Subgroups — #6355210

Order 512.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3384	—	2	1	no	—
28	Q₈×D₈	—	2	1	no	—
29	#3366	—	2	1	no	—
30	#3358	—	2	1	no	—
31	#3354	—	2	1	no	—
32	#3345	—	2	2	no	—
33	#3334	—	2	2	no	—
34	#3334	—	2	1	no	—
35	#3325	—	2	1	no	—
36	#3318	—	2	2	no	—
37	#3294	—	2	2	no	—
38	#3294	—	2	1	no	—
39	#3253	C₂²	1	2	yes	—
40	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3245	C₂²	1	2	yes	—
43	#3235	C₂²	1	2	yes	—
44	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3226	C₂²	1	2	yes	—
47	#3225	—	2	2	no	—
48	#3225	—	2	2	no	—
49	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3109	C₂²	1	2	yes	—
58	#3100	C₂²	1	2	yes	—
59	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3077	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3046	—	2	1	no	—
66	#3046	—	2	1	no	—
67	#3013	—	2	1	no	—
68	#3013	—	2	1	no	—
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2981	C₂²	1	2	yes	—
72	#2979	C₂²	1	2	yes	—
73	#2978	—	2	2	no	—
74	#2976	—	2	2	no	—
75	#2975	C₂²	1	2	yes	—
76	#2974	C₂²	1	2	yes	—
77	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2933	—	2	1	no	—
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2930	—	2	1	no	—
82	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2880	—	2	1	no	—
86	#2879	—	2	1	no	—
87	#1703	C₂²	1	2	yes	—
88	#1703	C₂²	1	2	yes	—
89	#1703	C₂²	1	2	yes	—
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	—
96	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1689	C₂²	1	2	yes	—
98	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1685	C₂²	1	2	yes	—
107	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂×#137	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#555	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#553	—	2	2	no	—
161	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#548	—	2	1	no	—
166	#548	—	2	2	no	—
167	#547	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	1	no	—
169	#547	—	2	1	no	—
170	#547	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	D₄	1	2	yes	—
173	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#546	—	2	1	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	D₄²	D₄	1	2	yes	—
177	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#542	—	2	2	no	—
179	#537	—	2	1	no	—
180	#536	—	2	2	no	—
181	#536	—	2	1	no	—
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#525	—	2	1	no	—
193	#525	—	2	2	no	—
194	#520	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	—	2	1	no	—
200	#500	—	2	2	no	—
201	#498	—	2	1	no	—
202	#497	—	2	2	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#494	C₂³	1	2	yes	—
207	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#490	—	2	2	no	—
212	#489	—	2	2	no	—
213	#487	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	1	no	—
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#487	C₂³	1	2	yes	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	—	2	1	no	—
219	#486	—	2	2	no	—
220	#486	—	2	1	no	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#481	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#480	—	2	1	no	—
230	#480	—	2	2	no	—
231	#480	—	2	1	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#476	—	2	2	no	—
235	#476	—	2	1	no	—
236	#476	—	2	1	no	—
237	#476	C₂³	1	2	yes	—
238	#476	C₂³	1	2	yes	—
239	#476	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	C₂³	1	2	yes	—
241	#474	—	2	1	no	—
242	#474	—	2	2	no	—
243	#474	—	2	1	no	—
244	#474	—	2	1	no	—
245	#474	—	2	2	no	—
246	#474	—	2	1	no	—
247	#474	—	2	2	no	—
248	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#474	C₂³	1	2	yes	—
250	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#474	C₂³	1	2	yes	—
256	#474	C₂³	1	2	yes	—
257	#474	C₂³	1	2	yes	—
258	#469	—	2	2	no	—
259	#469	—	2	2	no	—
260	#466	—	2	2	no	—
261	#466	—	2	2	no	—
262	#466	—	2	2	no	—
263	#466	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#462	—	2	2	no	—
269	#462	—	2	2	no	—
270	#461	—	2	2	no	—
271	#461	—	2	2	no	—
272	#459	—	2	1	no	—
273	#459	—	2	2	no	—
274	#459	—	2	1	no	—
275	#459	—	2	2	no	—
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	1	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	1	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
296	#442	—	2	2	no	—
297	#442	—	2	2	no	—
298	C₄×D₈	—	2	1	no	—
299	C₄×D₈	—	2	2	no	—
300	C₄×D₈	—	2	1	no	—
301	C₄×D₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₈	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	2	no	—
306	#436	—	2	2	no	—
307	#436	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#436	C₂³	1	2	yes	—
317	#436	C₂³	1	2	yes	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	D₄	1	2	yes	—
334	#433	D₄	1	2	yes	—
335	#432	C₂³	1	2	yes	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#428	—	2	2	no	—
344	C₂×#107	—	2	1	no	—
345	C₂×#107	—	2	2	no	—
346	C₂×#106	—	2	1	no	—
347	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
348	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	2	yes	—
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#418	—	2	2	no	—
356	#417	—	2	1	no	—
357	#417	—	2	1	no	—
358	C₂×#103	—	2	1	no	—
359	C₂×#103	—	2	1	no	—
360	C₂×#102	—	2	1	no	—
361	C₂×#102	—	2	2	no	—
362	C₂×#102	—	2	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#408	—	2	1	no	—
365	#408	—	2	1	no	—
366	#408	—	2	2	no	—
367	#408	—	2	2	no	—
368	#408	—	2	2	no	—
369	#408	—	2	2	no	—
370	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
371	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
372	#407	—	2	1	no	—
373	#407	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	#407	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	2	no	—
424	C₂×#41	—	8	2	no	—
425	C₂×#41	—	8	2	no	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	#137	—	8	2	no	—
439	#137	—	8	2	no	—
440	#135	—	8	2	no	—
441	#135	—	8	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	1	no	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	1	no	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	#131	—	8	2	no	—
461	#131	—	8	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#126	—	4	2	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	4	1	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#120	—	2	2	no	—
551	#120	—	2	2	no	—
552	#120	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	2	no	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	4	1	no	—
585	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	1	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	1	no	—
609	#107	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	8	4	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	8	no	—
711	#41	—	8	4	no	—
712	#41	—	16	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
729	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	4	no	—
755	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
786	Q₁₆	—	8	1	no	—
787	Q₁₆	—	8	1	no	—
788	Q₁₆	—	8	2	no	—
789	Q₁₆	—	8	2	no	—
790	SD₁₆	—	8	1	no	—
791	SD₁₆	—	8	1	no	—
792	SD₁₆	—	8	1	no	—
793	SD₁₆	—	8	1	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	D₈	—	4	2	no	—
797	D₈	—	4	2	no	—
798	D₈	—	8	1	no	—
799	D₈	—	8	1	no	—
800	D₈	—	8	2	no	—
801	D₈	—	8	1	no	—
802	D₈	—	8	2	no	—
803	D₈	—	8	1	no	—
804	M₁₆	—	2	2	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	4	2	no	—
807	M₁₆	—	8	1	no	—
808	M₁₆	—	8	1	no	—
809	M₁₆	—	8	1	no	—
810	M₁₆	—	8	1	no	—
811	M₁₆	—	8	2	no	—
812	M₁₆	—	8	2	no	—
813	M₁₆	—	8	2	no	—
814	M₁₆	—	8	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	4	2	no	—
827	C₂×C₈	—	8	2	no	—
828	C₂×C₈	—	8	2	no	—
829	C₂×C₈	—	8	2	no	—
830	C₂×C₈	—	8	1	no	—
831	C₂×C₈	—	8	2	no	—
832	C₂×C₈	—	8	1	no	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
895	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	1	no	—
904	C₂³	—	8	2	no	—
905	C₂³	—	8	1	no	—
906	C₂³	—	8	2	no	—
907	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	1	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	8	2	no	—
918	Q₈	—	8	2	no	—
919	Q₈	—	8	4	no	—
920	Q₈	—	8	2	no	—
921	Q₈	—	16	1	no	—
922	D₄	—	2	4	no	—
923	D₄	—	2	1	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	1	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	2	1	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	8	2	no	—
941	D₄	—	8	1	no	—
942	D₄	—	8	1	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	8	1	no	—
946	D₄	—	8	1	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	4	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	8	2	no	—
952	D₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	4	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	4	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	16	2	no	—
986	C₂×C₄	—	16	1	no	—
987	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	2	no	—
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	4	1	no	—
1005	C₈	—	4	2	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	1	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	8	1	no	—
1028	C₂²	—	8	1	no	—
1029	C₂²	—	8	1	no	—
1030	C₂²	—	8	1	no	—
1031	C₂²	—	8	1	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	16	2	no	—
1034	C₂²	—	16	4	no	—
1035	C₂²	#3041	1	2	yes	—
1036	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	8	2	no	—
1047	C₄	—	8	1	no	—
1048	C₄	—	8	1	no	—
1049	C₄	—	8	2	no	—
1050	C₄	#3041	1	2	yes	—
1051	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	8	1	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	8	1	no	—
1060	C₂	—	16	1	no	—
1061	C₂	—	16	1	no	—
1062	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62110	C₂	semidirect
2. #62095	C₂	semidirect
3. #60824	C₂	semidirect
4. #60241	C₂	semidirect
5. #19556	C₂	semidirect
6. #19553	C₂	semidirect
7. #19509	C₂	semidirect
8. #19507	C₂	semidirect
9. #19460	C₂	semidirect
10. #19457	C₂	semidirect
11. #19425	C₂	semidirect
12. #19423	C₂	semidirect
13. #19236	C₂	semidirect
14. #19231	C₂	semidirect
15. #19199	C₂	semidirect
16. #19189	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #19163	C₂	semidirect
19. C₂×#1703	C₂	semidirect
20. #19133	C₂	semidirect
21. #17811	C₂	semidirect
22. #17759	C₂	semidirect
23. #17726	C₂	semidirect
49. #3210	C₂²	semidirect
50. #3209	C₂²	semidirect
51. #3207	C₂²	semidirect
52. #3206	C₂²	semidirect
53. #3152	C₂²	semidirect
54. #3147	C₂²	semidirect
55. #3141	C₂²	semidirect
56. C₂×#487	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
91. #1703	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1703	C₂²	semidirect
96. #1697	C₂²	semidirect
99. #1689	C₂²	semidirect
100. #1689	C₂²	semidirect
101. #1689	C₂²	semidirect
103. #1687	C₂²	semidirect
104. #1687	C₂²	semidirect
108. #1685	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1683	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1683	C₂²	semidirect
114. #1683	C₂²	semidirect
115. #1677	C₂²	semidirect
116. #1677	C₂²	semidirect
117. #1669	C₂²	semidirect
118. #1669	C₂²	semidirect
119. #1665	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1557	C₂²	semidirect
132. #1556	C₂²	semidirect
133. #1554	C₂²	semidirect
134. #1553	C₂²	semidirect
135. #1551	C₂²	semidirect
136. #1549	C₂²	semidirect
137. #1548	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1542	C₂²	semidirect
143. C₂×#333	C₂²	semidirect
144. #1540	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62110	2
#62095	2
#60824	2
#60241	2
#19556	2
#19553	2
#19509	2
#19507	2
#19460	2
#19457	2
#19425	2
#19423	2
#19236	2
#19231	2
#19199	2
#19189	2
#19168	2
#19163	2
C₂×#1703	2
#19133	2
#17811	2
#17759	2
#17726	2