Subgroups — #6355252

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3399	—	2	1	no	—
28	#3383	—	2	1	no	—
29	#3368	—	2	1	no	—
30	#3365	—	2	1	no	—
31	#3342	—	2	1	no	—
32	#3337	—	2	2	no	—
33	#3324	—	2	1	no	—
34	#3318	—	2	2	no	—
35	#3304	—	2	1	no	—
36	#3300	—	2	2	no	—
37	#3274	—	2	1	no	—
38	#3265	—	2	2	no	—
39	#3251	C₂²	1	2	yes	—
40	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3222	—	2	2	no	—
46	#3222	—	2	2	no	—
47	#3217	C₂²	1	2	yes	—
48	#3210	C₂²	1	2	yes	—
49	#3210	C₂²	1	2	yes	—
50	#3208	C₂²	1	2	yes	—
51	#3208	C₂²	1	2	yes	—
52	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3115	C₂²	1	2	yes	—
58	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3043	—	2	1	no	—
64	#3043	—	2	1	no	—
65	#3038	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3009	—	2	1	no	—
68	#3009	—	2	1	no	—
69	#2995	—	2	2	no	—
70	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2992	—	2	2	no	—
73	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2935	—	2	1	no	—
80	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2932	—	2	1	no	—
82	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2923	—	2	1	no	—
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	—	2	1	no	—
86	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1547	C₂²	1	2	yes	—
138	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	2	yes	—
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1540	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	—	2	1	no	—
164	#556	—	2	1	no	—
165	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#553	—	2	2	no	—
167	#553	D₄	1	2	yes	—
168	#552	—	2	2	no	—
169	#552	—	2	2	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#548	D₄	1	2	yes	—
174	D₄²	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	1	no	—
176	D₄²	—	2	2	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	#541	—	2	2	no	—
179	#536	—	2	1	no	—
180	#535	—	2	2	no	—
181	#535	—	2	1	no	—
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#533	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	—	2	1	no	—
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
192	#529	—	2	2	no	—
193	#529	C₂³	1	2	yes	—
194	#519	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#500	—	2	1	no	—
200	#499	—	2	2	no	—
201	#497	—	2	2	no	—
202	#496	—	2	2	no	—
203	#494	C₂³	1	2	yes	—
204	#493	—	2	1	no	—
205	#492	—	2	1	no	—
206	#492	—	2	1	no	—
207	#492	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	C₂³	1	2	yes	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#490	—	2	2	no	—
211	#490	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	1	no	—
214	#488	—	2	1	no	—
215	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#486	—	2	1	no	—
218	#486	—	2	1	no	—
219	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#486	C₂³	1	2	yes	—
223	#485	—	2	2	no	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#484	—	2	1	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#481	—	2	1	no	—
229	#480	—	2	2	no	—
230	#479	—	2	2	no	—
231	#479	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#475	—	2	1	no	—
238	#475	—	2	1	no	—
239	#475	—	2	1	no	—
240	#475	C₂³	1	2	yes	—
241	#475	C₂³	1	2	yes	—
242	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#474	—	2	1	no	—
245	#474	C₂³	1	2	yes	—
246	#474	C₂³	1	2	yes	—
247	#474	C₂³	1	2	yes	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#467	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#461	C₂³	1	2	yes	—
263	#460	—	2	1	no	—
264	#460	—	2	2	no	—
265	#460	—	2	1	no	—
266	#460	—	2	1	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	—	2	2	no	—
270	#460	—	2	2	no	—
271	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	—	2	1	no	—
276	#459	—	2	2	no	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	1	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#450	—	2	2	no	—
290	#450	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	1	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	1	no	—
296	#446	—	2	2	no	—
297	#446	—	2	1	no	—
298	#446	—	2	1	no	—
299	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#446	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#442	—	2	2	no	—
307	#440	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	C₂³	1	2	yes	—
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#433	—	2	2	no	—
335	#433	D₄	1	2	yes	—
336	#433	D₄	1	2	yes	—
337	#432	—	2	2	no	—
338	#432	—	2	2	no	—
339	#432	C₂³	1	2	yes	—
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	2	yes	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#427	—	2	2	no	—
346	C₂×#106	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	#424	—	2	2	no	—
350	#424	—	2	2	no	—
351	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
353	#423	—	2	1	no	—
354	#423	—	2	2	no	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	#423	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#418	—	2	1	no	—
366	#418	—	2	1	no	—
367	#418	—	2	2	no	—
368	#416	—	2	2	no	—
369	#416	—	2	1	no	—
370	#416	—	2	1	no	—
371	C₂×#103	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	1	no	—
374	#408	—	2	1	no	—
375	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
376	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#97	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
429	#137	—	8	2	no	—
430	#137	—	8	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	#131	—	8	2	no	—
454	#131	—	8	2	no	—
455	#131	—	8	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	2	1	no	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#126	—	2	2	no	—
493	#126	—	2	2	no	—
494	#126	—	2	2	no	—
495	#126	—	4	2	no	—
496	#126	—	4	2	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	4	2	no	—
502	#125	—	4	2	no	—
503	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	4	1	no	—
533	#121	—	4	1	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	#120	—	4	2	no	—
540	#120	—	4	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	4	2	no	—
584	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	—	2	1	no	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	1	no	—
679	#97	—	2	1	no	—
680	#97	—	2	2	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	1	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	8	no	—
747	C₂×D₄	—	8	4	no	—
748	C₂×D₄	—	16	2	no	—
749	C₂×D₄	—	16	1	no	—
750	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
767	Q₁₆	—	4	2	no	—
768	Q₁₆	—	8	2	no	—
769	Q₁₆	—	8	2	no	—
770	Q₁₆	—	8	1	no	—
771	SD₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	2	no	—
777	SD₁₆	—	8	2	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	1	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	D₈	—	8	2	no	—
783	D₈	—	8	2	no	—
784	D₈	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	8	2	no	—
789	M₁₆	—	8	2	no	—
790	M₁₆	—	8	2	no	—
791	M₁₆	—	8	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	4	2	no	—
804	C₂×C₈	—	8	2	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	1	no	—
807	C₂×C₈	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	—	8	2	no	—
809	C₂×C₈	—	8	1	no	—
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	4	2	no	—
875	C₄²	—	4	1	no	—
876	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
881	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	8	4	no	—
887	C₂³	—	8	2	no	—
888	C₂³	—	16	1	no	—
889	C₂³	—	16	2	no	—
890	C₂³	—	16	1	no	—
891	C₂³	—	16	2	no	—
892	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	2	1	no	—
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	8	1	no	—
907	Q₈	—	8	1	no	—
908	Q₈	—	8	2	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	4	1	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	8	1	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	8	1	no	—
926	D₄	—	8	4	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	4	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	16	2	no	—
933	D₄	—	16	1	no	—
934	D₄	—	16	2	no	—
935	D₄	—	16	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	1	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	2	1	no	—
977	C₈	—	2	1	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	4	1	no	—
986	C₈	—	4	1	no	—
987	C₈	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	2	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	32	2	no	—
1003	C₂²	—	32	4	no	—
1004	C₂²	#3045	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	8	1	no	—
1018	C₄	—	8	2	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	#3045	1	2	yes	—
1022	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	—	2	2	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	16	2	no	—
1030	C₂	—	16	1	no	—
1031	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61963	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62101	C₂	semidirect
3. #60818	C₂	semidirect
4. #60275	C₂	semidirect
5. #19581	C₂	semidirect
6. #19577	C₂	semidirect
7. #19543	C₂	semidirect
8. #19537	C₂	semidirect
9. #19483	C₂	semidirect
10. #19481	C₂	semidirect
11. #19449	C₂	semidirect
12. #19445	C₂	semidirect
13. #19234	C₂	semidirect
14. #19231	C₂	semidirect
15. #19201	C₂	semidirect
16. #19186	C₂	semidirect
17. #19174	C₂	semidirect
18. #19171	C₂	semidirect
19. #19155	C₂	semidirect
20. C₂×#1686	C₂	semidirect
21. #17812	C₂	semidirect
22. #17763	C₂	semidirect
23. #17720	C₂	semidirect
40. #3248	C₂²	semidirect
41. #3246	C₂²	semidirect
43. #3233	C₂²	semidirect
44. #3226	C₂²	semidirect
58. #3107	C₂²	semidirect
59. #3104	C₂²	semidirect
61. #3076	C₂²	semidirect
62. C₂×#475	C₂²	semidirect
70. #2994	C₂²	semidirect
71. #2993	C₂²	semidirect
73. #2990	C₂²	semidirect
75. #2989	C₂²	semidirect
77. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
78. C₂×#446	C₂²	semidirect
80. #2935	C₂²	semidirect
82. #2931	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1702	C₂²	semidirect
91. #1702	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1698	C₂²	semidirect
97. #1698	C₂²	semidirect
98. #1698	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1697	C₂²	semidirect
101. #1690	C₂²	semidirect
102. #1689	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1686	C₂²	semidirect
106. #1686	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1685	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1683	C₂²	semidirect
112. #1682	C₂²	semidirect
113. #1681	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1678	C₂²	semidirect
116. #1677	C₂²	semidirect
117. #1670	C₂²	semidirect
118. #1669	C₂²	semidirect
119. #1666	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1573	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
127. #1565	C₂²	semidirect
128. #1565	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1559	C₂²	semidirect
133. #1552	C₂²	semidirect
134. #1550	C₂²	semidirect
135. #1550	C₂²	semidirect
138. #1546	C₂²	semidirect
141. #1542	C₂²	semidirect
144. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62101	2
#61963	2
#60818	2
#60275	2
#19581	2
#19577	2
#19543	2
#19537	2
#19483	2
#19481	2
#19449	2
#19445	2
#19234	2
#19231	2
#19201	2
#19186	2
#19174	2
#19171	2
#19155	2
C₂×#1686	2
#17812	2
#17763	2
#17720	2