Subgroups — #6355243

Order 512.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3393	—	2	1	no	—
28	#3385	—	2	1	no	—
29	#3369	—	2	1	no	—
30	#3360	—	2	1	no	—
31	#3357	—	2	1	no	—
32	#3344	—	2	2	no	—
33	#3331	—	2	1	no	—
34	#3314	—	2	2	no	—
35	#3303	—	2	1	no	—
36	#3300	—	2	2	no	—
37	#3283	—	2	1	no	—
38	#3282	—	2	2	no	—
39	#3252	C₂²	1	2	yes	—
40	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3248	C₂²	1	2	yes	—
42	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3244	—	2	2	no	—
44	#3244	—	2	2	no	—
45	#3238	C₂²	1	2	yes	—
46	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3229	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3212	C₂²	1	2	yes	—
52	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3116	C₂²	1	2	yes	—
58	#3107	C₂²	1	2	yes	—
59	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3099	—	2	1	no	—
62	#3099	—	2	1	no	—
63	#3084	—	2	1	no	—
64	#3084	—	2	1	no	—
65	#3079	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3035	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2995	—	2	2	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	—
71	#2993	—	2	2	no	—
72	#2993	C₂²	1	2	yes	—
73	#2991	C₂²	1	2	yes	—
74	#2989	C₂²	1	2	yes	—
75	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2933	—	2	1	no	—
81	#2930	—	2	1	no	—
82	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2924	—	2	1	no	—
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2905	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1703	C₂²	1	2	yes	—
90	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1697	C₂²	1	2	yes	—
99	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1693	C₂²	1	2	yes	—
103	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	—
107	#1691	C₂²	1	2	yes	—
108	#1691	C₂²	1	2	yes	—
109	#1691	C₂²	1	2	yes	—
110	#1691	C₂²	1	2	yes	—
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1683	C₂²	1	2	yes	—
114	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1677	C₂²	1	2	yes	—
117	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1673	C₂²	1	2	yes	—
119	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1671	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	—	2	2	no	—
148	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	Q₈²	—	2	1	no	—
153	#557	—	2	1	no	—
154	#556	—	2	1	no	—
155	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#555	—	2	1	no	—
157	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#553	—	2	1	no	—
163	#553	—	2	2	no	—
164	#552	—	2	1	no	—
165	#552	D₄	1	2	yes	—
166	#551	—	2	2	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	#548	—	2	2	no	—
170	#547	—	2	1	no	—
171	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#546	D₄	1	2	yes	—
173	#544	—	2	1	no	—
174	#544	—	2	2	no	—
175	#542	—	2	2	no	—
176	#537	—	2	1	no	—
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#533	C₂³	1	2	yes	—
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#529	—	2	2	no	—
187	#529	C₂³	1	2	yes	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	#520	—	2	1	no	—
190	#520	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	—	2	1	no	—
195	#501	—	2	2	no	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#500	—	2	1	no	—
198	#500	C₂³	1	2	yes	—
199	#498	—	2	1	no	—
200	#498	—	2	1	no	—
201	#498	C₂³	1	2	yes	—
202	#498	C₂³	1	2	yes	—
203	#498	C₂³	1	2	yes	—
204	#495	—	2	2	no	—
205	#494	—	2	1	no	—
206	#489	—	2	2	no	—
207	#489	—	2	2	no	—
208	#488	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	1	no	—
210	#488	—	2	1	no	—
211	#487	—	2	1	no	—
212	#487	—	2	1	no	—
213	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#485	—	2	2	no	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#485	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#483	—	2	1	no	—
226	#483	—	2	2	no	—
227	#483	—	2	2	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#482	—	2	2	no	—
230	#481	—	2	2	no	—
231	#481	—	2	2	no	—
232	#480	—	2	2	no	—
233	#480	—	2	1	no	—
234	#479	—	2	2	no	—
235	#479	—	2	2	no	—
236	#479	—	2	2	no	—
237	#479	—	2	2	no	—
238	#478	—	2	2	no	—
239	#478	—	2	2	no	—
240	#477	—	2	1	no	—
241	#477	C₂³	1	2	yes	—
242	#477	C₂³	1	2	yes	—
243	#477	C₂³	1	2	yes	—
244	#476	—	2	1	no	—
245	#476	—	2	1	no	—
246	#476	—	2	1	no	—
247	#476	—	2	2	no	—
248	#476	—	2	2	no	—
249	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#476	C₂³	1	2	yes	—
251	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#476	C₂³	1	2	yes	—
253	#475	—	2	2	no	—
254	#475	—	2	2	no	—
255	#475	—	2	2	no	—
256	#475	C₂³	1	2	yes	—
257	#474	—	2	2	no	—
258	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#470	—	2	2	no	—
261	#468	—	2	2	no	—
262	#467	—	2	2	no	—
263	#467	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#462	—	2	1	no	—
271	#462	C₂³	1	2	yes	—
272	#462	C₂³	1	2	yes	—
273	#462	C₂³	1	2	yes	—
274	#461	—	2	1	no	—
275	#461	—	2	1	no	—
276	#461	—	2	1	no	—
277	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#461	C₂³	1	2	yes	—
280	#461	C₂³	1	2	yes	—
281	#460	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#452	—	2	2	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	1	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	1	no	—
291	#446	—	2	1	no	—
292	#446	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	C₂³	1	2	yes	—
295	#446	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#441	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×D₈	—	2	1	no	—
307	C₄×D₈	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	2	no	—
310	#436	—	2	2	no	—
311	#436	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	C₈×D₄	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	#433	—	2	2	no	—
330	#433	—	2	2	no	—
331	#433	D₄	1	2	yes	—
332	#433	D₄	1	2	yes	—
333	#432	—	2	2	no	—
334	#432	C₂³	1	2	yes	—
335	#431	—	2	2	no	—
336	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#431	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#428	—	2	1	no	—
342	#428	—	2	1	no	—
343	#428	—	2	2	no	—
344	C₂×#106	—	2	1	no	—
345	C₂×#106	—	2	1	no	—
346	C₂×#106	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	1	no	—
350	#424	—	2	2	no	—
351	#424	—	2	2	no	—
352	#424	—	2	2	no	—
353	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#423	—	2	2	no	—
356	#423	—	2	2	no	—
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#423	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	#417	—	2	2	no	—
366	#417	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	1	no	—
368	#416	—	2	1	no	—
369	#416	—	2	1	no	—
370	#416	—	2	2	no	—
371	C₂×#103	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#407	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	#405	—	2	1	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	#135	—	8	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	1	no	—
431	C₂×D₈	—	2	1	no	—
432	#131	—	8	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#126	—	4	2	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	1	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	—	4	1	no	—
482	#125	—	4	2	no	—
483	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	4	2	no	—
488	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#121	—	2	1	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	4	1	no	—
519	#121	—	4	2	no	—
520	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#120	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
530	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	1	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	#117	—	2	1	no	—
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	4	1	no	—
565	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	1	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	4	2	no	—
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
708	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
744	Q₁₆	—	8	2	no	—
745	Q₁₆	—	8	2	no	—
746	Q₁₆	—	8	2	no	—
747	SD₁₆	—	4	2	no	—
748	SD₁₆	—	4	4	no	—
749	SD₁₆	—	8	1	no	—
750	SD₁₆	—	8	2	no	—
751	SD₁₆	—	8	2	no	—
752	D₈	—	4	2	no	—
753	D₈	—	8	1	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	2	2	no	—
756	M₁₆	—	4	2	no	—
757	M₁₆	—	8	1	no	—
758	M₁₆	—	8	1	no	—
759	M₁₆	—	8	1	no	—
760	M₁₆	—	8	1	no	—
761	M₁₆	—	8	2	no	—
762	M₁₆	—	8	2	no	—
763	M₁₆	—	8	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	4	2	no	—
776	C₂×C₈	—	8	2	no	—
777	C₂×C₈	—	8	1	no	—
778	C₂×C₈	—	8	2	no	—
779	C₂×C₈	—	8	1	no	—
780	C₂×C₈	—	8	2	no	—
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	1	no	—
853	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
858	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	8	1	no	—
865	C₂³	—	8	1	no	—
866	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	4	1	no	—
874	Q₈	—	4	2	no	—
875	Q₈	—	4	1	no	—
876	Q₈	—	4	1	no	—
877	Q₈	—	8	1	no	—
878	Q₈	—	8	2	no	—
879	Q₈	—	8	1	no	—
880	Q₈	—	16	1	no	—
881	Q₈	—	16	2	no	—
882	Q₈	—	16	1	no	—
883	D₄	—	2	4	no	—
884	D₄	—	2	1	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	2	1	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	4	1	no	—
890	D₄	—	4	1	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	8	1	no	—
894	D₄	—	8	1	no	—
895	D₄	—	8	2	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	16	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	16	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	1	no	—
928	C₂×C₄	—	16	1	no	—
929	C₂×C₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	1	no	—
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	2	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	—	4	2	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	8	1	no	—
968	C₂²	—	8	1	no	—
969	C₂²	—	8	1	no	—
970	C₂²	—	16	2	no	—
971	C₂²	#3046	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	8	1	no	—
984	C₄	—	8	2	no	—
985	C₄	—	8	1	no	—
986	C₄	—	8	2	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	#3046	1	2	yes	—
989	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
990	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
992	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
993	C₂	—	2	2	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	8	1	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	16	1	no	—
998	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61950	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62108	C₂	semidirect
3. #60881	C₂	semidirect
4. #60273	C₂	semidirect
5. #19588	C₂	semidirect
6. #19586	C₂	semidirect
7. #19550	C₂	semidirect
8. #19544	C₂	semidirect
9. #19500	C₂	semidirect
10. #19498	C₂	semidirect
11. #19454	C₂	semidirect
12. #19450	C₂	semidirect
13. #19244	C₂	semidirect
14. #19240	C₂	semidirect
15. #19217	C₂	semidirect
16. #19207	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #19164	C₂	semidirect
19. #19142	C₂	semidirect
20. C₂×#1691	C₂	semidirect
21. #17812	C₂	semidirect
22. #17765	C₂	semidirect
23. #17722	C₂	semidirect
46. #3231	C₂²	semidirect
48. #3229	C₂²	semidirect
49. #3228	C₂²	semidirect
50. #3227	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
96. #1698	C₂²	semidirect
97. #1698	C₂²	semidirect
101. #1694	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1692	C₂²	semidirect
105. #1692	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1684	C₂²	semidirect
114. #1682	C₂²	semidirect
115. #1678	C₂²	semidirect
117. #1674	C₂²	semidirect
119. #1672	C₂²	semidirect
120. #1672	C₂²	semidirect
121. #1672	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1557	C₂²	semidirect
133. #1552	C₂²	semidirect
135. #1550	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
142. #1542	C₂²	semidirect
144. C₂×#333	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62108	2
#61950	2
#60881	2
#60273	2
#19588	2
#19586	2
#19550	2
#19544	2
#19500	2
#19498	2
#19454	2
#19450	2
#19244	2
#19240	2
#19217	2
#19207	2
#19168	2
#19164	2
#19142	2
C₂×#1691	2
#17812	2
#17765	2
#17722	2