Finite Group Databasebeta

← #6355231

Subgroups — #6355231

Order 512.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62113C211yesmaximal, characteristic
2#61952C211yesmaximal, characteristic
3#60878C211yesmaximal, characteristic
4#60254C211yesmaximal, characteristic
5#19574C212yesmaximal, complemented
6#19572C212yesmaximal, complemented
7#19534C212yesmaximal, complemented
8#19528C212yesmaximal, complemented
9#19478C212yesmaximal, complemented
10#19476C212yesmaximal, complemented
11#19443C212yesmaximal, complemented
12#19438C212yesmaximal, complemented
13#19243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19211C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1700C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19150C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17812C211yesmaximal, characteristic
22#17761C211yesmaximal, characteristic
23#17725C211yesmaximal, characteristic
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27#3395—21no—
28#3387—21no—
29#3374—21no—
30#3363—21no—
31#3356—21no—
32#3344—22no—
33#3328—21no—
34#3312—22no—
35#3299—22no—
36#3299—21no—
37D4×Q16—21no—
38D4×Q16—22no—
39#3255C2212yes—
40#3249C2211yescharacteristic
41#3249C2212yes—
42#3249C2211yescharacteristic
43#3242—22no—
44#3242—22no—
45#3237C2212yes—
46#3231C2212yes—
47#3231C2212yes—
48#3230C2212yes—
49#3229C2212yes—
50#3229C2211yescharacteristic
51#3209C2211yescharacteristic
52#3209C2212yes—
53#3165C2211yescharacteristic
54#3160C2211yescharacteristic
55#3139C2211yescharacteristic
56C2×#487C2211yescharacteristic
57#3113C2212yes—
58#3104C2212yes—
59#3104C2211yescharacteristic
60#3104C2211yescharacteristic
61#3097—21no—
62#3097—21no—
63#3082—21no—
64#3082—21no—
65#3078C2212yes—
66C2×#475C2211yescharacteristic
67C2×#462C2212yes—
68C2×#462C2211yescharacteristic
69#2989C2211yescharacteristic
70#2988C2211yescharacteristic
71#2987—22no—
72#2986C2212yes—
73#2985—22no—
74#2985C2212yes—
75#2984C2212yes—
76#2983C2212yes—
77Q8×M16C2211yescharacteristic
78#2962—21no—
79#2962C2211yescharacteristic
80#2961—21no—
81#2960C2211yescharacteristic
82C2×#446C2211yescharacteristic
83#2925—21no—
84#2925C2211yescharacteristic
85#2923—21no—
86#2922C2211yescharacteristic
87#1704C2212yes—
88#1704C2212yes—
89#1700C2212yes—
90#1700C2212yes—
91#1700C2212yes—
92#1700C2212yes—
93#1700C2212yes—
94#1700C2212yes—
95#1700C2212yes—
96#1700C2212yes—
97#1696C2211yescharacteristic
98#1696C2211yescharacteristic
99#1694C2211yescharacteristic
100#1694C2212yes—
101#1694C2212yes—
102#1694C2211yescharacteristic
103#1692C2212yes—
104#1692C2212yes—
105#1692C2212yes—
106#1692C2212yes—
107#1692C2211yescharacteristic
108#1692C2211yescharacteristic
109#1692C2211yescharacteristic
110#1692C2211yescharacteristic
111#1684C2212yes—
112#1684C2212yes—
113#1680C2212yes—
114#1680C2212yes—
115#1680C2212yes—
116#1680C2212yes—
117#1676C2212yes—
118#1674C2212yes—
119#1674C2212yes—
120#1674C2212yes—
121#1672C2212yes—
122#1672C2212yes—
123#1574C2212yes—
124#1573C2212yes—
125#1572C2212yes—
126#1571C2212yes—
127#1565C2211yescharacteristic
128#1565C2211yescharacteristic
129#1564C2211yescharacteristic
130C2×#335C2211yescharacteristic
131#1559C2212yes—
132#1556C2212yes—
133#1554C2212yes—
134#1554C2212yes—
135#1552C2212yes—
136#1550C2211yescharacteristic
137#1550C2211yescharacteristic
138#1549C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1546C2212yes—
141#1544C2212yes—
142#1542C2211yescharacteristic
143#1542C2211yescharacteristic
144#1542C2212yes—
145C2×#332C2211yescharacteristic
146C2×#332C2211yescharacteristic
147C22×Q16—21no—
148C22×Q16—22no—
149Q82—21no—
150Q82D411yescharacteristic
151#557—21no—
152#557—21no—
153#557—21no—
154#557—21no—
155#557D411yescharacteristic
156#556—21no—
157#556—21no—
158#554—22no—
159#554—21no—
160#554—22no—
161#554—21no—
162#554D412yes—
163#554D411yescharacteristic
164#552—22no—
165#552—22no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8D411yescharacteristic
169D4×Q8D412yes—
170#544—21no—
171#544—22no—
172#541—22no—
173#536—21no—
174#533—21no—
175#533—22no—
176#533C2312yes—
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#533C2312yes—
180#533C2312yes—
181#533C2311yescharacteristic
182#533C2312yes—
183C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2312yes—
186#520—21no—
187#519—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×Q8C2312yes—
192#501—22no—
193#501—22no—
194#500C2311yescharacteristic
195#500C2311yescharacteristic
196#500C2312yes—
197#499—21no—
198#499—21no—
199#498—21no—
200#498C2311yescharacteristic
201#498C2311yescharacteristic
202#498C2312yes—
203#494—21no—
204#494—22no—
205#491—22no—
206#491—22no—
207#487—21no—
208#487—22no—
209#487—21no—
210#487—21no—
211#487—21no—
212#487C2312yes—
213#487C2312yes—
214#487C2312yes—
215#487C2312yes—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#484—21no—
223#484—21no—
224#484—22no—
225#484—22no—
226#484—22no—
227#483—22no—
228#483—22no—
229#483—22no—
230#483—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#479—22no—
237#477—21no—
238#477—22no—
239#477—21no—
240#477—22no—
241#477—22no—
242#477C2311yescharacteristic
243#477C2312yes—
244#477C2311yescharacteristic
245#477C2311yescharacteristic
246#477C2312yes—
247#477C2311yescharacteristic
248#475—22no—
249#475—21no—
250#475—21no—
251#475—22no—
252#475—22no—
253#475C2312yes—
254#475C2312yes—
255#475C2312yes—
256#475C2312yes—
257#470—22no—
258#470—22no—
259#467—22no—
260#467—22no—
261#467—22no—
262#467—22no—
263#462—21no—
264#462—22no—
265#462—21no—
266#462—22no—
267#462—21no—
268#462—22no—
269#462—21no—
270#462—22no—
271#462C2311yescharacteristic
272#462C2312yes—
273#462C2311yescharacteristic
274#462C2311yescharacteristic
275#462C2312yes—
276#462C2311yescharacteristic
277#462C2312yes—
278#462C2312yes—
279#462C2312yes—
280#462C2312yes—
281#451—22no—
282#451—21no—
283#451—22no—
284#451—21no—
285#451—22no—
286#451—22no—
287#451—22no—
288#446—21no—
289#446—22no—
290#446—22no—
291#446—22no—
292#446—22no—
293#446—22no—
294#446—22no—
295#446—22no—
296#446—22no—
297#446—22no—
298#446—21no—
299#446—21no—
300#446—21no—
301#446C2311yescharacteristic
302#446C2311yescharacteristic
303#446C2311yescharacteristic
304#446C2311yescharacteristic
305#446C2312yes—
306#446C2312yes—
307#446C2312yes—
308C8×Q8—21no—
309C8×Q8—22no—
310C8×Q8—21no—
311C8×Q8C2312yes—
312C8×Q8C2312yes—
313C8×Q8C2312yes—
314#441—22no—
315#441—22no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—21no—
319C4×Q16—22no—
320C4×Q16—21no—
321C4×Q16—22no—
322#436—21no—
323#435—22no—
324C8×D4—22no—
325C8×D4—21no—
326#433—22no—
327#433—22no—
328#433—22no—
329#433—22no—
330#433—22no—
331#433D412yes—
332#433D412yes—
333#432—22no—
334#432—22no—
335#432—22no—
336#432C2312yes—
337#432C2312yes—
338#431—22no—
339#431C2312yes—
340#431C2311yescharacteristic
341#431C2311yescharacteristic
342#431C2312yes—
343#431C2312yes—
344#431C2312yes—
345#428—21no—
346#428—21no—
347#428—22no—
348#427—21no—
349#427—21no—
350C2×#106—21no—
351#424—21no—
352#424—21no—
353#424D411yescharacteristic
354#424D411yescharacteristic
355#423—21no—
356#423C2312yes—
357#423C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C4⋊C8C2312yes—
363#419—22no—
364#419—21no—
365#419—21no—
366C2×#103—21no—
367C2×#103—21no—
368C2×#103—21no—
369C2×#103—21no—
370C2×#103—22no—
371#408—21no—
372#408D411yescharacteristic
373#408D411yescharacteristic
374#405—21no—
375#405—21no—
376#405—21no—
377C4×M16—21no—
378C4×M16C2311yescharacteristic
379C2×#97—21no—
380C2×C4×C8C2311yescharacteristic
381#335C2312yes—
382#335C2312yes—
383#335C2311yescharacteristic
384#335C2311yescharacteristic
385#335C2312yes—
386#335C2312yes—
387#334C2311yescharacteristic
388#334C2311yescharacteristic
389#334C2312yes—
390#334C2312yes—
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2311yescharacteristic
394#333C2311yescharacteristic
395#333C2311yescharacteristic
396#333C2312yes—
397#332C2312yes—
398#332C2312yes—
399#332C2312yes—
400#332C2312yes—
401#332C2311yescharacteristic
402#332C2311yescharacteristic
403#332C2312yes—
404#332C2311yescharacteristic
405#332C2311yescharacteristic
406#332C2312yes—
407#332C2312yes—
408#332C2312yes—
409#332C2312yes—
410#332C2312yes—
411C2×#41C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×Q8C2×D412yes—
417C2×Q16—22no—
418C2×Q16—21no—
419C2×Q16—21no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—22no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16—21no—
425C2×Q16—21no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—82no—
428C2×Q16—84no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16C2×D411yescharacteristic
432C2×M16C2×D411yescharacteristic
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8C2×D411yescharacteristic
438C22×C8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—41no—
453C4⋊Q8—41no—
454C4⋊Q8—42no—
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2×D412yes—
457C4⋊Q8C2×D412yes—
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2412yes—
460C4⋊Q8C2411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2412yes—
462C4⋊Q8C2411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2411yescharacteristic
465#126—42no—
466#126—42no—
467#125—21no—
468#125—22no—
469#125—21no—
470#125—22no—
471#125—21no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—21no—
477#125—22no—
478#125—42no—
479#125—42no—
480#125—41no—
481#125—42no—
482#124—41no—
483#123—42no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8C2×D412yes—
506C22⋊Q8C2×D412yes—
507C22⋊Q8C2×D412yes—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—41no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8C2×D411yescharacteristic
530C4×Q8C2×D412yes—
531C4×Q8C2×D411yescharacteristic
532C4×Q8C2×D412yes—
533C4×Q8C2×D411yescharacteristic
534C4×Q8#4111yescharacteristic
535C4×Q8C2411yescharacteristic
536C4×Q8C2411yescharacteristic
537C4×Q8C2412yes—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—41no—
544C4×D4C2×D412yes—
545C4×D4C2×D411yescharacteristic
546C4×D4#4112yes—
547C4×D4#4111yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—22no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—42no—
556#117C2×D411yescharacteristic
557#117C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2412yes—
572#107—21no—
573#107—21no—
574#107—21no—
575#107—21no—
576#107—22no—
577#107—22no—
578#107—21no—
579#107—22no—
580#107—21no—
581#107—22no—
582#107—21no—
583#107—21no—
584#106—21no—
585#106—21no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—22no—
589#106—22no—
590#106—22no—
591#106—22no—
592#106—22no—
593#106—22no—
594C4⋊C8—21no—
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—21no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—22no—
610C4⋊C8C2×D412yes—
611C4⋊C8C2×D412yes—
612C4⋊C8C2×D412yes—
613C4⋊C8C2×D412yes—
614C4⋊C8C2411yescharacteristic
615C4⋊C8C2411yescharacteristic
616C4⋊C8C2412yes—
617C4⋊C8C2411yescharacteristic
618C4⋊C8C2411yescharacteristic
619C4⋊C8C2412yes—
620C4⋊C8C2411yescharacteristic
621C4⋊C8C2412yes—
622C4⋊C8C2411yescharacteristic
623#103—22no—
624#103—22no—
625#103—21no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—21no—
629#103—22no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—22no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—22no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—22no—
642#103—21no—
643#103—22no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—21no—
647#103—22no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—22no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—22no—
657C22⋊C8C2×D412yes—
658C22⋊C8C2×D412yes—
659C22⋊C8C2×D412yes—
660C22⋊C8C2×D412yes—
661#97—21no—
662#97—21no—
663#97—21no—
664#97—21no—
665#97—22no—
666#97—22no—
667#97—22no—
668#97—22no—
669#97—22no—
670#97C2×D412yes—
671C4×C8—22no—
672C4×C8—22no—
673C4×C8—22no—
674C4×C8—22no—
675C4×C8—21no—
676C4×C8—22no—
677C4×C8—21no—
678C4×C8C2×D411yescharacteristic
679C4×C8C2×D411yescharacteristic
680C4×C8C2411yescharacteristic
681C4×C8C2412yes—
682C4×C8C2411yescharacteristic
683#41—22no—
684#41—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—42no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—81no—
705C2×Q8—82no—
706C2×Q8—81no—
707C2×Q8—82no—
708C2×Q8#12111yescharacteristic
709C2×Q8C22×D411yescharacteristic
710C2×Q8C22×D411yescharacteristic
711C2×Q8C22×D412yes—
712C2×D4#12112yes—
713C2×D4#12111yescharacteristic
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4C22×D412yes—
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D412yes—
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4112yes—
727Q16—42no—
728Q16—44no—
729Q16—42no—
730Q16—82no—
731Q16—81no—
732Q16—82no—
733Q16—81no—
734Q16—82no—
735Q16—82no—
736Q16—82no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—42no—
740M16—82no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—81no—
754C2×C8—81no—
755C2×C8—82no—
756C2×C8C22×D411yescharacteristic
757C2×C8C22×D412yes—
758C2×C8C22×D412yes—
759C2×C8C22×D411yescharacteristic
760C2×C8C22×D411yescharacteristic
761C2×C8C22×D411yescharacteristic
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4#12111yescharacteristic
809C4⋊C4#12112yes—
810C4⋊C4#12111yescharacteristic
811C4⋊C4#12112yes—
812C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
813C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
814C4⋊C4C22×D412yes—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4#12112yes—
824C22⋊C4#12112yes—
825C22⋊C4#12112yes—
826C42—22no—
827C42—21no—
828C42—22no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—22no—
832C42—21no—
833C42—42no—
834C42—42no—
835C42—42no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D412yes—
840C42C22×D412yes—
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C2×#4112yes—
843C42C2×#4111yescharacteristic
844C42C2511yescharacteristic
845C23C2×#12112yes—
846C23C2×#12111yescharacteristic
847Q8—22no—
848Q8—21no—
849Q8—22no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—22no—
854Q8—42no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—42no—
859Q8—41no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—82no—
863Q8—81no—
864Q8—81no—
865Q8—82no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868Q8—82no—
869Q8—161no—
870Q8—162no—
871D4—24no—
872D4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—161no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4C2×#12112yes—
901C2×C4C2×#12112yes—
902C2×C4C2×#12112yes—
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4#57812yes—
907C2×C4#57812yes—
908C2×C4C23×D411yescharacteristic
909C2×C4C23×D411yescharacteristic
910C2×C4C22×#4111yescharacteristic
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—22no—
916C8—22no—
917C8—42no—
918C8—41no—
919C8—42no—
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—42no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22#304412yes—
932C22C22×#12111yescharacteristic
933C4—22no—
934C4—21no—
935C4—22no—
936C4—21no—
937C4—22no—
938C4—21no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4#304412yes—
952C4C2×#57811yescharacteristic
953C4C2×#57811yescharacteristic
954C4#358511yescharacteristic
955C4#358611yescharacteristic
956C2—22no—
957C2—42no—
958C2C2×#304411yescharacteristic
959C2#6046011yescharacteristic
960C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#41C2×D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #19574C2semidirect
6. #19572C2semidirect
7. #19534C2semidirect
8. #19528C2semidirect
9. #19478C2semidirect
10. #19476C2semidirect
11. #19443C2semidirect
12. #19438C2semidirect
13. #19243C2semidirect
14. #19240C2semidirect
15. #19213C2semidirect
16. #19211C2semidirect
17. #19175C2semidirect
18. #19172C2semidirect
19. C2×#1700C2semidirect
20. #19150C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621132
#619522
#608782
#602542
#195742
#195722
#195342
#195282
#194782
#194762
#194432
#194382
#192432
#192402
#192132
#192112
#191752
#191722
C2×#17002
#191502
#178122
#177612
#177252