Finite Group Databasebeta

← #6355406

Subgroups — #6355406

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60559C211yesmaximal, characteristic
4#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19479C212yesmaximal, complemented
14#19478C212yesmaximal, complemented
15#19467C212yesmaximal, complemented
16#19466C212yesmaximal, complemented
17#19303C212yesmaximal, complemented
18#19298C212yesmaximal, complemented
19#19278C212yesmaximal, complemented
20#19273C212yesmaximal, complemented
21#17819C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3233—21no—
28#3233—21no—
29#3232—22no—
30#3231C2212yes—
31#3230C2211yescharacteristic, complemented
32#3229C2211yescharacteristic, complemented
33#3228C2212yes—
34#3227C2211yescharacteristic, complemented
35#3226C2211yescharacteristic, complemented
36#3160C2212yescomplemented
37#3131C2212yescomplemented
38#3116C2211yescharacteristic
39#3116C2212yes—
40#3116C2211yescharacteristic
41#3116C2212yes—
42#3115C2211yescharacteristic
43#3115C2211yescharacteristic
44#3113—21no—
45#3111—21no—
46#3111—21no—
47#3110—21no—
48#3107—21no—
49#3107—21no—
50#3107C2211yescharacteristic
51#3107C2211yescharacteristic
52#3106C2211yescharacteristic
53#3106C2211yescharacteristic
54#3104C2212yes—
55#3102—21no—
56#3102—21no—
57#3101C2212yes—
58#3095—21no—
59#3093—21no—
60#3091—22no—
61#3079C2211yescharacteristic
62#3079C2211yescharacteristic
63#3078C2211yescharacteristic
64#3077C2211yescharacteristic
65#3076—21no—
66#3076—21no—
67#3039C2211yescharacteristic
68#3039C2211yescharacteristic
69#3037C2211yescharacteristic
70#3036C2211yescharacteristic
71#3007—21no—
72#3005—21no—
73#2991C2211yescharacteristic
74#2991C2211yescharacteristic
75#2990—21no—
76#2990—21no—
77#2990C2211yescharacteristic
78#2990C2211yescharacteristic
79#2984C2212yes—
80#2974—22no—
81#2974C2212yes—
82#2965—22no—
83#2965C2212yes—
84C8×#41C2212yes—
85C4×#137—21no—
86C4×#137—21no—
87C4×#137—21no—
88C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89#2920—21no—
90#2920C2211yescharacteristic
91#2920C2211yescharacteristic
92#2920C2211yescharacteristic
93C2×#431—21no—
94C2×#431C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1694C2212yescomplemented
106#1693C2212yescomplemented
107#1692C2212yescomplemented
108#1692C2212yescomplemented
109#1691C2212yescomplemented
110#1691C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1674C2212yescomplemented
122#1673C2212yescomplemented
123#1672C2212yescomplemented
124#1672C2212yescomplemented
125#1671C2212yescomplemented
126#1671C2212yescomplemented
127#1574C2212yes—
128#1574C2212yes—
129#1574C2211yescharacteristic, complemented
130#1574C2211yescharacteristic, complemented
131#1574C2211yescharacteristic, complemented
132#1574C2211yescharacteristic, complemented
133#1568C2212yescomplemented
134#1568C2212yescomplemented
135#1561C2211yescharacteristic, complemented
136#1561C2211yescharacteristic, complemented
137#1560C2211yescharacteristic, complemented
138#1560C2211yescharacteristic, complemented
139#1559C2212yes—
140#1559C2212yes—
141#1554C2212yes—
142#1554C2212yescomplemented
143#1554C2212yescomplemented
144#1554C2212yescomplemented
145#1553C2212yes—
146#1553C2212yescomplemented
147#1549C2211yescharacteristic, complemented
148#1549C2211yescharacteristic, complemented
149#1548C2211yescharacteristic, complemented
150#1548C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41D411yescharacteristic
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2312yes—
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2312yes—
166#533C2311yescharacteristic
167#532C2311yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169#532C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178C2×#125—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41D411yescharacteristic
192C4×#41D411yescharacteristic
193C4×#41D411yescharacteristic
194C4×#41D411yescharacteristic
195C4×#41C2311yescharacteristic
196C4×#41C2311yescharacteristic
197C4×#41C2311yescharacteristic
198C4×#41C2311yescharacteristic
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8D411yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117D411yescharacteristic
210C22×C42—21no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#500C2312yes—
213#500C2312yes—
214#499—22no—
215#499—22no—
216#498C2312yes—
217#498C2312yes—
218#488—22no—
219#488—22no—
220#487C2312yes—
221#487C2312yes—
222#486C2312yes—
223#486C2312yes—
224#485—21no—
225#485—21no—
226#485—21no—
227#485—21no—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#484—22no—
233#484—22no—
234#483—22no—
235#483—22no—
236#482—21no—
237#482—21no—
238#482—21no—
239#482—21no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#481—22no—
243#480—22no—
244#479—21no—
245#479—21no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#478—21no—
249#478—21no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#477—21no—
253#477—21no—
254#477C2311yescharacteristic
255#477C2311yescharacteristic
256#477C2312yes—
257#477C2312yes—
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476C2311yescharacteristic
261#476C2311yescharacteristic
262#476C2312yes—
263#476C2312yes—
264#475—21no—
265#475—21no—
266#475—21no—
267#475—21no—
268#475C2311yescharacteristic
269#475C2311yescharacteristic
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474—21no—
273#474—21no—
274#474C2311yescharacteristic
275#474C2311yescharacteristic
276#464—21no—
277#464—21no—
278#463—21no—
279#463—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462C2312yes—
283#462C2312yes—
284#462C2311yescharacteristic
285#462C2311yescharacteristic
286#461—21no—
287#461—21no—
288#461C2312yes—
289#461C2312yes—
290#461C2311yescharacteristic
291#461C2311yescharacteristic
292#460C2311yescharacteristic
293#460C2311yescharacteristic
294#459C2311yescharacteristic
295#459C2311yescharacteristic
296#452—21no—
297#452—21no—
298#452—22no—
299#452—22no—
300#452—21no—
301#452—21no—
302#451—22no—
303#450—22no—
304#449—21no—
305#449—21no—
306#449—21no—
307#449—21no—
308#446—22no—
309#446—22no—
310#446C2312yes—
311#446C2312yes—
312C8×Q8C2312yes—
313C8×Q8C2312yes—
314#442—21no—
315#442—21no—
316#441—21no—
317#441—21no—
318#441—22no—
319#441—22no—
320#440—21no—
321#440—21no—
322#440—22no—
323#440—22no—
324#440—21no—
325#440—21no—
326C4×Q16—21no—
327C4×Q16—21no—
328C4×Q16—22no—
329C4×Q16—22no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—21no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—21no—
335C4×SD16—21no—
336C4×D8—21no—
337C4×D8—21no—
338#436—22no—
339#436—22no—
340#436C2312yes—
341#436C2312yes—
342#435—22no—
343#435—22no—
344#435—22no—
345#435—22no—
346#435—22no—
347#435—22no—
348C8×D4—22no—
349C8×D4—22no—
350C8×D4C2312yes—
351C8×D4C2312yes—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#432—21no—
355#432—21no—
356#432—21no—
357#432—22no—
358#432C2312yes—
359#432C2312yes—
360#432C2311yescharacteristic
361#432C2311yescharacteristic
362#431—21no—
363#431—21no—
364#431—21no—
365#431—21no—
366#431—21no—
367#431—22no—
368#431—22no—
369#431—22no—
370#431D411yescharacteristic
371#431D411yescharacteristic
372#431D412yes—
373#431C2311yescharacteristic
374#431C2311yescharacteristic
375#431C2312yes—
376#431C2312yes—
377#431C2312yes—
378#431C2311yescharacteristic
379#431C2311yescharacteristic
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#427—22no—
385#427—22no—
386#423—21no—
387#423—21no—
388#423C2311yescharacteristic
389#423C2311yescharacteristic
390#423C2311yescharacteristic
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
398#419—21no—
399#419—21no—
400#419—21no—
401#418—21no—
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#416—22no—
407#416—22no—
408#407—21no—
409#407—21no—
410#407—21no—
411#407—22no—
412C2×C22⋊C8—22no—
413C2×C22⋊C8D412yes—
414C4×M16—21no—
415C4×M16—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—22no—
418C2×C4×C8—22no—
419C2×C4×C8C2312yes—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4#4111yescharacteristic
466#137—44no—
467#137—44no—
468#137—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—44no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8C2×D412yes—
493C22×C8C2×D412yes—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8C2412yes—
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505#127C2411yescharacteristic
506#126—41no—
507#126—41no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—41no—
514#125—41no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#123—41no—
519#123—41no—
520#123—41no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#120—41no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2411yescharacteristic
567C4×Q8C2411yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2411yescharacteristic
607C4×D4C2411yescharacteristic
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117C2×D411yescharacteristic
629#117C2×D411yescharacteristic
630#117C2×D411yescharacteristic
631#117C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42#4111yescharacteristic
666C2×C42#4111yescharacteristic
667C2×C42#4111yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D412yes—
706C4⋊C8C2×D412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2411yescharacteristic
712C4⋊C8C2411yescharacteristic
713C4⋊C8C2411yescharacteristic
714C4⋊C8C2411yescharacteristic
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8C2×D412yes—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761C22⋊C8C2×D412yes—
762C22⋊C8C2×D412yes—
763#97—22no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766#97—22no—
767#97—21no—
768#97—21no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—21no—
774C4×C8—22no—
775C4×C8C2×D412yes—
776C4×C8C2×D412yes—
777C4×C8C2412yes—
778C4×C8C2412yes—
779C24—21no—
780C24#12111yescharacteristic
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—44no—
790#41—42no—
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—42no—
794#41—44no—
795#41—82no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×Q8C22×D411yescharacteristic
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C2×D4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4#12111yescharacteristic
857C22×C4#12111yescharacteristic
858C22×C4#12111yescharacteristic
859C22×C4#12111yescharacteristic
860C22×C4#12111yescharacteristic
861C22×C4#12111yescharacteristic
862C22×C4#12111yescharacteristic
863C22×C4#12111yescharacteristic
864C22×C4#12111yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C2×#4111yescharacteristic
872C22×C4C2×#4111yescharacteristic
873C22×C4C2×#4111yescharacteristic
874Q16—42no—
875Q16—44no—
876Q16—44no—
877Q16—42no—
878SD16—42no—
879SD16—44no—
880SD16—42no—
881SD16—42no—
882SD16—42no—
883SD16—44no—
884D8—42no—
885D8—42no—
886M16—42no—
887M16—42no—
888M16—42no—
889M16—42no—
890M16—82no—
891M16—82no—
892M16—81no—
893M16—81no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—42no—
904C2×C8—82no—
905C2×C8—82no—
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D412yes—
909C2×C8C22×D412yes—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—42no—
987C42—42no—
988C42#12111yescharacteristic
989C42#12111yescharacteristic
990C42#12111yescharacteristic
991C42#12111yescharacteristic
992C42#12111yescharacteristic
993C42#12111yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C2×#4111yescharacteristic
1001C42C2×#4111yescharacteristic
1002C42C2×#4111yescharacteristic
1003C42C2511yescharacteristic
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—81no—
1013C23C2×#12111yescharacteristic
1014C23C2×#12111yescharacteristic
1015C23C2×#12111yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—41no—
1026Q8—82no—
1027Q8—81no—
1028Q8—82no—
1029Q8—82no—
1030Q8#57512yes—
1031D4—24no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4#57512yes—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—22no—
1120C8—22no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8—41no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C8—41no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—22no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—82no—
1145C22—84no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22C22×#12111yescharacteristic
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—22no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4—81no—
1169C4—82no—
1170C4#306712yes—
1171C4C2×#57511yescharacteristic
1172C4C2×#57511yescharacteristic
1173C4#358611yescharacteristic
1174C4#358611yescharacteristic
1175C2—41no—
1176C2—41no—
1177C2—41no—
1178C2—42no—
1179C2—81no—
1180C2—161no—
1181C2#6042711yescharacteristic
1182C2#6044411yescharacteristic
1183C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60846C2semidirect
2. #60562C2semidirect
4. #60278C2semidirect
5. #19503C2semidirect
6. #19502C2semidirect
7. #19501C2semidirect
8. #19500C2semidirect
9. #19491C2semidirect
10. #19490C2semidirect
11. #19489C2semidirect
12. #19488C2semidirect
13. #19479C2semidirect
14. #19478C2semidirect
15. #19467C2semidirect
16. #19466C2semidirect
17. #19303C2semidirect
18. #19298C2semidirect
19. #19278C2semidirect
20. #19273C2semidirect
21. #17819C2semidirect
22. #17757C2semidirect
23. #17747C2semidirect
31. #3230C22semidirect
32. #3229C22semidirect
34. #3227C22semidirect
35. #3226C22semidirect
36. #3160C22semidirect
37. #3131C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1694C22semidirect
106. #1693C22semidirect
107. #1692C22semidirect
108. #1692C22semidirect
109. #1691C22semidirect
110. #1691C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1674C22semidirect
122. #1673C22semidirect
123. #1672C22semidirect
124. #1672C22semidirect
125. #1671C22semidirect
126. #1671C22semidirect
129. #1574C22semidirect
130. #1574C22semidirect
131. #1574C22semidirect
132. #1574C22semidirect
133. #1568C22semidirect
134. #1568C22semidirect
135. #1561C22semidirect
136. #1561C22semidirect
137. #1560C22semidirect
138. #1560C22semidirect
142. #1554C22semidirect
143. #1554C22semidirect
144. #1554C22semidirect
146. #1553C22semidirect
147. #1549C22semidirect
148. #1549C22semidirect
149. #1548C22semidirect
150. #1548C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608462
#605622
#605592
#602782
#195032
#195022
#195012
#195002
#194912
#194902
#194892
#194882
#194792
#194782
#194672
#194662
#193032
#192982
#192782
#192732
#178192
#177572
#177472