#482—21no—
321#481—21no—
322#480—21no—
323#480—21no—
324#480—21no—
325#480—21no—
326#479—21no—
327#479—21no—
328#479—21no—
329#478—21no—
330#477—21no—
331#477—21no—
332#477—21no—
333#477—21no—
334#477—21no—
335#475C2311yescharacteristic
336#475C2311yescharacteristic
337#475C2311yescharacteristic
338#475C2311yescharacteristic
339#474—21no—
340#474—21no—
341#474—21no—
342#474—21no—
343#474—21no—
344#474C2311yescharacteristic
345#474C2311yescharacteristic
346#474C2311yescharacteristic
347#474C2311yescharacteristic
348#469—21no—
349#468—21no—
350#468—21no—
351#468—21no—
352#468—21no—
353#468—21no—
354#468—21no—
355#468—21no—
356#467—21no—
357#467—21no—
358#467—21no—
359#467—21no—
360#467—21no—
361#466—21no—
362#466—21no—
363#466—21no—
364#466—21no—
365#465—21no—
366#465—21no—
367#465—21no—
368#464—21no—
369#464—21no—
370#464—21no—
371#464—21no—
372#464—21no—
373#464—21no—
374#464—21no—
375#464—21no—
376#464—21no—
377#464—21no—
378#464—21no—
379#464—21no—
380#463—21no—
381#463—21no—
382#463—21no—
383#463—21no—
384#463—21no—
385#463—21no—
386#463—21no—
387#463—21no—
388#462—21no—
389#462—21no—
390#462—21no—
391#462C2311yescharacteristic
392#462C2311yescharacteristic
393#462C2311yescharacteristic
394#462C2311yescharacteristic
395#462C2311yescharacteristic
396#462C2311yescharacteristic
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2311yescharacteristic
399#461—21no—
400#461C2311yescharacteristic
401#461C2311yescharacteristic
402#461C2311yescharacteristic
403#461C2311yescharacteristic
404#461C2311yescharacteristic
405#461C2311yescharacteristic
406#461C2311yescharacteristic
407#461C2311yescharacteristic
408#460—21no—
409#460C2311yescharacteristic
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#459—21no—
414#459C2311yescharacteristic
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#452—21no—
419#452—21no—
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—21no—
423#452—21no—
424#452—21no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#451—21no—
429#451—21no—
430#449—21no—
431#449—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#449—21no—
437#449—21no—
438#449—21no—
439#449—21no—
440#448—21no—
441#448—21no—
442#448—21no—
443#448—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446—21no—
447#446C2311yescharacteristic
448#446C2311yescharacteristic
449C8×Q8—21no—
450C8×Q8—21no—
451C8×Q8—21no—
452C8×Q8C2311yescharacteristic
453C8×Q8C2311yescharacteristic
454C8×Q8C2311yescharacteristic
455C8×Q8C2311yescharacteristic
456C8×Q8C2311yescharacteristic
457C8×Q8C2311yescharacteristic
458#442—21no—
459#441—21no—
460#441—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463#440—21no—
464#440—21no—
465#440—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×Q16—21no—
468C4×Q16—21no—
469C4×Q16—21no—
470C4×Q16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—21no—
476C4×D8—21no—
477C4×D8—21no—
478#436—21no—
479#436—21no—
480#436—21no—
481#436—21no—
482#436—21no—
483#436—21no—
484#436—21no—
485#436—21no—
486#436C2311yescharacteristic
487#436C2311yescharacteristic
488#436C2311yescharacteristic
489#436C2311yescharacteristic
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498C8×D4—21no—
499C8×D4—21no—
500C8×D4—21no—
501C8×D4—21no—
502C8×D4—21no—
503C8×D4—21no—
504C8×D4—21no—
505C8×D4—21no—
506C8×D4—21no—
507C8×D4—21no—
508C8×D4C2311yescharacteristic
509C8×D4C2311yescharacteristic
510C8×D4C2311yescharacteristic
511C8×D4C2311yescharacteristic
512#433—21no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#433—21no—
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433D411yescharacteristic
519#433D411yescharacteristic
520#433D411yescharacteristic
521#433D411yescharacteristic
522#432—21no—
523#432—21no—
524#432C2311yescharacteristic
525#432C2311yescharacteristic
526#432C2311yescharacteristic
527#432C2311yescharacteristic
528#431—21no—
529#431—21no—
530#431—21no—
531#431—21no—
532#431—21no—
533#431—21no—
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#431C2311yescharacteristic
542#431C2311yescharacteristic
543#431C2311yescharacteristic
544#424—21no—
545#424—21no—
546#424D411yescharacteristic
547#424D411yescharacteristic
548#423—21no—
549#423C2311yescharacteristic
550#423C2311yescharacteristic
551#423C2311yescharacteristic
552C2×C4⋊C8—21no—
553C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
558#419—21no—
559#417—21no—
560#416—21no—
561#416—21no—
562#416—21no—
563C2×#103—21no—
564#408—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#408—21no—
568#408—21no—
569#408D411yescharacteristic
570#408D411yescharacteristic
571#405—21no—
572#405—21no—
573#405—21no—
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8C2×D411yescharacteristic
639#137—82no—
640#137—82no—
641#135—82no—
642#135—82no—
643#135—82no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—82no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C2×M16C2×D411yescharacteristic
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711#127—21no—
712#127C2×D411yescharacteristic
713#127C2411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—21no—
720#126—21no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#125C2×D411yescharacteristic
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124C2×D411yescharacteristic
749#124C2×D411yescharacteristic
750#123—21no—
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805#121C2×D411yescharacteristic
806#121C2×D411yescharacteristic
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8#4111yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4C2×D411yescharacteristic
861C4×D4#4111yescharacteristic
862C4×D4#4111yescharacteristic
863C4×D4#4111yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117C2×D411yescharacteristic
877#117C2×D411yescharacteristic
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880#117C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
889C2×C42—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42C2411yescharacteristic
893C2×C42C2411yescharacteristic
894C2×C42C2411yescharacteristic
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047#41—22no—
1048#41—22no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—22no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8#12111yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4#12111yescharacteristic
1107C2×D4#12111yescharacteristic
1108C2×D4#12111yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1134C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1135C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1136Q16—42no—
1137Q16—42no—
1138Q16—42no—
1139Q16—42no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146SD16—42no—
1147SD16—42no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162D8—81no—
1163D8—81no—
1164D8—81no—
1165D8—81no—
1166D8—81no—
1167D8—81no—
1168M16—41no—
1169M16—41no—
1170M16—81no—
1171M16—81no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—41no—
1190C2×C8—41no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4#12111yescharacteristic
1247C4⋊C4#12111yescharacteristic
1248C4⋊C4#12111yescharacteristic
1249C4⋊C4#12111yescharacteristic
1250C4⋊C4#12111yescharacteristic
1251C4⋊C4#12111yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4#12111yescharacteristic
1289C22⋊C4#12111yescharacteristic
1290C22⋊C4#12111yescharacteristic
1291C22⋊C4#12111yescharacteristic
1292C22⋊C4#12111yescharacteristic
1293C22⋊C4#12111yescharacteristic
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C22×D411yescharacteristic
1308C42C22×D411yescharacteristic
1309C42C22×D411yescharacteristic
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42C2×#4111yescharacteristic
1313C42C2×#4111yescharacteristic
1314C42C2×#4111yescharacteristic
1315C42C2511yescharacteristic
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—41no—
1319C23—41no—
1320C23C2×#12111yescharacteristic
1321C23C2×#12111yescharacteristic
1322C23C2×#12111yescharacteristic
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—41no—
1327Q8—42no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—81no—
1341Q8—161no—
1342Q8—161no—
1343Q8#57612yes—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—42no—
1352D4—42no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1422C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1423C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1424C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1425C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1426C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1427C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1428C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1429C2×C4C23×D411yescharacteristic
1430C2×C4C23×D411yescharacteristic
1431C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22C22×#12111yescharacteristic
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—22no—
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4C2×#57611yescharacteristic
1497C4#358411yescharacteristic
1498C4#358411yescharacteristic
1499C4#358411yescharacteristic
1500C2—41no—
1501C2—41no—
1502C2—41no—
1503C2—81no—
1504C2—81no—
1505C2—161no—
1506C2—161no—
1507C2#6042211yescharacteristic
1508C2#6045811yescharacteristic
1509C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61969C2semidirect
2. #61954C2semidirect
3. #61014C2semidirect
4. #60301C2semidirect
5. #19590C2semidirect
6. #19578C2semidirect
7. #19560C2semidirect
8. #19557C2semidirect
9. #19546C2semidirect
10. #19543C2semidirect
11. #19514C2semidirect
12. #19511C2semidirect
13. #19502C2semidirect
14. #19492C2semidirect
15. #19476C2semidirect
16. #19473C2semidirect
17. #19416C2semidirect
18. #19413C2semidirect
19. #19404C2semidirect
20. #19400C2semidirect
21. #19252C2semidirect
22. #19246C2semidirect
23. #19225C2semidirect
24. #19223C2semidirect
25. #19182C2semidirect
26. #19182C2semidirect
27. #19129C2semidirect
28. #19125C2semidirect
29. #17812C2semidirect
30. #17769C2semidirect
31. #17727C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619692
#619542
#610142
#603012
#195902
#195782
#195602
#195572
#195462
#195432
#195142
#195112
#195022
#194922
#194762
#194732
#194162
#194132
#194042
#194002
#192522
#192462
#192252
#192232
#191822
#191292
#191252
#178122
#177692
#177272