Subgroups — #6355238

Order 512.

1571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3384	—	2	1	no	—
28	#3381	—	2	1	no	—
29	#3367	—	2	1	no	—
30	#3364	—	2	1	no	—
31	#3354	—	2	1	no	—
32	#3343	—	2	2	no	—
33	#3340	—	2	1	no	—
34	#3336	—	2	2	no	—
35	#3330	—	2	1	no	—
36	#3306	—	2	2	no	—
37	#3302	—	2	1	no	—
38	#3296	—	2	2	no	—
39	#3251	C₂²	1	2	yes	—
40	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3248	C₂²	1	2	yes	—
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3239	C₂²	1	2	yes	—
44	#3233	C₂²	1	2	yes	—
45	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3223	—	2	2	no	—
48	#3223	—	2	2	no	—
49	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3115	C₂²	1	2	yes	—
58	#3107	C₂²	1	2	yes	—
59	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3079	C₂²	1	2	yes	—
62	#3076	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3044	—	2	1	no	—
66	#3044	—	2	1	no	—
67	#3011	—	2	1	no	—
68	#3011	—	2	1	no	—
69	#2995	—	2	2	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	—
71	#2993	—	2	2	no	—
72	#2993	C₂²	1	2	yes	—
73	#2991	C₂²	1	2	yes	—
74	#2989	C₂²	1	2	yes	—
75	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2933	—	2	1	no	—
81	#2930	—	2	1	no	—
82	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2924	—	2	1	no	—
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2905	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1703	C₂²	1	2	yes	—
90	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1699	C₂²	1	2	yes	—
98	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1689	C₂²	1	2	yes	—
105	#1689	C₂²	1	2	yes	—
106	#1689	C₂²	1	2	yes	—
107	#1689	C₂²	1	2	yes	—
108	#1689	C₂²	1	2	yes	—
109	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	2	yes	—
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	—
113	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1679	C₂²	1	2	yes	—
116	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1669	C₂²	1	2	yes	—
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#553	—	2	1	no	—
163	#552	—	2	1	no	—
164	#552	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	2	no	—
166	#552	D₄	1	2	yes	—
167	#551	—	2	2	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	#547	—	2	1	no	—
171	#547	—	2	2	no	—
172	#547	—	2	2	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#546	D₄	1	2	yes	—
176	#541	—	2	2	no	—
177	#536	—	2	1	no	—
178	#536	—	2	2	no	—
179	#536	—	2	1	no	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#529	—	2	2	no	—
190	#529	C₂³	1	2	yes	—
191	#525	—	2	1	no	—
192	#519	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	#501	—	2	2	no	—
198	#499	—	2	2	no	—
199	#498	—	2	1	no	—
200	#498	—	2	1	no	—
201	#497	—	2	2	no	—
202	#494	—	2	1	no	—
203	#494	—	2	1	no	—
204	#494	C₂³	1	2	yes	—
205	#494	C₂³	1	2	yes	—
206	#494	C₂³	1	2	yes	—
207	#492	C₂³	1	2	yes	—
208	#491	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	1	no	—
212	#488	—	2	1	no	—
213	#487	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	1	no	—
215	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#485	—	2	2	no	—
222	#485	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#483	—	2	2	no	—
226	#483	—	2	1	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#481	—	2	2	no	—
230	#480	—	2	1	no	—
231	#479	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#477	—	2	1	no	—
236	#477	—	2	2	no	—
237	#477	C₂³	1	2	yes	—
238	#476	—	2	1	no	—
239	#476	—	2	2	no	—
240	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#475	C₂³	1	2	yes	—
244	#475	C₂³	1	2	yes	—
245	#475	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	C₂³	1	2	yes	—
247	#474	—	2	1	no	—
248	#474	—	2	1	no	—
249	#474	—	2	1	no	—
250	#474	—	2	1	no	—
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#474	C₂³	1	2	yes	—
256	#474	C₂³	1	2	yes	—
257	#469	—	2	2	no	—
258	#468	—	2	2	no	—
259	#467	—	2	2	no	—
260	#467	—	2	2	no	—
261	#465	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#462	—	2	1	no	—
270	#462	—	2	2	no	—
271	#462	—	2	2	no	—
272	#462	—	2	2	no	—
273	#462	—	2	2	no	—
274	#462	C₂³	1	2	yes	—
275	#461	—	2	1	no	—
276	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#460	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#451	—	2	2	no	—
289	#451	—	2	2	no	—
290	#450	—	2	1	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	1	no	—
296	#446	C₂³	1	2	yes	—
297	#446	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#442	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×D₈	—	2	1	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	1	no	—
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#436	C₂³	1	2	yes	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	D₄	1	2	yes	—
334	#433	D₄	1	2	yes	—
335	#432	—	2	2	no	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	—	2	2	no	—
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#428	—	2	2	no	—
344	#427	—	2	2	no	—
345	C₂×#107	—	2	1	no	—
346	C₂×#107	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	1	no	—
350	#424	—	2	2	no	—
351	#424	—	2	2	no	—
352	#424	—	2	2	no	—
353	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#423	—	2	2	no	—
356	#423	—	2	2	no	—
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#423	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	#419	—	2	1	no	—
366	#419	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	2	no	—
368	#416	—	2	2	no	—
369	#416	—	2	1	no	—
370	#416	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#407	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	#137	—	8	2	no	—
426	#137	—	8	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	1	no	—
442	C₂×D₈	—	2	1	no	—
443	#131	—	8	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#126	—	2	2	no	—
483	#126	—	2	2	no	—
484	#126	—	2	2	no	—
485	#126	—	4	2	no	—
486	#126	—	4	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	4	2	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	4	1	no	—
499	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#120	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	4	2	no	—
574	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	1	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	8	no	—
700	#41	—	8	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
717	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	Q₁₆	—	8	2	no	—
754	Q₁₆	—	8	2	no	—
755	Q₁₆	—	8	2	no	—
756	Q₁₆	—	8	2	no	—
757	Q₁₆	—	8	2	no	—
758	Q₁₆	—	8	2	no	—
759	Q₁₆	—	8	2	no	—
760	SD₁₆	—	4	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	1	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	D₈	—	4	2	no	—
766	D₈	—	8	1	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	2	2	no	—
769	M₁₆	—	4	2	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	M₁₆	—	8	1	no	—
772	M₁₆	—	8	1	no	—
773	M₁₆	—	8	1	no	—
774	M₁₆	—	8	2	no	—
775	M₁₆	—	8	2	no	—
776	M₁₆	—	8	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	2	no	—
789	C₂×C₈	—	8	2	no	—
790	C₂×C₈	—	8	2	no	—
791	C₂×C₈	—	8	1	no	—
792	C₂×C₈	—	8	1	no	—
793	C₂×C₈	—	8	2	no	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	1	no	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	8	1	no	—
878	C₂³	—	8	1	no	—
879	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	8	1	no	—
893	Q₈	—	8	1	no	—
894	Q₈	—	8	4	no	—
895	Q₈	—	8	2	no	—
896	Q₈	—	8	2	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	2	1	no	—
900	D₄	—	2	1	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	8	1	no	—
908	D₄	—	8	1	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	—	8	4	no	—
912	D₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	4	no	—
940	C₂×C₄	—	8	4	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	1	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	2	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	16	2	no	—
985	C₂²	#3045	1	2	yes	—
986	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	8	2	no	—
998	C₄	—	8	1	no	—
999	C₄	—	8	2	no	—
1000	C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	#3045	1	2	yes	—
1003	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	2	2	no	—
1008	C₂	—	4	2	no	—
1009	C₂	—	8	1	no	—
1010	C₂	—	8	1	no	—
1011	C₂	—	16	1	no	—
1012	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62107	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #62097	C₂	semidirect
3. #60821	C₂	semidirect
4. #60273	C₂	semidirect
5. #19583	C₂	semidirect
6. #19577	C₂	semidirect
7. #19541	C₂	semidirect
8. #19539	C₂	semidirect
9. #19497	C₂	semidirect
10. #19493	C₂	semidirect
11. #19449	C₂	semidirect
12. #19447	C₂	semidirect
13. #19243	C₂	semidirect
14. #19239	C₂	semidirect
15. #19216	C₂	semidirect
16. #19204	C₂	semidirect
17. #19167	C₂	semidirect
18. #19163	C₂	semidirect
19. #19142	C₂	semidirect
20. C₂×#1689	C₂	semidirect
21. #17811	C₂	semidirect
22. #17763	C₂	semidirect
23. #17721	C₂	semidirect
49. #3210	C₂²	semidirect
50. #3210	C₂²	semidirect
51. #3209	C₂²	semidirect
52. #3209	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
95. #1700	C₂²	semidirect
101. #1690	C₂²	semidirect
102. #1690	C₂²	semidirect
103. #1690	C₂²	semidirect
109. #1686	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
113. #1680	C₂²	semidirect
114. #1680	C₂²	semidirect
116. #1678	C₂²	semidirect
117. #1670	C₂²	semidirect
118. #1670	C₂²	semidirect
119. #1670	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1559	C₂²	semidirect
133. #1552	C₂²	semidirect
135. #1550	C₂²	semidirect
137. #1547	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
143. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62107	2
#62097	2
#60821	2
#60273	2
#19583	2
#19577	2
#19541	2
#19539	2
#19497	2
#19493	2
#19449	2
#19447	2
#19243	2
#19239	2
#19216	2
#19204	2
#19167	2
#19163	2
#19142	2
C₂×#1689	2
#17811	2
#17763	2
#17721	2