Finite Group Databasebeta

← #6355402

Subgroups — #6355402

Order 512.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19503C214yesmaximal, complemented
6#19491C214yesmaximal, complemented
7#19477C214yesmaximal, complemented
8#19465C214yesmaximal, complemented
9#19299C212yesmaximal, complemented
10#19297C212yesmaximal, complemented
11#19274C212yesmaximal, complemented
12#19272C212yesmaximal, complemented
13#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#3226—21no—
20#3226—21no—
21#3226—22no—
22#3226C2214yes—
23#3226C2214yescomplemented
24C2×#500C2212yescomplemented
25C2×#486C2212yescomplemented
26#3115—21no—
27#3115—21no—
28#3112C2212yes—
29#3109C2212yes—
30#3106C2212yes—
31#3106C2212yes—
32#3103—21no—
33#3100—21no—
34#3094—21no—
35C2×#480—22no—
36#3079—21no—
37#3079—21no—
38#3079—21no—
39#3079—21no—
40#3079C2212yes—
41#3079C2212yes—
42#3079C2211yescharacteristic
43#3079C2211yescharacteristic
44#3079C2212yescomplemented
45#3079C2212yescomplemented
46C2×#477C2212yescomplemented
47C2×#475—21no—
48C2×#476C2212yescomplemented
49C2×#474—22no—
50C2×#474—21no—
51#3038C2211yescharacteristic
52#3038C2211yescharacteristic
53#3006—21no—
54#2991C2212yescomplemented
55#2990—22no—
56#2990C2212yescomplemented
57#2984C2212yescomplemented
58#2974—22no—
59#2974C2212yescomplemented
60#2965—22no—
61#2965C2212yes—
62C8×#41C2212yes—
63C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65#2920—21no—
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68C2×#431—21no—
69C2×#431C2211yescharacteristic
70C2×#428—21no—
71C2×#423C2211yescharacteristic
72C2×#417—21no—
73#1698C2218yescomplemented
74#1697C2218yescomplemented
75#1696C2218yescomplemented
76#1695C2218yescomplemented
77#1678C2218yescomplemented
78#1677C2218yescomplemented
79#1676C2218yescomplemented
80#1675C2218yescomplemented
81#1574C2214yescomplemented
82#1573C2214yescomplemented
83#1567C2212yescomplemented
84#1566C2212yescomplemented
85#1560C2214yescomplemented
86#1558C2214yescomplemented
87#1551C2214yes—
88#1548C2214yescomplemented
89#1548C2212yescomplemented
90#1548C2212yescomplemented
91#1548C2212yescomplemented
92#1545C2212yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41D411yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C22×M16—21no—
99#532—21no—
100#532—21no—
101#532—21no—
102#532—21no—
103#532—21no—
104#532—21no—
105#532C2312yes—
106#532C2312yes—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8C2312yes—
117C2×C4⋊Q8C2312yes—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2312yes—
120C2×#127C2311yescharacteristic
121C2×#124—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C4×#41—21no—
125C4×#41—21no—
126C4×#41—21no—
127C4×#41—21no—
128C4×#41D411yescharacteristic
129C4×#41D411yescharacteristic
130C4×#41D411yescharacteristic
131C4×#41D411yescharacteristic
132C4×#41C2311yescharacteristic
133C4×#41C2311yescharacteristic
134C4×#41C2311yescharacteristic
135C4×#41C2311yescharacteristic
136C2×C4×Q8D411yescharacteristic
137C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×C4×D4C2311yescharacteristic
144C2×#117—21no—
145C2×#117D411yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C42—21no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#500—22no—
151#500—22no—
152#500C2318yes—
153#486—22no—
154#486—22no—
155#486C2318yes—
156#482—22no—
157#482—22no—
158#481—22no—
159#480—22no—
160#480—24no—
161#480—24no—
162#480—28no—
163#477—22no—
164#477—22no—
165#477C2314yes—
166#477C2314yes—
167#477C2312yes—
168#477C2312yes—
169#476—22no—
170#476—22no—
171#476C2314yes—
172#476C2314yes—
173#476C2312yes—
174#476C2312yes—
175#475—22no—
176#475—22no—
177#475—22no—
178#475—22no—
179#475—21no—
180#475—21no—
181#474—22no—
182#474—22no—
183#474—22no—
184#474—22no—
185#474—21no—
186#474—21no—
187#474—28no—
188#474—24no—
189#474—24no—
190#460—21no—
191#460—21no—
192#460C2312yes—
193#460C2312yes—
194#459—21no—
195#459—21no—
196#459C2312yes—
197#459C2312yes—
198#449—22no—
199#449—22no—
200#448—22no—
201#447—22no—
202#446—24no—
203#446C2314yes—
204C8×Q8C2314yes—
205#442—22no—
206#442—22no—
207#440—22no—
208#440—22no—
209C4×SD16—22no—
210C4×SD16—22no—
211C4×D8—22no—
212C4×D8—22no—
213#436—24no—
214#436C2314yes—
215#435—24no—
216#435—24no—
217#435—24no—
218C8×D4—24no—
219C8×D4C2314yes—
220#432—21no—
221#432—21no—
222#432—22no—
223#432—22no—
224#432C2312yes—
225#432C2312yes—
226#431—21no—
227#431—21no—
228#431—22no—
229#431—22no—
230#431—22no—
231#431—22no—
232#431D411yescharacteristic
233#431D411yescharacteristic
234#431D412yes—
235#431C2312yes—
236#431C2312yes—
237#431C2312yes—
238#431C2312yes—
239#428—22no—
240#428—22no—
241#428—22no—
242#428—22no—
243#428—21no—
244#428—21no—
245C2×#107—24no—
246C2×#107—22no—
247C2×#106—22no—
248#423—21no—
249#423—21no—
250#423—22no—
251#423C2312yes—
252#423C2311yescharacteristic
253#423C2311yescharacteristic
254#423C2312yes—
255#423C2312yes—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—22no—
258C2×C4⋊C8D412yes—
259C2×C4⋊C8C2312yes—
260#418—21no—
261#418—21no—
262#417—22no—
263#417—22no—
264#417—22no—
265#417—22no—
266#417—21no—
267#417—21no—
268C2×#103—22no—
269C2×#102—22no—
270C2×#102—24no—
271#407—21no—
272#407—21no—
273#407—22no—
274C2×C22⋊C8—22no—
275C2×C22⋊C8D412yes—
276C4×M16—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—22no—
279C2×C4×C8—22no—
280C2×C4×C8C2312yes—
281#335C2318yes—
282#334C2318yes—
283#333C2318yes—
284#333C2318yes—
285#333C2318yes—
286#331C2318yes—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—84no—
296C2×#41C2×D411yescharacteristic
297C2×#41C2×D411yescharacteristic
298C2×#41C2×D411yescharacteristic
299C2×#41C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—41no—
307C22×Q8—84no—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—41no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4#4111yescharacteristic
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325C2×SD16—22no—
326C2×SD16—22no—
327C2×D8—22no—
328C2×D8—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—24no—
335C2×M16—44no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—24no—
338C22×C8C2×D414yes—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8C2414yes—
358C4⋊Q8C2412yes—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127C2412yes—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—41no—
366#124—41no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—41no—
372#121—41no—
373#121—41no—
374#121—41no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8C2×D411yescharacteristic
380C4×Q8C2×D411yescharacteristic
381C4×Q8C2×D411yescharacteristic
382C4×Q8C2×D411yescharacteristic
383C4×Q8C2×D411yescharacteristic
384C4×Q8C2×D411yescharacteristic
385C4×Q8C2411yescharacteristic
386C4×Q8C2411yescharacteristic
387C4×D4—21no—
388C4×D4—21no—
389C4×D4—21no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—21no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—21no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4C2×D411yescharacteristic
416C4×D4C2×D411yescharacteristic
417C4×D4C2×D411yescharacteristic
418C4×D4C2×D411yescharacteristic
419C4×D4C2×D411yescharacteristic
420C4×D4C2×D411yescharacteristic
421C4×D4C2411yescharacteristic
422C4×D4C2411yescharacteristic
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117C2×D411yescharacteristic
434#117C2×D411yescharacteristic
435#117C2×D411yescharacteristic
436#117C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42#4111yescharacteristic
478C2×C42#4111yescharacteristic
479C2×C42#4111yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—28no—
484#107—28no—
485#107—24no—
486#107—24no—
487#107—22no—
488#107—22no—
489#106—24no—
490#106—24no—
491#106—22no—
492#106—22no—
493C4⋊C8—24no—
494C4⋊C8—24no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—21no—
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8C2×D412yes—
502C4⋊C8C2×D412yes—
503C4⋊C8C2×D414yes—
504C4⋊C8C2414yes—
505C4⋊C8C2414yes—
506C4⋊C8C2412yes—
507C4⋊C8C2412yes—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—28no—
517#102—28no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8C2×D412yes—
529C22⋊C8C2×D412yes—
530C22⋊C8C2×D414yes—
531#97—24no—
532#97—22no—
533#97—22no—
534C4×C8—24no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8C2×D412yes—
538C4×C8C2×D412yes—
539C4×C8C2414yes—
540C24—21no—
541C24—41no—
542C24#12111yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—44no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—44no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41#13714yes—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—84no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8C22×D411yescharacteristic
574C2×Q8C22×D411yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4C22×D411yescharacteristic
597C2×D4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—44no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650M16—44no—
651M16—42no—
652M16—44no—
653M16—42no—
654M16—84no—
655M16—82no—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—44no—
661C2×C8—44no—
662C2×C8—84no—
663C2×C8C22×D414yes—
664C2×C8C22×D414yes—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
688C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
689C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
690C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42#12111yescharacteristic
720C42#12111yescharacteristic
721C42#12111yescharacteristic
722C42#12111yescharacteristic
723C42#12111yescharacteristic
724C42#12111yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C2×#4111yescharacteristic
732C42C2×#4111yescharacteristic
733C42C2×#4111yescharacteristic
734C42C2511yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23C2×#12111yescharacteristic
748C23C2×#12111yescharacteristic
749C23C2×#12111yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—42no—
754Q8—84no—
755Q8—82no—
756Q8—84no—
757Q8—84no—
758Q8—84no—
759Q8—82no—
760Q8C2×#13712yes—
761D4—24no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4C2×#13712yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4#47214yes—
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4C2×#13712yes—
837C2×C4#57512yes—
838C2×C4C23×D411yescharacteristic
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—24no—
843C8—44no—
844C8—42no—
845C8—44no—
846C8—42no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—84no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—164no—
866C22#305612yes—
867C22C2×#47212yes—
868C22C22×#12111yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—82no—
883C4—84no—
884C4#305612yes—
885C4C2×#47212yes—
886C4C2×#47212yes—
887C4C22×#13711yescharacteristic
888C4C2×#57511yescharacteristic
889C4#358612yes—
890C2—22no—
891C2—22no—
892C2—41no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—162no—
896C2#6042711yescharacteristic
897C2C2×#305611yescharacteristic
898C2C22×#47211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3226C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #60278C2semidirect
5. #19503C2semidirect
6. #19491C2semidirect
7. #19477C2semidirect
8. #19465C2semidirect
9. #19299C2semidirect
10. #19297C2semidirect
11. #19274C2semidirect
12. #19272C2semidirect
13. #17817C2semidirect
14. #17750C2semidirect
15. #17746C2semidirect
23. #3226C22semidirect
24. C2×#500C22semidirect
25. C2×#486C22semidirect
44. #3079C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. C2×#477C22semidirect
48. C2×#476C22semidirect
54. #2991C22semidirect
56. #2990C22semidirect
57. #2984C22semidirect
59. #2974C22semidirect
73. #1698C22semidirect
74. #1697C22semidirect
75. #1696C22semidirect
76. #1695C22semidirect
77. #1678C22semidirect
78. #1677C22semidirect
79. #1676C22semidirect
80. #1675C22semidirect
81. #1574C22semidirect
82. #1573C22semidirect
83. #1567C22semidirect
84. #1566C22semidirect
85. #1560C22semidirect
86. #1558C22semidirect
88. #1548C22semidirect
89. #1548C22semidirect
90. #1548C22semidirect
91. #1548C22semidirect
92. #1545C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32262
#605612
C2×#30792
#602782
#195032
#194912
#194772
#194652
#192992
#192972
#192742
#192722
#178172
#177502
#177462