Subgroups — #6355209

Order 512.

1737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1103 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3397	—	2	1	no	—
28	#3391	—	2	1	no	—
29	#3367	—	2	1	no	—
30	#3358	—	2	1	no	—
31	#3330	—	2	1	no	—
32	#3308	—	2	2	no	—
33	#3294	—	2	1	no	—
34	#3294	—	2	2	no	—
35	D₄×D₈	—	2	2	no	—
36	D₄×D₈	—	2	1	no	—
37	#3272	—	2	1	no	—
38	#3265	—	2	2	no	—
39	#3254	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3245	C₂²	1	2	yes	—
42	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3224	—	2	2	no	—
44	#3224	—	2	2	no	—
45	#3214	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3205	C₂²	1	2	yes	—
52	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3110	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3100	C₂²	1	2	yes	—
59	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3045	—	2	1	no	—
62	#3045	—	2	1	no	—
63	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3012	—	2	1	no	—
68	#3012	—	2	1	no	—
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2978	—	2	2	no	—
74	#2976	—	2	2	no	—
75	#2975	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2933	—	2	1	no	—
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2930	—	2	1	no	—
82	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2880	—	2	1	no	—
86	#2879	—	2	1	no	—
87	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×#131	—	2	1	no	—
158	C₂×#131	—	2	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
161	#556	—	2	1	no	—
162	#555	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#548	—	2	1	no	—
170	#548	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#547	D₄	1	2	yes	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	2	1	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	2	no	—
179	D₄²	—	2	1	no	—
180	D₄²	D₄	1	2	yes	—
181	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#542	—	2	2	no	—
183	#537	—	2	1	no	—
184	#535	—	2	2	no	—
185	#535	—	2	1	no	—
186	#533	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	C₂³	1	2	yes	—
190	#532	C₂³	1	2	yes	—
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
196	#525	—	2	1	no	—
197	#525	—	2	2	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#496	—	2	2	no	—
203	#496	—	2	2	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#495	—	2	1	no	—
206	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#493	—	2	1	no	—
208	#493	—	2	2	no	—
209	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#493	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	—	2	1	no	—
212	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#492	C₂³	1	2	yes	—
215	#489	—	2	2	no	—
216	#489	—	2	2	no	—
217	#487	—	2	1	no	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	—	2	1	no	—
220	#486	—	2	2	no	—
221	#486	—	2	1	no	—
222	#486	—	2	1	no	—
223	#486	C₂³	1	2	yes	—
224	#486	C₂³	1	2	yes	—
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#484	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	1	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#480	—	2	1	no	—
230	#477	—	2	2	no	—
231	#474	—	2	1	no	—
232	#474	—	2	1	no	—
233	#474	—	2	2	no	—
234	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#474	C₂³	1	2	yes	—
236	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#474	C₂³	1	2	yes	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#466	—	2	2	no	—
243	#466	—	2	2	no	—
244	#466	—	2	2	no	—
245	#466	—	2	2	no	—
246	#464	—	2	2	no	—
247	#464	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#463	—	2	2	no	—
250	#463	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#461	—	2	1	no	—
253	#461	—	2	1	no	—
254	#461	C₂³	1	2	yes	—
255	#461	C₂³	1	2	yes	—
256	#461	C₂³	1	2	yes	—
257	#461	C₂³	1	2	yes	—
258	#460	—	2	2	no	—
259	#460	—	2	2	no	—
260	#460	—	2	2	no	—
261	#459	—	2	1	no	—
262	#459	—	2	2	no	—
263	#459	—	2	1	no	—
264	#459	—	2	1	no	—
265	#459	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	1	no	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	C₂³	1	2	yes	—
271	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	1	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	1	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	2	2	no	—
295	#447	—	2	2	no	—
296	#447	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	C₄×D₈	—	2	1	no	—
303	C₄×D₈	—	2	1	no	—
304	C₄×D₈	—	2	2	no	—
305	C₄×D₈	—	2	1	no	—
306	C₄×D₈	—	2	2	no	—
307	C₄×D₈	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	2	no	—
310	#436	—	2	2	no	—
311	#436	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#436	C₂³	1	2	yes	—
320	#436	C₂³	1	2	yes	—
321	#436	C₂³	1	2	yes	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	2	no	—
331	C₈×D₄	—	2	2	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
336	#433	—	2	2	no	—
337	#433	D₄	1	2	yes	—
338	#433	D₄	1	2	yes	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#432	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	2	yes	—
347	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
348	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	—	2	1	no	—
356	#417	—	2	1	no	—
357	#417	—	2	2	no	—
358	C₂×#103	—	2	1	no	—
359	C₂×#102	—	2	1	no	—
360	C₂×#102	—	2	1	no	—
361	C₂×#102	—	2	1	no	—
362	C₂×#102	—	2	2	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#408	—	2	1	no	—
365	#408	—	2	1	no	—
366	#408	—	2	2	no	—
367	#408	—	2	2	no	—
368	#408	—	2	2	no	—
369	#408	—	2	2	no	—
370	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
371	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#407	—	2	1	no	—
373	#407	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	#407	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	8	2	no	—
424	C₂×#41	—	8	2	no	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
445	#135	—	8	2	no	—
446	#135	—	8	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	1	no	—
469	C₂×D₈	—	2	1	no	—
470	C₂×D₈	—	2	1	no	—
471	C₂×D₈	—	2	1	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	8	2	no	—
475	C₂×D₈	—	8	4	no	—
476	#131	—	8	2	no	—
477	#131	—	8	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#127	—	2	2	no	—
509	#127	—	2	1	no	—
510	#127	—	2	1	no	—
511	#127	—	2	2	no	—
512	#127	—	2	2	no	—
513	#127	—	2	1	no	—
514	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
517	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#126	—	4	2	no	—
520	#125	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	1	no	—
527	#124	—	4	2	no	—
528	#123	—	2	2	no	—
529	#123	—	2	2	no	—
530	#123	—	2	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	4	1	no	—
555	#121	—	4	2	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	—	4	2	no	—
559	#121	—	4	2	no	—
560	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#120	—	2	2	no	—
564	#120	—	2	2	no	—
565	#120	—	2	2	no	—
566	#120	—	4	2	no	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	#120	—	4	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	2	no	—
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	4	1	no	—
601	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
612	#107	—	2	1	no	—
613	#107	—	2	1	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	1	no	—
616	#107	—	2	1	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	1	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	2	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	4	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
728	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	1	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	4	no	—
771	C₂×D₄	—	8	8	no	—
772	C₂×D₄	—	8	4	no	—
773	C₂×D₄	—	16	1	no	—
774	C₂×D₄	—	16	2	no	—
775	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
804	Q₁₆	—	8	1	no	—
805	Q₁₆	—	8	1	no	—
806	SD₁₆	—	4	4	no	—
807	SD₁₆	—	8	1	no	—
808	SD₁₆	—	8	1	no	—
809	SD₁₆	—	8	1	no	—
810	SD₁₆	—	8	1	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	8	2	no	—
816	D₈	—	4	4	no	—
817	D₈	—	4	2	no	—
818	D₈	—	4	2	no	—
819	D₈	—	8	1	no	—
820	D₈	—	8	1	no	—
821	D₈	—	8	2	no	—
822	D₈	—	8	2	no	—
823	D₈	—	8	2	no	—
824	D₈	—	8	1	no	—
825	D₈	—	8	1	no	—
826	D₈	—	8	2	no	—
827	D₈	—	8	2	no	—
828	D₈	—	8	2	no	—
829	D₈	—	8	2	no	—
830	M₁₆	—	2	2	no	—
831	M₁₆	—	2	2	no	—
832	M₁₆	—	4	2	no	—
833	M₁₆	—	8	1	no	—
834	M₁₆	—	8	1	no	—
835	M₁₆	—	8	1	no	—
836	M₁₆	—	8	1	no	—
837	M₁₆	—	8	2	no	—
838	M₁₆	—	8	2	no	—
839	M₁₆	—	8	2	no	—
840	M₁₆	—	8	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	2	no	—
852	C₂×C₈	—	4	2	no	—
853	C₂×C₈	—	8	2	no	—
854	C₂×C₈	—	8	2	no	—
855	C₂×C₈	—	8	2	no	—
856	C₂×C₈	—	8	1	no	—
857	C₂×C₈	—	8	2	no	—
858	C₂×C₈	—	8	1	no	—
859	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
914	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	8	1	no	—
925	C₂³	—	8	2	no	—
926	C₂³	—	8	1	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	8	2	no	—
930	C₂³	—	16	1	no	—
931	C₂³	—	16	2	no	—
932	C₂³	—	16	1	no	—
933	C₂³	—	16	2	no	—
934	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	2	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	Q₈	—	4	1	no	—
943	Q₈	—	4	1	no	—
944	Q₈	—	8	2	no	—
945	Q₈	—	16	1	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	2	1	no	—
948	D₄	—	2	1	no	—
949	D₄	—	2	1	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	1	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	1	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	1	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	8	1	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	8	1	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	8	2	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	D₄	—	16	2	no	—
984	D₄	—	16	1	no	—
985	D₄	—	16	2	no	—
986	D₄	—	16	1	no	—
987	D₄	—	16	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	—	4	1	no	—
1040	C₈	—	4	1	no	—
1041	C₈	—	4	1	no	—
1042	C₈	—	4	1	no	—
1043	C₈	—	4	1	no	—
1044	C₈	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	16	2	no	—
1069	C₂²	—	16	4	no	—
1070	C₂²	—	32	2	no	—
1071	C₂²	—	32	4	no	—
1072	C₂²	#3041	1	2	yes	—
1073	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	8	1	no	—
1084	C₄	—	8	1	no	—
1085	C₄	—	8	2	no	—
1086	C₄	#3041	1	2	yes	—
1087	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	8	1	no	—
1094	C₂	—	8	2	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	16	1	no	—
1097	C₂	—	16	2	no	—
1098	C₂	—	16	1	no	—
1099	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61962	C₂	semidirect
2. #61947	C₂	semidirect
3. #60822	C₂	semidirect
4. #60241	C₂	semidirect
5. #19557	C₂	semidirect
6. #19552	C₂	semidirect
7. #19508	C₂	semidirect
8. #19506	C₂	semidirect
9. #19461	C₂	semidirect
10. #19456	C₂	semidirect
11. #19424	C₂	semidirect
12. #19422	C₂	semidirect
13. #19237	C₂	semidirect
14. #19230	C₂	semidirect
15. #19198	C₂	semidirect
16. #19189	C₂	semidirect
17. #19169	C₂	semidirect
18. #19162	C₂	semidirect
19. C₂×#1701	C₂	semidirect
20. #19133	C₂	semidirect
21. #17811	C₂	semidirect
22. #17758	C₂	semidirect
23. #17727	C₂	semidirect
39. #3254	C₂²	semidirect
42. #3245	C₂²	semidirect
45. #3214	C₂²	semidirect
46. #3210	C₂²	semidirect
47. #3208	C₂²	semidirect
48. #3207	C₂²	semidirect
49. #3206	C₂²	semidirect
52. #3205	C₂²	semidirect
53. #3151	C₂²	semidirect
54. #3147	C₂²	semidirect
55. #3141	C₂²	semidirect
56. C₂×#486	C₂²	semidirect
57. #3110	C₂²	semidirect
60. #3100	C₂²	semidirect
63. #3036	C₂²	semidirect
64. C₂×#461	C₂²	semidirect
71. #2981	C₂²	semidirect
72. #2979	C₂²	semidirect
75. #2975	C₂²	semidirect
76. #2974	C₂²	semidirect
77. #2935	C₂²	semidirect
78. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
80. #2931	C₂²	semidirect
82. C₂×#436	C₂²	semidirect
87. #1701	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1701	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1699	C₂²	semidirect
97. #1689	C₂²	semidirect
98. #1689	C₂²	semidirect
99. #1689	C₂²	semidirect
100. #1687	C₂²	semidirect
101. #1687	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1687	C₂²	semidirect
104. #1687	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1685	C₂²	semidirect
107. #1685	C₂²	semidirect
108. #1685	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1681	C₂²	semidirect
112. #1681	C₂²	semidirect
113. #1681	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1679	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1667	C₂²	semidirect
118. #1667	C₂²	semidirect
119. #1665	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1557	C₂²	semidirect
132. #1555	C₂²	semidirect
133. #1553	C₂²	semidirect
134. #1553	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
136. #1549	C₂²	semidirect
137. #1547	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1545	C₂²	semidirect
141. #1544	C₂²	semidirect
142. #1540	C₂²	semidirect
143. #1540	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61962	2
#61947	2
#60822	2
#60241	2
#19557	2
#19552	2
#19508	2
#19506	2
#19461	2
#19456	2
#19424	2
#19422	2
#19237	2
#19230	2
#19198	2
#19189	2
#19169	2
#19162	2
C₂×#1701	2
#19133	2
#17811	2
#17758	2
#17727	2