Finite Group Databasebeta

← #6355403

Subgroups — #6355403

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic
4#60278C211yesmaximal, characteristic
5#19499C214yesmaximal, complemented
6#19487C214yesmaximal, complemented
7#19478C214yesmaximal, complemented
8#19466C214yesmaximal, complemented
9#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19272C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19270C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3231—21no—
24#3231—21no—
25#3231—21no—
26#3231—21no—
27#3231C2214yes—
28#3231C2214yescomplemented
29C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
33#3116C2212yes—
34#3116C2212yes—
35#3113—21no—
36#3110—21no—
37#3107—21no—
38#3107—21no—
39#3104C2212yes—
40#3101C2212yes—
41#3095—21no—
42C2×#485—22no—
43#3080—21no—
44#3080—21no—
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47#3079C2211yescharacteristic
48#3079C2211yescharacteristic
49#3079C2211yescharacteristic
50#3079C2211yescharacteristic
51#3078—21no—
52#3078C2212yes—
53#3077—21no—
54#3077C2212yes—
55#3076—21no—
56#3076—21no—
57#3076C2212yes—
58#3076C2212yes—
59C2×#479—22no—
60#3039C2211yescharacteristic
61#3039C2211yescharacteristic
62#3007—21no—
63#2991C2212yes—
64#2990—22no—
65#2990C2212yes—
66#2984C2212yes—
67#2974—22no—
68#2974C2212yes—
69#2965—21no—
70#2965—21no—
71#2965C2211yescharacteristic
72#2965C2211yescharacteristic
73C8×#41C2211yescharacteristic
74C8×#41C2211yescharacteristic
75C4×#137—21no—
76C4×#137—21no—
77#2920—21no—
78#2920C2211yescharacteristic
79#2920C2211yescharacteristic
80C2×#431—21no—
81C2×#431C2211yescharacteristic
82#2911—21no—
83C2×#423C2211yescharacteristic
84#2896—21no—
85#1704C2214yescomplemented
86#1703C2214yescomplemented
87#1700C2214yescomplemented
88#1699C2214yescomplemented
89#1696C2214yescomplemented
90#1695C2214yescomplemented
91#1692C2214yescomplemented
92#1691C2214yescomplemented
93#1684C2214yescomplemented
94#1683C2214yescomplemented
95#1680C2214yescomplemented
96#1679C2214yescomplemented
97#1676C2214yescomplemented
98#1675C2214yescomplemented
99#1672C2214yescomplemented
100#1671C2214yescomplemented
101#1574C2214yes—
102#1573C2214yescomplemented
103#1567C2211yescharacteristic, complemented
104#1567C2211yescharacteristic, complemented
105#1566C2211yescharacteristic, complemented
106#1566C2211yescharacteristic, complemented
107#1559C2214yes—
108#1559C2214yescomplemented
109#1554C2214yes—
110#1550C2214yescomplemented
111#1549C2211yescharacteristic, complemented
112#1549C2211yescharacteristic, complemented
113#1548C2211yescharacteristic, complemented
114#1548C2211yescharacteristic, complemented
115#1548C2211yescharacteristic, complemented
116#1548C2211yescharacteristic, complemented
117#1546C2211yescharacteristic, complemented
118#1546C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41D411yescharacteristic
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C22×M16—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#125—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C4×#41—21no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41D411yescharacteristic
154C4×#41D411yescharacteristic
155C4×#41D411yescharacteristic
156C4×#41D411yescharacteristic
157C4×#41C2311yescharacteristic
158C4×#41C2311yescharacteristic
159C4×#41C2311yescharacteristic
160C4×#41C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117D411yescharacteristic
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#500—21no—
178#500—21no—
179#500C2314yes—
180#498—21no—
181#498—21no—
182#498C2314yes—
183#487—21no—
184#487—21no—
185#487—21no—
186#487—21no—
187#487C2314yes—
188#487C2314yes—
189#485—22no—
190#485—22no—
191#485—24no—
192#485—24no—
193#485—24no—
194#485—24no—
195#484—22no—
196#483—22no—
197#479—22no—
198#479—22no—
199#479—22no—
200#479—22no—
201#479—24no—
202#479—24no—
203#479—24no—
204#479—24no—
205#478—22no—
206#478—22no—
207#478—22no—
208#478—22no—
209#477—21no—
210#477—21no—
211#477C2312yes—
212#477C2312yes—
213#477C2312yes—
214#477C2312yes—
215#476—21no—
216#476—21no—
217#476C2312yes—
218#476C2312yes—
219#476C2312yes—
220#476C2312yes—
221#475—21no—
222#475—21no—
223#475—21no—
224#475—21no—
225#475C2312yes—
226#475C2312yes—
227#474—21no—
228#474—21no—
229#474—21no—
230#474—21no—
231#474C2312yes—
232#474C2312yes—
233#462—21no—
234#462—21no—
235#462C2312yes—
236#462C2312yes—
237#461—21no—
238#461—21no—
239#461C2312yes—
240#461C2312yes—
241#452—22no—
242#452—22no—
243#451—22no—
244#450—22no—
245#446—22no—
246#446—22no—
247#446C2312yes—
248#446C2312yes—
249C8×Q8C2312yes—
250C8×Q8C2312yes—
251#441—22no—
252#441—22no—
253#440—22no—
254#440—22no—
255C4×Q16—22no—
256C4×Q16—22no—
257C4×SD16—22no—
258C4×SD16—22no—
259#436—22no—
260#436—22no—
261#436C2312yes—
262#436C2312yes—
263#435—22no—
264#435—22no—
265#435—22no—
266#435—22no—
267#435—22no—
268#435—22no—
269C8×D4—22no—
270C8×D4—22no—
271C8×D4C2312yes—
272C8×D4C2312yes—
273#432—21no—
274#432—21no—
275#432—22no—
276#432—22no—
277#432C2312yes—
278#432C2312yes—
279#431—21no—
280#431—21no—
281#431—22no—
282#431—22no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287#431D411yescharacteristic
288#431D411yescharacteristic
289#431D411yescharacteristic
290#431D411yescharacteristic
291#431C2311yescharacteristic
292#431C2311yescharacteristic
293#431C2312yes—
294#431C2312yes—
295#431C2312yes—
296#428—21no—
297#428—21no—
298#428—21no—
299#428—21no—
300#428—21no—
301#428—21no—
302#428—22no—
303#428—22no—
304#427—22no—
305#427—22no—
306C2×#107—22no—
307C2×#106—22no—
308#423—21no—
309#423—21no—
310#423—22no—
311#423C2312yes—
312#423C2311yescharacteristic
313#423C2311yescharacteristic
314#423C2311yescharacteristic
315#423C2311yescharacteristic
316#423C2312yes—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×C4⋊C8—22no—
319C2×C4⋊C8D412yes—
320C2×C4⋊C8C2312yes—
321#419—22no—
322#419—21no—
323#419—21no—
324#418—22no—
325#417—21no—
326#417—21no—
327#417—21no—
328#417—21no—
329#417—21no—
330#417—21no—
331#416—22no—
332#416—22no—
333C2×#103—22no—
334C2×#103—22no—
335#407—21no—
336#407—21no—
337#407—22no—
338C2×C22⋊C8—22no—
339C2×C22⋊C8D412yes—
340C4×M16—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C4×M16—21no—
344C2×C4×C8—21no—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348#335C2314yes—
349#335C2314yes—
350#334C2314yes—
351#334C2314yes—
352#333C2314yes—
353#333C2314yes—
354#333C2314yes—
355#333C2314yes—
356#332C2314yes—
357#332C2314yes—
358#332C2314yes—
359#332C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41C2×D411yescharacteristic
365C2×#41C2×D411yescharacteristic
366C2×#41C2×D411yescharacteristic
367C2×#41C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×D4—21no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381#137—44no—
382#137—44no—
383C2×Q16—22no—
384C2×Q16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—44no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22×C8C2×D412yes—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8C2412yes—
414C4⋊Q8C2412yes—
415C4⋊Q8C2412yes—
416C4⋊Q8C2412yes—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—41no—
422#125—41no—
423#125—41no—
424#125—41no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—41no—
454C4×Q8—41no—
455C4×Q8—41no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—41no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—41no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8C2×D411yescharacteristic
462C4×Q8C2×D411yescharacteristic
463C4×Q8C2×D411yescharacteristic
464C4×Q8C2×D411yescharacteristic
465C4×Q8C2×D411yescharacteristic
466C4×Q8C2×D411yescharacteristic
467C4×Q8C2411yescharacteristic
468C4×Q8C2411yescharacteristic
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4C2×D411yescharacteristic
490C4×D4C2×D411yescharacteristic
491C4×D4C2×D411yescharacteristic
492C4×D4C2×D411yescharacteristic
493C4×D4C2×D411yescharacteristic
494C4×D4C2×D411yescharacteristic
495C4×D4C2411yescharacteristic
496C4×D4C2411yescharacteristic
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—41no—
512#117—41no—
513#117—41no—
514#117—41no—
515#117C2×D411yescharacteristic
516#117C2×D411yescharacteristic
517#117C2×D411yescharacteristic
518#117C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—41no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—41no—
552C2×C42—41no—
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42#4111yescharacteristic
560C2×C42#4111yescharacteristic
561C2×C42#4111yescharacteristic
562C2×C42C2411yescharacteristic
563C2×C42C2411yescharacteristic
564C2×C42C2411yescharacteristic
565#107—24no—
566#107—24no—
567#107—22no—
568#107—22no—
569#107—22no—
570#107—22no—
571#107—22no—
572#107—22no—
573#106—24no—
574#106—24no—
575#106—22no—
576#106—22no—
577#106—22no—
578#106—22no—
579#106—22no—
580#106—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—21no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8C2×D412yes—
593C4⋊C8C2×D412yes—
594C4⋊C8C2×D412yes—
595C4⋊C8C2×D412yes—
596C4⋊C8C2412yes—
597C4⋊C8C2412yes—
598C4⋊C8C2412yes—
599C4⋊C8C2412yes—
600C4⋊C8C2412yes—
601C4⋊C8C2412yes—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—24no—
609#103—24no—
610#103—24no—
611#103—24no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8C2×D412yes—
632C22⋊C8C2×D412yes—
633C22⋊C8C2×D412yes—
634C22⋊C8C2×D412yes—
635#97—22no—
636#97—22no—
637#97—22no—
638#97—22no—
639C4×C8—22no—
640C4×C8—22no—
641C4×C8—21no—
642C4×C8—21no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8C2×D411yescharacteristic
645C4×C8C2×D411yescharacteristic
646C4×C8C2×D411yescharacteristic
647C4×C8C2×D411yescharacteristic
648C4×C8C2412yes—
649C4×C8C2412yes—
650C24—21no—
651C24#12111yescharacteristic
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—44no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—44no—
661#41#13714yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8—82no—
678C2×Q8C22×D411yescharacteristic
679C2×Q8C22×D411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4C22×D411yescharacteristic
689C2×D4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4#12111yescharacteristic
717C22×C4#12111yescharacteristic
718C22×C4#12111yescharacteristic
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C2×#4111yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734Q16—44no—
735Q16—44no—
736SD16—44no—
737SD16—44no—
738M16—44no—
739M16—42no—
740M16—42no—
741M16—42no—
742M16—42no—
743M16—82no—
744M16—82no—
745M16—82no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—44no—
755C2×C8—82no—
756C2×C8—82no—
757C2×C8C22×D412yes—
758C2×C8C22×D412yes—
759C2×C8C22×D412yes—
760C2×C8C22×D412yes—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
796C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
797C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
798C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—42no—
828C42—42no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C42#12111yescharacteristic
832C42#12111yescharacteristic
833C42#12111yescharacteristic
834C42#12111yescharacteristic
835C42#12111yescharacteristic
836C42#12111yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C2×#4111yescharacteristic
844C42C2×#4111yescharacteristic
845C42C2×#4111yescharacteristic
846C42C2511yescharacteristic
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—81no—
855C23C2×#12111yescharacteristic
856C23C2×#12111yescharacteristic
857C23C2×#12111yescharacteristic
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—21no—
861Q8—42no—
862Q8—44no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8—82no—
866Q8—82no—
867Q8—82no—
868Q8—82no—
869Q8—82no—
870Q8—82no—
871Q8C2×#13712yes—
872D4—24no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4C2×#13712yes—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4C2×#12111yescharacteristic
930C2×C4C2×#12111yescharacteristic
931C2×C4C2×#12111yescharacteristic
932C2×C4C2×#12111yescharacteristic
933C2×C4C2×#12111yescharacteristic
934C2×C4C2×#12111yescharacteristic
935C2×C4C2×#12111yescharacteristic
936C2×C4C2×#12111yescharacteristic
937C2×C4C2×#12111yescharacteristic
938C2×C4C2×#13712yes—
939C2×C4#57512yes—
940C2×C4C23×D411yescharacteristic
941C2×C4C23×D411yescharacteristic
942C2×C4C22×#4111yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—22no—
945C8—22no—
946C8—22no—
947C8—42no—
948C8—42no—
949C8—42no—
950C8—42no—
951C8—42no—
952C8—42no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—84no—
969C22#305612yes—
970C22C22×#12111yescharacteristic
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—22no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C4—82no—
988C4—82no—
989C4#305612yes—
990C4#306712yes—
991C4C22×#13711yescharacteristic
992C4C2×#57511yescharacteristic
993C4#358612yes—
994C2—22no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2#6042711yescharacteristic
1000C2C2×#305611yescharacteristic
1001C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3231C2semidirect
5. #19499C2semidirect
6. #19487C2semidirect
7. #19478C2semidirect
8. #19466C2semidirect
9. #19302C2semidirect
10. #19300C2semidirect
11. #19297C2semidirect
12. #19295C2semidirect
13. #19277C2semidirect
14. #19275C2semidirect
15. #19272C2semidirect
16. #19270C2semidirect
17. #17817C2semidirect
18. #17749C2semidirect
19. #17747C2semidirect
28. #3231C22semidirect
29. C2×#500C22semidirect
30. C2×#498C22semidirect
31. C2×#487C22semidirect
32. C2×#487C22semidirect
85. #1704C22semidirect
86. #1703C22semidirect
87. #1700C22semidirect
88. #1699C22semidirect
89. #1696C22semidirect
90. #1695C22semidirect
91. #1692C22semidirect
92. #1691C22semidirect
93. #1684C22semidirect
94. #1683C22semidirect
95. #1680C22semidirect
96. #1679C22semidirect
97. #1676C22semidirect
98. #1675C22semidirect
99. #1672C22semidirect
100. #1671C22semidirect
102. #1573C22semidirect
103. #1567C22semidirect
104. #1567C22semidirect
105. #1566C22semidirect
106. #1566C22semidirect
108. #1559C22semidirect
110. #1550C22semidirect
111. #1549C22semidirect
112. #1549C22semidirect
113. #1548C22semidirect
114. #1548C22semidirect
115. #1548C22semidirect
116. #1548C22semidirect
117. #1546C22semidirect
118. #1546C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32312
#605622
#604842
#602782
#194992
#194872
#194782
#194662
#193022
#193002
#192972
#192952
#192772
#192752
#192722
#192702
#178172
#177492
#177472