Finite Group Databasebeta

← #6355426

Subgroups — #6355426

Order 512.

1531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60970C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19550C212yesmaximal, complemented
6#19548C212yesmaximal, complemented
7#19546C212yesmaximal, complemented
8#19545C212yesmaximal, complemented
9#19543C212yesmaximal, complemented
10#19541C212yesmaximal, complemented
11#19539C212yesmaximal, complemented
12#19536C212yesmaximal, complemented
13#19290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19284C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19282C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19265C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19263C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19259C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19257C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17816C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3252C2212yes—
28#3251C2212yes—
29#3248—21no—
30#3248—21no—
31#3248C2212yes—
32#3248C2212yes—
33#3239C2212yes—
34#3236—21no—
35#3233C2212yes—
36#3232—21no—
37#3231C2211yescharacteristic, complemented
38#3231C2211yescharacteristic, complemented
39#3229C2211yescharacteristic, complemented
40#3226C2211yescharacteristic, complemented
41#3218C2212yes—
42#3215—21no—
43#3212C2212yes—
44#3211—21no—
45#3210C2211yescharacteristic, complemented
46#3210C2211yescharacteristic, complemented
47#3209C2211yescharacteristic, complemented
48#3206C2211yescharacteristic, complemented
49#3196—21no—
50#3194—21no—
51#3190—21no—
52#3190—21no—
53#3189—21no—
54#3187—21no—
55#3183—22no—
56#3181—22no—
57#3170C2211yescharacteristic
58#3170C2211yescharacteristic
59#3167C2211yescharacteristic
60#3167C2211yescharacteristic
61#3117—22no—
62#3113C2211yescharacteristic
63#3113C2211yescharacteristic
64#3113C2211yescharacteristic
65#3112C2211yescharacteristic
66#3111—22no—
67#3110C2211yescharacteristic
68#3110C2211yescharacteristic
69#3110C2211yescharacteristic
70#3109C2211yescharacteristic
71#3108—21no—
72#3108—21no—
73#3107—21no—
74#3107—21no—
75#2993—21no—
76#2993—21no—
77#2993—21no—
78#2993—21no—
79#2993C2212yes—
80#2993C2212yes—
81#2993C2212yes—
82#2993C2212yes—
83C2×#446C2211yescharacteristic
84C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
85C2×#436—21no—
86C2×#436C2211yescharacteristic
87C2×#435—21no—
88C2×C8×D4C2211yescharacteristic
89#2920C2211yescharacteristic
90C2×#433—21no—
91C2×#432C2211yescharacteristic
92C2×#431C2211yescharacteristic
93C2×#424—21no—
94C2×#423C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1700C2212yescomplemented
101#1699C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1694C2212yescomplemented
104#1693C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1680C2212yescomplemented
117#1679C2212yescomplemented
118#1679C2212yescomplemented
119#1674C2212yescomplemented
120#1673C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1670C2212yescomplemented
124#1669C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1572C2212yescomplemented
128#1572C2212yescomplemented
129#1571C2212yescomplemented
130#1570C2212yescomplemented
131#1568C2211yescharacteristic
132#1568C2211yescharacteristic
133#1568C2211yescharacteristic
134#1568C2211yescharacteristic
135#1561C2212yescomplemented
136#1561C2212yescomplemented
137#1559C2212yescomplemented
138#1557C2212yescomplemented
139#1552C2211yescharacteristic
140#1552C2211yescharacteristic
141#1552C2211yescharacteristic
142#1552C2211yescharacteristic
143#1552C2211yescharacteristic
144#1552C2211yescharacteristic
145#1551C2211yescharacteristic
146#1551C2211yescharacteristic
147#1550C2212yescomplemented
148#1549C2212yescomplemented
149#1547C2212yescomplemented
150#1546C2212yescomplemented
151C22×M16—21no—
152C22×M16—21no—
153C23×C8—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533C2311yescharacteristic
161#533C2311yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#532C2311yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169#532C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529D412yes—
183#529D412yes—
184#529C2312yes—
185#529C2312yes—
186C2×#126—21no—
187C2×#125—21no—
188C2×#125D411yescharacteristic
189C2×#124D411yescharacteristic
190#525—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
197C2×#121D411yescharacteristic
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#501—22no—
210#500C2311yescharacteristic
211#500C2311yescharacteristic
212#499—22no—
213#498C2311yescharacteristic
214#498C2311yescharacteristic
215#497—22no—
216#495—22no—
217#494C2311yescharacteristic
218#494C2311yescharacteristic
219#492C2311yescharacteristic
220#492C2311yescharacteristic
221#491—22no—
222#489—22no—
223#488—22no—
224#488—22no—
225#487C2311yescharacteristic
226#487C2311yescharacteristic
227#487C2311yescharacteristic
228#487C2311yescharacteristic
229#487C2311yescharacteristic
230#487C2311yescharacteristic
231#486C2311yescharacteristic
232#486C2311yescharacteristic
233#485—22no—
234#485—21no—
235#485—21no—
236#485—21no—
237#485—21no—
238#484—22no—
239#484—21no—
240#484—21no—
241#484—21no—
242#483—21no—
243#483—21no—
244#483—21no—
245#483—21no—
246#483—21no—
247#482—22no—
248#481—22no—
249#481—21no—
250#480—21no—
251#480—21no—
252#480—21no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479—21no—
257#479—21no—
258#479—21no—
259#479—21no—
260#478—22no—
261#477C2312yes—
262#476C2312yes—
263#475—21no—
264#475—21no—
265#475C2312yes—
266#475C2312yes—
267#475C2312yes—
268#474—21no—
269#474—21no—
270#474C2312yes—
271#474C2312yes—
272#474C2312yes—
273#470—22no—
274#469—22no—
275#468—22no—
276#468—22no—
277#467—21no—
278#467—21no—
279#467—21no—
280#467—21no—
281#467—22no—
282#467—22no—
283#465—21no—
284#465—21no—
285#465—21no—
286#465—21no—
287#465—22no—
288#465—22no—
289#464—22no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#464—21no—
293#464—21no—
294#464—21no—
295#464—21no—
296#463—22no—
297#462—21no—
298#462—21no—
299#462C2312yes—
300#462C2312yes—
301#462C2312yes—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461C2312yes—
305#461C2312yes—
306#461C2312yes—
307#460C2312yes—
308#459C2312yes—
309#452—22no—
310#452—21no—
311#452—21no—
312#452—21no—
313#452—21no—
314#451—21no—
315#451—21no—
316#451—21no—
317#451—22no—
318#451—21no—
319#451—21no—
320#450—21no—
321#450—21no—
322#450—21no—
323#449—22no—
324#448—21no—
325#448—22no—
326#448—21no—
327#448—21no—
328#447—21no—
329#446—21no—
330#446—21no—
331#446C2312yes—
332#446C2312yes—
333C8×Q8—21no—
334C8×Q8—21no—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337#442—22no—
338#441—22no—
339#441—22no—
340#441—22no—
341#440—22no—
342#440—22no—
343#440—22no—
344#440—22no—
345C4×Q16—21no—
346C4×Q16—21no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×SD16—21no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353#436—22no—
354#436—22no—
355#436—22no—
356#436—22no—
357#436—21no—
358#436—21no—
359#436C2312yes—
360#436C2312yes—
361#435—22no—
362#435—22no—
363#435—22no—
364#435—22no—
365C8×D4—21no—
366C8×D4—21no—
367C8×D4C2312yes—
368C8×D4C2312yes—
369#433—22no—
370#433—22no—
371#433—22no—
372#433—22no—
373#432—21no—
374#432—21no—
375#432—21no—
376#432C2311yescharacteristic
377#432C2311yescharacteristic
378#432C2311yescharacteristic
379#432C2311yescharacteristic
380#432C2312yes—
381#431—21no—
382#431D411yescharacteristic
383#431D411yescharacteristic
384#431D411yescharacteristic
385#431D411yescharacteristic
386#431C2312yes—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#431C2311yescharacteristic
391#424—22no—
392#424—22no—
393#424—22no—
394#424—22no—
395#423—21no—
396#423—21no—
397#423C2312yes—
398#423C2312yes—
399#423C2312yes—
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8—21no—
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C8C2312yes—
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408#407—21no—
409C2×C22⋊C8—21no—
410C2×C22⋊C8—21no—
411C2×C22⋊C8—21no—
412C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
414C4×M16—21no—
415C2×#97—21no—
416C2×#97—21no—
417C2×C4×C8—21no—
418C2×C4×C8C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2311yescharacteristic
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4#4111yescharacteristic
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×D8—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—82no—
478C2×M16—82no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—82no—
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8C2411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2411yescharacteristic
502#127C2411yescharacteristic
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—41no—
519#125—41no—
520#125C2×D412yes—
521#125C2×D412yes—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124C2×D412yes—
528#124C2×D412yes—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121C2×D412yes—
567#121C2×D412yes—
568#120—41no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8C2×D412yes—
590C4×Q8C2412yes—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4C2×D412yes—
610C4×D4C2412yes—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—41no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—41no—
647C2×C42—41no—
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42#4111yescharacteristic
655C2×C42#4111yescharacteristic
656C2×C42#4111yescharacteristic
657C2×C42C2411yescharacteristic
658C2×C42C2411yescharacteristic
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—21no—
663#107—21no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—21no—
671#106—21no—
672#106—22no—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8C2412yes—
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2412yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8—21no—
734C22⋊C8—21no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
743C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
744C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
745C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
746C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
747C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
748C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
749C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8C2×D411yescharacteristic
761C4×C8C2×D411yescharacteristic
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2411yescharacteristic
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24—21no—
769C24#12111yescharacteristic
770#41—82no—
771#41—81no—
772#41—81no—
773#41—82no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—81no—
787C2×Q8—81no—
788C2×Q8C22×D412yes—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4C22×D412yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4#12111yescharacteristic
818C22×C4#12111yescharacteristic
819C22×C4#12111yescharacteristic
820C22×C4#12111yescharacteristic
821C22×C4#12111yescharacteristic
822C22×C4#12111yescharacteristic
823C22×C4#12111yescharacteristic
824C22×C4#12111yescharacteristic
825C22×C4#12111yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C2×#4111yescharacteristic
833C22×C4C2×#4111yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835Q16—81no—
836Q16—81no—
837Q16—81no—
838Q16—81no—
839Q16—82no—
840Q16—82no—
841Q16—82no—
842SD16—81no—
843SD16—81no—
844SD16—81no—
845SD16—81no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849SD16—82no—
850D8—82no—
851M16—82no—
852M16—82no—
853M16—82no—
854M16—82no—
855M16—82no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—42no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—82no—
869C2×C8—82no—
870C2×C8—82no—
871C2×C8C22×D411yescharacteristic
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D411yescharacteristic
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C2×C8C22×D411yescharacteristic
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42#12111yescharacteristic
956C42#12111yescharacteristic
957C42#12111yescharacteristic
958C42#12111yescharacteristic
959C42#12111yescharacteristic
960C42#12111yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C2×#4111yescharacteristic
968C42C2×#4111yescharacteristic
969C42C2×#4111yescharacteristic
970C42C2511yescharacteristic
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23C2×#12111yescharacteristic
980C23C2×#12111yescharacteristic
981C23C2×#12111yescharacteristic
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—81no—
995Q8—82no—
996Q8—82no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1063C8—21no—
1064C8—21no—
1065C8—21no—
1066C8—21no—
1067C8—21no—
1068C8—21no—
1069C8—21no—
1070C8—21no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—82no—
1089C22—84no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22#306912yes—
1094C22C22×#12111yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4#358412yes—
1116C4#358511yescharacteristic
1117C4#358611yescharacteristic
1118C2—22no—
1119C2—41no—
1120C2—41no—
1121C2—82no—
1122C2—161no—
1123C2#6042511yescharacteristic
1124C2#6045011yescharacteristic
1125C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60970C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #60947C2semidirect
4. C2×#2993C2semidirect
5. #19550C2semidirect
6. #19548C2semidirect
7. #19546C2semidirect
8. #19545C2semidirect
9. #19543C2semidirect
10. #19541C2semidirect
11. #19539C2semidirect
12. #19536C2semidirect
13. #19290C2semidirect
14. #19288C2semidirect
15. #19284C2semidirect
16. #19282C2semidirect
17. #19265C2semidirect
18. #19263C2semidirect
19. #19259C2semidirect
20. #19257C2semidirect
21. #17816C2semidirect
22. #17753C2semidirect
23. #17751C2semidirect
37. #3231C22semidirect
38. #3231C22semidirect
39. #3229C22semidirect
40. #3226C22semidirect
45. #3210C22semidirect
46. #3210C22semidirect
47. #3209C22semidirect
48. #3206C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1700C22semidirect
101. #1699C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1694C22semidirect
104. #1693C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1680C22semidirect
117. #1679C22semidirect
118. #1679C22semidirect
119. #1674C22semidirect
120. #1673C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1670C22semidirect
124. #1669C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
127. #1572C22semidirect
128. #1572C22semidirect
129. #1571C22semidirect
130. #1570C22semidirect
135. #1561C22semidirect
136. #1561C22semidirect
137. #1559C22semidirect
138. #1557C22semidirect
147. #1550C22semidirect
148. #1549C22semidirect
149. #1547C22semidirect
150. #1546C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609702
#609602
#609472
C2×#29932
#195502
#195482
#195462
#195452
#195432
#195412
#195392
#195362
#192902
#192882
#192842
#192822
#192652
#192632
#192592
#192572
#178162
#177532
#177512