Subgroups — #6355234

Order 512.

1445 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#17760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#17725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3387	—	2	1	no	—
28	Q₈×Q₁₆	—	2	1	no	—
29	#3374	—	2	1	no	—
30	#3363	—	2	1	no	—
31	#3356	—	2	1	no	—
32	#3344	—	2	2	no	—
33	#3338	—	2	2	no	—
34	#3338	—	2	1	no	—
35	#3328	—	2	1	no	—
36	#3312	—	2	2	no	—
37	#3299	—	2	1	no	—
38	#3299	—	2	2	no	—
39	#3255	C₂²	1	2	yes	—
40	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3249	C₂²	1	2	yes	—
43	#3242	—	2	2	no	—
44	#3242	—	2	2	no	—
45	#3237	C₂²	1	2	yes	—
46	#3231	C₂²	1	2	yes	—
47	#3231	C₂²	1	2	yes	—
48	#3230	C₂²	1	2	yes	—
49	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3230	C₂²	1	2	yes	—
51	#3229	C₂²	1	2	yes	—
52	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3113	C₂²	1	2	yes	—
58	#3104	C₂²	1	2	yes	—
59	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3097	—	2	1	no	—
62	#3097	—	2	1	no	—
63	#3082	—	2	1	no	—
64	#3082	—	2	1	no	—
65	#3078	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2987	—	2	2	no	—
72	#2986	C₂²	1	2	yes	—
73	#2985	—	2	2	no	—
74	#2985	C₂²	1	2	yes	—
75	#2984	C₂²	1	2	yes	—
76	#2983	C₂²	1	2	yes	—
77	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2962	—	2	1	no	—
79	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2961	—	2	1	no	—
81	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	—	2	1	no	—
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2923	—	2	1	no	—
86	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	—
88	#1704	C₂²	1	2	yes	—
89	#1704	C₂²	1	2	yes	—
90	#1704	C₂²	1	2	yes	—
91	#1704	C₂²	1	2	yes	—
92	#1704	C₂²	1	2	yes	—
93	#1704	C₂²	1	2	yes	—
94	#1704	C₂²	1	2	yes	—
95	#1700	C₂²	1	2	yes	—
96	#1700	C₂²	1	2	yes	—
97	#1696	C₂²	1	2	yes	—
98	#1696	C₂²	1	2	yes	—
99	#1696	C₂²	1	2	yes	—
100	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1694	C₂²	1	2	yes	—
103	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1692	C₂²	1	2	yes	—
107	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1692	C₂²	1	2	yes	—
109	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1684	C₂²	1	2	yes	—
112	#1684	C₂²	1	2	yes	—
113	#1684	C₂²	1	2	yes	—
114	#1684	C₂²	1	2	yes	—
115	#1680	C₂²	1	2	yes	—
116	#1680	C₂²	1	2	yes	—
117	#1676	C₂²	1	2	yes	—
118	#1676	C₂²	1	2	yes	—
119	#1672	C₂²	1	2	yes	—
120	#1672	C₂²	1	2	yes	—
121	#1672	C₂²	1	2	yes	—
122	#1672	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	2	yes	—
124	#1573	C₂²	1	2	yes	—
125	#1572	C₂²	1	2	yes	—
126	#1570	C₂²	1	2	yes	—
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1559	C₂²	1	2	yes	—
132	#1558	C₂²	1	2	yes	—
133	#1554	C₂²	1	2	yes	—
134	#1554	C₂²	1	2	yes	—
135	#1552	C₂²	1	2	yes	—
136	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1548	C₂²	1	2	yes	—
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1544	C₂²	1	2	yes	—
142	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1542	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	Q₈²	—	2	1	no	—
148	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#557	—	2	1	no	—
150	#557	—	2	1	no	—
151	#557	—	2	1	no	—
152	#557	—	2	1	no	—
153	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#556	—	2	1	no	—
155	#556	—	2	1	no	—
156	#554	—	2	2	no	—
157	#554	—	2	1	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	D₄	1	2	yes	—
161	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#552	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
168	#544	—	2	1	no	—
169	#544	—	2	2	no	—
170	#541	—	2	2	no	—
171	#536	—	2	1	no	—
172	#533	—	2	1	no	—
173	#533	—	2	2	no	—
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#533	C₂³	1	2	yes	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#520	—	2	1	no	—
185	#519	—	2	1	no	—
186	C₄×#41	—	2	1	no	—
187	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#501	—	2	2	no	—
191	#501	—	2	2	no	—
192	#500	—	2	2	no	—
193	#500	—	2	1	no	—
194	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#500	C₂³	1	2	yes	—
197	#499	—	2	1	no	—
198	#499	—	2	1	no	—
199	#498	—	2	1	no	—
200	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#498	C₂³	1	2	yes	—
203	#491	—	2	2	no	—
204	#491	—	2	2	no	—
205	#487	—	2	1	no	—
206	#487	—	2	1	no	—
207	#487	—	2	2	no	—
208	#487	—	2	1	no	—
209	#487	—	2	1	no	—
210	#487	C₂³	1	2	yes	—
211	#487	C₂³	1	2	yes	—
212	#487	C₂³	1	2	yes	—
213	#487	C₂³	1	2	yes	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#485	—	2	2	no	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#484	—	2	2	no	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	1	no	—
224	#484	—	2	2	no	—
225	#484	—	2	1	no	—
226	#484	—	2	2	no	—
227	#484	—	2	2	no	—
228	#483	—	2	2	no	—
229	#483	—	2	2	no	—
230	#483	—	2	2	no	—
231	#483	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#479	—	2	2	no	—
234	#479	—	2	2	no	—
235	#479	—	2	2	no	—
236	#479	—	2	2	no	—
237	#479	—	2	2	no	—
238	#477	—	2	2	no	—
239	#477	—	2	1	no	—
240	#477	—	2	1	no	—
241	#477	—	2	1	no	—
242	#477	—	2	2	no	—
243	#477	—	2	1	no	—
244	#477	—	2	2	no	—
245	#477	—	2	2	no	—
246	#477	—	2	2	no	—
247	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#477	C₂³	1	2	yes	—
249	#477	C₂³	1	2	yes	—
250	#477	C₂³	1	2	yes	—
251	#477	C₂³	1	2	yes	—
252	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#477	C₂³	1	2	yes	—
254	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#477	C₂³	1	2	yes	—
256	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#475	—	2	2	no	—
258	#475	—	2	1	no	—
259	#475	—	2	1	no	—
260	#475	—	2	2	no	—
261	#475	—	2	2	no	—
262	#475	C₂³	1	2	yes	—
263	#475	C₂³	1	2	yes	—
264	#475	C₂³	1	2	yes	—
265	#475	C₂³	1	2	yes	—
266	#470	—	2	2	no	—
267	#470	—	2	2	no	—
268	#467	—	2	2	no	—
269	#467	—	2	2	no	—
270	#467	—	2	2	no	—
271	#467	—	2	2	no	—
272	#462	—	2	1	no	—
273	#462	—	2	1	no	—
274	#462	—	2	2	no	—
275	#462	—	2	2	no	—
276	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#462	C₂³	1	2	yes	—
280	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#462	C₂³	1	2	yes	—
282	#451	—	2	2	no	—
283	#451	—	2	1	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	1	no	—
286	#446	—	2	1	no	—
287	#446	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	2	no	—
289	#446	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	2	no	—
291	#446	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	#446	—	2	1	no	—
298	#446	—	2	1	no	—
299	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#446	C₂³	1	2	yes	—
304	#446	C₂³	1	2	yes	—
305	#446	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#441	—	2	2	no	—
313	#441	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	1	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	1	no	—
324	#433	—	2	2	no	—
325	#433	—	2	2	no	—
326	#433	—	2	2	no	—
327	#433	—	2	2	no	—
328	#433	—	2	2	no	—
329	#433	D₄	1	2	yes	—
330	#433	D₄	1	2	yes	—
331	#432	—	2	2	no	—
332	#432	—	2	2	no	—
333	#432	—	2	2	no	—
334	#432	C₂³	1	2	yes	—
335	#432	C₂³	1	2	yes	—
336	#431	—	2	2	no	—
337	#431	C₂³	1	2	yes	—
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#428	—	2	1	no	—
344	#428	—	2	1	no	—
345	#428	—	2	2	no	—
346	#427	—	2	1	no	—
347	#427	—	2	1	no	—
348	C₂×#107	—	2	1	no	—
349	C₂×#107	—	2	2	no	—
350	C₂×#106	—	2	1	no	—
351	#424	—	2	1	no	—
352	#424	—	2	1	no	—
353	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#423	—	2	1	no	—
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#419	—	2	2	no	—
364	#419	—	2	1	no	—
365	#419	—	2	1	no	—
366	C₂×#103	—	2	1	no	—
367	C₂×#103	—	2	1	no	—
368	C₂×#103	—	2	2	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#103	—	2	1	no	—
371	#408	—	2	1	no	—
372	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
373	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#97	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#333	C₂³	1	2	yes	—
399	#333	C₂³	1	2	yes	—
400	#333	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#332	C₂³	1	2	yes	—
409	#332	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#126	—	4	2	no	—
460	#126	—	4	2	no	—
461	#125	—	2	1	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	2	1	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	2	1	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	1	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	1	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	4	2	no	—
473	#125	—	4	2	no	—
474	#125	—	4	1	no	—
475	#125	—	4	2	no	—
476	#124	—	4	1	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	1	no	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	4	2	no	—
550	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
566	#107	—	2	1	no	—
567	#107	—	2	1	no	—
568	#107	—	2	1	no	—
569	#107	—	2	1	no	—
570	#107	—	2	2	no	—
571	#107	—	2	2	no	—
572	#107	—	2	2	no	—
573	#107	—	2	1	no	—
574	#107	—	2	2	no	—
575	#107	—	2	2	no	—
576	#107	—	2	2	no	—
577	#107	—	2	1	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	1	no	—
581	#107	—	2	1	no	—
582	#106	—	2	1	no	—
583	#106	—	2	1	no	—
584	#106	—	2	1	no	—
585	#106	—	2	1	no	—
586	#106	—	2	2	no	—
587	#106	—	2	2	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	1	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#97	—	2	1	no	—
660	#97	—	2	1	no	—
661	#97	—	2	1	no	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	#97	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	—	2	2	no	—
670	C₄×C₈	—	2	2	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
704	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
723	Q₁₆	—	4	2	no	—
724	Q₁₆	—	4	2	no	—
725	Q₁₆	—	8	2	no	—
726	Q₁₆	—	8	1	no	—
727	Q₁₆	—	8	2	no	—
728	Q₁₆	—	8	1	no	—
729	M₁₆	—	2	2	no	—
730	M₁₆	—	2	2	no	—
731	M₁₆	—	4	2	no	—
732	M₁₆	—	8	2	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	4	2	no	—
745	C₂×C₈	—	8	1	no	—
746	C₂×C₈	—	8	2	no	—
747	C₂×C₈	—	8	1	no	—
748	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	1	no	—
822	C₄²	—	2	1	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	4	2	no	—
826	C₄²	—	4	2	no	—
827	C₄²	—	4	2	no	—
828	C₄²	—	4	1	no	—
829	C₄²	—	4	1	no	—
830	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	1	no	—
841	Q₈	—	2	1	no	—
842	Q₈	—	2	1	no	—
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	2	1	no	—
846	Q₈	—	4	1	no	—
847	Q₈	—	4	1	no	—
848	Q₈	—	4	1	no	—
849	Q₈	—	4	1	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	—	8	2	no	—
853	Q₈	—	8	1	no	—
854	Q₈	—	8	1	no	—
855	Q₈	—	8	2	no	—
856	Q₈	—	8	1	no	—
857	Q₈	—	8	2	no	—
858	Q₈	—	8	1	no	—
859	Q₈	—	8	2	no	—
860	Q₈	—	16	2	no	—
861	Q₈	—	16	1	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	1	no	—
887	C₂×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	8	2	no	—
889	C₂×C₄	—	16	1	no	—
890	C₂×C₄	—	16	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	1	no	—
903	C₈	—	2	1	no	—
904	C₈	—	2	1	no	—
905	C₈	—	2	1	no	—
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	2	2	no	—
908	C₈	—	4	1	no	—
909	C₈	—	4	2	no	—
910	C₈	—	4	2	no	—
911	C₈	—	4	1	no	—
912	C₈	—	4	1	no	—
913	C₈	—	4	1	no	—
914	C₈	—	4	1	no	—
915	C₈	—	4	1	no	—
916	C₈	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	#3044	1	2	yes	—
923	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	8	2	no	—
937	C₄	—	8	1	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	—	8	2	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	#3044	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
946	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#41	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19574	C₂	semidirect
6. #19571	C₂	semidirect
7. #19533	C₂	semidirect
8. #19531	C₂	semidirect
9. #19478	C₂	semidirect
10. #19475	C₂	semidirect
11. #19443	C₂	semidirect
12. #19441	C₂	semidirect
13. #19243	C₂	semidirect
14. #19241	C₂	semidirect
15. #19215	C₂	semidirect
16. #19210	C₂	semidirect
17. #19175	C₂	semidirect
18. #19173	C₂	semidirect
19. C₂×#1704	C₂	semidirect
20. #19150	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62113	2
#62100	2
#60878	2
#60254	2
#19574	2
#19571	2
#19533	2
#19531	2
#19478	2
#19475	2
#19443	2
#19441	2
#19243	2
#19241	2
#19215	2
#19210	2
#19175	2
#19173	2
C₂×#1704	2
#19150	2
#17811	2
#17760	2
#17725	2