Finite Group Databasebeta

← #6355230

Subgroups — #6355230

Order 512.

1459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62114C211yesmaximal, characteristic
2#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60880C211yesmaximal, characteristic
4#60254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19574C212yesmaximal, complemented
6#19573C212yesmaximal, complemented
7#19532C212yesmaximal, complemented
8#19531C212yesmaximal, complemented
9#19478C212yesmaximal, complemented
10#19477C212yesmaximal, complemented
11#19442C212yesmaximal, complemented
12#19441C212yesmaximal, complemented
13#19244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19209C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19155C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1696C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17811C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17726C211yesmaximal, characteristic
24#3511C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27#3385—21no—
28Q8×Q16—21no—
29#3372—21no—
30#3363—21no—
31#3357—21no—
32#3346—22no—
33#3338—22no—
34#3338—21no—
35#3329—21no—
36#3320—22no—
37#3299—21no—
38#3299—22no—
39#3254C2212yes—
40#3249C2211yescharacteristic
41#3249C2212yes—
42#3246C2211yescharacteristic
43#3243—22no—
44#3243—22no—
45#3237C2212yes—
46#3231C2212yes—
47#3230C2212yes—
48#3230C2211yescharacteristic
49#3230C2211yescharacteristic
50#3230C2212yes—
51#3228C2212yes—
52#3226C2212yes—
53#3165C2211yescharacteristic
54C2×#500C2211yescharacteristic
55#3141C2211yescharacteristic
56#3131C2211yescharacteristic
57#3112C2212yes—
58#3104C2212yes—
59#3104C2211yescharacteristic
60#3103C2211yescharacteristic
61#3098—21no—
62#3098—21no—
63#3083—21no—
64#3083—21no—
65#3078C2212yes—
66C2×#477C2212yes—
67C2×#477C2211yescharacteristic
68C2×#477C2211yescharacteristic
69#2989C2211yescharacteristic
70#2988C2211yescharacteristic
71#2987—22no—
72#2986C2212yes—
73#2985—22no—
74#2985C2212yes—
75#2984C2212yes—
76#2983C2212yes—
77Q8×M16C2211yescharacteristic
78#2962—21no—
79#2962C2211yescharacteristic
80#2961—21no—
81#2960C2211yescharacteristic
82C2×#446C2211yescharacteristic
83#2925—21no—
84#2925C2211yescharacteristic
85#2923—21no—
86#2922C2211yescharacteristic
87#1704C2212yes—
88#1704C2212yes—
89#1704C2212yes—
90#1704C2211yescharacteristic
91#1704C2211yescharacteristic
92#1702C2212yes—
93#1702C2211yescharacteristic
94#1702C2211yescharacteristic
95#1700C2211yescharacteristic
96#1700C2211yescharacteristic
97#1698C2211yescharacteristic
98#1698C2212yes—
99#1698C2212yes—
100#1698C2211yescharacteristic
101#1696C2212yes—
102#1696C2212yes—
103#1696C2212yes—
104#1696C2212yes—
105#1696C2212yes—
106#1696C2212yes—
107#1696C2212yes—
108#1696C2212yes—
109#1692C2212yes—
110#1692C2212yes—
111#1684C2212yes—
112#1684C2212yes—
113#1680C2212yes—
114#1678C2212yes—
115#1678C2212yes—
116#1678C2212yes—
117#1676C2212yes—
118#1676C2212yes—
119#1676C2212yes—
120#1676C2212yes—
121#1672C2212yes—
122#1672C2212yes—
123#1574C2212yes—
124#1573C2212yes—
125#1572C2212yes—
126#1570C2212yes—
127#1565C2211yescharacteristic
128#1565C2211yescharacteristic
129#1564C2211yescharacteristic
130C2×#334C2211yescharacteristic
131#1559C2212yes—
132#1558C2212yes—
133#1554C2212yes—
134#1554C2212yes—
135#1551C2212yes—
136#1550C2211yescharacteristic
137#1548C2211yescharacteristic
138#1548C2211yescharacteristic
139#1548C2212yes—
140#1547C2211yescharacteristic
141#1543C2212yes—
142#1542C2211yescharacteristic
143#1542C2212yes—
144C2×#333C2211yescharacteristic
145C2×#333C2211yescharacteristic
146#1540C2211yescharacteristic
147Q82—21no—
148Q82D411yescharacteristic
149#557—21no—
150#557—21no—
151#557D411yescharacteristic
152#556—21no—
153#555—21no—
154#554—21no—
155#554—22no—
156#554—22no—
157#554—21no—
158#554—21no—
159#554D412yes—
160#554D411yescharacteristic
161#553—22no—
162D4×Q8—21no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8D411yescharacteristic
165D4×Q8D412yes—
166#548—22no—
167#547—21no—
168#544—21no—
169#544—22no—
170#542—22no—
171#537—21no—
172#533—21no—
173#533—22no—
174#533C2312yes—
175#533C2311yescharacteristic
176#533C2312yes—
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2312yes—
179#532C2311yescharacteristic
180#532C2312yes—
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2312yes—
184#520—21no—
185#520—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41C2311yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2312yes—
190#501—22no—
191#501—22no—
192#500—22no—
193#500—21no—
194#500—21no—
195#500—21no—
196#500—21no—
197#500C2312yes—
198#500C2312yes—
199#500C2312yes—
200#498C2312yes—
201#491—22no—
202#489—22no—
203#488—21no—
204#488—21no—
205#487—21no—
206#487—21no—
207#487—22no—
208#487C2311yescharacteristic
209#487C2311yescharacteristic
210#487C2312yes—
211#486C2311yescharacteristic
212#486C2311yescharacteristic
213#486C2312yes—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#484—22no—
219#484—22no—
220#484—22no—
221#484—22no—
222#484—21no—
223#484—22no—
224#484—22no—
225#484—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#481—21no—
229#480—22no—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#477—22no—
239#477—21no—
240#477—21no—
241#477—21no—
242#477—22no—
243#477—21no—
244#477—21no—
245#477—22no—
246#477—22no—
247#477—22no—
248#477C2311yescharacteristic
249#477C2312yes—
250#477C2312yes—
251#477C2312yes—
252#477C2312yes—
253#477C2312yes—
254#477C2312yes—
255#477C2312yes—
256#477C2311yescharacteristic
257#477C2312yes—
258#477C2312yes—
259#476—21no—
260#475C2311yescharacteristic
261#475C2312yes—
262#475C2311yescharacteristic
263#474—22no—
264#474—22no—
265#474—22no—
266#468—22no—
267#468—22no—
268#467—22no—
269#467—22no—
270#467—22no—
271#465—22no—
272#462—21no—
273#462—22no—
274#462C2311yescharacteristic
275#462C2311yescharacteristic
276#462C2312yes—
277#461—21no—
278#461—22no—
279#460C2311yescharacteristic
280#460C2311yescharacteristic
281#460C2312yes—
282#451—21no—
283#451—22no—
284#448—22no—
285#448—21no—
286#446—21no—
287#446—22no—
288#446—22no—
289#446—22no—
290#446—22no—
291#446—22no—
292#446—22no—
293#446—22no—
294#446—22no—
295#446—22no—
296#446—21no—
297#446—21no—
298#446—21no—
299#446C2311yescharacteristic
300#446C2311yescharacteristic
301#446C2311yescharacteristic
302#446C2311yescharacteristic
303#446C2312yes—
304#446C2312yes—
305#446C2312yes—
306C8×Q8—21no—
307C8×Q8—22no—
308C8×Q8—21no—
309C8×Q8C2312yes—
310C8×Q8C2312yes—
311C8×Q8C2312yes—
312#440—22no—
313#440—22no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—22no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—22no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320#436—21no—
321#435—22no—
322C8×D4—22no—
323C8×D4—21no—
324#433—22no—
325#433—22no—
326#433—22no—
327#433—22no—
328#433—22no—
329#433D412yes—
330#433D412yes—
331#432—22no—
332#432—22no—
333#432—22no—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#431—22no—
337#431C2311yescharacteristic
338#431C2312yes—
339#431C2311yescharacteristic
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#431C2312yes—
343#428—21no—
344#428—21no—
345#428—22no—
346C2×#107—21no—
347C2×#107—21no—
348C2×#107—21no—
349C2×#107—22no—
350C2×#107—21no—
351#424—21no—
352#424—21no—
353#424D411yescharacteristic
354#424D411yescharacteristic
355#423—21no—
356#423C2312yes—
357#423C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C4⋊C8C2312yes—
362C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
363#419—22no—
364#417—21no—
365#417—21no—
366#416—21no—
367#416—21no—
368C2×#103—21no—
369C2×#103—22no—
370C2×#103—21no—
371#408—21no—
372#408D411yescharacteristic
373#408D411yescharacteristic
374#405—21no—
375#405—21no—
376#405—21no—
377C4×M16—21no—
378C4×M16C2311yescharacteristic
379C2×#97—21no—
380C2×C4×C8C2311yescharacteristic
381#335C2311yescharacteristic
382#335C2311yescharacteristic
383#335C2312yes—
384#335C2312yes—
385#334C2312yes—
386#334C2312yes—
387#334C2311yescharacteristic
388#334C2311yescharacteristic
389#334C2312yes—
390#334C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#333C2312yes—
395#333C2311yescharacteristic
396#333C2312yes—
397#333C2311yescharacteristic
398#333C2312yes—
399#333C2312yes—
400#333C2312yes—
401#333C2312yes—
402#332C2311yescharacteristic
403#332C2311yescharacteristic
404#332C2312yes—
405#332C2311yescharacteristic
406#332C2311yescharacteristic
407#332C2312yes—
408#331C2311yescharacteristic
409#331C2311yescharacteristic
410#331C2312yes—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41C2×D411yescharacteristic
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D412yes—
419C2×Q16—21no—
420C2×Q16—21no—
421C2×Q16—22no—
422C2×SD16—21no—
423C2×SD16—21no—
424C2×SD16—22no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16C2×D411yescharacteristic
428C2×M16C2×D411yescharacteristic
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8C2×D411yescharacteristic
434C22×C8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—41no—
449C4⋊Q8—42no—
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D412yes—
452C4⋊Q8C2×D412yes—
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2412yes—
455C4⋊Q8C2411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2412yes—
457C4⋊Q8C2411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2411yescharacteristic
459#127C2411yescharacteristic
460#126—42no—
461#125—21no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—21no—
467#125—22no—
468#125—21no—
469#125—22no—
470#125—41no—
471#125—42no—
472#124—21no—
473#124—22no—
474#124—42no—
475#123—42no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8C2×D412yes—
496C22⋊Q8C2×D412yes—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—41no—
503#121—42no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8C2×D411yescharacteristic
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D411yescharacteristic
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×Q8C2×D411yescharacteristic
524C4×Q8#4111yescharacteristic
525C4×Q8C2411yescharacteristic
526C4×Q8C2411yescharacteristic
527C4×Q8C2412yes—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4C2×D412yes—
540C4×D4C2×D411yescharacteristic
541C4×D4#4111yescharacteristic
542C4×D4#4112yes—
543#117—21no—
544#117—22no—
545#117—21no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—41no—
549#117C2×D411yescharacteristic
550#117C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42C2411yescharacteristic
565C2×C42C2412yes—
566#107—22no—
567#107—22no—
568#107—22no—
569#107—22no—
570#107—22no—
571#107—22no—
572#107—22no—
573#107—21no—
574#107—22no—
575#107—22no—
576#107—22no—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—22no—
580#107—21no—
581#107—22no—
582#107—22no—
583#106—22no—
584#106—22no—
585#106—21no—
586#106—22no—
587#106—21no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8C2×D412yes—
605C4⋊C8C2×D412yes—
606C4⋊C8C2×D412yes—
607C4⋊C8C2×D412yes—
608C4⋊C8C2411yescharacteristic
609C4⋊C8C2411yescharacteristic
610C4⋊C8C2412yes—
611C4⋊C8C2411yescharacteristic
612C4⋊C8C2412yes—
613C4⋊C8C2411yescharacteristic
614C4⋊C8C2412yes—
615C4⋊C8C2411yescharacteristic
616C4⋊C8C2411yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—21no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—22no—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#103—21no—
625#103—22no—
626#103—22no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—22no—
636#103—22no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—22no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—22no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—22no—
655C22⋊C8C2×D412yes—
656C22⋊C8C2×D412yes—
657C22⋊C8C2×D412yes—
658C22⋊C8C2×D412yes—
659#97—21no—
660#97—21no—
661#97—21no—
662#97—21no—
663#97—22no—
664#97—22no—
665#97—22no—
666#97—22no—
667#97—22no—
668#97C2×D412yes—
669C4×C8—22no—
670C4×C8—22no—
671C4×C8—22no—
672C4×C8—22no—
673C4×C8—21no—
674C4×C8—22no—
675C4×C8—21no—
676C4×C8C2×D411yescharacteristic
677C4×C8C2×D411yescharacteristic
678C4×C8C2411yescharacteristic
679C4×C8C2411yescharacteristic
680C4×C8C2412yes—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—162no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—42no—
702C2×Q8—161no—
703C2×Q8—161no—
704C2×Q8—162no—
705C2×Q8#12111yescharacteristic
706C2×Q8C22×D411yescharacteristic
707C2×Q8C22×D411yescharacteristic
708C2×Q8C22×D412yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4#12112yes—
715C2×D4#12111yescharacteristic
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4C22×D412yes—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D412yes—
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4112yes—
731Q16—42no—
732Q16—81no—
733Q16—82no—
734SD16—42no—
735SD16—82no—
736SD16—81no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—42no—
740M16—82no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—81no—
754C2×C8—82no—
755C2×C8—81no—
756C2×C8C22×D411yescharacteristic
757C2×C8C22×D412yes—
758C2×C8C22×D412yes—
759C2×C8C22×D411yescharacteristic
760C2×C8C22×D411yescharacteristic
761C2×C8C22×D411yescharacteristic
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4#12111yescharacteristic
803C4⋊C4#12111yescharacteristic
804C4⋊C4#12112yes—
805C4⋊C4#12112yes—
806C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
807C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
808C4⋊C4C22×D412yes—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4#12112yes—
820C22⋊C4#12112yes—
821C22⋊C4#12112yes—
822C42—22no—
823C42—21no—
824C42—22no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—22no—
828C42—21no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C42—41no—
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D412yes—
834C42C22×D412yes—
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C2×#4111yescharacteristic
837C42C2×#4112yes—
838C42C2511yescharacteristic
839C23—41no—
840C23C2×#12112yes—
841C23C2×#12111yescharacteristic
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—22no—
845Q8—21no—
846Q8—21no—
847Q8—21no—
848Q8—22no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—82no—
854Q8—81no—
855Q8—81no—
856Q8—82no—
857Q8—82no—
858Q8—81no—
859Q8—82no—
860Q8—162no—
861Q8—161no—
862Q8—161no—
863D4—24no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—82no—
871D4—162no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—162no—
897C2×C4—161no—
898C2×C4—161no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4C2×#12112yes—
901C2×C4C2×#12112yes—
902C2×C4C2×#12111yescharacteristic
903C2×C4C2×#12112yes—
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4#57812yes—
907C2×C4#57812yes—
908C2×C4C23×D411yescharacteristic
909C2×C4C23×D411yescharacteristic
910C2×C4C22×#4111yescharacteristic
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—22no—
916C8—22no—
917C8—41no—
918C8—42no—
919C8—42no—
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—42no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22#304412yes—
935C22C22×#12111yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—21no—
938C4—22no—
939C4—21no—
940C4—22no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4#304412yes—
954C4C2×#57811yescharacteristic
955C4C2×#57811yescharacteristic
956C4#358611yescharacteristic
957C4#358611yescharacteristic
958C2—22no—
959C2—42no—
960C2—161no—
961C2C2×#304411yescharacteristic
962C2#6046211yescharacteristic
963C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3511C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62100C2semidirect
4. #60254C2semidirect
5. #19574C2semidirect
6. #19573C2semidirect
7. #19532C2semidirect
8. #19531C2semidirect
9. #19478C2semidirect
10. #19477C2semidirect
11. #19442C2semidirect
12. #19441C2semidirect
13. #19244C2semidirect
14. #19241C2semidirect
15. #19216C2semidirect
16. #19209C2semidirect
17. #19176C2semidirect
18. #19173C2semidirect
19. #19155C2semidirect
20. C2×#1696C2semidirect
21. #17811C2semidirect
22. #17760C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621142
#621002
#608802
#602542
#195742
#195732
#195322
#195312
#194782
#194772
#194422
#194412
#192442
#192412
#192162
#192092
#191762
#191732
#191552
C2×#16962
#178112
#177602
#177262