Finite Group Databasebeta

← #6355399

Subgroups — #6355399

Order 512.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19501C214yesmaximal, complemented
6#19489C214yesmaximal, complemented
7#19474C214yesmaximal, complemented
8#19462C214yesmaximal, complemented
9#19301C212yesmaximal, complemented
10#19295C212yesmaximal, complemented
11#19276C212yesmaximal, complemented
12#19270C212yesmaximal, complemented
13#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20#3227—21no—
21#3227—21no—
22#3227—22no—
23#3227C2214yes—
24#3227C2214yescomplemented
25C2×#498C2212yescomplemented
26C2×#486C2212yescomplemented
27#3115—21no—
28#3115—21no—
29#3112C2212yes—
30#3109C2212yes—
31#3106C2212yes—
32#3106C2212yes—
33#3103—21no—
34#3100—21no—
35#3094—21no—
36C2×#481—22no—
37#3079C2211yescharacteristic
38#3079C2211yescharacteristic
39C2×#476—22no—
40#3039—21no—
41#3039—21no—
42#3039—21no—
43#3039—21no—
44#3039C2212yes—
45#3039C2212yes—
46#3039C2212yescomplemented
47#3039C2212yescomplemented
48#3038C2211yescharacteristic
49#3038C2211yescharacteristic
50C2×#462—21no—
51C2×#462C2212yescomplemented
52C2×#461—21no—
53C2×#461C2212yescomplemented
54#3006—21no—
55#2991C2212yescomplemented
56#2990—22no—
57#2990C2212yescomplemented
58#2984C2212yescomplemented
59#2974—22no—
60#2974C2212yescomplemented
61#2965—22no—
62#2965C2212yes—
63C8×#41C2212yes—
64C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
66#2920—21no—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69C2×#431—21no—
70C2×#431C2211yescharacteristic
71C2×#423C2211yescharacteristic
72C2×#419—21no—
73#1702C2218yescomplemented
74#1701C2218yescomplemented
75#1692C2218yescomplemented
76#1691C2218yescomplemented
77#1682C2218yescomplemented
78#1681C2218yescomplemented
79#1672C2218yescomplemented
80#1671C2218yescomplemented
81#1574C2214yescomplemented
82#1573C2214yescomplemented
83#1567C2212yescomplemented
84#1566C2212yescomplemented
85#1560C2214yescomplemented
86#1556C2214yescomplemented
87#1551C2214yes—
88#1549C2214yescomplemented
89#1548C2212yescomplemented
90#1546C2212yescomplemented
91#1546C2212yescomplemented
92#1545C2212yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41D411yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—48no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C22×Q16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×M16—21no—
106#532—21no—
107#532—21no—
108#532—21no—
109#532—21no—
110#532—21no—
111#532—21no—
112#532C2312yes—
113#532C2312yes—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2312yes—
125C2×C4⋊Q8C2312yes—
126C2×C4⋊Q8C2312yes—
127C2×#127C2311yescharacteristic
128C2×#124—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C4×#41—21no—
132C4×#41—21no—
133C4×#41—21no—
134C4×#41—21no—
135C4×#41D411yescharacteristic
136C4×#41D411yescharacteristic
137C4×#41D411yescharacteristic
138C4×#41D411yescharacteristic
139C4×#41C2311yescharacteristic
140C4×#41C2311yescharacteristic
141C4×#41C2311yescharacteristic
142C4×#41C2311yescharacteristic
143C2×C4×Q8D411yescharacteristic
144C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4C2311yescharacteristic
151C2×#117—21no—
152C2×#117D411yescharacteristic
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C42—21no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#498—22no—
158#498—22no—
159#498C2318yes—
160#486—22no—
161#486—22no—
162#486C2318yes—
163#482—22no—
164#482—22no—
165#481—22no—
166#481—24no—
167#481—24no—
168#481—28no—
169#480—22no—
170#477C2312yes—
171#477C2312yes—
172#476—28no—
173#476—24no—
174#476—24no—
175#476C2312yes—
176#476C2312yes—
177#475—21no—
178#475—21no—
179#474—21no—
180#474—21no—
181#462—22no—
182#462—22no—
183#462—22no—
184#462—22no—
185#462—22no—
186#462—22no—
187#462C2314yes—
188#462C2314yes—
189#461—22no—
190#461—22no—
191#461—22no—
192#461—22no—
193#461—22no—
194#461—22no—
195#461C2314yes—
196#461C2314yes—
197#460—21no—
198#460—21no—
199#460C2312yes—
200#460C2312yes—
201#459—21no—
202#459—21no—
203#459C2312yes—
204#459C2312yes—
205#449—22no—
206#449—22no—
207#448—22no—
208#447—22no—
209#446—24no—
210#446C2314yes—
211C8×Q8C2314yes—
212#442—22no—
213#442—22no—
214#440—22no—
215#440—22no—
216C4×SD16—22no—
217C4×SD16—22no—
218C4×D8—22no—
219C4×D8—22no—
220#436—24no—
221#436C2314yes—
222#435—24no—
223#435—24no—
224#435—24no—
225C8×D4—24no—
226C8×D4C2314yes—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—22no—
230#432—22no—
231#432C2312yes—
232#432C2312yes—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—22no—
236#431—22no—
237#431—22no—
238#431—22no—
239#431D411yescharacteristic
240#431D411yescharacteristic
241#431D412yes—
242#431C2312yes—
243#431C2312yes—
244#431C2312yes—
245#431C2312yes—
246#428—21no—
247#428—21no—
248C2×#106—24no—
249#423—21no—
250#423—21no—
251#423—22no—
252#423C2311yescharacteristic
253#423C2311yescharacteristic
254#423C2312yes—
255#423C2312yes—
256#423C2312yes—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8—22no—
259C2×C4⋊C8D412yes—
260C2×C4⋊C8C2312yes—
261#419—22no—
262#419—22no—
263#419—22no—
264#419—22no—
265#418—21no—
266#418—21no—
267#417—21no—
268#417—21no—
269C2×#103—22no—
270C2×#103—22no—
271C2×#102—24no—
272#407—21no—
273#407—21no—
274#407—22no—
275C2×C22⋊C8—22no—
276C2×C22⋊C8D412yes—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—22no—
280C2×C4×C8—22no—
281C2×C4×C8C2312yes—
282#335C2318yes—
283#334C2318yes—
284#333C2318yes—
285#332C2318yes—
286#332C2318yes—
287#331C2318yes—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—84no—
297C2×#41C2×D411yescharacteristic
298C2×#41C2×D411yescharacteristic
299C2×#41C2×D411yescharacteristic
300C2×#41C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—41no—
308C22×Q8—41no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—41no—
321C23×C4—41no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4#4111yescharacteristic
325#137—48no—
326#137—48no—
327#137—48no—
328#137—48no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331C2×Q16—24no—
332C2×Q16—24no—
333C2×Q16—48no—
334C2×SD16—22no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—48no—
339C2×D8—22no—
340C2×D8—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—24no—
347C2×M16—44no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—24no—
350C22×C8C2×D414yes—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—41no—
364C4⋊Q8—41no—
365C4⋊Q8—41no—
366C4⋊Q8—41no—
367C4⋊Q8—41no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8C2414yes—
370C4⋊Q8C2412yes—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127C2412yes—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—41no—
378#124—41no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8C2×D411yescharacteristic
392C4×Q8C2×D411yescharacteristic
393C4×Q8C2×D411yescharacteristic
394C4×Q8C2×D411yescharacteristic
395C4×Q8C2×D411yescharacteristic
396C4×Q8C2×D411yescharacteristic
397C4×Q8C2411yescharacteristic
398C4×Q8C2411yescharacteristic
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4C2×D411yescharacteristic
428C4×D4C2×D411yescharacteristic
429C4×D4C2×D411yescharacteristic
430C4×D4C2×D411yescharacteristic
431C4×D4C2×D411yescharacteristic
432C4×D4C2×D411yescharacteristic
433C4×D4C2411yescharacteristic
434C4×D4C2411yescharacteristic
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117C2×D411yescharacteristic
446#117C2×D411yescharacteristic
447#117C2×D411yescharacteristic
448#117C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42#4111yescharacteristic
490C2×C42#4111yescharacteristic
491C2×C42#4111yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—22no—
497#106—28no—
498#106—28no—
499#106—22no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8C2×D412yes—
510C4⋊C8C2×D412yes—
511C4⋊C8C2×D414yes—
512C4⋊C8C2414yes—
513C4⋊C8C2414yes—
514C4⋊C8C2412yes—
515C4⋊C8C2412yes—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—28no—
525#102—28no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8C2×D412yes—
537C22⋊C8C2×D412yes—
538C22⋊C8C2×D414yes—
539#97—24no—
540#97—22no—
541#97—22no—
542C4×C8—24no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8C2×D412yes—
546C4×C8C2×D412yes—
547C4×C8C2414yes—
548C24—21no—
549C24—41no—
550C24#12111yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—44no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—44no—
560#41—84no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—84no—
582C2×Q8—84no—
583C2×Q8—84no—
584C2×Q8C22×D411yescharacteristic
585C2×Q8C22×D411yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4C22×D411yescharacteristic
608C2×D4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657Q16—48no—
658Q16—48no—
659SD16—48no—
660SD16—44no—
661SD16—44no—
662SD16—48no—
663D8—44no—
664D8—44no—
665M16—44no—
666M16—44no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—84no—
670M16—82no—
671C2×C8—24no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—24no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—84no—
678C2×C8C22×D414yes—
679C2×C8C22×D414yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
703C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
704C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
705C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42#12111yescharacteristic
735C42#12111yescharacteristic
736C42#12111yescharacteristic
737C42#12111yescharacteristic
738C42#12111yescharacteristic
739C42#12111yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C2×#4111yescharacteristic
747C42C2×#4111yescharacteristic
748C42C2×#4111yescharacteristic
749C42C2511yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—81no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23C2×#12111yescharacteristic
763C23C2×#12111yescharacteristic
764C23C2×#12111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—42no—
769Q8—44no—
770Q8—44no—
771Q8—82no—
772Q8—84no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775Q8—82no—
776Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
777D4—24no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4#47114yes—
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4C2×#12111yescharacteristic
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4C23×D411yescharacteristic
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C8—24no—
858C8—24no—
859C8—44no—
860C8—44no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—164no—
882C22#305512yes—
883C22C2×#47112yes—
884C22C22×#12111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—84no—
899C4—82no—
900C4#305512yes—
901C4C2×#47112yes—
902C4C2×#47112yes—
903C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C4C2×#57511yescharacteristic
905C4#358612yes—
906C2—22no—
907C2—22no—
908C2—41no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—162no—
912C2#6042711yescharacteristic
913C2C2×#305511yescharacteristic
914C2C22×#47111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3227C2semidirect
3. C2×#3039C2semidirect
4. #60278C2semidirect
5. #19501C2semidirect
6. #19489C2semidirect
7. #19474C2semidirect
8. #19462C2semidirect
9. #19301C2semidirect
10. #19295C2semidirect
11. #19276C2semidirect
12. #19270C2semidirect
13. #17817C2semidirect
14. #17750C2semidirect
15. #17742C2semidirect
24. #3227C22semidirect
25. C2×#498C22semidirect
26. C2×#486C22semidirect
46. #3039C22semidirect
47. #3039C22semidirect
51. C2×#462C22semidirect
53. C2×#461C22semidirect
55. #2991C22semidirect
57. #2990C22semidirect
58. #2984C22semidirect
60. #2974C22semidirect
73. #1702C22semidirect
74. #1701C22semidirect
75. #1692C22semidirect
76. #1691C22semidirect
77. #1682C22semidirect
78. #1681C22semidirect
79. #1672C22semidirect
80. #1671C22semidirect
81. #1574C22semidirect
82. #1573C22semidirect
83. #1567C22semidirect
84. #1566C22semidirect
85. #1560C22semidirect
86. #1556C22semidirect
88. #1549C22semidirect
89. #1548C22semidirect
90. #1546C22semidirect
91. #1546C22semidirect
92. #1545C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32272
#605612
C2×#30392
#602782
#195012
#194892
#194742
#194622
#193012
#192952
#192762
#192702
#178172
#177502
#177422