Subgroups — #6355405

Order 512.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3233	—	2	2	no	—
28	#3232	—	2	1	no	—
29	#3232	—	2	1	no	—
30	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3160	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3117	—	2	1	no	—
39	#3116	—	2	1	no	—
40	#3116	—	2	1	no	—
41	#3116	—	2	1	no	—
42	#3116	—	2	1	no	—
43	#3116	C₂²	1	2	yes	—
44	#3116	C₂²	1	2	yes	—
45	#3116	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3116	C₂²	1	2	yes	—
47	#3116	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3116	C₂²	1	2	yes	—
49	#3115	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3115	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3114	—	2	1	no	—
52	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3111	—	2	1	no	—
55	#3111	—	2	1	no	—
56	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3091	—	2	1	no	—
59	#3091	—	2	1	no	—
60	#3091	—	2	1	no	—
61	C₂×#485	—	2	1	no	—
62	#3076	—	2	2	no	—
63	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3002	—	2	1	no	—
72	C₂×#452	—	2	1	no	—
73	#2991	C₂²	1	2	yes	—
74	#2990	—	2	2	no	—
75	#2990	C₂²	1	2	yes	—
76	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2974	—	2	1	no	—
79	#2974	—	2	1	no	—
80	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2965	—	2	2	no	—
83	#2965	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
85	#2943	—	2	1	no	—
86	#2943	—	2	1	no	—
87	C₂×#441	—	2	1	no	—
88	C₂×#440	—	2	1	no	—
89	#2920	—	2	1	no	—
90	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#431	—	2	1	no	—
94	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
156	#533	—	2	1	no	—
157	#533	—	2	1	no	—
158	#533	—	2	1	no	—
159	#533	—	2	1	no	—
160	#533	—	2	1	no	—
161	#533	—	2	1	no	—
162	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#533	C₂³	1	2	yes	—
164	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#533	C₂³	1	2	yes	—
166	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#529	—	2	1	no	—
173	#529	—	2	1	no	—
174	#529	—	2	1	no	—
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	C₂×#125	—	2	1	no	—
179	#525	—	2	1	no	—
180	#525	—	2	1	no	—
181	#525	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄×#41	—	2	1	no	—
185	C₄×#41	—	2	1	no	—
186	C₄×#41	—	2	1	no	—
187	C₄×#41	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	—	2	1	no	—
208	C₂×#117	—	2	1	no	—
209	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#500	C₂³	1	2	yes	—
213	#500	C₂³	1	2	yes	—
214	#499	—	2	2	no	—
215	#499	—	2	2	no	—
216	#498	C₂³	1	2	yes	—
217	#498	C₂³	1	2	yes	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#488	—	2	2	no	—
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#487	C₂³	1	2	yes	—
222	#486	C₂³	1	2	yes	—
223	#486	C₂³	1	2	yes	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#485	—	2	2	no	—
226	#485	—	2	2	no	—
227	#485	—	2	2	no	—
228	#485	—	2	1	no	—
229	#485	—	2	1	no	—
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#484	—	2	1	no	—
233	#484	—	2	1	no	—
234	#484	—	2	1	no	—
235	#483	—	2	1	no	—
236	#483	—	2	1	no	—
237	#483	—	2	1	no	—
238	#482	—	2	1	no	—
239	#482	—	2	1	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#481	—	2	1	no	—
243	#481	—	2	1	no	—
244	#481	—	2	1	no	—
245	#480	—	2	1	no	—
246	#480	—	2	1	no	—
247	#480	—	2	1	no	—
248	#479	—	2	1	no	—
249	#479	—	2	1	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#479	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	1	no	—
253	#478	—	2	1	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#477	—	2	1	no	—
257	#477	—	2	1	no	—
258	#477	—	2	2	no	—
259	#477	C₂³	1	2	yes	—
260	#477	C₂³	1	2	yes	—
261	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#476	—	2	1	no	—
264	#476	—	2	1	no	—
265	#476	—	2	2	no	—
266	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#476	C₂³	1	2	yes	—
269	#476	C₂³	1	2	yes	—
270	#475	—	2	2	no	—
271	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#474	—	2	2	no	—
274	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#464	—	2	1	no	—
277	#464	—	2	1	no	—
278	#463	—	2	1	no	—
279	#463	—	2	1	no	—
280	#462	—	2	1	no	—
281	#462	—	2	1	no	—
282	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#462	C₂³	1	2	yes	—
285	#462	C₂³	1	2	yes	—
286	#461	—	2	1	no	—
287	#461	—	2	1	no	—
288	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#461	C₂³	1	2	yes	—
291	#461	C₂³	1	2	yes	—
292	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#452	—	2	1	no	—
297	#452	—	2	1	no	—
298	#452	—	2	2	no	—
299	#452	—	2	2	no	—
300	#452	—	2	2	no	—
301	#452	—	2	2	no	—
302	#451	—	2	1	no	—
303	#450	—	2	1	no	—
304	#449	—	2	1	no	—
305	#449	—	2	1	no	—
306	#448	—	2	1	no	—
307	#447	—	2	1	no	—
308	#446	—	2	2	no	—
309	#446	—	2	2	no	—
310	#446	C₂³	1	2	yes	—
311	#446	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#442	—	2	1	no	—
315	#442	—	2	1	no	—
316	#442	—	2	1	no	—
317	#442	—	2	1	no	—
318	#441	—	2	1	no	—
319	#441	—	2	1	no	—
320	#441	—	2	2	no	—
321	#441	—	2	2	no	—
322	#441	—	2	2	no	—
323	#441	—	2	2	no	—
324	#441	—	2	1	no	—
325	#441	—	2	1	no	—
326	#440	—	2	1	no	—
327	#440	—	2	1	no	—
328	#440	—	2	1	no	—
329	#440	—	2	1	no	—
330	#440	—	2	1	no	—
331	#440	—	2	1	no	—
332	#440	—	2	1	no	—
333	#440	—	2	1	no	—
334	#440	—	2	2	no	—
335	#440	—	2	2	no	—
336	#440	—	2	2	no	—
337	#440	—	2	2	no	—
338	#436	—	2	2	no	—
339	#436	—	2	2	no	—
340	#436	C₂³	1	2	yes	—
341	#436	C₂³	1	2	yes	—
342	#435	—	2	2	no	—
343	#435	—	2	2	no	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	C₈×D₄	—	2	2	no	—
349	C₈×D₄	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
352	#432	—	2	1	no	—
353	#432	—	2	1	no	—
354	#432	—	2	1	no	—
355	#432	—	2	1	no	—
356	#432	—	2	1	no	—
357	#432	—	2	2	no	—
358	#432	—	2	1	no	—
359	#432	—	2	1	no	—
360	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#432	C₂³	1	2	yes	—
363	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#432	C₂³	1	2	yes	—
368	#431	—	2	1	no	—
369	#431	—	2	2	no	—
370	#431	—	2	1	no	—
371	#431	—	2	1	no	—
372	#431	—	2	2	no	—
373	#431	—	2	2	no	—
374	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
375	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
376	#431	D₄	1	2	yes	—
377	#431	C₂³	1	2	yes	—
378	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#431	C₂³	1	2	yes	—
381	#427	—	2	2	no	—
382	#427	—	2	2	no	—
383	#427	—	2	1	no	—
384	#427	—	2	1	no	—
385	C₂×#107	—	2	1	no	—
386	C₂×#106	—	2	1	no	—
387	#423	—	2	2	no	—
388	#423	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#416	—	2	1	no	—
396	#416	—	2	1	no	—
397	#416	—	2	2	no	—
398	#416	—	2	2	no	—
399	#416	—	2	1	no	—
400	#416	—	2	1	no	—
401	C₂×#103	—	2	1	no	—
402	C₂×#103	—	2	1	no	—
403	C₂×#103	—	2	1	no	—
404	C₂×#102	—	2	1	no	—
405	#407	—	2	1	no	—
406	#407	—	2	1	no	—
407	#407	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
415	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×#97	—	2	1	no	—
417	C₂×#97	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	#335	C₂³	1	2	yes	—
421	#335	C₂³	1	2	yes	—
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#334	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#333	C₂³	1	2	yes	—
431	#333	C₂³	1	2	yes	—
432	#333	C₂³	1	2	yes	—
433	#333	C₂³	1	2	yes	—
434	#332	C₂³	1	2	yes	—
435	#332	C₂³	1	2	yes	—
436	#332	C₂³	1	2	yes	—
437	#332	C₂³	1	2	yes	—
438	#332	C₂³	1	2	yes	—
439	#332	C₂³	1	2	yes	—
440	#332	C₂³	1	2	yes	—
441	#332	C₂³	1	2	yes	—
442	#331	C₂³	1	2	yes	—
443	#331	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
466	#135	—	4	4	no	—
467	#135	—	4	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
480	C₂×D₈	—	2	1	no	—
481	C₂×D₈	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#126	—	4	1	no	—
506	#126	—	4	1	no	—
507	#125	—	2	2	no	—
508	#125	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	1	no	—
510	#125	—	2	1	no	—
511	#125	—	2	1	no	—
512	#125	—	4	1	no	—
513	#125	—	4	1	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#123	—	4	1	no	—
518	#123	—	4	1	no	—
519	#123	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#120	—	4	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	1	no	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	2	no	—
618	#117	—	2	2	no	—
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	4	1	no	—
623	#117	—	4	1	no	—
624	#117	—	4	1	no	—
625	#117	—	4	1	no	—
626	#117	—	4	1	no	—
627	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	2	2	no	—
671	#107	—	2	2	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	—	2	2	no	—
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	2	no	—
676	#107	—	2	1	no	—
677	#107	—	2	1	no	—
678	#107	—	2	1	no	—
679	#107	—	2	1	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	—	2	2	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	1	no	—
687	#106	—	2	1	no	—
688	#106	—	2	1	no	—
689	#106	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	1	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	#97	—	2	2	no	—
763	#97	—	2	2	no	—
764	#97	—	2	1	no	—
765	#97	—	2	2	no	—
766	#97	—	2	2	no	—
767	#97	—	2	1	no	—
768	#97	—	2	1	no	—
769	#97	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	1	no	—
771	#97	—	2	1	no	—
772	C₄×C₈	—	2	2	no	—
773	C₄×C₈	—	2	2	no	—
774	C₄×C₈	—	2	2	no	—
775	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
776	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
777	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
781	#41	—	2	2	no	—
782	#41	—	2	2	no	—
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	4	1	no	—
786	#41	—	4	1	no	—
787	#41	—	4	1	no	—
788	#41	—	4	1	no	—
789	#41	—	4	4	no	—
790	#41	—	4	2	no	—
791	#41	—	4	2	no	—
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	4	4	no	—
794	#41	—	8	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
808	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
871	Q₁₆	—	4	4	no	—
872	Q₁₆	—	4	2	no	—
873	Q₁₆	—	4	4	no	—
874	Q₁₆	—	4	2	no	—
875	SD₁₆	—	4	4	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	4	2	no	—
878	SD₁₆	—	4	2	no	—
879	SD₁₆	—	4	4	no	—
880	SD₁₆	—	4	2	no	—
881	D₈	—	4	2	no	—
882	D₈	—	4	2	no	—
883	M₁₆	—	8	2	no	—
884	M₁₆	—	8	2	no	—
885	M₁₆	—	8	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	4	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	2	no	—
896	C₂×C₈	—	4	2	no	—
897	C₂×C₈	—	4	2	no	—
898	C₂×C₈	—	4	2	no	—
899	C₂×C₈	—	4	2	no	—
900	C₂×C₈	—	8	2	no	—
901	C₂×C₈	—	8	2	no	—
902	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	4	1	no	—
980	C₄²	—	4	1	no	—
981	C₄²	—	4	1	no	—
982	C₄²	—	4	2	no	—
983	C₄²	—	4	2	no	—
984	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	4	1	no	—
1004	C₂³	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	4	1	no	—
1008	C₂³	—	8	1	no	—
1009	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	4	1	no	—
1019	Q₈	—	4	1	no	—
1020	Q₈	—	4	2	no	—
1021	Q₈	—	8	2	no	—
1022	Q₈	—	8	1	no	—
1023	Q₈	—	8	2	no	—
1024	Q₈	—	8	2	no	—
1025	Q₈	#575	1	2	yes	—
1026	D₄	—	2	4	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	4	1	no	—
1036	D₄	—	4	1	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	D₄	#575	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	4	2	no	—
1111	C₈	—	4	2	no	—
1112	C₈	—	4	1	no	—
1113	C₈	—	4	1	no	—
1114	C₈	—	4	1	no	—
1115	C₈	—	4	1	no	—
1116	C₈	—	4	2	no	—
1117	C₈	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	8	4	no	—
1134	C₂²	—	8	1	no	—
1135	C₂²	—	8	1	no	—
1136	C₂²	—	8	1	no	—
1137	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1138	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	8	1	no	—
1156	C₄	—	8	1	no	—
1157	C₄	—	8	2	no	—
1158	C₄	—	8	1	no	—
1159	C₄	—	8	2	no	—
1160	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	#3586	1	2	yes	—
1163	C₂	—	2	2	no	—
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	4	1	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	16	1	no	—
1169	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#60444	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60546	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60846	C₂	semidirect
3. C₂×#3116	C₂	semidirect
4. #60278	C₂	semidirect
5. #19499	C₂	semidirect
6. #19498	C₂	semidirect
7. #19487	C₂	semidirect
8. #19486	C₂	semidirect
9. #19477	C₂	semidirect
10. #19476	C₂	semidirect
11. #19475	C₂	semidirect
12. #19474	C₂	semidirect
13. #19465	C₂	semidirect
14. #19464	C₂	semidirect
15. #19463	C₂	semidirect
16. #19462	C₂	semidirect
17. #19303	C₂	semidirect
18. #19298	C₂	semidirect
19. #19278	C₂	semidirect
20. #19273	C₂	semidirect
21. #17818	C₂	semidirect
22. #17756	C₂	semidirect
23. #17748	C₂	semidirect
30. #3231	C₂²	semidirect
33. #3228	C₂²	semidirect
36. #3160	C₂²	semidirect
37. #3131	C₂²	semidirect
95. #1704	C₂²	semidirect
96. #1703	C₂²	semidirect
97. #1702	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1700	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
103. #1696	C₂²	semidirect
104. #1695	C₂²	semidirect
105. #1694	C₂²	semidirect
106. #1693	C₂²	semidirect
107. #1692	C₂²	semidirect
108. #1692	C₂²	semidirect
109. #1691	C₂²	semidirect
110. #1691	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1682	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1678	C₂²	semidirect
118. #1677	C₂²	semidirect
119. #1676	C₂²	semidirect
120. #1675	C₂²	semidirect
121. #1674	C₂²	semidirect
122. #1673	C₂²	semidirect
123. #1672	C₂²	semidirect
124. #1672	C₂²	semidirect
125. #1671	C₂²	semidirect
126. #1671	C₂²	semidirect
131. #1573	C₂²	semidirect
132. #1573	C₂²	semidirect
133. #1568	C₂²	semidirect
134. #1568	C₂²	semidirect
135. #1559	C₂²	semidirect
138. #1557	C₂²	semidirect
141. #1554	C₂²	semidirect
142. #1554	C₂²	semidirect
143. #1554	C₂²	semidirect
144. #1553	C₂²	semidirect
149. #1550	C₂²	semidirect
150. #1550	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60846	2
#60546	2
C₂×#3116	2
#60278	2
#19499	2
#19498	2
#19487	2
#19486	2
#19477	2
#19476	2
#19475	2
#19474	2
#19465	2
#19464	2
#19463	2
#19462	2
#19303	2
#19298	2
#19278	2
#19273	2
#17818	2
#17756	2
#17748	2