Finite Group Databasebeta

← #6355391

Subgroups — #6355391

Order 512.

1968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3038C211yesmaximal, characteristic
4#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19495C214yesmaximal, complemented
6#19483C214yesmaximal, complemented
7#19468C214yesmaximal, complemented
8#19456C214yesmaximal, complemented
9#19301C212yesmaximal, complemented
10#19291C212yesmaximal, complemented
11#19276C212yesmaximal, complemented
12#19266C212yesmaximal, complemented
13#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20#3208—21no—
21#3208—21no—
22#3208—22no—
23#3208C2214yes—
24#3208C2214yescomplemented
25C2×#492C2212yescomplemented
26C2×#486C2212yescomplemented
27#3116—21no—
28#3116—21no—
29#3113C2212yescomplemented
30#3110C2212yescomplemented
31#3107C2212yescomplemented
32#3107C2212yescomplemented
33#3104—21no—
34#3101—21no—
35#3095—21no—
36#3079C2211yescharacteristic, complemented
37#3079C2211yescharacteristic, complemented
38#3039C2211yescharacteristic, complemented
39#3039C2211yescharacteristic, complemented
40#3038—21no—
41#3038—21no—
42#3038—21no—
43#3038—21no—
44#3038C2212yes—
45#3038C2212yes—
46#3038C2212yes—
47#3038C2212yes—
48C2×#460—22no—
49C2×#460—21no—
50C2×#460C2212yes—
51C2×#459—21no—
52C2×#459C2212yes—
53#3007—21no—
54C2×#450—22no—
55#2991C2212yescomplemented
56#2990—22no—
57#2990C2212yescomplemented
58#2984C2212yescomplemented
59#2974—22no—
60#2974C2212yescomplemented
61#2965—22no—
62#2965C2212yescomplemented
63C8×#41C2212yescomplemented
64C4×#137—21no—
65C4×#137—21no—
66#2920—21no—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69C2×#431—21no—
70C2×#431C2211yescharacteristic
71C2×#423C2211yescharacteristic
72C2×#418—21no—
73#1702C2218yescomplemented
74#1701C2218yescomplemented
75#1686C2218yescomplemented
76#1685C2218yescomplemented
77#1682C2218yescomplemented
78#1681C2218yescomplemented
79#1666C2218yescomplemented
80#1665C2218yescomplemented
81#1574C2214yescomplemented
82#1573C2214yescomplemented
83#1567C2212yescomplemented
84#1566C2212yescomplemented
85#1561C2214yescomplemented
86#1555C2214yes—
87#1552C2214yescomplemented
88#1549C2212yescomplemented
89#1546C2212yescomplemented
90#1545C2214yescomplemented
91#1545C2212yescomplemented
92#1545C2212yescomplemented
93C22×#41D411yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C23×D4—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—24no—
106C22×D8—22no—
107C22×M16—21no—
108#533—21no—
109#533—21no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533C2312yes—
115#533C2312yes—
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127—21no—
124C2×#127—21no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127C2312yes—
128C2×#127C2312yes—
129C2×#127C2312yes—
130C2×#125—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C4×#41—21no—
134C4×#41—21no—
135C4×#41—21no—
136C4×#41—21no—
137C4×#41D411yescharacteristic
138C4×#41D411yescharacteristic
139C4×#41D411yescharacteristic
140C4×#41D411yescharacteristic
141C4×#41C2311yescharacteristic
142C4×#41C2311yescharacteristic
143C4×#41C2311yescharacteristic
144C4×#41C2311yescharacteristic
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8D411yescharacteristic
148C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4C2311yescharacteristic
153C2×#117—21no—
154C2×#117—21no—
155C2×#117D411yescharacteristic
156C22×C42—21no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#492—22no—
159#492—22no—
160#492C2318yes—
161#486—22no—
162#486—22no—
163#486C2318yes—
164#485—22no—
165#485—22no—
166#484—22no—
167#483—22no—
168#477—21no—
169#477—21no—
170#476—21no—
171#476—21no—
172#475C2312yescomplemented
173#475C2312yescomplemented
174#474C2312yescomplemented
175#474C2312yescomplemented
176#462—21no—
177#462—21no—
178#462C2312yescomplemented
179#462C2312yescomplemented
180#461—21no—
181#461—21no—
182#461C2312yescomplemented
183#461C2312yescomplemented
184#460—22no—
185#460—22no—
186#460—22no—
187#460—22no—
188#460—22no—
189#460—22no—
190#460—28no—
191#460—24no—
192#460—24no—
193#460C2314yes—
194#460C2314yes—
195#459—22no—
196#459—22no—
197#459—22no—
198#459—22no—
199#459—22no—
200#459—22no—
201#459C2314yes—
202#459C2314yes—
203#452—22no—
204#452—22no—
205#451—22no—
206#450—22no—
207#450—24no—
208#450—24no—
209#450—28no—
210#446—24no—
211#446C2314yescomplemented
212C8×Q8C2314yescomplemented
213#441—22no—
214#441—22no—
215#440—22no—
216#440—22no—
217C4×Q16—22no—
218C4×Q16—22no—
219C4×SD16—22no—
220C4×SD16—22no—
221#436—24no—
222#436C2314yescomplemented
223#435—24no—
224#435—24no—
225#435—24no—
226C8×D4—24no—
227C8×D4C2314yescomplemented
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—22no—
231#432—22no—
232#432C2312yes—
233#432C2312yes—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—22no—
237#431—22no—
238#431—22no—
239#431—22no—
240#431D411yescharacteristic
241#431D411yescharacteristic
242#431D412yes—
243#431C2312yes—
244#431C2312yes—
245#431C2312yes—
246#431C2312yes—
247#428—21no—
248#428—21no—
249#423—21no—
250#423—21no—
251#423—22no—
252#423C2311yescharacteristic
253#423C2311yescharacteristic
254#423C2312yes—
255#423C2312yes—
256#423C2312yes—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8—22no—
259C2×C4⋊C8D412yes—
260C2×C4⋊C8C2312yes—
261#419—21no—
262#419—21no—
263#418—22no—
264#418—22no—
265#418—22no—
266#418—22no—
267#417—21no—
268#417—21no—
269C2×#102—24no—
270C2×#102—22no—
271C2×#102—22no—
272#407—21no—
273#407—21no—
274#407—22no—
275C2×C22⋊C8—22no—
276C2×C22⋊C8D412yes—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—22no—
280C2×C4×C8—22no—
281C2×C4×C8C2312yes—
282#335C2318yescomplemented
283#334C2318yescomplemented
284#332C2318yescomplemented
285#332C2318yescomplemented
286#331C2318yes—
287#331C2318yes—
288C25—41no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41C2×D411yescharacteristic
294C2×#41C2×D411yescharacteristic
295C2×#41C2×D411yescharacteristic
296C2×#41C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—84no—
322C22×D4—84no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4#4111yescharacteristic
330#137—44no—
331#137—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—48no—
333AGL(1,ℤ/8)—48no—
334AGL(1,ℤ/8)—48no—
335AGL(1,ℤ/8)—48no—
336C2×Q16—22no—
337C2×Q16—22no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—28no—
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—48no—
345C2×SD16—88no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—48no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—44no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8C2×D414yes—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8C2412yes—
366C4⋊Q8C2412yes—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—41no—
377#127—41no—
378#127—41no—
379#127—41no—
380#127—41no—
381#127—41no—
382#127C2414yes—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—41no—
386#125—41no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—41no—
404C4×Q8—41no—
405C4×Q8—41no—
406C4×Q8—41no—
407C4×Q8C2×D411yescharacteristic
408C4×Q8C2×D411yescharacteristic
409C4×Q8C2×D411yescharacteristic
410C4×Q8C2×D411yescharacteristic
411C4×Q8C2×D411yescharacteristic
412C4×Q8C2×D411yescharacteristic
413C4×Q8C2411yescharacteristic
414C4×Q8C2411yescharacteristic
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4C2×D411yescharacteristic
436C4×D4C2×D411yescharacteristic
437C4×D4C2×D411yescharacteristic
438C4×D4C2×D411yescharacteristic
439C4×D4C2×D411yescharacteristic
440C4×D4C2×D411yescharacteristic
441C4×D4C2411yescharacteristic
442C4×D4C2411yescharacteristic
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—41no—
456#117—41no—
457#117C2×D411yescharacteristic
458#117C2×D411yescharacteristic
459#117C2×D411yescharacteristic
460#117C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—41no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42#4111yescharacteristic
494C2×C42#4111yescharacteristic
495C2×C42#4111yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—22no—
500#107—22no—
501#106—22no—
502#106—22no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—21no—
510C4⋊C8—21no—
511C4⋊C8C2×D412yes—
512C4⋊C8C2×D412yes—
513C4⋊C8C2×D414yes—
514C4⋊C8C2414yes—
515C4⋊C8C2412yes—
516C4⋊C8C2412yes—
517C4⋊C8C2414yes—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—28no—
527#102—28no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—24no—
538C22⋊C8C2×D412yes—
539C22⋊C8C2×D412yes—
540C22⋊C8C2×D414yes—
541#97—24no—
542#97—22no—
543#97—22no—
544C4×C8—24no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8C2×D412yes—
548C4×C8C2×D412yes—
549C4×C8C2414yes—
550C24—21no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—84no—
555C24—84no—
556C24—84no—
557C24#12111yescharacteristic
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—44no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—44no—
567#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8C22×D411yescharacteristic
579C2×Q8C22×D411yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4C22×D411yescharacteristic
622C2×D4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665Q16—44no—
666Q16—44no—
667SD16—44no—
668SD16—48no—
669SD16—48no—
670SD16—44no—
671SD16—88no—
672SD16—88no—
673D8—48no—
674D8—48no—
675M16—44no—
676M16—44no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—84no—
680M16—82no—
681C2×C8—24no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8—44no—
687C2×C8—84no—
688C2×C8C22×D414yes—
689C2×C8C22×D414yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
713C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
714C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
715C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42#12111yescharacteristic
745C42#12111yescharacteristic
746C42#12111yescharacteristic
747C42#12111yescharacteristic
748C42#12111yescharacteristic
749C42#12111yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C2×#4111yescharacteristic
757C42C2×#4111yescharacteristic
758C42C2×#4111yescharacteristic
759C42C2511yescharacteristic
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—81no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—1616no—
779C23C2×#12111yescharacteristic
780C23C2×#12111yescharacteristic
781C23C2×#12111yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—42no—
786Q8—44no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—82no—
790Q8—82no—
791Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
792D4—24no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—48no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—84no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4#47114yes—
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
868C2×C4#57512yes—
869C2×C4C23×D411yescharacteristic
870C2×C4C23×D411yescharacteristic
871C2×C4C22×#4111yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—24no—
874C8—44no—
875C8—44no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—44no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—168no—
897C22—168no—
898C22—168no—
899C22#305512yes—
900C22C2×#47112yes—
901C22C22×#12111yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—22no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4#305512yes—
918C4C2×#47112yes—
919C4C2×#47112yes—
920C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C4C2×#57511yescharacteristic
922C4#358512yes—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—42no—
927C2—81no—
928C2—164no—
929C2#6042611yescharacteristic
930C2C2×#305511yescharacteristic
931C2C22×#47111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3038C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3208C2semidirect
2. #60562C2semidirect
4. #60278C2semidirect
5. #19495C2semidirect
6. #19483C2semidirect
7. #19468C2semidirect
8. #19456C2semidirect
9. #19301C2semidirect
10. #19291C2semidirect
11. #19276C2semidirect
12. #19266C2semidirect
13. #17817C2semidirect
14. #17751C2semidirect
15. #17741C2semidirect
24. #3208C22semidirect
25. C2×#492C22semidirect
26. C2×#486C22semidirect
29. #3113C22semidirect
30. #3110C22semidirect
31. #3107C22semidirect
32. #3107C22semidirect
36. #3079C22semidirect
37. #3079C22semidirect
38. #3039C22semidirect
39. #3039C22semidirect
55. #2991C22semidirect
57. #2990C22semidirect
58. #2984C22semidirect
60. #2974C22semidirect
62. #2965C22semidirect
63. C8×#41C22semidirect
73. #1702C22semidirect
74. #1701C22semidirect
75. #1686C22semidirect
76. #1685C22semidirect
77. #1682C22semidirect
78. #1681C22semidirect
79. #1666C22semidirect
80. #1665C22semidirect
81. #1574C22semidirect
82. #1573C22semidirect
83. #1567C22semidirect
84. #1566C22semidirect
85. #1561C22semidirect
87. #1552C22semidirect
88. #1549C22semidirect
89. #1546C22semidirect
90. #1545C22semidirect
91. #1545C22semidirect
92. #1545C22semidirect
172. #475C23semidirect
173. #475C23semidirect
174. #474C23semidirect
175. #474C23semidirect
178. #462C23semidirect
179. #462C23semidirect
182. #461C23semidirect
183. #461C23semidirect
211. #446C23semidirect
212. C8×Q8C23semidirect
222. #436C23semidirect
227. C8×D4C23semidirect
282. #335C23semidirect
283. #334C23semidirect
284. #332C23semidirect
285. #332C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32082
#605622
C2×#30382
#602782
#194952
#194832
#194682
#194562
#193012
#192912
#192762
#192662
#178172
#177512
#177412