Subgroups — #6355447

Order 512.

1495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3238	C₂²	1	2	yes	—
36	#3237	—	2	1	no	—
37	#3233	—	2	2	no	—
38	#3233	—	2	1	no	—
39	#3233	C₂²	1	2	yes	—
40	#3232	—	2	2	no	—
41	#3231	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3231	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3228	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3228	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3218	C₂²	1	2	yes	—
50	#3216	—	2	1	no	—
51	#3212	—	2	1	no	—
52	#3212	C₂²	1	2	yes	—
53	#3197	—	2	2	no	—
54	#3190	—	2	2	no	—
55	#3183	—	2	2	no	—
56	#3181	—	2	2	no	—
57	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3116	—	2	1	no	—
62	#3116	C₂²	1	2	yes	—
63	#3116	C₂²	1	2	yes	—
64	#3116	C₂²	1	2	yes	—
65	#3115	—	2	1	no	—
66	#3115	C₂²	1	2	yes	—
67	#3113	—	2	1	no	—
68	#3112	—	2	1	no	—
69	#3091	—	2	2	no	—
70	#3076	—	2	2	no	—
71	#2993	C₂²	1	2	yes	—
72	#2993	C₂²	1	2	yes	—
73	#2992	—	2	2	no	—
74	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2976	—	2	2	no	—
79	#2965	—	2	2	no	—
80	#2965	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
82	#2922	—	2	2	no	—
83	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1572	C₂²	1	2	yes	—
120	#1572	C₂²	1	2	yes	—
121	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1568	C₂²	1	2	yes	—
126	#1568	C₂²	1	2	yes	—
127	#1559	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1559	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1559	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1559	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1559	C₂²	1	2	yes	—
132	#1557	C₂²	1	2	yes	—
133	#1554	C₂²	1	2	yes	—
134	#1554	C₂²	1	2	yes	—
135	#1554	C₂²	1	2	yes	—
136	#1553	C₂²	1	2	yes	—
137	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1549	C₂²	1	2	yes	—
142	#1548	C₂²	1	2	yes	—
143	#533	—	2	1	no	—
144	#533	—	2	1	no	—
145	#533	—	2	1	no	—
146	#533	—	2	1	no	—
147	#533	—	2	1	no	—
148	#533	—	2	1	no	—
149	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	#529	—	2	1	no	—
172	#529	—	2	1	no	—
173	#529	—	2	1	no	—
174	#529	—	2	1	no	—
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	D₄	1	2	yes	—
178	#529	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#125	—	2	1	no	—
180	#525	—	2	1	no	—
181	#525	—	2	1	no	—
182	#525	—	2	1	no	—
183	#525	—	2	1	no	—
184	#525	—	2	1	no	—
185	#525	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#499	—	2	2	no	—
204	#499	—	2	2	no	—
205	#499	—	2	2	no	—
206	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#497	—	2	2	no	—
211	#495	—	2	2	no	—
212	#491	—	2	2	no	—
213	#489	—	2	2	no	—
214	#488	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#485	—	2	2	no	—
227	#485	—	2	2	no	—
228	#485	—	2	2	no	—
229	#485	—	2	2	no	—
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#484	—	2	2	no	—
233	#483	—	2	2	no	—
234	#483	—	2	2	no	—
235	#482	—	2	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#481	—	2	2	no	—
240	#480	—	2	2	no	—
241	#480	—	2	2	no	—
242	#479	—	2	2	no	—
243	#479	—	2	2	no	—
244	#478	—	2	2	no	—
245	#478	—	2	2	no	—
246	#477	—	2	1	no	—
247	#477	—	2	1	no	—
248	#477	—	2	1	no	—
249	#477	—	2	2	no	—
250	#477	C₂³	1	2	yes	—
251	#477	C₂³	1	2	yes	—
252	#477	C₂³	1	2	yes	—
253	#476	—	2	1	no	—
254	#476	—	2	2	no	—
255	#476	C₂³	1	2	yes	—
256	#476	C₂³	1	2	yes	—
257	#476	C₂³	1	2	yes	—
258	#475	—	2	1	no	—
259	#475	—	2	1	no	—
260	#475	—	2	1	no	—
261	#475	—	2	2	no	—
262	#475	C₂³	1	2	yes	—
263	#474	—	2	1	no	—
264	#474	—	2	2	no	—
265	#474	C₂³	1	2	yes	—
266	#470	—	2	2	no	—
267	#469	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#467	—	2	2	no	—
271	#467	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#465	—	2	2	no	—
274	#462	—	2	1	no	—
275	#462	—	2	1	no	—
276	#462	—	2	1	no	—
277	#462	C₂³	1	2	yes	—
278	#462	C₂³	1	2	yes	—
279	#462	C₂³	1	2	yes	—
280	#461	—	2	1	no	—
281	#461	C₂³	1	2	yes	—
282	#461	C₂³	1	2	yes	—
283	#461	C₂³	1	2	yes	—
284	#460	—	2	1	no	—
285	#460	—	2	1	no	—
286	#460	—	2	1	no	—
287	#460	C₂³	1	2	yes	—
288	#459	—	2	1	no	—
289	#459	C₂³	1	2	yes	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#452	—	2	2	no	—
292	#452	—	2	2	no	—
293	#452	—	2	2	no	—
294	#451	—	2	2	no	—
295	#449	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#448	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	2	no	—
299	#446	—	2	2	no	—
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#442	—	2	2	no	—
305	#441	—	2	2	no	—
306	#441	—	2	2	no	—
307	#441	—	2	2	no	—
308	#440	—	2	2	no	—
309	#440	—	2	2	no	—
310	#440	—	2	2	no	—
311	#440	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	C₂³	1	2	yes	—
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
326	#433	—	2	2	no	—
327	#433	—	2	2	no	—
328	#433	—	2	2	no	—
329	#433	—	2	2	no	—
330	#432	—	2	1	no	—
331	#432	—	2	1	no	—
332	#432	—	2	1	no	—
333	#432	—	2	1	no	—
334	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#432	C₂³	1	2	yes	—
338	#432	C₂³	1	2	yes	—
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	—	2	1	no	—
341	#431	—	2	2	no	—
342	#431	—	2	2	no	—
343	#431	D₄	1	2	yes	—
344	#431	D₄	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#427	—	2	2	no	—
352	#427	—	2	2	no	—
353	#424	—	2	2	no	—
354	#424	—	2	2	no	—
355	#423	C₂³	1	2	yes	—
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#416	—	2	2	no	—
362	#416	—	2	2	no	—
363	#408	—	2	2	no	—
364	#408	—	2	2	no	—
365	#407	—	2	1	no	—
366	#407	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
369	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×#97	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#335	C₂³	1	2	yes	—
377	#335	C₂³	1	2	yes	—
378	#335	C₂³	1	2	yes	—
379	#335	C₂³	1	2	yes	—
380	#334	C₂³	1	2	yes	—
381	#334	C₂³	1	2	yes	—
382	#334	C₂³	1	2	yes	—
383	#334	C₂³	1	2	yes	—
384	#333	C₂³	1	2	yes	—
385	#333	C₂³	1	2	yes	—
386	#333	C₂³	1	2	yes	—
387	#333	C₂³	1	2	yes	—
388	#333	C₂³	1	2	yes	—
389	#333	C₂³	1	2	yes	—
390	#332	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#41	—	2	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#126	—	2	2	no	—
449	#126	—	2	2	no	—
450	#126	—	4	1	no	—
451	#126	—	4	1	no	—
452	#125	—	2	1	no	—
453	#125	—	2	1	no	—
454	#125	—	2	1	no	—
455	#125	—	2	1	no	—
456	#125	—	2	1	no	—
457	#125	—	2	1	no	—
458	#125	—	2	1	no	—
459	#125	—	2	1	no	—
460	#125	—	2	1	no	—
461	#125	—	4	1	no	—
462	#125	—	4	1	no	—
463	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#124	—	2	1	no	—
465	#124	—	2	1	no	—
466	#124	—	2	1	no	—
467	#124	—	2	1	no	—
468	#124	—	2	1	no	—
469	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	4	1	no	—
474	#123	—	4	1	no	—
475	#123	—	4	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	1	no	—
510	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#120	—	2	2	no	—
513	#120	—	4	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
536	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	C₄×D₄	—	4	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	1	no	—
557	C₄×D₄	—	4	1	no	—
558	C₄×D₄	—	4	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	4	1	no	—
575	#117	—	4	1	no	—
576	#117	—	4	1	no	—
577	#117	—	4	1	no	—
578	#117	—	4	1	no	—
579	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#106	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	#97	—	2	1	no	—
681	#97	—	2	1	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	1	no	—
699	#41	—	8	1	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
741	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	8	2	no	—
760	Q₁₆	—	8	2	no	—
761	Q₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	D₈	—	8	2	no	—
767	M₁₆	—	8	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	8	1	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	4	2	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	—	8	2	no	—
781	C₂×C₈	—	8	2	no	—
782	C₂×C₈	—	8	1	no	—
783	C₂×C₈	—	8	1	no	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	—	4	1	no	—
859	C₄²	—	4	1	no	—
860	C₄²	—	4	1	no	—
861	C₄²	—	4	1	no	—
862	C₄²	—	4	1	no	—
863	C₄²	—	4	1	no	—
864	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	8	1	no	—
898	Q₈	—	8	1	no	—
899	Q₈	—	8	1	no	—
900	Q₈	—	8	1	no	—
901	Q₈	—	8	1	no	—
902	Q₈	—	8	2	no	—
903	Q₈	—	8	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	8	1	no	—
911	D₄	—	8	1	no	—
912	D₄	—	8	1	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	2	no	—
978	C₈	—	4	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#3586	1	2	yes	—
1020	C₂	—	4	1	no	—
1021	C₂	—	4	1	no	—
1022	C₂	—	4	1	no	—
1023	C₂	—	8	2	no	—
1024	C₂	—	16	1	no	—
1025	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#60967	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60963	C₂	semidirect
3. #60846	C₂	semidirect
4. #60279	C₂	semidirect
5. #19547	C₂	semidirect
6. #19546	C₂	semidirect
7. #19545	C₂	semidirect
8. #19544	C₂	semidirect
9. #19535	C₂	semidirect
10. #19534	C₂	semidirect
11. #19533	C₂	semidirect
12. #19532	C₂	semidirect
13. #19519	C₂	semidirect
14. #19518	C₂	semidirect
15. #19517	C₂	semidirect
16. #19516	C₂	semidirect
17. #19303	C₂	semidirect
18. #19298	C₂	semidirect
19. #19278	C₂	semidirect
20. #19273	C₂	semidirect
21. #17816	C₂	semidirect
22. #17756	C₂	semidirect
23. #17747	C₂	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1699	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1696	C₂²	semidirect
96. #1695	C₂²	semidirect
97. #1694	C₂²	semidirect
98. #1693	C₂²	semidirect
99. #1692	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
103. #1684	C₂²	semidirect
104. #1683	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1676	C₂²	semidirect
112. #1675	C₂²	semidirect
113. #1674	C₂²	semidirect
114. #1673	C₂²	semidirect
115. #1672	C₂²	semidirect
116. #1672	C₂²	semidirect
117. #1671	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60967	2
#60963	2
#60846	2
#60279	2
#19547	2
#19546	2
#19545	2
#19544	2
#19535	2
#19534	2
#19533	2
#19532	2
#19519	2
#19518	2
#19517	2
#19516	2
#19303	2
#19298	2
#19278	2
#19273	2
#17816	2
#17756	2
#17747	2