Finite Group Databasebeta

← #6355395

Subgroups — #6355395

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19493C214yesmaximal, complemented
6#19481C214yesmaximal, complemented
7#19472C214yesmaximal, complemented
8#19460C214yesmaximal, complemented
9#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19268C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3210—21no—
24#3210—21no—
25#3210—21no—
26#3210—21no—
27#3210C2214yes—
28#3210C2214yescomplemented
29C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
33#3115C2212yes—
34#3115C2212yes—
35#3112—21no—
36#3109—21no—
37#3106—21no—
38#3106—21no—
39#3103C2212yes—
40#3100C2212yes—
41#3094—21no—
42#3080—21no—
43#3080—21no—
44#3079C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47#3079C2211yescharacteristic
48#3079C2211yescharacteristic
49#3079C2211yescharacteristic
50#3078—21no—
51#3078C2212yescomplemented
52#3077—21no—
53#3077C2212yescomplemented
54#3076—21no—
55#3076—21no—
56#3076C2212yescomplemented
57#3076C2212yescomplemented
58#3038C2211yescharacteristic
59#3038C2211yescharacteristic
60C2×#464—22no—
61#3006—21no—
62C2×#452—22no—
63#2991C2212yescomplemented
64#2990—22no—
65#2990C2212yescomplemented
66#2984C2212yescomplemented
67#2974—22no—
68#2974C2212yescomplemented
69#2965—21no—
70#2965—21no—
71#2965C2211yescharacteristic
72#2965C2211yescharacteristic
73C8×#41C2211yescharacteristic
74C8×#41C2211yescharacteristic
75C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77#2920—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79#2920C2211yescharacteristic
80C2×#431—21no—
81C2×#431C2211yescharacteristic
82#2911—21no—
83C2×#423C2211yescharacteristic
84#2896—21no—
85#1704C2214yescomplemented
86#1703C2214yescomplemented
87#1698C2214yescomplemented
88#1697C2214yescomplemented
89#1690C2214yescomplemented
90#1689C2214yescomplemented
91#1686C2214yescomplemented
92#1685C2214yescomplemented
93#1684C2214yescomplemented
94#1683C2214yescomplemented
95#1678C2214yescomplemented
96#1677C2214yescomplemented
97#1670C2214yescomplemented
98#1669C2214yescomplemented
99#1666C2214yescomplemented
100#1665C2214yescomplemented
101#1574C2214yescomplemented
102#1573C2214yescomplemented
103#1567C2211yescharacteristic, complemented
104#1567C2211yescharacteristic, complemented
105#1566C2211yescharacteristic, complemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1559C2214yescomplemented
108#1557C2214yes—
109#1554C2214yescomplemented
110#1549C2211yescharacteristic, complemented
111#1549C2211yescharacteristic, complemented
112#1549C2211yescharacteristic, complemented
113#1549C2211yescharacteristic, complemented
114#1548C2211yescharacteristic, complemented
115#1548C2211yescharacteristic, complemented
116#1547C2214yescomplemented
117#1545C2211yescharacteristic, complemented
118#1545C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41D411yescharacteristic
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C22×Q16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×M16—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533C2312yes—
133#533C2312yes—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532C2312yes—
141#532C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41D411yescharacteristic
157C4×#41D411yescharacteristic
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41D411yescharacteristic
160C4×#41C2311yescharacteristic
161C4×#41C2311yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C4×#41C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117D411yescharacteristic
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#494—21no—
180#494—21no—
181#494C2314yes—
182#492—21no—
183#492—21no—
184#492C2314yes—
185#487—21no—
186#487—21no—
187#487C2314yes—
188#486—21no—
189#486—21no—
190#486C2314yes—
191#482—22no—
192#482—22no—
193#481—22no—
194#480—22no—
195#479—22no—
196#479—22no—
197#479—22no—
198#479—22no—
199#478—22no—
200#478—22no—
201#478—22no—
202#478—22no—
203#477—21no—
204#477—21no—
205#477—21no—
206#477—21no—
207#477C2312yes—
208#477C2312yes—
209#476—21no—
210#476—21no—
211#476—21no—
212#476—21no—
213#476C2312yes—
214#476C2312yes—
215#475—21no—
216#475—21no—
217#475C2312yes—
218#475C2312yes—
219#475C2312yes—
220#475C2312yes—
221#474—21no—
222#474—21no—
223#474C2312yes—
224#474C2312yes—
225#474C2312yes—
226#474C2312yes—
227#464—24no—
228#464—24no—
229#464—24no—
230#464—24no—
231#460—21no—
232#460—21no—
233#460C2312yes—
234#460C2312yes—
235#459—21no—
236#459—21no—
237#459C2312yes—
238#459C2312yes—
239#452—24no—
240#452—24no—
241#452—24no—
242#452—24no—
243#449—22no—
244#449—22no—
245#448—22no—
246#447—22no—
247#446—22no—
248#446—22no—
249#446C2312yes—
250#446C2312yes—
251C8×Q8C2312yes—
252C8×Q8C2312yes—
253#442—22no—
254#442—22no—
255#440—22no—
256#440—22no—
257C4×SD16—22no—
258C4×SD16—22no—
259C4×D8—22no—
260C4×D8—22no—
261#436—22no—
262#436—22no—
263#436C2312yes—
264#436C2312yes—
265#435—22no—
266#435—22no—
267#435—22no—
268#435—22no—
269#435—22no—
270#435—22no—
271C8×D4—22no—
272C8×D4—22no—
273C8×D4C2312yes—
274C8×D4C2312yes—
275#432—21no—
276#432—21no—
277#432—22no—
278#432—22no—
279#432C2312yes—
280#432C2312yes—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#431—22no—
284#431—22no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431—21no—
288#431—21no—
289#431D411yescharacteristic
290#431D411yescharacteristic
291#431D411yescharacteristic
292#431D411yescharacteristic
293#431C2311yescharacteristic
294#431C2311yescharacteristic
295#431C2312yes—
296#431C2312yes—
297#431C2312yes—
298#428—21no—
299#428—21no—
300#428—21no—
301#428—21no—
302#428—21no—
303#428—21no—
304#428—22no—
305#428—22no—
306#427—22no—
307#427—22no—
308#423—21no—
309#423—21no—
310#423—22no—
311#423C2312yes—
312#423C2311yescharacteristic
313#423C2311yescharacteristic
314#423C2311yescharacteristic
315#423C2311yescharacteristic
316#423C2312yes—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×C4⋊C8—22no—
319C2×C4⋊C8D412yes—
320C2×C4⋊C8C2312yes—
321#419—22no—
322#418—22no—
323#418—21no—
324#418—21no—
325#417—21no—
326#417—21no—
327#417—21no—
328#417—21no—
329#417—21no—
330#417—21no—
331#416—22no—
332#416—22no—
333C2×#103—22no—
334C2×#102—22no—
335#407—21no—
336#407—21no—
337#407—22no—
338C2×C22⋊C8—22no—
339C2×C22⋊C8D412yes—
340C4×M16—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16—21no—
344C2×C4×C8—21no—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348#335C2314yes—
349#335C2314yes—
350#334C2314yes—
351#334C2314yes—
352#333C2314yes—
353#333C2314yes—
354#332C2314yes—
355#332C2314yes—
356#332C2314yes—
357#332C2314yes—
358#331C2314yes—
359#331C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—84no—
369C2×#41C2×D411yescharacteristic
370C2×#41C2×D411yescharacteristic
371C2×#41C2×D411yescharacteristic
372C2×#41C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—41no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4#4111yescharacteristic
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392C2×Q16—24no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—84no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—84no—
400C2×D8—22no—
401C2×D8—22no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—44no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—22no—
413C22×C8—22no—
414C22×C8C2×D412yes—
415C22×C8C2×D412yes—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8C2412yes—
426C4⋊Q8C2412yes—
427C4⋊Q8C2412yes—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127C2412yes—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—41no—
435#125—41no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—41no—
439#124—41no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8C2×D411yescharacteristic
469C4×Q8C2×D411yescharacteristic
470C4×Q8C2×D411yescharacteristic
471C4×Q8C2×D411yescharacteristic
472C4×Q8C2×D411yescharacteristic
473C4×Q8C2×D411yescharacteristic
474C4×Q8C2411yescharacteristic
475C4×Q8C2411yescharacteristic
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4C2×D411yescharacteristic
505C4×D4C2×D411yescharacteristic
506C4×D4C2×D411yescharacteristic
507C4×D4C2×D411yescharacteristic
508C4×D4C2×D411yescharacteristic
509C4×D4C2×D411yescharacteristic
510C4×D4C2411yescharacteristic
511C4×D4C2411yescharacteristic
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—41no—
525#117—41no—
526#117C2×D411yescharacteristic
527#117C2×D411yescharacteristic
528#117C2×D411yescharacteristic
529#117C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—41no—
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42#4111yescharacteristic
567C2×C42#4111yescharacteristic
568C2×C42#4111yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572#107—22no—
573#107—22no—
574#107—22no—
575#107—22no—
576#107—22no—
577#107—22no—
578#106—22no—
579#106—22no—
580#106—22no—
581#106—22no—
582#106—22no—
583#106—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—21no—
595C4⋊C8C2×D412yes—
596C4⋊C8C2×D412yes—
597C4⋊C8C2×D412yes—
598C4⋊C8C2×D412yes—
599C4⋊C8C2412yes—
600C4⋊C8C2412yes—
601C4⋊C8C2412yes—
602C4⋊C8C2412yes—
603C4⋊C8C2412yes—
604C4⋊C8C2412yes—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—24no—
620#102—24no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8C2×D412yes—
635C22⋊C8C2×D412yes—
636C22⋊C8C2×D412yes—
637C22⋊C8C2×D412yes—
638#97—22no—
639#97—22no—
640#97—22no—
641#97—22no—
642C4×C8—22no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8C2×D411yescharacteristic
648C4×C8C2×D411yescharacteristic
649C4×C8C2×D411yescharacteristic
650C4×C8C2×D411yescharacteristic
651C4×C8C2412yes—
652C4×C8C2412yes—
653C24—21no—
654C24—41no—
655C24#12111yescharacteristic
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—44no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—44no—
665#41—84no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668#41—84no—
669#41#13714yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—82no—
682C2×Q8C22×D411yescharacteristic
683C2×Q8C22×D411yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4C22×D411yescharacteristic
706C2×D4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4#12111yescharacteristic
736C22×C4#12111yescharacteristic
737C22×C4#12111yescharacteristic
738C22×C4#12111yescharacteristic
739C22×C4#12111yescharacteristic
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753Q16—84no—
754Q16—84no—
755SD16—44no—
756SD16—44no—
757SD16—84no—
758SD16—84no—
759D8—44no—
760D8—44no—
761M16—44no—
762M16—42no—
763M16—42no—
764M16—42no—
765M16—42no—
766M16—82no—
767M16—82no—
768M16—82no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—44no—
778C2×C8—82no—
779C2×C8—82no—
780C2×C8C22×D412yes—
781C2×C8C22×D412yes—
782C2×C8C22×D412yes—
783C2×C8C22×D412yes—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
811C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
812C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
813C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—42no—
845C42—42no—
846C42#12111yescharacteristic
847C42#12111yescharacteristic
848C42#12111yescharacteristic
849C42#12111yescharacteristic
850C42#12111yescharacteristic
851C42#12111yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C42C22×D411yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C42C2×#4111yescharacteristic
859C42C2×#4111yescharacteristic
860C42C2×#4111yescharacteristic
861C42C2511yescharacteristic
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—81no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23C2×#12111yescharacteristic
875C23C2×#12111yescharacteristic
876C23C2×#12111yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—42no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—82no—
884Q8—82no—
885Q8—82no—
886Q8—82no—
887Q8C2×#13712yes—
888D4—24no—
889D4—21no—
890D4—21no—
891D4—21no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—44no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4C2×#13712yes—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4C2×#12111yescharacteristic
955C2×C4C2×#12111yescharacteristic
956C2×C4C2×#12111yescharacteristic
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#13712yes—
964C2×C4#57512yes—
965C2×C4C23×D411yescharacteristic
966C2×C4C23×D411yescharacteristic
967C2×C4C22×#4111yescharacteristic
968C8—22no—
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—22no—
972C8—42no—
973C8—42no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C8—42no—
977C8—42no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—82no—
993C22—84no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—164no—
998C22#305612yes—
999C22C22×#12111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—22no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4—82no—
1017C4#305612yes—
1018C4#306712yes—
1019C4C22×#13711yescharacteristic
1020C4C2×#57511yescharacteristic
1021C4#358512yes—
1022C2—22no—
1023C2—41no—
1024C2—41no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—162no—
1028C2#6042611yescharacteristic
1029C2C2×#305611yescharacteristic
1030C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #60278C2semidirect
5. #19493C2semidirect
6. #19481C2semidirect
7. #19472C2semidirect
8. #19460C2semidirect
9. #19302C2semidirect
10. #19299C2semidirect
11. #19293C2semidirect
12. #19291C2semidirect
13. #19277C2semidirect
14. #19274C2semidirect
15. #19268C2semidirect
16. #19266C2semidirect
17. #17817C2semidirect
18. #17747C2semidirect
19. #17745C2semidirect
28. #3210C22semidirect
29. C2×#494C22semidirect
30. C2×#492C22semidirect
31. C2×#487C22semidirect
32. C2×#486C22semidirect
51. #3078C22semidirect
53. #3077C22semidirect
56. #3076C22semidirect
57. #3076C22semidirect
63. #2991C22semidirect
65. #2990C22semidirect
66. #2984C22semidirect
68. #2974C22semidirect
85. #1704C22semidirect
86. #1703C22semidirect
87. #1698C22semidirect
88. #1697C22semidirect
89. #1690C22semidirect
90. #1689C22semidirect
91. #1686C22semidirect
92. #1685C22semidirect
93. #1684C22semidirect
94. #1683C22semidirect
95. #1678C22semidirect
96. #1677C22semidirect
97. #1670C22semidirect
98. #1669C22semidirect
99. #1666C22semidirect
100. #1665C22semidirect
101. #1574C22semidirect
102. #1573C22semidirect
103. #1567C22semidirect
104. #1567C22semidirect
105. #1566C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1559C22semidirect
109. #1554C22semidirect
110. #1549C22semidirect
111. #1549C22semidirect
112. #1549C22semidirect
113. #1549C22semidirect
114. #1548C22semidirect
115. #1548C22semidirect
116. #1547C22semidirect
117. #1545C22semidirect
118. #1545C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
#605612
#604842
#602782
#194932
#194812
#194722
#194602
#193022
#192992
#192932
#192912
#192772
#192742
#192682
#192662
#178172
#177472
#177452