Finite Group Databasebeta

← #6355368

Subgroups — #6355368

Order 512.

1752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19466C214yesmaximal, complemented
6#19465C212yesmaximal, complemented
7#19463C212yesmaximal, complemented
8#19460C214yesmaximal, complemented
9#19459C212yesmaximal, complemented
10#19457C212yesmaximal, complemented
11#19281C212yesmaximal, complemented
12#19279C212yesmaximal, complemented
13#19256C212yesmaximal, complemented
14#19254C212yesmaximal, complemented
15#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3444C2211yescharacteristic
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3248—22no—
22#3231C2212yescomplemented
23#3229C2211yescharacteristic, complemented
24#3226C2211yescharacteristic, complemented
25#3210C2212yescomplemented
26#3209C2211yescharacteristic, complemented
27#3206C2211yescharacteristic, complemented
28#3190—21no—
29#3190—21no—
30#3170C2212yescomplemented
31#3167C2212yescomplemented
32#3114—22no—
33#3110C2212yes—
34#3109C2212yes—
35#3108—21no—
36#3108—21no—
37#3107—22no—
38#3105—22no—
39#3101C2212yes—
40#3100C2212yes—
41#3092—21no—
42#3077—22no—
43#3077—21no—
44#3077—21no—
45#3077C2214yes—
46#3077C2212yes—
47#3077C2211yescharacteristic
48#3077C2212yes—
49#3077C2211yescharacteristic
50C2×#478—22no—
51C2×#476C2212yes—
52C2×#474C2212yes—
53#3036C2211yescharacteristic
54#3036C2211yescharacteristic
55#3003—21no—
56#2974—22no—
57#2974—21no—
58#2974—21no—
59#2974C2212yes—
60#2974C2212yes—
61#2974C2214yes—
62C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
63C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C2×#436C2212yes—
65C2×#435—22no—
66C2×C8×D4C2212yes—
67#2920C2211yescharacteristic
68C2×#432C2211yescharacteristic
69C2×#431C2211yescharacteristic
70C2×#428—21no—
71C2×#423C2211yescharacteristic
72C2×#418—21no—
73C2×#407—21no—
74C22×C22⋊C8—21no—
75#1703C2214yescomplemented
76#1703C2214yescomplemented
77#1699C2214yescomplemented
78#1697C2214yescomplemented
79#1695C2214yescomplemented
80#1691C2214yescomplemented
81#1689C2214yescomplemented
82#1685C2214yescomplemented
83#1683C2214yescomplemented
84#1683C2214yescomplemented
85#1679C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1675C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1669C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1574C2214yescomplemented
92#1573C2212yescomplemented
93#1573C2212yescomplemented
94#1567C2212yescomplemented
95#1566C2212yescomplemented
96#1559C2212yescomplemented
97#1558C2212yescomplemented
98#1557C2212yescomplemented
99#1556C2212yescomplemented
100#1554C2214yescomplemented
101#1552C2212yescomplemented
102#1551C2212yescomplemented
103#1550C2212yescomplemented
104#1550C2212yescomplemented
105#1550C2212yescomplemented
106#1547C2212yescomplemented
107C23×D4D411yescharacteristic
108C24×C4—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C22×M16—21no—
112C22×M16—22no—
113C23×C8—22no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533C2312yes—
121#533C2311yescharacteristic
122#533C2312yes—
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#532C2311yescharacteristic
126#532C2311yescharacteristic
127#532C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136C2×#125—21no—
137#525—21no—
138#525—21no—
139#525—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C4×#41—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4D412yes—
154C2×C4×D4D412yes—
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4D411yescharacteristic
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×#117—21no—
162C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#500C2312yescomplemented
166#498C2312yescomplemented
167#494C2312yescomplemented
168#492C2312yescomplemented
169#487C2312yescomplemented
170#487C2312yescomplemented
171#487C2312yescomplemented
172#486C2312yescomplemented
173#485—22no—
174#485—22no—
175#484—22no—
176#483—22no—
177#483—21no—
178#483—21no—
179#481—22no—
180#480—22no—
181#480—21no—
182#480—21no—
183#479—22no—
184#479—22no—
185#478—24no—
186#478—24no—
187#478—24no—
188#478—24no—
189#478—22no—
190#478—22no—
191#476—22no—
192#476—22no—
193#476C2314yes—
194#476C2314yes—
195#476C2312yes—
196#476C2312yes—
197#475—22no—
198#474—22no—
199#474—22no—
200#474—22no—
201#474C2314yes—
202#474C2314yes—
203#474C2312yes—
204#474C2312yes—
205#467—22no—
206#467—22no—
207#465—22no—
208#465—22no—
209#464—22no—
210#464—22no—
211#463—22no—
212#463—22no—
213#462—22no—
214#461—22no—
215#461C2312yes—
216#461C2312yes—
217#459C2312yes—
218#459C2312yes—
219#452—22no—
220#452—22no—
221#451—21no—
222#451—21no—
223#450—22no—
224#450—22no—
225#448—21no—
226#448—21no—
227#447—22no—
228#447—22no—
229#442—22no—
230#442—22no—
231#440—22no—
232#440—22no—
233C4×Q16—22no—
234C4×Q16—22no—
235C4×SD16—22no—
236C4×SD16—22no—
237C4×SD16—22no—
238C4×SD16—22no—
239C4×D8—22no—
240C4×D8—22no—
241#436—22no—
242#436—22no—
243#436C2314yes—
244#436C2314yes—
245#435—24no—
246#435—24no—
247#435—24no—
248#435—24no—
249C8×D4—22no—
250C8×D4—22no—
251C8×D4C2314yes—
252C8×D4C2314yes—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432—21no—
256#432C2312yes—
257#432C2312yes—
258#432C2312yes—
259#431—21no—
260#431D412yes—
261#431D411yescharacteristic
262#431D411yescharacteristic
263#431C2312yes—
264#431C2311yescharacteristic
265#431C2311yescharacteristic
266#431C2312yes—
267#428—22no—
268#428—22no—
269#428—24no—
270#428—21no—
271#428—21no—
272C2×#107—22no—
273C2×#106—22no—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423C2312yes—
277#423C2312yes—
278#423C2311yescharacteristic
279#423C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8D412yes—
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284#418—22no—
285#418—24no—
286#418—22no—
287#418—21no—
288#418—21no—
289#417—21no—
290#417—21no—
291C2×#102—22no—
292C2×#102—22no—
293#407—21no—
294#407—22no—
295#407—22no—
296#407—24no—
297C2×C22⋊C8—21no—
298C2×C22⋊C8—22no—
299C2×C22⋊C8—22no—
300C2×C22⋊C8—22no—
301C2×C22⋊C8—22no—
302C2×C22⋊C8—24no—
303C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
304C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
305C4×M16—21no—
306C2×#97—21no—
307C2×C4×C8C2312yes—
308#335C2314yescomplemented
309#335C2314yescomplemented
310#334C2314yescomplemented
311#334C2314yescomplemented
312#333C2314yescomplemented
313#333C2314yescomplemented
314#333C2314yescomplemented
315#332C2314yescomplemented
316#332C2314yescomplemented
317#332C2314yescomplemented
318#332C2314yescomplemented
319#331C2314yescomplemented
320C25—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—84no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4#4111yescharacteristic
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—24no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—44no—
365C2×M16—84no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—24no—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—84no—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8C2412yes—
380C4⋊Q8C2412yes—
381C4⋊Q8C2411yescharacteristic
382C4⋊Q8C2411yescharacteristic
383C4⋊Q8C2411yescharacteristic
384#127C2411yescharacteristic
385#126—41no—
386#126—41no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—21no—
390#125—21no—
391#125—21no—
392#125—41no—
393#125—41no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#123—41no—
398#123—41no—
399#123—41no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—41no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#120—41no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—41no—
433C4×Q8—41no—
434C4×Q8—41no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4C2×D412yes—
464C4×D4C2×D412yes—
465C4×D4C2×D412yes—
466C4×D4C2×D412yes—
467C4×D4C2×D412yes—
468C4×D4C2×D412yes—
469C4×D4C2412yes—
470C4×D4C2412yes—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—41no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C42—41no—
504C2×C42—41no—
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42#4111yescharacteristic
512C2×C42#4111yescharacteristic
513C2×C42#4111yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517#107—22no—
518#107—22no—
519#107—24no—
520#107—24no—
521#107—22no—
522#107—22no—
523#106—22no—
524#106—22no—
525#106—24no—
526#106—24no—
527#106—22no—
528#106—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8C2×D412yes—
536C4⋊C8C2×D412yes—
537C4⋊C8C2×D412yes—
538C4⋊C8C2×D412yes—
539C4⋊C8C2414yes—
540C4⋊C8C2414yes—
541C4⋊C8C2412yes—
542C4⋊C8C2412yes—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#102—24no—
552#102—24no—
553#102—24no—
554#102—24no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—24no—
568C22⋊C8—24no—
569C22⋊C8—24no—
570C22⋊C8—24no—
571C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
572C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
573C22⋊C8C2×D412yes—
574C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
575C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
576C22⋊C8C2×D412yes—
577#97—22no—
578#97—22no—
579#97—22no—
580C4×C8—22no—
581C4×C8C2×D412yes—
582C4×C8C2×D412yes—
583C4×C8C2412yes—
584C4×C8C2412yes—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—82no—
592C24#12111yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—82no—
596#41—82no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—82no—
605C2×Q8—82no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4#13714yes—
627C2×D4C22×D412yes—
628C2×D4C22×D412yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4#12111yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4#12111yescharacteristic
665C22×C4#12111yescharacteristic
666C22×C4#12111yescharacteristic
667C22×C4#12111yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677Q16—82no—
678Q16—82no—
679SD16—44no—
680SD16—44no—
681SD16—82no—
682SD16—82no—
683D8—44no—
684D8—44no—
685M16—44no—
686M16—42no—
687M16—44no—
688M16—42no—
689M16—84no—
690M16—84no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—84no—
700C2×C8—84no—
701C2×C8C22×D412yes—
702C2×C8C22×D412yes—
703C2×C8C22×D412yes—
704C2×C8C22×D412yes—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4C22×D412yes—
734C4⋊C4C22×D412yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—42no—
758C42—42no—
759C42#12111yescharacteristic
760C42#12111yescharacteristic
761C42#12111yescharacteristic
762C42#12111yescharacteristic
763C42#12111yescharacteristic
764C42#12111yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C2×#4111yescharacteristic
772C42C2×#4111yescharacteristic
773C42C2×#4111yescharacteristic
774C42C2511yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—24no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—816no—
794C23C2×#12111yescharacteristic
795C23C2×#12111yescharacteristic
796C23C2×#12111yescharacteristic
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—82no—
803Q8—81no—
804Q8—82no—
805Q8—82no—
806D4—24no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4C2×#13714yes—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4C2×#12111yescharacteristic
870C2×C4C2×#12111yescharacteristic
871C2×C4C2×#12111yescharacteristic
872C2×C4C2×#12111yescharacteristic
873C2×C4C2×#13712yes—
874C2×C4#57512yes—
875C2×C4C23×D411yescharacteristic
876C2×C4C23×D411yescharacteristic
877C2×C4C22×#4111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—22no—
881C8—22no—
882C8—44no—
883C8—42no—
884C8—44no—
885C8—42no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—24no—
893C22—21no—
894C22—44no—
895C22—48no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—88no—
902C22—84no—
903C22—88no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22#305612yes—
908C22#306712yes—
909C22C22×#12111yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—82no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—82no—
926C4#305612yes—
927C4C22×#13711yescharacteristic
928C4C2×#57511yescharacteristic
929C4#358512yes—
930C2—22no—
931C2—22no—
932C2—41no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—161no—
936C2#6042311yescharacteristic
937C2C2×#305611yescharacteristic
938C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60947C2semidirect
3. C2×#3077C2semidirect
4. C2×#2974C2semidirect
5. #19466C2semidirect
6. #19465C2semidirect
7. #19463C2semidirect
8. #19460C2semidirect
9. #19459C2semidirect
10. #19457C2semidirect
11. #19281C2semidirect
12. #19279C2semidirect
13. #19256C2semidirect
14. #19254C2semidirect
15. #17817C2semidirect
16. #17753C2semidirect
17. #17748C2semidirect
22. #3231C22semidirect
23. #3229C22semidirect
24. #3226C22semidirect
25. #3210C22semidirect
26. #3209C22semidirect
27. #3206C22semidirect
30. #3170C22semidirect
31. #3167C22semidirect
75. #1703C22semidirect
76. #1703C22semidirect
77. #1699C22semidirect
78. #1697C22semidirect
79. #1695C22semidirect
80. #1691C22semidirect
81. #1689C22semidirect
82. #1685C22semidirect
83. #1683C22semidirect
84. #1683C22semidirect
85. #1679C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1675C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1669C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1574C22semidirect
92. #1573C22semidirect
93. #1573C22semidirect
94. #1567C22semidirect
95. #1566C22semidirect
96. #1559C22semidirect
97. #1558C22semidirect
98. #1557C22semidirect
99. #1556C22semidirect
100. #1554C22semidirect
101. #1552C22semidirect
102. #1551C22semidirect
103. #1550C22semidirect
104. #1550C22semidirect
105. #1550C22semidirect
106. #1547C22semidirect
165. #500C23semidirect
166. #498C23semidirect
167. #494C23semidirect
168. #492C23semidirect
169. #487C23semidirect
170. #487C23semidirect
171. #487C23semidirect
172. #486C23semidirect
308. #335C23semidirect
309. #335C23semidirect
310. #334C23semidirect
311. #334C23semidirect
312. #333C23semidirect
313. #333C23semidirect
314. #333C23semidirect
315. #332C23semidirect
316. #332C23semidirect
317. #332C23semidirect
318. #332C23semidirect
319. #331C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609472
#605582
C2×#30772
C2×#29742
#194662
#194652
#194632
#194602
#194592
#194572
#192812
#192792
#192562
#192542
#178172
#177532
#177482