Finite Group Databasebeta

← #6355471

Subgroups — #6355471

Order 512.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60916C211yesmaximal, characteristic
2#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19579C214yesmaximal, complemented
6#19577C214yesmaximal, complemented
7#19568C214yesmaximal, complemented
8#19556C214yesmaximal, complemented
9#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19268C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3254—21no—
24#3253—21no—
25#3251C2212yes—
26#3251C2212yes—
27#3247—21no—
28#3247—21no—
29#3246C2212yes—
30#3245C2212yes—
31#3237—21no—
32#3237C2212yescomplemented
33#3235—21no—
34#3235C2212yescomplemented
35#3233—21no—
36#3233—21no—
37#3233C2212yescomplemented
38#3233C2212yescomplemented
39#3210—21no—
40#3210—21no—
41#3210—21no—
42#3210—21no—
43#3210C2214yes—
44#3210C2214yes—
45#3166—21no—
46C2×#494C2211yescharacteristic
47C2×#492C2211yescharacteristic
48#3142—21no—
49C2×#487C2211yescharacteristic
50C2×#486C2211yescharacteristic
51#3093—21no—
52#3093—21no—
53#3079C2211yescharacteristic
54#3079C2211yescharacteristic
55#3079C2211yescharacteristic
56#3079C2211yescharacteristic
57#3079C2211yescharacteristic
58#3079C2211yescharacteristic
59#3077—21no—
60#3055—21no—
61#3055—21no—
62#3038C2211yescharacteristic
63#3038C2211yescharacteristic
64#3036—21no—
65C2×#464—22no—
66C2×#452—22no—
67#2994—22no—
68#2994C2212yescomplemented
69#2994C2212yescomplemented
70#2986C2212yescomplemented
71#2979C2212yescomplemented
72#2977—22no—
73#2965—21no—
74#2965C2211yescharacteristic
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41—21no—
77C8×#41C2211yescharacteristic
78C8×#41C2211yescharacteristic
79#2922—21no—
80#2922—21no—
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83C2×#431C2211yescharacteristic
84C2×#423C2211yescharacteristic
85#1704C2214yescomplemented
86#1703C2214yescomplemented
87#1698C2214yescomplemented
88#1697C2214yescomplemented
89#1690C2214yescomplemented
90#1689C2214yescomplemented
91#1686C2214yescomplemented
92#1685C2214yescomplemented
93#1684C2214yescomplemented
94#1683C2214yescomplemented
95#1678C2214yescomplemented
96#1677C2214yescomplemented
97#1670C2214yescomplemented
98#1669C2214yescomplemented
99#1666C2214yescomplemented
100#1665C2214yescomplemented
101#1574C2214yescomplemented
102#1573C2214yescomplemented
103#1567C2211yescharacteristic
104#1567C2211yescharacteristic
105#1566C2211yescharacteristic
106#1566C2211yescharacteristic
107#1553C2214yes—
108#1550C2214yescomplemented
109#1549C2211yescharacteristic
110#1549C2211yescharacteristic
111#1549C2211yescharacteristic
112#1549C2211yescharacteristic
113#1548C2211yescharacteristic
114#1548C2211yescharacteristic
115#1545C2211yescharacteristic
116#1545C2211yescharacteristic
117#1542C2214yescomplemented
118#1540C2214yes—
119C22×#41—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C22×Q16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×M16—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533D411yescharacteristic
132#533D411yescharacteristic
133#533C2312yes—
134#533C2312yes—
135#533C2311yescharacteristic
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532D411yescharacteristic
143#532D411yescharacteristic
144#532C2312yes—
145#532C2312yes—
146#532C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151#529—21no—
152#529—21no—
153#529—21no—
154#529—21no—
155#529D411yescharacteristic
156#529D411yescharacteristic
157#529C2311yescharacteristic
158#529C2311yescharacteristic
159C2×#125—21no—
160C2×#124—21no—
161#525—21no—
162#525—21no—
163#525D411yescharacteristic
164#525D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41C2311yescharacteristic
172C4×#41C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×#117—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#501—22no—
180#501—22no—
181#499—22no—
182#499—22no—
183#494—21no—
184#494—21no—
185#494C2314yes—
186#492—21no—
187#492—21no—
188#492C2314yes—
189#491—22no—
190#490—22no—
191#488—22no—
192#488—22no—
193#487—21no—
194#487—21no—
195#487C2314yes—
196#486—21no—
197#486—21no—
198#486C2314yes—
199#485—22no—
200#485—22no—
201#485—22no—
202#485—22no—
203#482—22no—
204#482—22no—
205#482—22no—
206#482—22no—
207#478—22no—
208#478—22no—
209#477—21no—
210#477—21no—
211#477—21no—
212#477—21no—
213#477C2312yes—
214#477C2312yes—
215#476—22no—
216#476—21no—
217#476—21no—
218#476—21no—
219#476—21no—
220#476C2312yes—
221#476C2312yes—
222#475—21no—
223#475—21no—
224#475C2312yes—
225#475C2312yes—
226#475C2312yes—
227#475C2312yes—
228#474—22no—
229#474—21no—
230#474—21no—
231#474C2312yes—
232#474C2312yes—
233#474C2312yes—
234#474C2312yes—
235#469—22no—
236#469—22no—
237#468—22no—
238#468—22no—
239#466—22no—
240#466—22no—
241#465—22no—
242#465—22no—
243#464—24no—
244#464—24no—
245#464—24no—
246#464—24no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#461—22no—
250#460—21no—
251#460—21no—
252#460C2312yes—
253#460C2312yes—
254#459—22no—
255#459—21no—
256#459—21no—
257#459C2312yes—
258#459C2312yes—
259#452—24no—
260#452—24no—
261#452—24no—
262#452—24no—
263#446—22no—
264#446C2312yes—
265#446C2312yes—
266C8×Q8—22no—
267C8×Q8C2312yes—
268C8×Q8C2312yes—
269#436—22no—
270#436C2312yes—
271#436C2312yes—
272#435—22no—
273#435—22no—
274#435—22no—
275#435—22no—
276C8×D4—22no—
277C8×D4—22no—
278C8×D4—22no—
279C8×D4—22no—
280C8×D4—22no—
281C8×D4C2312yes—
282C8×D4C2312yes—
283#433—22no—
284#433—22no—
285#433—22no—
286#433—22no—
287#432—21no—
288#432C2312yes—
289#431—21no—
290#431—21no—
291#431—21no—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431—21no—
295#431—21no—
296#431D411yescharacteristic
297#431D411yescharacteristic
298#431D411yescharacteristic
299#431D411yescharacteristic
300#431C2312yes—
301#431C2312yes—
302#431C2311yescharacteristic
303#431C2311yescharacteristic
304#431C2312yes—
305#431C2312yes—
306#428—21no—
307#428—21no—
308#428—21no—
309#428—21no—
310#428—21no—
311#428—21no—
312#424—22no—
313#424—22no—
314#423—21no—
315#423—21no—
316#423C2311yescharacteristic
317#423C2311yescharacteristic
318#423C2311yescharacteristic
319#423C2311yescharacteristic
320#423C2312yes—
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8D412yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324C2×C4⋊C8C2312yes—
325#418—21no—
326#418—21no—
327#417—21no—
328#417—21no—
329#417—21no—
330#417—21no—
331#417—21no—
332#417—21no—
333C2×#103—22no—
334C2×#102—22no—
335#408—22no—
336#408—22no—
337#407—21no—
338C2×C22⋊C8—21no—
339C2×C22⋊C8D412yes—
340C4×M16—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C2×C4×C8—21no—
344C2×C4×C8—21no—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348#335C2314yes—
349#335C2314yes—
350#334C2314yes—
351#334C2314yes—
352#333C2314yes—
353#333C2314yes—
354#332C2314yes—
355#332C2314yes—
356#332C2314yes—
357#332C2314yes—
358#331C2314yes—
359#331C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—84no—
367C2×#41C2×D411yescharacteristic
368C2×#41C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—41no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4#4111yescharacteristic
380AGL(1,ℤ/8)—82no—
381AGL(1,ℤ/8)—82no—
382C2×Q16—24no—
383C2×Q16—24no—
384C2×Q16—84no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—24no—
389C2×SD16—84no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—22no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—82no—
400C22×C8—22no—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—22no—
403C22×C8—22no—
404C22×C8C2×D412yes—
405C22×C8C2×D412yes—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420C4⋊Q8C2412yes—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127C2×D411yescharacteristic
425#127C2412yes—
426#126—21no—
427#126—21no—
428#126—21no—
429#126—21no—
430#125—21no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—41no—
435#125—41no—
436#125C2×D411yescharacteristic
437#125C2×D411yescharacteristic
438#124—21no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—21no—
442#124—41no—
443#124—41no—
444#124C2×D411yescharacteristic
445#124C2×D411yescharacteristic
446#123—21no—
447#123—21no—
448#123—21no—
449#123—21no—
450#123—21no—
451#123—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121C2×D411yescharacteristic
481#121C2×D411yescharacteristic
482#121C2×D411yescharacteristic
483#121C2×D411yescharacteristic
484#120—21no—
485#120—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8C2×D411yescharacteristic
499C4×Q8C2×D411yescharacteristic
500C4×Q8C2411yescharacteristic
501C4×Q8C2411yescharacteristic
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4C2×D411yescharacteristic
527C4×D4C2×D411yescharacteristic
528C4×D4C2411yescharacteristic
529C4×D4C2411yescharacteristic
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—41no—
541#117—41no—
542#117C2×D411yescharacteristic
543#117C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—41no—
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42#4111yescharacteristic
565C2×C42#4111yescharacteristic
566C2×C42#4111yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570#107—22no—
571#107—22no—
572#107—22no—
573#107—22no—
574#107—22no—
575#107—22no—
576#106—22no—
577#106—22no—
578#106—22no—
579#106—22no—
580#106—22no—
581#106—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—21no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8C2×D412yes—
594C4⋊C8C2×D412yes—
595C4⋊C8C2×D412yes—
596C4⋊C8C2×D412yes—
597C4⋊C8C2412yes—
598C4⋊C8C2412yes—
599C4⋊C8C2412yes—
600C4⋊C8C2412yes—
601C4⋊C8C2412yes—
602C4⋊C8C2412yes—
603#103—22no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—24no—
610#103—24no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—24no—
618#102—24no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8C2×D412yes—
633C22⋊C8C2×D412yes—
634C22⋊C8C2×D412yes—
635C22⋊C8C2×D412yes—
636#97—22no—
637#97—22no—
638#97—22no—
639C4×C8—22no—
640C4×C8—22no—
641C4×C8—21no—
642C4×C8—21no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—22no—
645C4×C8C2×D411yescharacteristic
646C4×C8C2×D411yescharacteristic
647C4×C8C2×D411yescharacteristic
648C4×C8C2×D411yescharacteristic
649C4×C8C2412yes—
650C4×C8C2412yes—
651C24—41no—
652C24#12111yescharacteristic
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—44no—
658#41—82no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8C22×D411yescharacteristic
675C2×Q8C22×D411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4C22×D411yescharacteristic
698C2×D4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4#12111yescharacteristic
716C22×C4#12111yescharacteristic
717C22×C4#12111yescharacteristic
718C22×C4#12111yescharacteristic
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4C2×#4111yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733Q16—84no—
734Q16—84no—
735SD16—84no—
736SD16—84no—
737SD16—82no—
738SD16—82no—
739D8—82no—
740D8—82no—
741M16—42no—
742M16—42no—
743M16—42no—
744M16—42no—
745M16—82no—
746M16—82no—
747M16—82no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—82no—
757C2×C8—82no—
758C2×C8—82no—
759C2×C8—82no—
760C2×C8C22×D412yes—
761C2×C8C22×D412yes—
762C2×C8C22×D412yes—
763C2×C8C22×D412yes—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
797C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
798C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
799C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—42no—
831C42—42no—
832C42#12111yescharacteristic
833C42#12111yescharacteristic
834C42#12111yescharacteristic
835C42#12111yescharacteristic
836C42#12111yescharacteristic
837C42#12111yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C2×#4111yescharacteristic
845C42C2×#4111yescharacteristic
846C42C2×#4111yescharacteristic
847C42C2511yescharacteristic
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23C2×#12111yescharacteristic
858C23C2×#12111yescharacteristic
859C23C2×#12111yescharacteristic
860Q8—21no—
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—42no—
865Q8—44no—
866Q8—44no—
867Q8—81no—
868Q8—82no—
869Q8—82no—
870Q8—82no—
871Q8—82no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—81no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4C2×#12111yescharacteristic
933C2×C4C2×#12111yescharacteristic
934C2×C4C2×#12111yescharacteristic
935C2×C4C2×#12111yescharacteristic
936C2×C4C2×#12111yescharacteristic
937C2×C4C2×#12111yescharacteristic
938C2×C4C2×#12111yescharacteristic
939C2×C4C2×#12111yescharacteristic
940C2×C4C2×#12111yescharacteristic
941C2×C4#57712yes—
942C2×C4#57812yes—
943C2×C4C23×D411yescharacteristic
944C2×C4C23×D411yescharacteristic
945C2×C4C22×#4111yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—22no—
950C8—42no—
951C8—42no—
952C8—42no—
953C8—42no—
954C8—42no—
955C8—42no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22#306312yes—
976C22C22×#12111yescharacteristic
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4#306312yes—
995C4#306712yes—
996C4C2×#57711yescharacteristic
997C4C2×#57811yescharacteristic
998C4#358512yes—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—41no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—162no—
1005C2#6042611yescharacteristic
1006C2C2×#306311yescharacteristic
1007C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60916C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60863C2semidirect
3. C2×#3210C2semidirect
4. #60280C2semidirect
5. #19579C2semidirect
6. #19577C2semidirect
7. #19568C2semidirect
8. #19556C2semidirect
9. #19302C2semidirect
10. #19299C2semidirect
11. #19293C2semidirect
12. #19291C2semidirect
13. #19277C2semidirect
14. #19274C2semidirect
15. #19268C2semidirect
16. #19266C2semidirect
17. #17817C2semidirect
18. #17717C2semidirect
19. #17708C2semidirect
32. #3237C22semidirect
34. #3235C22semidirect
37. #3233C22semidirect
38. #3233C22semidirect
68. #2994C22semidirect
69. #2994C22semidirect
70. #2986C22semidirect
71. #2979C22semidirect
85. #1704C22semidirect
86. #1703C22semidirect
87. #1698C22semidirect
88. #1697C22semidirect
89. #1690C22semidirect
90. #1689C22semidirect
91. #1686C22semidirect
92. #1685C22semidirect
93. #1684C22semidirect
94. #1683C22semidirect
95. #1678C22semidirect
96. #1677C22semidirect
97. #1670C22semidirect
98. #1669C22semidirect
99. #1666C22semidirect
100. #1665C22semidirect
101. #1574C22semidirect
102. #1573C22semidirect
108. #1550C22semidirect
117. #1542C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609162
#608632
C2×#32102
#602802
#195792
#195772
#195682
#195562
#193022
#192992
#192932
#192912
#192772
#192742
#192682
#192662
#178172
#177172
#177082