Finite Group Databasebeta

← #6355472

Subgroups — #6355472

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19578C214yesmaximal, complemented
6#19576C214yesmaximal, complemented
7#19569C214yesmaximal, complemented
8#19557C214yesmaximal, complemented
9#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19267C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19266C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3254—21no—
24#3253—21no—
25#3251C2212yescomplemented
26#3251C2212yescomplemented
27#3247—21no—
28#3247—21no—
29#3246C2212yescomplemented
30#3245C2212yescomplemented
31#3216—21no—
32#3216C2212yescomplemented
33#3214—21no—
34#3214C2212yescomplemented
35#3212—21no—
36#3212—21no—
37#3212C2212yescomplemented
38#3212C2212yescomplemented
39#3207—21no—
40#3207—21no—
41#3207—21no—
42#3207—21no—
43#3207C2214yes—
44#3207C2214yes—
45#3153—21no—
46C2×#493C2211yescharacteristic
47C2×#492C2211yescharacteristic
48#3140—21no—
49C2×#487C2211yescharacteristic
50C2×#486C2211yescharacteristic
51#3079C2211yescharacteristic
52#3079C2211yescharacteristic
53#3077—21no—
54#3055—21no—
55#3055—21no—
56#3039C2211yescharacteristic
57#3039C2211yescharacteristic
58#3038C2211yescharacteristic
59#3038C2211yescharacteristic
60#3038C2211yescharacteristic
61#3038C2211yescharacteristic
62#3036—21no—
63C2×#463—22no—
64#3005—21no—
65#3005—21no—
66C2×#449—22no—
67#2994—22no—
68#2994C2212yescomplemented
69#2994C2212yescomplemented
70#2986C2212yescomplemented
71#2979C2212yescomplemented
72#2977—22no—
73#2965—21no—
74#2965C2211yescharacteristic
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41—21no—
77C8×#41C2211yescharacteristic
78C8×#41C2211yescharacteristic
79#2922—21no—
80#2922—21no—
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83C2×#431C2211yescharacteristic
84C2×#423C2211yescharacteristic
85#1702C2214yescomplemented
86#1701C2214yescomplemented
87#1700C2214yescomplemented
88#1699C2214yescomplemented
89#1688C2214yescomplemented
90#1687C2214yescomplemented
91#1686C2214yescomplemented
92#1685C2214yescomplemented
93#1682C2214yescomplemented
94#1681C2214yescomplemented
95#1680C2214yescomplemented
96#1679C2214yescomplemented
97#1668C2214yescomplemented
98#1667C2214yescomplemented
99#1666C2214yescomplemented
100#1665C2214yescomplemented
101#1574C2214yescomplemented
102#1573C2214yescomplemented
103#1567C2211yescharacteristic
104#1567C2211yescharacteristic
105#1566C2211yescharacteristic
106#1566C2211yescharacteristic
107#1553C2214yescomplemented
108#1549C2211yescharacteristic
109#1549C2211yescharacteristic
110#1547C2214yescomplemented
111#1546C2211yescharacteristic
112#1546C2211yescharacteristic
113#1545C2211yescharacteristic
114#1545C2211yescharacteristic
115#1545C2211yescharacteristic
116#1545C2211yescharacteristic
117#1540C2214yescomplemented
118#1540C2214yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C22×SD16—22no—
128C22×D8—22no—
129C22×M16—21no—
130#533D411yescharacteristic
131#533D411yescharacteristic
132#533C2311yescharacteristic
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532D411yescharacteristic
146#532D411yescharacteristic
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149#532C2312yes—
150#532C2312yes—
151#532C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529D411yescharacteristic
161#529D411yescharacteristic
162#529C2311yescharacteristic
163#529C2311yescharacteristic
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525D411yescharacteristic
169#525D411yescharacteristic
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41C2311yescharacteristic
177C4×#41C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#497—22no—
184#496—22no—
185#495—22no—
186#495—22no—
187#493—21no—
188#493—21no—
189#493C2314yes—
190#492—21no—
191#492—21no—
192#492C2314yes—
193#489—22no—
194#489—22no—
195#488—22no—
196#488—22no—
197#487—21no—
198#487—21no—
199#487C2314yes—
200#486—21no—
201#486—21no—
202#486C2314yes—
203#478—22no—
204#478—22no—
205#477—21no—
206#477—21no—
207#476—22no—
208#476—21no—
209#476—21no—
210#475C2312yes—
211#475C2312yes—
212#474—22no—
213#474C2312yes—
214#474C2312yes—
215#469—22no—
216#469—22no—
217#468—22no—
218#468—22no—
219#466—22no—
220#466—22no—
221#465—22no—
222#465—22no—
223#463—22no—
224#463—22no—
225#463—24no—
226#463—24no—
227#463—24no—
228#463—24no—
229#462—21no—
230#462—21no—
231#462C2312yes—
232#462C2312yes—
233#461—22no—
234#461—21no—
235#461—21no—
236#461C2312yes—
237#461C2312yes—
238#460—21no—
239#460—21no—
240#460—21no—
241#460—21no—
242#460C2312yes—
243#460C2312yes—
244#460C2312yes—
245#460C2312yes—
246#459—22no—
247#459—21no—
248#459—21no—
249#459—21no—
250#459—21no—
251#459C2312yes—
252#459C2312yes—
253#459C2312yes—
254#459C2312yes—
255#452—22no—
256#452—22no—
257#452—22no—
258#452—22no—
259#449—22no—
260#449—22no—
261#449—22no—
262#449—22no—
263#449—24no—
264#449—24no—
265#449—24no—
266#449—24no—
267#446—22no—
268#446C2312yes—
269#446C2312yes—
270C8×Q8—22no—
271C8×Q8C2312yes—
272C8×Q8C2312yes—
273#436—22no—
274#436C2312yes—
275#436C2312yes—
276#435—22no—
277#435—22no—
278#435—22no—
279#435—22no—
280C8×D4—22no—
281C8×D4—22no—
282C8×D4—22no—
283C8×D4—22no—
284C8×D4—22no—
285C8×D4C2312yes—
286C8×D4C2312yes—
287#433—22no—
288#433—22no—
289#433—22no—
290#433—22no—
291#432—21no—
292#432C2312yes—
293#431—21no—
294#431—21no—
295#431—21no—
296#431—21no—
297#431—21no—
298#431—21no—
299#431—21no—
300#431D411yescharacteristic
301#431D411yescharacteristic
302#431D411yescharacteristic
303#431D411yescharacteristic
304#431C2312yes—
305#431C2312yes—
306#431C2311yescharacteristic
307#431C2311yescharacteristic
308#431C2312yes—
309#431C2312yes—
310#428—21no—
311#428—21no—
312#424—22no—
313#424—22no—
314#423—21no—
315#423—21no—
316#423C2311yescharacteristic
317#423C2311yescharacteristic
318#423C2311yescharacteristic
319#423C2311yescharacteristic
320#423C2312yes—
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8D412yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324C2×C4⋊C8C2312yes—
325#419—21no—
326#419—21no—
327#418—21no—
328#418—21no—
329#418—21no—
330#418—21no—
331#417—21no—
332#417—21no—
333C2×#103—22no—
334C2×#102—22no—
335#408—22no—
336#408—22no—
337#407—21no—
338C2×C22⋊C8—21no—
339C2×C22⋊C8D412yes—
340C4×M16—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C2×C4×C8—21no—
344C2×C4×C8—21no—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348#335C2314yes—
349#335C2314yes—
350#334C2314yes—
351#334C2314yes—
352#332C2314yes—
353#332C2314yes—
354#332C2314yes—
355#332C2314yes—
356#331C2314yes—
357#331C2314yes—
358#331C2314yes—
359#331C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—82no—
371C2×#41—82no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41C2×D411yescharacteristic
374C2×#41C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C23×C4—41no—
386C23×C4—41no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4#4111yescharacteristic
390#137—82no—
391#137—82no—
392AGL(1,ℤ/8)—82no—
393AGL(1,ℤ/8)—82no—
394AGL(1,ℤ/8)—82no—
395AGL(1,ℤ/8)—82no—
396C2×Q16—22no—
397C2×Q16—22no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—22no—
403C2×SD16—22no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—84no—
407C2×D8—22no—
408C2×D8—22no—
409C2×D8—22no—
410C2×D8—22no—
411C2×D8—24no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—84no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—82no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2412yes—
438C4⋊Q8C2412yes—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127C2×D411yescharacteristic
446#127C2412yes—
447#127C2412yes—
448#126—21no—
449#126—21no—
450#126—21no—
451#126—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125C2×D411yescharacteristic
455#125C2×D411yescharacteristic
456#124—21no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—41no—
463#124—41no—
464#124—41no—
465#124—41no—
466#124C2×D411yescharacteristic
467#124C2×D411yescharacteristic
468#123—21no—
469#123—21no—
470#123—21no—
471#123—21no—
472#123—21no—
473#123—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121C2×D411yescharacteristic
503#121C2×D411yescharacteristic
504#121C2×D411yescharacteristic
505#121C2×D411yescharacteristic
506#120—21no—
507#120—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8C2×D411yescharacteristic
513C4×Q8C2×D411yescharacteristic
514C4×Q8C2411yescharacteristic
515C4×Q8C2411yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—41no—
543C4×D4—41no—
544C4×D4—41no—
545C4×D4—41no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4C2×D411yescharacteristic
549C4×D4C2×D411yescharacteristic
550C4×D4C2411yescharacteristic
551C4×D4C2411yescharacteristic
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117C2×D411yescharacteristic
561#117C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42#4111yescharacteristic
579C2×C42#4111yescharacteristic
580C2×C42#4111yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C2×C42C2411yescharacteristic
583C2×C42C2411yescharacteristic
584#107—22no—
585#107—22no—
586#106—22no—
587#106—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8C2×D412yes—
600C4⋊C8C2×D412yes—
601C4⋊C8C2×D412yes—
602C4⋊C8C2×D412yes—
603C4⋊C8C2412yes—
604C4⋊C8C2412yes—
605C4⋊C8C2412yes—
606C4⋊C8C2412yes—
607C4⋊C8C2412yes—
608C4⋊C8C2412yes—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—22no—
616#103—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—24no—
620#102—24no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8C2×D412yes—
639C22⋊C8C2×D412yes—
640C22⋊C8C2×D412yes—
641C22⋊C8C2×D412yes—
642#97—22no—
643#97—22no—
644#97—22no—
645C4×C8—22no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8—21no—
648C4×C8—21no—
649C4×C8—22no—
650C4×C8—22no—
651C4×C8C2×D411yescharacteristic
652C4×C8C2×D411yescharacteristic
653C4×C8C2×D411yescharacteristic
654C4×C8C2×D411yescharacteristic
655C4×C8C2412yes—
656C4×C8C2412yes—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24#12111yescharacteristic
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—44no—
665#41—82no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668#41—82no—
669#41—82no—
670#41—82no—
671#41—82no—
672#41—84no—
673#41—84no—
674#41—84no—
675#41—84no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8C22×D411yescharacteristic
686C2×Q8C22×D411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4C22×D411yescharacteristic
722C2×D4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4#12111yescharacteristic
745C22×C4#12111yescharacteristic
746C22×C4#12111yescharacteristic
747C22×C4#12111yescharacteristic
748C22×C4#12111yescharacteristic
749C22×C4#12111yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759Q16—82no—
760Q16—82no—
761SD16—84no—
762SD16—84no—
763SD16—82no—
764SD16—82no—
765SD16—82no—
766SD16—82no—
767SD16—82no—
768SD16—82no—
769D8—84no—
770D8—84no—
771D8—82no—
772D8—82no—
773D8—82no—
774D8—82no—
775M16—42no—
776M16—42no—
777M16—42no—
778M16—42no—
779M16—82no—
780M16—82no—
781M16—82no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—42no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—82no—
791C2×C8—82no—
792C2×C8—82no—
793C2×C8—82no—
794C2×C8C22×D412yes—
795C2×C8C22×D412yes—
796C2×C8C22×D412yes—
797C2×C8C22×D412yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
823C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
824C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
825C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—42no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42#12111yescharacteristic
859C42#12111yescharacteristic
860C42#12111yescharacteristic
861C42#12111yescharacteristic
862C42#12111yescharacteristic
863C42#12111yescharacteristic
864C42C22×D411yescharacteristic
865C42C22×D411yescharacteristic
866C42C22×D411yescharacteristic
867C42C22×D411yescharacteristic
868C42C22×D411yescharacteristic
869C42C22×D411yescharacteristic
870C42C2×#4111yescharacteristic
871C42C2×#4111yescharacteristic
872C42C2×#4111yescharacteristic
873C42C2511yescharacteristic
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23C2×#12111yescharacteristic
888C23C2×#12111yescharacteristic
889C23C2×#12111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—42no—
895Q8—44no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—81no—
899Q8—82no—
900Q8—82no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—81no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4C2×#12111yescharacteristic
972C2×C4C2×#12111yescharacteristic
973C2×C4C2×#12111yescharacteristic
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4C2×#12111yescharacteristic
976C2×C4C2×#12111yescharacteristic
977C2×C4C2×#12111yescharacteristic
978C2×C4C2×#12111yescharacteristic
979C2×C4#57612yes—
980C2×C4#57712yes—
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C2×C4C23×D411yescharacteristic
983C2×C4C22×#4111yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—42no—
989C8—42no—
990C8—42no—
991C8—42no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—164no—
1016C22—164no—
1017C22#306212yes—
1018C22C22×#12111yescharacteristic
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4#306212yes—
1036C4#306712yes—
1037C4C2×#57611yescharacteristic
1038C4C2×#57711yescharacteristic
1039C4#358512yes—
1040C2—22no—
1041C2—41no—
1042C2—41no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—162no—
1046C2—162no—
1047C2#6042611yescharacteristic
1048C2C2×#306211yescharacteristic
1049C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60916C2semidirect
2. #60802C2semidirect
3. C2×#3207C2semidirect
4. #60280C2semidirect
5. #19578C2semidirect
6. #19576C2semidirect
7. #19569C2semidirect
8. #19557C2semidirect
9. #19301C2semidirect
10. #19300C2semidirect
11. #19292C2semidirect
12. #19291C2semidirect
13. #19276C2semidirect
14. #19275C2semidirect
15. #19267C2semidirect
16. #19266C2semidirect
17. #17817C2semidirect
18. #17717C2semidirect
19. #17704C2semidirect
25. #3251C22semidirect
26. #3251C22semidirect
29. #3246C22semidirect
30. #3245C22semidirect
32. #3216C22semidirect
34. #3214C22semidirect
37. #3212C22semidirect
38. #3212C22semidirect
68. #2994C22semidirect
69. #2994C22semidirect
70. #2986C22semidirect
71. #2979C22semidirect
85. #1702C22semidirect
86. #1701C22semidirect
87. #1700C22semidirect
88. #1699C22semidirect
89. #1688C22semidirect
90. #1687C22semidirect
91. #1686C22semidirect
92. #1685C22semidirect
93. #1682C22semidirect
94. #1681C22semidirect
95. #1680C22semidirect
96. #1679C22semidirect
97. #1668C22semidirect
98. #1667C22semidirect
99. #1666C22semidirect
100. #1665C22semidirect
101. #1574C22semidirect
102. #1573C22semidirect
107. #1553C22semidirect
110. #1547C22semidirect
117. #1540C22semidirect
118. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609162
#608022
C2×#32072
#602802
#195782
#195762
#195692
#195572
#193012
#193002
#192922
#192912
#192762
#192752
#192672
#192662
#178172
#177172
#177042