Finite Group Databasebeta

← #6355392

Subgroups — #6355392

Order 512.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19494C214yesmaximal, complemented
6#19482C214yesmaximal, complemented
7#19469C214yesmaximal, complemented
8#19457C214yesmaximal, complemented
9#19302C212yesmaximal, complemented
10#19291C212yesmaximal, complemented
11#19277C212yesmaximal, complemented
12#19266C212yesmaximal, complemented
13#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3206—21no—
20#3206—21no—
21#3206—22no—
22#3206C2214yes—
23#3206C2214yescomplemented
24C2×#492C2212yescomplemented
25C2×#487C2212yescomplemented
26#3115—21no—
27#3115—21no—
28#3112C2212yes—
29#3109C2212yes—
30#3106C2212yes—
31#3106C2212yes—
32#3103—21no—
33#3100—21no—
34#3094—21no—
35#3079—21no—
36#3079—21no—
37#3079—21no—
38#3079—21no—
39#3079C2211yescharacteristic
40#3079C2211yescharacteristic
41#3079C2212yes—
42#3079C2212yes—
43#3079C2212yescomplemented
44#3079C2212yescomplemented
45C2×#477—21no—
46C2×#475C2212yescomplemented
47C2×#476—21no—
48C2×#474C2212yescomplemented
49#3038C2211yescharacteristic
50#3038C2211yescharacteristic
51C2×#461—22no—
52#3006—21no—
53C2×#448—22no—
54#2991C2212yescomplemented
55#2990—22no—
56#2990C2212yescomplemented
57#2984C2212yescomplemented
58#2974—22no—
59#2974C2212yescomplemented
60#2965—22no—
61#2965C2212yes—
62C8×#41C2212yes—
63C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65#2920—21no—
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68C2×#431—21no—
69C2×#431C2211yescharacteristic
70C2×#428—21no—
71C2×#423C2211yescharacteristic
72C2×#417—21no—
73#1704C2218yescomplemented
74#1703C2218yescomplemented
75#1686C2218yescomplemented
76#1685C2218yescomplemented
77#1684C2218yescomplemented
78#1683C2218yescomplemented
79#1666C2218yescomplemented
80#1665C2218yescomplemented
81#1574C2214yescomplemented
82#1573C2214yescomplemented
83#1567C2212yescomplemented
84#1566C2212yescomplemented
85#1560C2214yescomplemented
86#1556C2214yescomplemented
87#1551C2214yes—
88#1549C2212yescomplemented
89#1549C2212yescomplemented
90#1548C2212yescomplemented
91#1546C2214yescomplemented
92#1545C2212yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41D411yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C22×SD16—24no—
99C22×M16—21no—
100#532—21no—
101#532—21no—
102#532—21no—
103#532—21no—
104#532—21no—
105#532—21no—
106#532C2312yes—
107#532C2312yes—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8C2312yes—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2312yes—
120C2×C4⋊Q8C2312yes—
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#124—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C4×#41—21no—
126C4×#41—21no—
127C4×#41—21no—
128C4×#41—21no—
129C4×#41D411yescharacteristic
130C4×#41D411yescharacteristic
131C4×#41D411yescharacteristic
132C4×#41D411yescharacteristic
133C4×#41C2311yescharacteristic
134C4×#41C2311yescharacteristic
135C4×#41C2311yescharacteristic
136C4×#41C2311yescharacteristic
137C2×C4×Q8D411yescharacteristic
138C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4D411yescharacteristic
144C2×C4×D4C2311yescharacteristic
145C2×#117—21no—
146C2×#117D411yescharacteristic
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C42—21no—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#492—22no—
152#492—22no—
153#492C2318yes—
154#487—22no—
155#487—22no—
156#487C2318yes—
157#482—22no—
158#482—22no—
159#481—22no—
160#480—22no—
161#477—22no—
162#477—22no—
163#477—22no—
164#477—22no—
165#477C2312yes—
166#477C2312yes—
167#476—22no—
168#476—22no—
169#476—22no—
170#476—22no—
171#476C2312yes—
172#476C2312yes—
173#475—22no—
174#475—22no—
175#475—21no—
176#475—21no—
177#475C2314yes—
178#475C2314yes—
179#474—22no—
180#474—22no—
181#474—21no—
182#474—21no—
183#474C2314yes—
184#474C2314yes—
185#461—28no—
186#461—24no—
187#461—24no—
188#460—21no—
189#460—21no—
190#460C2312yes—
191#460C2312yes—
192#459—21no—
193#459—21no—
194#459C2312yes—
195#459C2312yes—
196#449—22no—
197#449—22no—
198#448—22no—
199#448—24no—
200#448—24no—
201#448—28no—
202#447—22no—
203#446—24no—
204#446C2314yes—
205C8×Q8C2314yes—
206#442—22no—
207#442—22no—
208#440—22no—
209#440—22no—
210C4×SD16—22no—
211C4×SD16—22no—
212C4×D8—22no—
213C4×D8—22no—
214#436—24no—
215#436C2314yes—
216#435—24no—
217#435—24no—
218#435—24no—
219C8×D4—24no—
220C8×D4C2314yes—
221#432—21no—
222#432—21no—
223#432—22no—
224#432—22no—
225#432C2312yes—
226#432C2312yes—
227#431—21no—
228#431—21no—
229#431—22no—
230#431—22no—
231#431—22no—
232#431—22no—
233#431D411yescharacteristic
234#431D411yescharacteristic
235#431D412yes—
236#431C2312yes—
237#431C2312yes—
238#431C2312yes—
239#431C2312yes—
240#428—22no—
241#428—22no—
242#428—22no—
243#428—22no—
244#428—21no—
245#428—21no—
246C2×#107—22no—
247C2×#106—22no—
248#423—21no—
249#423—21no—
250#423—22no—
251#423C2312yes—
252#423C2311yescharacteristic
253#423C2311yescharacteristic
254#423C2312yes—
255#423C2312yes—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—22no—
258C2×C4⋊C8D412yes—
259C2×C4⋊C8C2312yes—
260#418—21no—
261#418—21no—
262#417—22no—
263#417—22no—
264#417—22no—
265#417—22no—
266#417—21no—
267#417—21no—
268C2×#103—22no—
269C2×#103—24no—
270C2×#102—22no—
271#407—21no—
272#407—21no—
273#407—22no—
274C2×C22⋊C8—22no—
275C2×C22⋊C8D412yes—
276C4×M16—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—22no—
279C2×C4×C8—22no—
280C2×C4×C8C2312yes—
281#335C2318yes—
282#334C2318yes—
283#333C2318yes—
284#332C2318yes—
285#332C2318yes—
286#331C2318yes—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—84no—
296C2×#41C2×D411yescharacteristic
297C2×#41C2×D411yescharacteristic
298C2×#41C2×D411yescharacteristic
299C2×#41C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—41no—
307C22×Q8—84no—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—41no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4#4111yescharacteristic
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325C2×SD16—22no—
326C2×SD16—22no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—28no—
329C2×SD16—88no—
330C2×D8—22no—
331C2×D8—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—24no—
338C2×M16—44no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—24no—
341C22×C8C2×D414yes—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8C2414yes—
361C4⋊Q8C2412yes—
362#127—21no—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#127C2412yes—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—41no—
369#124—41no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—41no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377#121—41no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8C2×D411yescharacteristic
383C4×Q8C2×D411yescharacteristic
384C4×Q8C2×D411yescharacteristic
385C4×Q8C2×D411yescharacteristic
386C4×Q8C2×D411yescharacteristic
387C4×Q8C2×D411yescharacteristic
388C4×Q8C2411yescharacteristic
389C4×Q8C2411yescharacteristic
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—21no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—21no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4C2×D411yescharacteristic
419C4×D4C2×D411yescharacteristic
420C4×D4C2×D411yescharacteristic
421C4×D4C2×D411yescharacteristic
422C4×D4C2×D411yescharacteristic
423C4×D4C2×D411yescharacteristic
424C4×D4C2411yescharacteristic
425C4×D4C2411yescharacteristic
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117C2×D411yescharacteristic
437#117C2×D411yescharacteristic
438#117C2×D411yescharacteristic
439#117C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42#4111yescharacteristic
481C2×C42#4111yescharacteristic
482C2×C42#4111yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—24no—
487#107—24no—
488#107—22no—
489#107—22no—
490#106—24no—
491#106—24no—
492#106—22no—
493#106—22no—
494C4⋊C8—24no—
495C4⋊C8—24no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502C4⋊C8C2×D412yes—
503C4⋊C8C2×D412yes—
504C4⋊C8C2×D414yes—
505C4⋊C8C2414yes—
506C4⋊C8C2414yes—
507C4⋊C8C2412yes—
508C4⋊C8C2412yes—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—28no—
514#103—28no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8C2×D412yes—
530C22⋊C8C2×D412yes—
531C22⋊C8C2×D414yes—
532#97—24no—
533#97—22no—
534#97—22no—
535C4×C8—24no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8C2×D412yes—
539C4×C8C2×D412yes—
540C4×C8C2414yes—
541C24—21no—
542C24—41no—
543C24#12111yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—44no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—44no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41#13714yes—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—48no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8C22×D411yescharacteristic
575C2×Q8C22×D411yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4C22×D411yescharacteristic
598C2×D4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—44no—
649SD16—88no—
650SD16—88no—
651D8—44no—
652D8—44no—
653M16—44no—
654M16—42no—
655M16—44no—
656M16—42no—
657M16—84no—
658M16—82no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—84no—
666C2×C8C22×D414yes—
667C2×C8C22×D414yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
691C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
692C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
693C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42#12111yescharacteristic
723C42#12111yescharacteristic
724C42#12111yescharacteristic
725C42#12111yescharacteristic
726C42#12111yescharacteristic
727C42#12111yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C2×#4111yescharacteristic
735C42C2×#4111yescharacteristic
736C42C2×#4111yescharacteristic
737C42C2511yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23C2×#12111yescharacteristic
751C23C2×#12111yescharacteristic
752C23C2×#12111yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—42no—
757Q8—48no—
758Q8—82no—
759Q8—84no—
760Q8—84no—
761Q8—84no—
762Q8—82no—
763Q8C2×#13712yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4C2×#13712yes—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4#47114yes—
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4C2×#12111yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#13712yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C8—24no—
845C8—24no—
846C8—44no—
847C8—42no—
848C8—44no—
849C8—42no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—21no—
858C22—44no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—164no—
869C22#305612yes—
870C22C2×#47112yes—
871C22C22×#12111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—84no—
886C4—82no—
887C4#305612yes—
888C4C2×#47112yes—
889C4C2×#47112yes—
890C4C22×#13711yescharacteristic
891C4C2×#57511yescharacteristic
892C4#358512yes—
893C2—22no—
894C2—22no—
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—81no—
898C2—162no—
899C2#6042611yescharacteristic
900C2C2×#305611yescharacteristic
901C2C22×#47111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3206C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #60278C2semidirect
5. #19494C2semidirect
6. #19482C2semidirect
7. #19469C2semidirect
8. #19457C2semidirect
9. #19302C2semidirect
10. #19291C2semidirect
11. #19277C2semidirect
12. #19266C2semidirect
13. #17817C2semidirect
14. #17750C2semidirect
15. #17742C2semidirect
23. #3206C22semidirect
24. C2×#492C22semidirect
25. C2×#487C22semidirect
43. #3079C22semidirect
44. #3079C22semidirect
46. C2×#475C22semidirect
48. C2×#474C22semidirect
54. #2991C22semidirect
56. #2990C22semidirect
57. #2984C22semidirect
59. #2974C22semidirect
73. #1704C22semidirect
74. #1703C22semidirect
75. #1686C22semidirect
76. #1685C22semidirect
77. #1684C22semidirect
78. #1683C22semidirect
79. #1666C22semidirect
80. #1665C22semidirect
81. #1574C22semidirect
82. #1573C22semidirect
83. #1567C22semidirect
84. #1566C22semidirect
85. #1560C22semidirect
86. #1556C22semidirect
88. #1549C22semidirect
89. #1549C22semidirect
90. #1548C22semidirect
91. #1546C22semidirect
92. #1545C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32062
#605612
C2×#30792
#602782
#194942
#194822
#194692
#194572
#193022
#192912
#192772
#192662
#178172
#177502
#177422