Finite Group Databasebeta

← #6355461

Subgroups — #6355461

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19591C212yesmaximal, complemented
6#19588C212yesmaximal, complemented
7#19587C212yesmaximal, complemented
8#19585C212yesmaximal, complemented
9#19583C212yesmaximal, complemented
10#19580C212yesmaximal, complemented
11#19579C212yesmaximal, complemented
12#19577C212yesmaximal, complemented
13#19287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19281C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19262C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19256C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19254C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3256—22no—
28#3252C2212yes—
29#3251C2212yes—
30#3250—22no—
31#3248—21no—
32#3248—21no—
33#3248C2212yes—
34#3247C2212yes—
35#3240—22no—
36#3239C2212yes—
37#3238C2212yes—
38#3233C2212yes—
39#3233C2212yes—
40#3232—22no—
41#3231C2211yescharacteristic, complemented
42#3231C2211yescharacteristic, complemented
43#3229C2211yescharacteristic, complemented
44#3226C2211yescharacteristic, complemented
45#3210C2211yescharacteristic, complemented
46#3210C2211yescharacteristic, complemented
47#3209C2211yescharacteristic, complemented
48#3206C2211yescharacteristic, complemented
49#3190—21no—
50#3190—21no—
51#3170C2211yescharacteristic
52#3170C2211yescharacteristic
53#3167C2211yescharacteristic
54#3167C2211yescharacteristic
55#3166—21no—
56#3140—21no—
57#3108—21no—
58#3108—21no—
59#3107—21no—
60#3107—21no—
61#3095—21no—
62#3094—21no—
63#3080—21no—
64#3078C2211yescharacteristic
65#3078C2211yescharacteristic
66#3078C2211yescharacteristic
67#3077C2211yescharacteristic
68#3077C2211yescharacteristic
69#3077C2211yescharacteristic
70#3056—21no—
71#3055—21no—
72#3040—21no—
73#3037C2211yescharacteristic
74#3036C2211yescharacteristic
75#2994—21no—
76#2994—21no—
77#2994—21no—
78#2994—21no—
79#2994C2212yes—
80#2994C2212yes—
81#2994C2212yes—
82#2994C2212yes—
83C2×#446C2211yescharacteristic
84C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
85C2×#436C2211yescharacteristic
86C2×#435—21no—
87C2×C8×D4—21no—
88C2×C8×D4C2211yescharacteristic
89#2920C2211yescharacteristic
90C2×#433—21no—
91C2×#431C2211yescharacteristic
92C2×#424—21no—
93C2×#423C2211yescharacteristic
94C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1704C2212yescomplemented
97#1703C2212yescomplemented
98#1703C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1689C2212yescomplemented
109#1686C2212yescomplemented
110#1685C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1684C2212yescomplemented
113#1683C2212yescomplemented
114#1683C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1672C2212yescomplemented
122#1671C2212yescomplemented
123#1670C2212yescomplemented
124#1669C2212yescomplemented
125#1666C2212yescomplemented
126#1665C2212yescomplemented
127#1574C2212yescomplemented
128#1574C2212yescomplemented
129#1573C2212yescomplemented
130#1573C2212yescomplemented
131#1567C2211yescharacteristic
132#1567C2211yescharacteristic
133#1566C2211yescharacteristic
134#1566C2211yescharacteristic
135#1552C2212yescomplemented
136#1551C2212yescomplemented
137#1550C2211yescharacteristic
138#1550C2211yescharacteristic
139#1550C2211yescharacteristic
140#1550C2211yescharacteristic
141#1550C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2212yescomplemented
144#1550C2212yescomplemented
145#1547C2211yescharacteristic
146#1547C2211yescharacteristic
147#1542C2212yescomplemented
148C2×#333C2212yescomplemented
149#1540C2212yescomplemented
150C2×#332C2212yescomplemented
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C22×M16—21no—
154C22×M16—21no—
155C23×C8—21no—
156C23×C8—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#533C2311yescharacteristic
169#533C2311yescharacteristic
170#532C2311yescharacteristic
171#532C2311yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529C2312yes—
188#529C2312yes—
189C2×#126—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#124D411yescharacteristic
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×#121D411yescharacteristic
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#501—22no—
213#501—22no—
214#500C2311yescharacteristic
215#500C2311yescharacteristic
216#499—22no—
217#499—22no—
218#498C2311yescharacteristic
219#498C2311yescharacteristic
220#494C2311yescharacteristic
221#494C2311yescharacteristic
222#492C2311yescharacteristic
223#492C2311yescharacteristic
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#487C2311yescharacteristic
229#487C2311yescharacteristic
230#487C2311yescharacteristic
231#487C2311yescharacteristic
232#487C2311yescharacteristic
233#487C2311yescharacteristic
234#486C2311yescharacteristic
235#486C2311yescharacteristic
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—21no—
239#485—21no—
240#485—21no—
241#485—21no—
242#484—22no—
243#483—22no—
244#483—21no—
245#483—21no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#481—22no—
249#480—22no—
250#480—21no—
251#480—21no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479—22no—
257#479—21no—
258#479—21no—
259#479—21no—
260#479—21no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#477C2312yes—
267#477C2312yes—
268#477C2312yes—
269#476C2312yes—
270#476C2312yes—
271#476C2312yes—
272#475—21no—
273#475—21no—
274#475C2312yes—
275#475C2312yes—
276#475C2312yes—
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474C2312yes—
280#474C2312yes—
281#474C2312yes—
282#470—22no—
283#469—22no—
284#468—22no—
285#468—22no—
286#467—21no—
287#467—21no—
288#467—21no—
289#467—21no—
290#467—22no—
291#466—22no—
292#465—21no—
293#465—21no—
294#465—21no—
295#465—21no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—21no—
302#464—21no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462C2312yes—
311#461—21no—
312#461—21no—
313#461C2312yes—
314#460C2312yes—
315#459C2312yes—
316#452—21no—
317#452—21no—
318#452—21no—
319#452—21no—
320#451—21no—
321#451—21no—
322#448—21no—
323#448—21no—
324#446—21no—
325#446—21no—
326#446C2312yes—
327#446C2312yes—
328C8×Q8—21no—
329C8×Q8—21no—
330C8×Q8C2312yes—
331C8×Q8C2312yes—
332C4×Q16—21no—
333C4×Q16—21no—
334C4×Q16—21no—
335C4×Q16—21no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16—21no—
340#436—21no—
341#436—21no—
342#436C2312yes—
343#436C2312yes—
344#435—22no—
345#435—22no—
346#435—22no—
347#435—22no—
348C8×D4—22no—
349C8×D4—22no—
350C8×D4—22no—
351C8×D4—22no—
352C8×D4—21no—
353C8×D4—21no—
354C8×D4C2312yes—
355C8×D4C2312yes—
356#433—22no—
357#433—22no—
358#433—22no—
359#433—22no—
360#432—21no—
361#432C2312yes—
362#431—21no—
363#431D411yescharacteristic
364#431D411yescharacteristic
365#431D411yescharacteristic
366#431D411yescharacteristic
367#431C2312yes—
368#431C2311yescharacteristic
369#431C2311yescharacteristic
370#431C2311yescharacteristic
371#431C2311yescharacteristic
372#428—21no—
373#428—21no—
374#428—21no—
375#428—21no—
376#428—21no—
377#428—21no—
378#424—22no—
379#424—22no—
380#424—22no—
381#424—22no—
382#423—21no—
383#423—21no—
384#423C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388#423C2312yes—
389C2×C4⋊C8—21no—
390C2×C4⋊C8—21no—
391C2×C4⋊C8—21no—
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2312yes—
398C2×C4⋊C8C2312yes—
399C2×C4⋊C8C2312yes—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419—21no—
404#419—21no—
405#418—21no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#407—21no—
411C2×C22⋊C8—21no—
412C2×C22⋊C8—21no—
413C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
415C4×M16—21no—
416C2×#97—21no—
417C2×C4×C8—21no—
418C2×C4×C8C2311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2311yescharacteristic
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4#4111yescharacteristic
456#137—82no—
457AGL(1,ℤ/8)—82no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×D8—22no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—82no—
478C2×M16—82no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—82no—
487C22×C8—82no—
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C22×C8C2×D411yescharacteristic
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505#127C2411yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#125C2×D412yes—
524#125C2×D412yes—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124C2×D412yes—
531#124C2×D412yes—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8C2×D412yes—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121C2×D412yes—
570#121C2×D412yes—
571#120—41no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×Q8C2412yes—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4C2×D412yes—
613C4×D4C2412yes—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—41no—
650C2×C42—41no—
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42#4111yescharacteristic
658C2×C42#4111yescharacteristic
659C2×C42#4111yescharacteristic
660C2×C42C2411yescharacteristic
661C2×C42C2411yescharacteristic
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—21no—
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#106—21no—
674#106—21no—
675#106—21no—
676#106—21no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
750C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
752C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
753C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
754C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
755C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
756C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—21no—
772C24#12111yescharacteristic
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—81no—
776#41—81no—
777#41—82no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4C22×D412yes—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4#12111yescharacteristic
825C22×C4#12111yescharacteristic
826C22×C4#12111yescharacteristic
827C22×C4#12111yescharacteristic
828C22×C4#12111yescharacteristic
829C22×C4#12111yescharacteristic
830C22×C4#12111yescharacteristic
831C22×C4#12111yescharacteristic
832C22×C4#12111yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841C22×C4C2×#4111yescharacteristic
842Q16—81no—
843Q16—81no—
844Q16—81no—
845Q16—81no—
846Q16—82no—
847SD16—81no—
848SD16—81no—
849SD16—81no—
850SD16—81no—
851SD16—82no—
852SD16—82no—
853D8—82no—
854M16—42no—
855M16—42no—
856M16—42no—
857M16—42no—
858M16—82no—
859M16—82no—
860M16—82no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—82no—
874C2×C8—82no—
875C2×C8—82no—
876C2×C8—82no—
877C2×C8—82no—
878C2×C8C22×D411yescharacteristic
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42#12111yescharacteristic
963C42#12111yescharacteristic
964C42#12111yescharacteristic
965C42#12111yescharacteristic
966C42#12111yescharacteristic
967C42#12111yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C2×#4111yescharacteristic
975C42C2×#4111yescharacteristic
976C42C2×#4111yescharacteristic
977C42C2511yescharacteristic
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23C2×#12111yescharacteristic
987C23C2×#12111yescharacteristic
988C23C2×#12111yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—81no—
1001Q8—81no—
1002Q8—81no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—81no—
1015D4—82no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1070C2×C4#57712yes—
1071C2×C4#57812yes—
1072C2×C4C23×D411yescharacteristic
1073C2×C4C23×D411yescharacteristic
1074C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1075C8—21no—
1076C8—21no—
1077C8—21no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—84no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22#306312yes—
1105C22#306712yes—
1106C22C22×#12111yescharacteristic
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4#306312yes—
1127C4C2×#57711yescharacteristic
1128C4C2×#57811yescharacteristic
1129C4#358511yescharacteristic
1130C4#358611yescharacteristic
1131C2—22no—
1132C2—22no—
1133C2—41no—
1134C2—82no—
1135C2—161no—
1136C2#6042511yescharacteristic
1137C2C2×#306311yescharacteristic
1138C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60917C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60947C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. C2×#2994C2semidirect
5. #19591C2semidirect
6. #19588C2semidirect
7. #19587C2semidirect
8. #19585C2semidirect
9. #19583C2semidirect
10. #19580C2semidirect
11. #19579C2semidirect
12. #19577C2semidirect
13. #19287C2semidirect
14. #19285C2semidirect
15. #19281C2semidirect
16. #19279C2semidirect
17. #19262C2semidirect
18. #19260C2semidirect
19. #19256C2semidirect
20. #19254C2semidirect
21. #17817C2semidirect
22. #17719C2semidirect
23. C2×#1550C2semidirect
41. #3231C22semidirect
42. #3231C22semidirect
43. #3229C22semidirect
44. #3226C22semidirect
45. #3210C22semidirect
46. #3210C22semidirect
47. #3209C22semidirect
48. #3206C22semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1704C22semidirect
97. #1703C22semidirect
98. #1703C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1690C22semidirect
108. #1689C22semidirect
109. #1686C22semidirect
110. #1685C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1684C22semidirect
113. #1683C22semidirect
114. #1683C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1672C22semidirect
122. #1671C22semidirect
123. #1670C22semidirect
124. #1669C22semidirect
125. #1666C22semidirect
126. #1665C22semidirect
127. #1574C22semidirect
128. #1574C22semidirect
129. #1573C22semidirect
130. #1573C22semidirect
135. #1552C22semidirect
136. #1551C22semidirect
143. #1550C22semidirect
144. #1550C22semidirect
147. #1542C22semidirect
148. C2×#333C22semidirect
149. #1540C22semidirect
150. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609472
#609172
#608662
C2×#29942
#195912
#195882
#195872
#195852
#195832
#195802
#195792
#195772
#192872
#192852
#192812
#192792
#192622
#192602
#192562
#192542
#178172
#177192
C2×#15502