Finite Group Databasebeta

← #6355396

Subgroups — #6355396

Order 512.

1879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19492C214yesmaximal, complemented
6#19480C214yesmaximal, complemented
7#19473C214yesmaximal, complemented
8#19461C214yesmaximal, complemented
9#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19267C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3207—21no—
25#3207—21no—
26#3207—21no—
27#3207—21no—
28#3207C2214yes—
29#3207C2214yescomplemented
30C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
34#3115C2212yescomplemented
35#3115C2212yescomplemented
36#3112—21no—
37#3109—21no—
38#3106—21no—
39#3106—21no—
40#3103C2212yescomplemented
41#3100C2212yescomplemented
42#3094—21no—
43#3079C2211yescharacteristic
44#3079C2211yescharacteristic
45#3040—21no—
46#3040—21no—
47#3039C2211yescharacteristic
48#3039C2211yescharacteristic
49#3038C2211yescharacteristic
50#3038C2211yescharacteristic
51#3038C2211yescharacteristic
52#3038C2211yescharacteristic
53#3037—21no—
54#3037C2212yescomplemented
55#3036—21no—
56#3036C2212yescomplemented
57#3035—21no—
58#3035—21no—
59#3035C2212yescomplemented
60#3035C2212yescomplemented
61C2×#463—22no—
62#3006—21no—
63C2×#449—22no—
64#2991C2212yescomplemented
65#2990—22no—
66#2990C2212yescomplemented
67#2984C2212yescomplemented
68#2974—22no—
69#2974C2212yescomplemented
70#2965—21no—
71#2965—21no—
72#2965C2211yescharacteristic
73#2965C2211yescharacteristic
74C8×#41C2211yescharacteristic
75C8×#41C2211yescharacteristic
76C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78#2920—21no—
79#2920C2211yescharacteristic
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#431—21no—
82C2×#431C2211yescharacteristic
83C2×#423C2211yescharacteristic
84#2896—21no—
85#1702C2214yescomplemented
86#1701C2214yescomplemented
87#1700C2214yescomplemented
88#1699C2214yescomplemented
89#1688C2214yescomplemented
90#1687C2214yescomplemented
91#1686C2214yescomplemented
92#1685C2214yescomplemented
93#1682C2214yescomplemented
94#1681C2214yescomplemented
95#1680C2214yescomplemented
96#1679C2214yescomplemented
97#1668C2214yescomplemented
98#1667C2214yescomplemented
99#1666C2214yescomplemented
100#1665C2214yescomplemented
101#1574C2214yescomplemented
102#1573C2214yescomplemented
103#1567C2211yescharacteristic, complemented
104#1567C2211yescharacteristic, complemented
105#1566C2211yescharacteristic, complemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1557C2214yescomplemented
108#1557C2214yescomplemented
109#1553C2214yescomplemented
110#1549C2211yescharacteristic, complemented
111#1549C2211yescharacteristic, complemented
112#1547C2214yescomplemented
113#1546C2211yescharacteristic, complemented
114#1546C2211yescharacteristic, complemented
115#1545C2211yescharacteristic, complemented
116#1545C2211yescharacteristic, complemented
117#1545C2211yescharacteristic, complemented
118#1545C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41—21no—
121C22×#41D411yescharacteristic
122#575—48no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C22×SD16—22no—
134C22×D8—22no—
135C22×M16—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532C2312yes—
149#532C2312yes—
150#532C2312yes—
151#532C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C4×#41—21no—
163C4×#41—21no—
164C4×#41—21no—
165C4×#41—21no—
166C4×#41D411yescharacteristic
167C4×#41D411yescharacteristic
168C4×#41D411yescharacteristic
169C4×#41D411yescharacteristic
170C4×#41C2311yescharacteristic
171C4×#41C2311yescharacteristic
172C4×#41C2311yescharacteristic
173C4×#41C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8D411yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117—21no—
185C2×#117D411yescharacteristic
186C22×C42—21no—
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#493—21no—
189#493—21no—
190#493C2314yes—
191#492—21no—
192#492—21no—
193#492C2314yes—
194#487—21no—
195#487—21no—
196#487C2314yes—
197#486—21no—
198#486—21no—
199#486C2314yes—
200#482—22no—
201#482—22no—
202#481—22no—
203#480—22no—
204#477—21no—
205#477—21no—
206#476—21no—
207#476—21no—
208#475C2312yes—
209#475C2312yes—
210#474C2312yes—
211#474C2312yes—
212#464—22no—
213#464—22no—
214#464—22no—
215#464—22no—
216#463—22no—
217#463—22no—
218#463—22no—
219#463—22no—
220#463—24no—
221#463—24no—
222#463—24no—
223#463—24no—
224#462—21no—
225#462—21no—
226#462C2312yes—
227#462C2312yes—
228#461—21no—
229#461—21no—
230#461C2312yes—
231#461C2312yes—
232#460—21no—
233#460—21no—
234#460—21no—
235#460—21no—
236#460C2312yes—
237#460C2312yes—
238#460C2312yes—
239#460C2312yes—
240#459—21no—
241#459—21no—
242#459—21no—
243#459—21no—
244#459C2312yes—
245#459C2312yes—
246#459C2312yes—
247#459C2312yes—
248#449—22no—
249#449—22no—
250#449—24no—
251#449—24no—
252#449—24no—
253#449—24no—
254#448—22no—
255#447—22no—
256#446—22no—
257#446—22no—
258#446C2312yes—
259#446C2312yes—
260C8×Q8C2312yes—
261C8×Q8C2312yes—
262#442—22no—
263#442—22no—
264#440—22no—
265#440—22no—
266C4×SD16—22no—
267C4×SD16—22no—
268C4×D8—22no—
269C4×D8—22no—
270#436—22no—
271#436—22no—
272#436C2312yes—
273#436C2312yes—
274#435—22no—
275#435—22no—
276#435—22no—
277#435—22no—
278#435—22no—
279#435—22no—
280C8×D4—22no—
281C8×D4—22no—
282C8×D4C2312yes—
283C8×D4C2312yes—
284#432—21no—
285#432—21no—
286#432—22no—
287#432—22no—
288#432C2312yes—
289#432C2312yes—
290#431—21no—
291#431—21no—
292#431—22no—
293#431—22no—
294#431—21no—
295#431—21no—
296#431—21no—
297#431—21no—
298#431D411yescharacteristic
299#431D411yescharacteristic
300#431D411yescharacteristic
301#431D411yescharacteristic
302#431C2311yescharacteristic
303#431C2311yescharacteristic
304#431C2312yes—
305#431C2312yes—
306#431C2312yes—
307#428—21no—
308#428—21no—
309#423—21no—
310#423—21no—
311#423—22no—
312#423C2311yescharacteristic
313#423C2311yescharacteristic
314#423C2311yescharacteristic
315#423C2311yescharacteristic
316#423C2312yes—
317#423C2312yes—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×C4⋊C8—22no—
320C2×C4⋊C8D412yes—
321C2×C4⋊C8C2312yes—
322#419—21no—
323#419—21no—
324#418—21no—
325#418—21no—
326#418—21no—
327#418—21no—
328#417—21no—
329#417—21no—
330#417—22no—
331#417—22no—
332#416—22no—
333#416—22no—
334C2×#103—22no—
335C2×#102—22no—
336#407—21no—
337#407—21no—
338#407—22no—
339C2×C22⋊C8—22no—
340C2×C22⋊C8D412yes—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16—21no—
344C4×M16—21no—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8—21no—
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348C2×C4×C8C2311yescharacteristic
349#335C2314yes—
350#335C2314yes—
351#334C2314yes—
352#334C2314yes—
353#332C2314yes—
354#332C2314yes—
355#332C2314yes—
356#332C2314yes—
357#331C2314yes—
358#331C2314yes—
359#331C2314yes—
360#331C2314yes—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—24no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—84no—
376C2×#41C2×D411yescharacteristic
377C2×#41C2×D411yescharacteristic
378C2×#41C2×D411yescharacteristic
379C2×#41C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4#4111yescharacteristic
401#137—48no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404AGL(1,ℤ/8)—48no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—44no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409#135—48no—
410#135—48no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—84no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—24no—
427C2×D8—24no—
428C2×D8—84no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—44no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8C2×D412yes—
442C22×C8C2×D412yes—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8C2412yes—
450C4⋊Q8C2412yes—
451#127—21no—
452#127—21no—
453#127—21no—
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127—21no—
457#127C2412yes—
458#127C2412yes—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—41no—
464#124—41no—
465#124—41no—
466#124—41no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—41no—
482#121—41no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8C2×D411yescharacteristic
488C4×Q8C2×D411yescharacteristic
489C4×Q8C2×D411yescharacteristic
490C4×Q8C2×D411yescharacteristic
491C4×Q8C2×D411yescharacteristic
492C4×Q8C2×D411yescharacteristic
493C4×Q8C2411yescharacteristic
494C4×Q8C2411yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4C2×D411yescharacteristic
532C4×D4C2×D411yescharacteristic
533C4×D4C2×D411yescharacteristic
534C4×D4C2×D411yescharacteristic
535C4×D4C2×D411yescharacteristic
536C4×D4C2×D411yescharacteristic
537C4×D4C2411yescharacteristic
538C4×D4C2411yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117C2×D411yescharacteristic
550#117C2×D411yescharacteristic
551#117C2×D411yescharacteristic
552#117C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42#4111yescharacteristic
586C2×C42#4111yescharacteristic
587C2×C42#4111yescharacteristic
588C2×C42C2411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590C2×C42C2411yescharacteristic
591#107—22no—
592#107—22no—
593#106—22no—
594#106—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—21no—
606C4⋊C8C2×D412yes—
607C4⋊C8C2×D412yes—
608C4⋊C8C2×D412yes—
609C4⋊C8C2×D412yes—
610C4⋊C8C2412yes—
611C4⋊C8C2412yes—
612C4⋊C8C2412yes—
613C4⋊C8C2412yes—
614C4⋊C8C2412yes—
615C4⋊C8C2412yes—
616#103—22no—
617#103—22no—
618#103—24no—
619#103—24no—
620#103—22no—
621#103—22no—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#102—22no—
625#102—22no—
626#102—24no—
627#102—24no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8C2×D412yes—
646C22⋊C8C2×D412yes—
647C22⋊C8C2×D412yes—
648C22⋊C8C2×D412yes—
649#97—22no—
650#97—22no—
651#97—22no—
652#97—22no—
653C4×C8—22no—
654C4×C8—22no—
655C4×C8—21no—
656C4×C8—21no—
657C4×C8—22no—
658C4×C8C2×D411yescharacteristic
659C4×C8C2×D411yescharacteristic
660C4×C8C2×D411yescharacteristic
661C4×C8C2×D411yescharacteristic
662C4×C8C2412yes—
663C4×C8C2412yes—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24#12111yescharacteristic
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—44no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—44no—
681#41—84no—
682#41—84no—
683#41—84no—
684#41—84no—
685#41—84no—
686#41—84no—
687#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8C22×D411yescharacteristic
699C2×Q8C22×D411yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4C22×D411yescharacteristic
735C2×D4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4#12111yescharacteristic
767C22×C4#12111yescharacteristic
768C22×C4#12111yescharacteristic
769C22×C4#12111yescharacteristic
770C22×C4#12111yescharacteristic
771C22×C4#12111yescharacteristic
772C22×C4#12111yescharacteristic
773C22×C4#12111yescharacteristic
774C22×C4#12111yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784Q16—44no—
785Q16—44no—
786SD16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—44no—
789SD16—44no—
790SD16—44no—
791SD16—44no—
792SD16—84no—
793SD16—84no—
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—44no—
797D8—44no—
798D8—84no—
799D8—84no—
800M16—44no—
801M16—42no—
802M16—42no—
803M16—42no—
804M16—42no—
805M16—82no—
806M16—82no—
807M16—82no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—44no—
817C2×C8—82no—
818C2×C8—82no—
819C2×C8C22×D412yes—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C2×C8C22×D412yes—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
842C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
843C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
844C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42#12111yescharacteristic
878C42#12111yescharacteristic
879C42#12111yescharacteristic
880C42#12111yescharacteristic
881C42#12111yescharacteristic
882C42#12111yescharacteristic
883C42C22×D411yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C42C22×D411yescharacteristic
888C42C22×D411yescharacteristic
889C42C2×#4111yescharacteristic
890C42C2×#4111yescharacteristic
891C42C2×#4111yescharacteristic
892C42C2511yescharacteristic
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—81no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23C2×#12111yescharacteristic
910C23C2×#12111yescharacteristic
911C23C2×#12111yescharacteristic
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—42no—
916Q8—44no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—82no—
920Q8—82no—
921Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
922D4—24no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—82no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—82no—
948D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4C2×#12111yescharacteristic
999C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1007C2×C4#57512yes—
1008C2×C4C23×D411yescharacteristic
1009C2×C4C23×D411yescharacteristic
1010C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1011C8—22no—
1012C8—22no—
1013C8—22no—
1014C8—22no—
1015C8—42no—
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C8—42no—
1020C8—42no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—22no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—82no—
1036C22—84no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—164no—
1044C22—164no—
1045C22#305512yes—
1046C22C22×#12111yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—22no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4#305512yes—
1064C4#306712yes—
1065C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1066C4C2×#57511yescharacteristic
1067C4#358512yes—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—41no—
1071C2—42no—
1072C2—81no—
1073C2—162no—
1074C2—162no—
1075C2#6042611yescharacteristic
1076C2C2×#305511yescharacteristic
1077C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3207C2semidirect
2. #60561C2semidirect
3. #60415C2semidirect
4. #60278C2semidirect
5. #19492C2semidirect
6. #19480C2semidirect
7. #19473C2semidirect
8. #19461C2semidirect
9. #19301C2semidirect
10. #19300C2semidirect
11. #19292C2semidirect
12. #19291C2semidirect
13. #19276C2semidirect
14. #19275C2semidirect
15. #19267C2semidirect
16. #19266C2semidirect
17. #17817C2semidirect
18. #17745C2semidirect
19. #17743C2semidirect
29. #3207C22semidirect
30. C2×#493C22semidirect
31. C2×#492C22semidirect
32. C2×#487C22semidirect
33. C2×#486C22semidirect
34. #3115C22semidirect
35. #3115C22semidirect
40. #3103C22semidirect
41. #3100C22semidirect
54. #3037C22semidirect
56. #3036C22semidirect
59. #3035C22semidirect
60. #3035C22semidirect
64. #2991C22semidirect
66. #2990C22semidirect
67. #2984C22semidirect
69. #2974C22semidirect
85. #1702C22semidirect
86. #1701C22semidirect
87. #1700C22semidirect
88. #1699C22semidirect
89. #1688C22semidirect
90. #1687C22semidirect
91. #1686C22semidirect
92. #1685C22semidirect
93. #1682C22semidirect
94. #1681C22semidirect
95. #1680C22semidirect
96. #1679C22semidirect
97. #1668C22semidirect
98. #1667C22semidirect
99. #1666C22semidirect
100. #1665C22semidirect
101. #1574C22semidirect
102. #1573C22semidirect
103. #1567C22semidirect
104. #1567C22semidirect
105. #1566C22semidirect
106. #1566C22semidirect
107. #1557C22semidirect
108. #1557C22semidirect
109. #1553C22semidirect
110. #1549C22semidirect
111. #1549C22semidirect
112. #1547C22semidirect
113. #1546C22semidirect
114. #1546C22semidirect
115. #1545C22semidirect
116. #1545C22semidirect
117. #1545C22semidirect
118. #1545C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32072
#605612
#604152
#602782
#194922
#194802
#194732
#194612
#193012
#193002
#192922
#192912
#192762
#192752
#192672
#192662
#178172
#177452
#177432