Finite Group Databasebeta

← #6355357

Subgroups — #6355357

Order 512.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19449C214yesmaximal, complemented
6#19448C214yesmaximal, complemented
7#19435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19303C214yesmaximal, complemented
16#19294C214yesmaximal, complemented
17#17816C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3212—22no—
24#3211—22no—
25#3210C2212yescomplemented
26#3209C2211yescharacteristic
27#3208C2211yescharacteristic
28#3207C2212yescomplemented
29#3206C2211yescharacteristic
30#3205C2211yescharacteristic
31#3147C2212yescomplemented
32#3131C2212yescomplemented
33#3116C2212yescomplemented
34#3115—22no—
35#3115—22no—
36#3115C2214yes—
37#3115C2214yes—
38#3115C2212yescomplemented
39#3111—22no—
40#3107C2212yescomplemented
41#3106C2212yescomplemented
42#3102—22no—
43#3093—21no—
44C2×#482—21no—
45#3078C2211yescharacteristic
46#3077C2211yescharacteristic
47C2×#475C2211yescharacteristic
48C2×#474C2211yescharacteristic
49#3037C2211yescharacteristic
50#3036C2211yescharacteristic
51#3035—22no—
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#459C2211yescharacteristic
54#3005—21no—
55#3002—22no—
56C2×#449—21no—
57#2989—22no—
58#2989C2214yescomplemented
59#2983C2211yescharacteristic
60#2983C2211yescharacteristic
61#2975C2211yescharacteristic
62#2975C2211yescharacteristic
63#2973—22no—
64#2965—22no—
65#2965C2214yescomplemented
66C4×#137—21no—
67C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C2×#442—21no—
69C2×#440—21no—
70#2920—22no—
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#432C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1704C2214yescomplemented
76#1703C2214yescomplemented
77#1702C2214yescomplemented
78#1701C2214yescomplemented
79#1700C2214yescomplemented
80#1699C2214yescomplemented
81#1698C2214yescomplemented
82#1697C2214yescomplemented
83#1690C2214yescomplemented
84#1689C2214yescomplemented
85#1688C2214yescomplemented
86#1687C2214yescomplemented
87#1686C2214yescomplemented
88#1686C2214yescomplemented
89#1685C2214yescomplemented
90#1685C2214yescomplemented
91#1572C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1568C2214yescomplemented
97#1554C2212yescomplemented
98#1553C2212yescomplemented
99#1553C2214yescomplemented
100#1552C2212yescomplemented
101#1551C2212yescomplemented
102#1549C2211yescharacteristic
103#1549C2211yescharacteristic
104#1545C2211yescharacteristic
105#1545C2211yescharacteristic
106#1542C2211yescharacteristic
107#1542C2211yescharacteristic
108#1540C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2214yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C2×#137—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×#135—24no—
116C22×SD16—21no—
117C22×D8—21no—
118#533C2311yescharacteristic
119#533C2311yescharacteristic
120#533C2311yescharacteristic
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532C2311yescharacteristic
128#532C2312yes—
129#532C2311yescharacteristic
130#532C2312yes—
131#532C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#127C2311yescharacteristic
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140C2×#124—21no—
141#525—21no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41—21no—
149C4×#41—21no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41D412yes—
154C4×#41D412yes—
155C4×#41C2312yes—
156C4×#41C2312yes—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117D411yescharacteristic
167C22×C42—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#495—24no—
170#494C2312yes—
171#493C2312yes—
172#492C2312yes—
173#492C2312yes—
174#488—24no—
175#487C2312yes—
176#487C2312yes—
177#486C2312yes—
178#486C2312yes—
179#485—22no—
180#485—22no—
181#482—24no—
182#482—24no—
183#482—22no—
184#482—22no—
185#479—22no—
186#478—22no—
187#477C2312yes—
188#476C2312yes—
189#475—22no—
190#475C2314yes—
191#475C2312yes—
192#474—22no—
193#474C2312yes—
194#474C2314yes—
195#464—22no—
196#464—24no—
197#463—22no—
198#463—24no—
199#462—22no—
200#462C2312yes—
201#461—22no—
202#461C2312yes—
203#460—22no—
204#460—22no—
205#460C2312yes—
206#460C2314yes—
207#459—22no—
208#459—22no—
209#459C2312yes—
210#459C2314yes—
211#452—22no—
212#452—22no—
213#452—24no—
214#451—22no—
215#450—22no—
216#449—22no—
217#449—22no—
218#449—24no—
219#449—24no—
220#449—24no—
221#448—22no—
222#447—22no—
223#446—22no—
224#446—22no—
225#446C2314yes—
226#446C2314yes—
227#442—22no—
228#442—24no—
229#442—24no—
230#441—22no—
231#440—22no—
232#440—24no—
233#440—24no—
234#440—22no—
235C4×Q16—22no—
236C4×SD16—22no—
237C4×SD16—22no—
238C4×D8—22no—
239#436—22no—
240#436—22no—
241#436C2314yes—
242#436C2314yes—
243#435—24no—
244#435—24no—
245#435—24no—
246#435—24no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#432—24no—
251#432—22no—
252#432—22no—
253#432C2312yes—
254#432C2312yes—
255#432C2312yes—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—24no—
260#431D412yes—
261#431D412yes—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2311yescharacteristic
267#431C2311yescharacteristic
268#431C2312yes—
269#428—21no—
270#428—21no—
271C2×#107—21no—
272C2×#106—21no—
273#423—24no—
274#423C2311yescharacteristic
275#423C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊C8D412yes—
277C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2312yes—
280#419—21no—
281#418—21no—
282#417—21no—
283#417—21no—
284#416—24no—
285C2×#103—21no—
286C2×#102—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289#407—21no—
290#407—22no—
291#407—22no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×C22⋊C8D412yes—
295C4×M16—21no—
296C4×M16—24no—
297C2×#97—21no—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8C2312yes—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#332C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2314yes—
309#332C2314yes—
310#332C2312yes—
311#332C2312yes—
312#331C2312yes—
313#331C2312yes—
314#331C2314yes—
315#331C2314yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—84no—
328C2×#41C2×D412yes—
329C2×#41C2×D412yes—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4#4111yescharacteristic
345#137—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347#135—88no—
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—44no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—22no—
358C2×D8—24no—
359C2×D8—44no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—24no—
363C2×M16—24no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8C2×D414yes—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8C2412yes—
372C4⋊Q8C2411yescharacteristic
373C4⋊Q8C2411yescharacteristic
374C4⋊Q8C2411yescharacteristic
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127C2412yes—
379#127C2411yescharacteristic
380#126—41no—
381#126—41no—
382#125—21no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—21no—
388#124—21no—
389#124—21no—
390#124—41no—
391#124—41no—
392#123—41no—
393#123—41no—
394#123—41no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—41no—
412#121—41no—
413#121—41no—
414#121—41no—
415#120—41no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8C2×D412yes—
427C4×Q8C2×D412yes—
428C4×Q8C2×D412yes—
429C4×Q8C2412yes—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4C2×D412yes—
463C4×D4C2×D412yes—
464C4×D4C2×D412yes—
465C4×D4C2412yes—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478#117C2×D412yes—
479#117C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—41no—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42#4111yescharacteristic
506C2×C42#4111yescharacteristic
507C2×C42#4111yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511#107—24no—
512#107—22no—
513#107—22no—
514#106—24no—
515#106—22no—
516#106—22no—
517C4⋊C8—24no—
518C4⋊C8—24no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—21no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8C2×D414yes—
525C4⋊C8C2×D412yes—
526C4⋊C8C2×D412yes—
527C4⋊C8C2412yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531C4⋊C8C2412yes—
532C4⋊C8C2412yes—
533#103—24no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#102—24no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549C22⋊C8—21no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—24no—
557C22⋊C8—24no—
558C22⋊C8C2×D412yes—
559C22⋊C8C2×D412yes—
560C22⋊C8C2×D414yes—
561#97—24no—
562#97—24no—
563#97—22no—
564#97—22no—
565#97—22no—
566C4×C8—22no—
567C4×C8—21no—
568C4×C8—21no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8C2×D414yes—
571C4×C8C2412yes—
572C4×C8C2412yes—
573C24—21no—
574C24—41no—
575C24#12111yescharacteristic
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—48no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—84no—
587#41—84no—
588#41—84no—
589#41—82no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—82no—
599C2×Q8C22×D412yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4C22×D412yes—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12111yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667Q16—44no—
668Q16—84no—
669SD16—44no—
670SD16—48no—
671SD16—44no—
672SD16—84no—
673SD16—84no—
674D8—48no—
675D8—44no—
676D8—84no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—84no—
680M16—84no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—82no—
691C2×C8C22×D414yes—
692C2×C8C22×D414yes—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4C22×D412yes—
716C4⋊C4C22×D412yes—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42#12111yescharacteristic
746C42#12111yescharacteristic
747C42#12111yescharacteristic
748C42#12111yescharacteristic
749C42#12111yescharacteristic
750C42#12111yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C2×#4111yescharacteristic
758C42C2×#4111yescharacteristic
759C42C2×#4111yescharacteristic
760C42C2511yescharacteristic
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23C2×#12111yescharacteristic
774C23C2×#12111yescharacteristic
775C23C2×#12111yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—82no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—81no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4#57512yes—
857C2×C4#57512yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C23×D411yescharacteristic
860C2×C4C22×#4111yescharacteristic
861C8—24no—
862C8—24no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—164no—
889C22#305412yes—
890C22C22×#12111yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4#305412yes—
908C4C2×#57511yescharacteristic
909C4C2×#57511yescharacteristic
910C4#358512yes—
911C2—22no—
912C2—41no—
913C2—41no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—162no—
917C2#6042611yescharacteristic
918C2C2×#305411yescharacteristic
919C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60782C2semidirect
2. #60559C2semidirect
3. C2×#3115C2semidirect
4. #60277C2semidirect
5. #19449C2semidirect
6. #19448C2semidirect
7. #19435C2semidirect
8. #19434C2semidirect
9. #19433C2semidirect
10. #19432C2semidirect
11. #19423C2semidirect
12. #19422C2semidirect
13. #19421C2semidirect
14. #19420C2semidirect
15. #19303C2semidirect
16. #19294C2semidirect
17. #17816C2semidirect
18. #17717C2semidirect
19. #17713C2semidirect
25. #3210C22semidirect
28. #3207C22semidirect
31. #3147C22semidirect
32. #3131C22semidirect
33. #3116C22semidirect
38. #3115C22semidirect
40. #3107C22semidirect
41. #3106C22semidirect
58. #2989C22semidirect
65. #2965C22semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1703C22semidirect
77. #1702C22semidirect
78. #1701C22semidirect
79. #1700C22semidirect
80. #1699C22semidirect
81. #1698C22semidirect
82. #1697C22semidirect
83. #1690C22semidirect
84. #1689C22semidirect
85. #1688C22semidirect
86. #1687C22semidirect
87. #1686C22semidirect
88. #1686C22semidirect
89. #1685C22semidirect
90. #1685C22semidirect
91. #1572C22semidirect
96. #1568C22semidirect
97. #1554C22semidirect
98. #1553C22semidirect
99. #1553C22semidirect
100. #1552C22semidirect
101. #1551C22semidirect
110. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607822
#605592
C2×#31152
#602772
#194492
#194482
#194352
#194342
#194332
#194322
#194232
#194222
#194212
#194202
#193032
#192942
#178162
#177172
#177132