Finite Group Databasebeta

← #6355419

Subgroups — #6355419

Order 512.

1557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60946C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19535C212yesmaximal, complemented
6#19532C212yesmaximal, complemented
7#19531C212yesmaximal, complemented
8#19529C212yesmaximal, complemented
9#19526C212yesmaximal, complemented
10#19525C212yesmaximal, complemented
11#19522C212yesmaximal, complemented
12#19520C212yesmaximal, complemented
13#19289C212yesmaximal, complemented
14#19288C212yesmaximal, complemented
15#19264C212yesmaximal, complemented
16#19263C212yesmaximal, complemented
17#17816C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3254C2212yes—
24#3254C2212yes—
25#3249C2212yescomplemented
26#3247—22no—
27#3246C2212yescomplemented
28#3238—21no—
29#3237C2212yes—
30#3230C2211yescharacteristic
31#3230C2212yes—
32#3228C2211yescharacteristic
33#3228C2211yescharacteristic
34#3227C2211yescharacteristic
35#3226—21no—
36#3218—21no—
37#3216C2212yes—
38#3208C2211yescharacteristic
39#3208C2212yes—
40#3207C2211yescharacteristic
41#3207C2211yescharacteristic
42#3206—21no—
43#3205C2211yescharacteristic
44#3193—22no—
45#3190—22no—
46#3188—22no—
47#3182—22no—
48#3181—22no—
49#3169C2211yescharacteristic
50#3169C2211yescharacteristic
51#3167C2211yescharacteristic
52#3167C2211yescharacteristic
53#3116—22no—
54#3113C2212yescomplemented
55#3112C2212yes—
56#3112C2212yes—
57#3112C2212yescomplemented
58#3110—22no—
59#3106—22no—
60#3105—22no—
61#2985—22no—
62#2985—22no—
63#2985C2212yes—
64#2985C2212yes—
65#2985C2212yescomplemented
66#2985C2212yescomplemented
67C2×#446—22no—
68C2×#446C2212yescomplemented
69C2×C8×Q8C2212yescomplemented
70#2920C2211yescharacteristic
71C2×#433—22no—
72C2×#432C2211yescharacteristic
73C2×#432C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1704C2214yescomplemented
76#1702C2214yescomplemented
77#1698C2214yescomplemented
78#1698C2214yescomplemented
79#1696C2214yescomplemented
80#1692C2214yescomplemented
81#1688C2214yescomplemented
82#1686C2214yescomplemented
83#1684C2214yescomplemented
84#1682C2214yescomplemented
85#1678C2214yescomplemented
86#1678C2214yescomplemented
87#1676C2214yescomplemented
88#1672C2214yescomplemented
89#1668C2214yescomplemented
90#1666C2214yescomplemented
91#1572C2212yes—
92#1572C2212yes—
93#1571C2212yescomplemented
94#1570C2212yescomplemented
95#1568C2212yescomplemented
96#1568C2212yescomplemented
97#1559C2212yescomplemented
98#1558C2212yes—
99#1557C2212yescomplemented
100#1555C2212yes—
101#1554C2212yes—
102#1553C2212yes—
103#1552C2212yescomplemented
104#1551C2212yes—
105#1551C2212yes—
106#1551C2212yes—
107#1551C2212yes—
108#1551C2212yescomplemented
109C22×#41—21no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533D412yes—
115#533D412yes—
116#533C2311yescharacteristic
117#533C2311yescharacteristic
118#533C2311yescharacteristic
119#533C2312yes—
120#533C2312yes—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532C2311yescharacteristic
128#532C2311yescharacteristic
129#532C2311yescharacteristic
130#532C2311yescharacteristic
131#532C2311yescharacteristic
132#532C2311yescharacteristic
133#532C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×#127C2311yescharacteristic
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8D412yes—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×#117—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#501—22no—
163#500—22no—
164#500C2311yescharacteristic
165#500C2311yescharacteristic
166#498C2311yescharacteristic
167#498C2311yescharacteristic
168#497—22no—
169#493C2311yescharacteristic
170#493C2311yescharacteristic
171#492—22no—
172#492C2311yescharacteristic
173#492C2311yescharacteristic
174#491—22no—
175#489—22no—
176#487—22no—
177#487C2311yescharacteristic
178#487C2311yescharacteristic
179#486—22no—
180#486C2311yescharacteristic
181#486C2311yescharacteristic
182#486C2311yescharacteristic
183#486C2311yescharacteristic
184#486C2311yescharacteristic
185#486C2311yescharacteristic
186#485—24no—
187#484—24no—
188#484—22no—
189#483—22no—
190#482—22no—
191#482—22no—
192#481—22no—
193#480—22no—
194#480—22no—
195#480—22no—
196#478—22no—
197#478—22no—
198#477—22no—
199#477—22no—
200#477C2314yes—
201#477C2314yes—
202#477C2314yes—
203#476—22no—
204#476—22no—
205#475C2314yes—
206#474—22no—
207#474—22no—
208#468—24no—
209#468—24no—
210#467—24no—
211#466—22no—
212#466—22no—
213#465—22no—
214#465—22no—
215#465—24no—
216#463—22no—
217#463—22no—
218#462—22no—
219#462C2314yes—
220#461—22no—
221#461—22no—
222#461—22no—
223#460—22no—
224#460C2314yes—
225#460C2314yes—
226#460C2314yes—
227#459—22no—
228#452—24no—
229#451—22no—
230#450—24no—
231#450—22no—
232#449—22no—
233#449—22no—
234#448—22no—
235#448—22no—
236#448—22no—
237#447—22no—
238#446—24no—
239#446—24no—
240#446—24no—
241#446—24no—
242#446—22no—
243#446—22no—
244#446C2314yes—
245#446C2314yes—
246C8×Q8—22no—
247C8×Q8—22no—
248C8×Q8C2314yes—
249C8×Q8C2314yes—
250#441—24no—
251#440—24no—
252#440—24no—
253#440—24no—
254C4×SD16—22no—
255C4×SD16—22no—
256C4×D8—22no—
257C4×D8—22no—
258#433—24no—
259#433—24no—
260#433—24no—
261#433—24no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#432—21no—
267#432C2312yes—
268#432C2312yes—
269#432C2312yes—
270#432C2312yes—
271#432C2312yes—
272#431—21no—
273#431D412yes—
274#431D412yes—
275#431C2312yes—
276#431C2311yescharacteristic
277#431C2311yescharacteristic
278#431C2311yescharacteristic
279#431C2311yescharacteristic
280#423C2312yes—
281C2×C4⋊C8—22no—
282C2×C4⋊C8—22no—
283C2×C4⋊C8D412yes—
284C2×C4⋊C8C2312yes—
285C2×C4⋊C8C2312yes—
286#407—21no—
287C2×C22⋊C8—21no—
288C2×C22⋊C8—21no—
289C2×C22⋊C8D412yes—
290C4×M16—21no—
291C2×#97—22no—
292C2×#97—21no—
293C2×#97—21no—
294C2×C4×C8—22no—
295C2×C4×C8C2311yescharacteristic
296C2×C4×C8C2311yescharacteristic
297#335C2314yes—
298#335C2314yes—
299#334C2314yes—
300#334C2314yes—
301#333C2314yes—
302#333C2314yes—
303#333C2314yes—
304#332C2314yes—
305#332C2314yes—
306#331C2314yes—
307#331C2314yes—
308#331C2314yes—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—84no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—41no—
326C23×C4—41no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4#4111yescharacteristic
330C2×Q16—24no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—22no—
335C2×SD16—22no—
336C2×D8—22no—
337C2×D8—22no—
338C2×M16—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2411yescharacteristic
355C4⋊Q8C2411yescharacteristic
356C4⋊Q8C2411yescharacteristic
357C4⋊Q8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8C2411yescharacteristic
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127C2411yescharacteristic
363#127C2411yescharacteristic
364#127C2411yescharacteristic
365#126—41no—
366#126—41no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—21no—
370#125—21no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—21no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124—41no—
382#124—41no—
383#123—41no—
384#123—41no—
385#123—41no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8C2×D414yes—
399C22⋊Q8C2×D414yes—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—21no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#120—41no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8C2×D414yes—
432C4×Q8C2414yes—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—41no—
465#117—41no—
466#117—41no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—41no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42#4111yescharacteristic
487C2×C42#4111yescharacteristic
488C2×C42#4111yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—22no—
493#107—22no—
494#107—24no—
495#107—24no—
496#107—24no—
497#106—22no—
498#106—22no—
499#106—24no—
500C4⋊C8—24no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8C2×D412yes—
508C4⋊C8C2×D412yes—
509C4⋊C8C2×D412yes—
510C4⋊C8C2×D412yes—
511C4⋊C8C2414yes—
512C4⋊C8C2414yes—
513C4⋊C8C2414yes—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—24no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8C2×D412yes—
537C22⋊C8C2×D412yes—
538C22⋊C8C2×D412yes—
539C22⋊C8C2×D412yes—
540#97—24no—
541#97—24no—
542#97—22no—
543#97—22no—
544#97—22no—
545#97—22no—
546#97—22no—
547C4×C8—24no—
548C4×C8—24no—
549C4×C8—22no—
550C4×C8C2×D412yes—
551C4×C8C2×D412yes—
552C4×C8C2411yescharacteristic
553C4×C8C2411yescharacteristic
554C4×C8C2411yescharacteristic
555C4×C8C2411yescharacteristic
556C24—41no—
557C24#12111yescharacteristic
558#41—82no—
559#41—82no—
560#41—84no—
561#41—82no—
562#41—82no—
563#41—82no—
564#41—84no—
565#41—82no—
566#41—82no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8C22×D414yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—84no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635Q16—84no—
636SD16—82no—
637SD16—82no—
638SD16—84no—
639SD16—84no—
640SD16—84no—
641D8—82no—
642D8—82no—
643M16—82no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—82no—
651C2×C8C22×D412yes—
652C2×C8C22×D412yes—
653C2×C8C22×D412yes—
654C2×C8C22×D412yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4C22×D414yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C42—24no—
705C42—24no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42#12111yescharacteristic
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12111yescharacteristic
714C42#12111yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C2×#4111yescharacteristic
722C42C2×#4111yescharacteristic
723C42C2×#4111yescharacteristic
724C42C2511yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23C2×#12111yescharacteristic
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737Q8—24no—
738Q8—24no—
739Q8—44no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—82no—
743Q8—82no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—82no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4C2×#12111yescharacteristic
811C2×C4C23×D411yescharacteristic
812C2×C4C23×D411yescharacteristic
813C2×C4C22×#4111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—44no—
819C8—44no—
820C8—44no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—164no—
840C22#306812yes—
841C22C22×#12111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—44no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4#358412yes—
860C4#358612yes—
861C2—22no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—161no—
865C2—161no—
866C2—161no—
867C2#6042411yescharacteristic
868C2#6045011yescharacteristic
869C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60946C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60969C2semidirect
2. #60963C2semidirect
4. C2×#2985C2semidirect
5. #19535C2semidirect
6. #19532C2semidirect
7. #19531C2semidirect
8. #19529C2semidirect
9. #19526C2semidirect
10. #19525C2semidirect
11. #19522C2semidirect
12. #19520C2semidirect
13. #19289C2semidirect
14. #19288C2semidirect
15. #19264C2semidirect
16. #19263C2semidirect
17. #17816C2semidirect
18. #17756C2semidirect
19. #17754C2semidirect
25. #3249C22semidirect
27. #3246C22semidirect
54. #3113C22semidirect
57. #3112C22semidirect
65. #2985C22semidirect
66. #2985C22semidirect
68. C2×#446C22semidirect
69. C2×C8×Q8C22semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1702C22semidirect
77. #1698C22semidirect
78. #1698C22semidirect
79. #1696C22semidirect
80. #1692C22semidirect
81. #1688C22semidirect
82. #1686C22semidirect
83. #1684C22semidirect
84. #1682C22semidirect
85. #1678C22semidirect
86. #1678C22semidirect
87. #1676C22semidirect
88. #1672C22semidirect
89. #1668C22semidirect
90. #1666C22semidirect
93. #1571C22semidirect
94. #1570C22semidirect
95. #1568C22semidirect
96. #1568C22semidirect
97. #1559C22semidirect
99. #1557C22semidirect
103. #1552C22semidirect
108. #1551C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609692
#609632
#609462
C2×#29852
#195352
#195322
#195312
#195292
#195262
#195252
#195222
#195202
#192892
#192882
#192642
#192632
#178162
#177562
#177542