Subgroups — #6355397

Order 512.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3212	—	2	2	no	—
28	#3211	—	2	1	no	—
29	#3211	—	2	1	no	—
30	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3117	—	2	1	no	—
39	#3116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3115	—	2	1	no	—
42	#3115	—	2	1	no	—
43	#3115	—	2	1	no	—
44	#3115	—	2	1	no	—
45	#3115	C₂²	1	2	yes	—
46	#3115	C₂²	1	2	yes	—
47	#3115	C₂²	1	2	yes	—
48	#3115	C₂²	1	2	yes	—
49	#3115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3114	—	2	1	no	—
52	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3111	—	2	1	no	—
55	#3111	—	2	1	no	—
56	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3091	—	2	1	no	—
59	C₂×#482	—	2	1	no	—
60	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3035	—	2	2	no	—
65	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3002	—	2	1	no	—
70	#3002	—	2	1	no	—
71	#3002	—	2	1	no	—
72	C₂×#449	—	2	1	no	—
73	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2990	—	2	2	no	—
75	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2974	—	2	1	no	—
79	#2974	—	2	1	no	—
80	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2965	—	2	2	no	—
83	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2943	—	2	1	no	—
86	#2943	—	2	1	no	—
87	C₂×#442	—	2	1	no	—
88	C₂×#440	—	2	1	no	—
89	#2920	—	2	1	no	—
90	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#431	—	2	1	no	—
94	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	2	no	—
156	C₂×#135	—	2	2	no	—
157	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
159	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#532	—	2	1	no	—
163	#532	—	2	1	no	—
164	#532	—	2	1	no	—
165	#532	—	2	1	no	—
166	#532	—	2	1	no	—
167	#532	—	2	1	no	—
168	#532	C₂³	1	2	yes	—
169	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#532	C₂³	1	2	yes	—
171	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	C₂×#124	—	2	1	no	—
182	#525	—	2	1	no	—
183	#525	—	2	1	no	—
184	#525	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₄×#41	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#495	—	2	2	no	—
215	#495	—	2	2	no	—
216	#494	C₂³	1	2	yes	—
217	#493	C₂³	1	2	yes	—
218	#492	C₂³	1	2	yes	—
219	#492	C₂³	1	2	yes	—
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#486	C₂³	1	2	yes	—
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#485	—	2	1	no	—
227	#485	—	2	1	no	—
228	#484	—	2	1	no	—
229	#483	—	2	1	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#482	—	2	2	no	—
232	#482	—	2	2	no	—
233	#482	—	2	2	no	—
234	#482	—	2	1	no	—
235	#482	—	2	1	no	—
236	#481	—	2	1	no	—
237	#480	—	2	1	no	—
238	#479	—	2	1	no	—
239	#479	—	2	1	no	—
240	#478	—	2	1	no	—
241	#478	—	2	1	no	—
242	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#475	—	2	1	no	—
247	#475	—	2	1	no	—
248	#475	C₂³	1	2	yes	—
249	#475	C₂³	1	2	yes	—
250	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#474	—	2	1	no	—
253	#474	—	2	1	no	—
254	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#474	C₂³	1	2	yes	—
257	#474	C₂³	1	2	yes	—
258	#464	—	2	1	no	—
259	#464	—	2	1	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	1	no	—
263	#463	—	2	1	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#462	—	2	2	no	—
267	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#461	—	2	2	no	—
270	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#460	—	2	1	no	—
273	#460	—	2	1	no	—
274	#460	—	2	2	no	—
275	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#460	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	—	2	1	no	—
280	#459	—	2	1	no	—
281	#459	—	2	2	no	—
282	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#459	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	C₂³	1	2	yes	—
286	#452	—	2	1	no	—
287	#452	—	2	1	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#451	—	2	1	no	—
291	#451	—	2	1	no	—
292	#451	—	2	1	no	—
293	#450	—	2	1	no	—
294	#450	—	2	1	no	—
295	#450	—	2	1	no	—
296	#449	—	2	1	no	—
297	#449	—	2	1	no	—
298	#449	—	2	2	no	—
299	#449	—	2	2	no	—
300	#449	—	2	2	no	—
301	#449	—	2	2	no	—
302	#449	—	2	2	no	—
303	#449	—	2	2	no	—
304	#448	—	2	1	no	—
305	#448	—	2	1	no	—
306	#448	—	2	1	no	—
307	#447	—	2	1	no	—
308	#447	—	2	1	no	—
309	#447	—	2	1	no	—
310	#446	—	2	2	no	—
311	#446	—	2	2	no	—
312	#446	C₂³	1	2	yes	—
313	#446	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#442	—	2	1	no	—
317	#442	—	2	1	no	—
318	#442	—	2	1	no	—
319	#442	—	2	1	no	—
320	#442	—	2	2	no	—
321	#442	—	2	2	no	—
322	#442	—	2	2	no	—
323	#442	—	2	2	no	—
324	#441	—	2	1	no	—
325	#441	—	2	1	no	—
326	#441	—	2	1	no	—
327	#441	—	2	1	no	—
328	#440	—	2	1	no	—
329	#440	—	2	1	no	—
330	#440	—	2	2	no	—
331	#440	—	2	2	no	—
332	#440	—	2	2	no	—
333	#440	—	2	2	no	—
334	#440	—	2	1	no	—
335	#440	—	2	1	no	—
336	#440	—	2	1	no	—
337	#440	—	2	1	no	—
338	#440	—	2	1	no	—
339	#440	—	2	1	no	—
340	#436	—	2	2	no	—
341	#436	—	2	2	no	—
342	#436	C₂³	1	2	yes	—
343	#436	C₂³	1	2	yes	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	—	2	2	no	—
351	C₈×D₄	—	2	2	no	—
352	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
354	#432	—	2	1	no	—
355	#432	—	2	1	no	—
356	#432	—	2	1	no	—
357	#432	—	2	1	no	—
358	#432	—	2	1	no	—
359	#432	—	2	2	no	—
360	#432	—	2	1	no	—
361	#432	—	2	1	no	—
362	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#432	C₂³	1	2	yes	—
367	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#432	C₂³	1	2	yes	—
370	#431	—	2	1	no	—
371	#431	—	2	2	no	—
372	#431	—	2	1	no	—
373	#431	—	2	1	no	—
374	#431	—	2	2	no	—
375	#431	—	2	2	no	—
376	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
377	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
378	#431	D₄	1	2	yes	—
379	#431	C₂³	1	2	yes	—
380	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#431	C₂³	1	2	yes	—
383	#427	—	2	1	no	—
384	#427	—	2	1	no	—
385	C₂×#107	—	2	1	no	—
386	C₂×#106	—	2	1	no	—
387	#423	—	2	2	no	—
388	#423	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#416	—	2	1	no	—
396	#416	—	2	1	no	—
397	#416	—	2	2	no	—
398	#416	—	2	2	no	—
399	#416	—	2	1	no	—
400	#416	—	2	1	no	—
401	C₂×#103	—	2	1	no	—
402	C₂×#102	—	2	1	no	—
403	C₂×#102	—	2	1	no	—
404	C₂×#102	—	2	1	no	—
405	#407	—	2	1	no	—
406	#407	—	2	1	no	—
407	#407	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
415	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×#97	—	2	1	no	—
417	C₂×#97	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	#335	C₂³	1	2	yes	—
421	#335	C₂³	1	2	yes	—
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#334	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	#332	C₂³	1	2	yes	—
435	#332	C₂³	1	2	yes	—
436	#332	C₂³	1	2	yes	—
437	#332	C₂³	1	2	yes	—
438	#331	C₂³	1	2	yes	—
439	#331	C₂³	1	2	yes	—
440	#331	C₂³	1	2	yes	—
441	#331	C₂³	1	2	yes	—
442	#331	C₂³	1	2	yes	—
443	#331	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	—	4	2	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	8	4	no	—
456	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
475	#135	—	4	4	no	—
476	#135	—	4	4	no	—
477	#135	—	8	4	no	—
478	#135	—	8	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
494	C₂×D₈	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈	—	2	1	no	—
497	C₂×D₈	—	2	1	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	—	4	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#127	—	2	1	no	—
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	2	1	no	—
522	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
523	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	#126	—	4	1	no	—
525	#126	—	4	1	no	—
526	#125	—	2	1	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	4	1	no	—
535	#124	—	4	1	no	—
536	#123	—	4	1	no	—
537	#123	—	4	1	no	—
538	#123	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	—	4	1	no	—
559	#120	—	4	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	4	1	no	—
640	#117	—	4	1	no	—
641	#117	—	4	1	no	—
642	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	#107	—	2	2	no	—
682	#107	—	2	2	no	—
683	#107	—	2	1	no	—
684	#107	—	2	1	no	—
685	#107	—	2	1	no	—
686	#107	—	2	1	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	1	no	—
690	#106	—	2	1	no	—
691	#106	—	2	1	no	—
692	#106	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	1	no	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	#97	—	2	2	no	—
766	#97	—	2	2	no	—
767	#97	—	2	1	no	—
768	#97	—	2	1	no	—
769	#97	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	2	no	—
771	#97	—	2	2	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	1	no	—
774	#97	—	2	1	no	—
775	C₄×C₈	—	2	2	no	—
776	C₄×C₈	—	2	2	no	—
777	C₄×C₈	—	2	2	no	—
778	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
779	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	4	1	no	—
784	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
785	#41	—	2	2	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	4	1	no	—
790	#41	—	4	1	no	—
791	#41	—	4	1	no	—
792	#41	—	4	1	no	—
793	#41	—	4	4	no	—
794	#41	—	4	2	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	4	no	—
797	#41	—	4	4	no	—
798	#41	—	4	4	no	—
799	#41	—	4	4	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	#41	—	8	2	no	—
802	#41	—	8	2	no	—
803	#41	—	8	4	no	—
804	#41	—	8	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
814	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	8	2	no	—
841	C₂×D₄	—	8	2	no	—
842	C₂×D₄	—	8	4	no	—
843	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
892	Q₁₆	—	4	2	no	—
893	Q₁₆	—	4	2	no	—
894	Q₁₆	—	8	2	no	—
895	Q₁₆	—	8	2	no	—
896	SD₁₆	—	4	2	no	—
897	SD₁₆	—	4	4	no	—
898	SD₁₆	—	4	2	no	—
899	SD₁₆	—	4	4	no	—
900	SD₁₆	—	4	2	no	—
901	SD₁₆	—	4	2	no	—
902	SD₁₆	—	8	2	no	—
903	SD₁₆	—	8	2	no	—
904	SD₁₆	—	8	2	no	—
905	SD₁₆	—	8	2	no	—
906	D₈	—	4	4	no	—
907	D₈	—	4	2	no	—
908	D₈	—	4	4	no	—
909	D₈	—	4	2	no	—
910	D₈	—	8	2	no	—
911	D₈	—	8	2	no	—
912	M₁₆	—	8	2	no	—
913	M₁₆	—	8	2	no	—
914	M₁₆	—	8	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	1	no	—
920	C₂×C₈	—	2	1	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	4	2	no	—
924	C₂×C₈	—	4	2	no	—
925	C₂×C₈	—	4	2	no	—
926	C₂×C₈	—	4	2	no	—
927	C₂×C₈	—	4	2	no	—
928	C₂×C₈	—	4	2	no	—
929	C₂×C₈	—	8	2	no	—
930	C₂×C₈	—	8	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	4	1	no	—
1003	C₄²	—	4	1	no	—
1004	C₄²	—	4	1	no	—
1005	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	4	1	no	—
1025	C₂³	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	2	no	—
1032	C₂³	—	8	2	no	—
1033	C₂³	—	8	2	no	—
1034	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1036	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	4	1	no	—
1045	Q₈	—	4	1	no	—
1046	Q₈	—	8	1	no	—
1047	Q₈	—	8	2	no	—
1048	Q₈	#575	1	2	yes	—
1049	D₄	—	2	4	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	4	1	no	—
1062	D₄	—	4	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	2	no	—
1068	D₄	—	8	2	no	—
1069	D₄	—	8	4	no	—
1070	D₄	—	8	4	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	#575	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	4	2	no	—
1144	C₈	—	4	2	no	—
1145	C₈	—	4	2	no	—
1146	C₈	—	4	1	no	—
1147	C₈	—	4	1	no	—
1148	C₈	—	4	2	no	—
1149	C₈	—	4	1	no	—
1150	C₈	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	8	2	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	—	8	2	no	—
1168	C₂²	—	8	1	no	—
1169	C₂²	—	8	1	no	—
1170	C₂²	—	8	2	no	—
1171	C₂²	—	8	1	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	16	4	no	—
1174	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	8	2	no	—
1193	C₄	—	8	1	no	—
1194	C₄	—	8	1	no	—
1195	C₄	—	8	1	no	—
1196	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	#3585	1	2	yes	—
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	4	1	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	8	1	no	—
1204	C₂	—	16	1	no	—
1205	C₂	—	16	2	no	—
1206	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#60444	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60782	C₂	semidirect
2. #60546	C₂	semidirect
3. C₂×#3115	C₂	semidirect
4. #60278	C₂	semidirect
5. #19493	C₂	semidirect
6. #19492	C₂	semidirect
7. #19481	C₂	semidirect
8. #19480	C₂	semidirect
9. #19471	C₂	semidirect
10. #19470	C₂	semidirect
11. #19469	C₂	semidirect
12. #19468	C₂	semidirect
13. #19459	C₂	semidirect
14. #19458	C₂	semidirect
15. #19457	C₂	semidirect
16. #19456	C₂	semidirect
17. #19303	C₂	semidirect
18. #19294	C₂	semidirect
19. #19278	C₂	semidirect
20. #19269	C₂	semidirect
21. #17818	C₂	semidirect
22. #17756	C₂	semidirect
23. #17744	C₂	semidirect
30. #3210	C₂²	semidirect
33. #3207	C₂²	semidirect
36. #3147	C₂²	semidirect
37. #3131	C₂²	semidirect
39. #3116	C₂²	semidirect
40. #3116	C₂²	semidirect
49. #3115	C₂²	semidirect
50. #3115	C₂²	semidirect
60. #3076	C₂²	semidirect
61. #3076	C₂²	semidirect
65. #3035	C₂²	semidirect
66. #3035	C₂²	semidirect
73. #2991	C₂²	semidirect
75. #2990	C₂²	semidirect
83. #2965	C₂²	semidirect
84. C₈×#41	C₂²	semidirect
95. #1704	C₂²	semidirect
96. #1703	C₂²	semidirect
97. #1702	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1700	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
103. #1690	C₂²	semidirect
104. #1689	C₂²	semidirect
105. #1688	C₂²	semidirect
106. #1687	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1686	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1682	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1678	C₂²	semidirect
118. #1677	C₂²	semidirect
119. #1670	C₂²	semidirect
120. #1669	C₂²	semidirect
121. #1668	C₂²	semidirect
122. #1667	C₂²	semidirect
123. #1666	C₂²	semidirect
124. #1666	C₂²	semidirect
125. #1665	C₂²	semidirect
126. #1665	C₂²	semidirect
131. #1573	C₂²	semidirect
132. #1573	C₂²	semidirect
133. #1568	C₂²	semidirect
134. #1568	C₂²	semidirect
135. #1559	C₂²	semidirect
136. #1557	C₂²	semidirect
141. #1554	C₂²	semidirect
142. #1553	C₂²	semidirect
143. #1553	C₂²	semidirect
144. #1553	C₂²	semidirect
149. #1547	C₂²	semidirect
150. #1547	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60782	2
#60546	2
C₂×#3115	2
#60278	2
#19493	2
#19492	2
#19481	2
#19480	2
#19471	2
#19470	2
#19469	2
#19468	2
#19459	2
#19458	2
#19457	2
#19456	2
#19303	2
#19294	2
#19278	2
#19269	2
#17818	2
#17756	2
#17744	2