Subgroups — #6355473

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3251	C₂²	1	2	yes	—
32	#3251	C₂²	1	2	yes	—
33	#3233	—	2	1	no	—
34	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3228	—	2	1	no	—
37	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3212	—	2	1	no	—
39	#3212	—	2	1	no	—
40	#3212	—	2	1	no	—
41	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3211	—	2	2	no	—
43	#3210	C₂²	1	2	yes	—
44	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3207	—	2	1	no	—
48	#3207	C₂²	1	2	yes	—
49	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3197	—	2	2	no	—
53	#3194	—	2	2	no	—
54	#3184	—	2	1	no	—
55	#3183	—	2	2	no	—
56	#3182	—	2	1	no	—
57	#3147	C₂²	1	2	yes	—
58	#3131	C₂²	1	2	yes	—
59	#3116	—	2	1	no	—
60	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3115	—	2	1	no	—
62	#3115	C₂²	1	2	yes	—
63	#3115	C₂²	1	2	yes	—
64	#3115	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3114	—	2	2	no	—
66	#3035	—	2	1	no	—
67	#3035	—	2	1	no	—
68	#3002	—	2	2	no	—
69	#2994	—	2	1	no	—
70	#2994	—	2	1	no	—
71	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2977	—	2	2	no	—
78	#2965	—	2	1	no	—
79	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×#41	—	2	1	no	—
81	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2922	—	2	2	no	—
83	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1553	C₂²	1	2	yes	—
130	#1553	C₂²	1	2	yes	—
131	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	2	yes	—
146	#1540	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#532	—	2	1	no	—
157	#532	—	2	1	no	—
158	#532	—	2	1	no	—
159	#532	—	2	1	no	—
160	#532	—	2	1	no	—
161	#532	—	2	1	no	—
162	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#532	C₂³	1	2	yes	—
165	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#532	C₂³	1	2	yes	—
168	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#529	—	2	1	no	—
173	#529	—	2	1	no	—
174	#529	—	2	1	no	—
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	—	2	1	no	—
182	#529	D₄	1	2	yes	—
183	#529	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#124	—	2	1	no	—
185	#525	—	2	1	no	—
186	#525	—	2	1	no	—
187	#525	—	2	1	no	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	#525	—	2	1	no	—
190	#525	D₄	1	2	yes	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#500	—	2	1	no	—
203	#499	—	2	2	no	—
204	#498	—	2	1	no	—
205	#495	—	2	2	no	—
206	#495	—	2	2	no	—
207	#495	—	2	2	no	—
208	#494	C₂³	1	2	yes	—
209	#493	—	2	1	no	—
210	#493	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	—	2	1	no	—
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	C₂³	1	2	yes	—
214	#488	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#488	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#487	—	2	1	no	—
219	#487	C₂³	1	2	yes	—
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	—	2	1	no	—
222	#486	—	2	1	no	—
223	#486	—	2	1	no	—
224	#486	C₂³	1	2	yes	—
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#485	—	2	2	no	—
227	#485	—	2	2	no	—
228	#483	—	2	2	no	—
229	#482	—	2	2	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#482	—	2	2	no	—
232	#482	—	2	2	no	—
233	#480	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#477	—	2	1	no	—
237	#477	C₂³	1	2	yes	—
238	#476	—	2	1	no	—
239	#476	C₂³	1	2	yes	—
240	#475	—	2	1	no	—
241	#475	C₂³	1	2	yes	—
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#475	C₂³	1	2	yes	—
244	#474	—	2	1	no	—
245	#474	C₂³	1	2	yes	—
246	#474	C₂³	1	2	yes	—
247	#474	C₂³	1	2	yes	—
248	#470	—	2	2	no	—
249	#469	—	2	2	no	—
250	#469	—	2	2	no	—
251	#469	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#462	—	2	1	no	—
264	#462	—	2	1	no	—
265	#462	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	—	2	1	no	—
267	#461	—	2	1	no	—
268	#461	—	2	1	no	—
269	#461	C₂³	1	2	yes	—
270	#460	—	2	1	no	—
271	#460	—	2	1	no	—
272	#460	—	2	1	no	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	—	2	1	no	—
277	#459	—	2	1	no	—
278	#459	—	2	1	no	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#449	—	2	2	no	—
295	#448	—	2	2	no	—
296	#447	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	1	no	—
299	#446	—	2	1	no	—
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#442	—	2	2	no	—
307	#442	—	2	2	no	—
308	#442	—	2	2	no	—
309	#441	—	2	2	no	—
310	#440	—	2	2	no	—
311	#440	—	2	2	no	—
312	#440	—	2	2	no	—
313	#440	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	1	no	—
316	#436	C₂³	1	2	yes	—
317	#436	C₂³	1	2	yes	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	2	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
330	#433	—	2	2	no	—
331	#433	—	2	2	no	—
332	#433	—	2	2	no	—
333	#433	—	2	2	no	—
334	#432	—	2	1	no	—
335	#432	—	2	1	no	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	—	2	1	no	—
341	#431	—	2	1	no	—
342	#431	—	2	1	no	—
343	#431	—	2	2	no	—
344	#431	—	2	2	no	—
345	#431	D₄	1	2	yes	—
346	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
347	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
348	#431	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#431	C₂³	1	2	yes	—
358	#424	—	2	2	no	—
359	#424	—	2	2	no	—
360	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#416	—	2	2	no	—
369	#416	—	2	2	no	—
370	#408	—	2	2	no	—
371	#408	—	2	2	no	—
372	#407	—	2	1	no	—
373	#407	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
376	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	8	2	no	—
424	C₂×#41	—	8	2	no	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
435	#135	—	8	4	no	—
436	#135	—	8	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
480	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#126	—	2	2	no	—
482	#126	—	2	2	no	—
483	#126	—	4	1	no	—
484	#126	—	4	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	4	1	no	—
499	#124	—	4	1	no	—
500	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	2	no	—
504	#123	—	4	1	no	—
505	#123	—	4	1	no	—
506	#123	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	4	1	no	—
534	#121	—	4	1	no	—
535	#121	—	4	1	no	—
536	#121	—	4	1	no	—
537	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#120	—	2	2	no	—
540	#120	—	4	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	4	1	no	—
574	C₄×D₄	—	4	1	no	—
575	C₄×D₄	—	4	1	no	—
576	C₄×D₄	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	4	1	no	—
594	#117	—	4	1	no	—
595	#117	—	4	1	no	—
596	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#97	—	2	2	no	—
692	#97	—	2	2	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	#97	—	2	1	no	—
695	#97	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	—	2	1	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	4	1	no	—
710	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	4	4	no	—
718	#41	—	8	1	no	—
719	#41	—	8	1	no	—
720	#41	—	8	1	no	—
721	#41	—	8	1	no	—
722	#41	—	8	2	no	—
723	#41	—	8	2	no	—
724	#41	—	8	2	no	—
725	#41	—	8	4	no	—
726	#41	—	8	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	8	1	no	—
757	C₂×D₄	—	8	1	no	—
758	C₂×D₄	—	8	1	no	—
759	C₂×D₄	—	8	1	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	4	no	—
762	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	8	2	no	—
797	Q₁₆	—	8	2	no	—
798	Q₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	SD₁₆	—	8	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	SD₁₆	—	8	2	no	—
807	D₈	—	8	2	no	—
808	D₈	—	8	2	no	—
809	D₈	—	8	2	no	—
810	D₈	—	8	2	no	—
811	D₈	—	8	2	no	—
812	M₁₆	—	8	2	no	—
813	M₁₆	—	8	2	no	—
814	M₁₆	—	8	1	no	—
815	M₁₆	—	8	1	no	—
816	M₁₆	—	8	1	no	—
817	M₁₆	—	8	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	4	2	no	—
829	C₂×C₈	—	4	2	no	—
830	C₂×C₈	—	8	2	no	—
831	C₂×C₈	—	8	2	no	—
832	C₂×C₈	—	8	1	no	—
833	C₂×C₈	—	8	1	no	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	4	1	no	—
892	C₄²	—	4	1	no	—
893	C₄²	—	4	1	no	—
894	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	8	2	no	—
917	C₂³	—	8	2	no	—
918	C₂³	—	8	2	no	—
919	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
921	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	4	1	no	—
928	Q₈	—	4	1	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	8	1	no	—
932	Q₈	—	8	1	no	—
933	Q₈	—	8	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	8	1	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	1	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	8	2	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	4	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	8	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	2	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	2	2	no	—
1014	C₈	—	2	2	no	—
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	2	no	—
1019	C₈	—	4	1	no	—
1020	C₈	—	4	1	no	—
1021	C₈	—	4	2	no	—
1022	C₈	—	4	1	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₈	—	4	1	no	—
1025	C₈	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	2	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	16	4	no	—
1046	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	8	2	no	—
1060	C₄	—	8	1	no	—
1061	C₄	—	8	1	no	—
1062	C₄	—	8	1	no	—
1063	C₄	#3067	1	2	yes	—
1064	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	—	4	1	no	—
1069	C₂	—	4	1	no	—
1070	C₂	—	4	1	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	16	1	no	—
1073	C₂	—	16	2	no	—
1074	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60967	C₂	semidirect
2. #60965	C₂	semidirect
3. #60782	C₂	semidirect
4. #60280	C₂	semidirect
5. #19579	C₂	semidirect
6. #19578	C₂	semidirect
7. #19577	C₂	semidirect
8. #19576	C₂	semidirect
9. #19567	C₂	semidirect
10. #19566	C₂	semidirect
11. #19565	C₂	semidirect
12. #19564	C₂	semidirect
13. #19555	C₂	semidirect
14. #19554	C₂	semidirect
15. #19553	C₂	semidirect
16. #19552	C₂	semidirect
17. #19303	C₂	semidirect
18. #19294	C₂	semidirect
19. #19278	C₂	semidirect
20. #19269	C₂	semidirect
21. #17819	C₂	semidirect
22. #17717	C₂	semidirect
23. #17716	C₂	semidirect
34. #3233	C₂²	semidirect
41. #3212	C₂²	semidirect
60. #3116	C₂²	semidirect
64. #3115	C₂²	semidirect
71. #2994	C₂²	semidirect
72. #2994	C₂²	semidirect
79. #2965	C₂²	semidirect
81. C₈×#41	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1699	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1690	C₂²	semidirect
96. #1689	C₂²	semidirect
97. #1688	C₂²	semidirect
98. #1687	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1686	C₂²	semidirect
101. #1685	C₂²	semidirect
102. #1685	C₂²	semidirect
103. #1684	C₂²	semidirect
104. #1683	C₂²	semidirect
105. #1682	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1680	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1670	C₂²	semidirect
112. #1669	C₂²	semidirect
113. #1668	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1666	C₂²	semidirect
117. #1665	C₂²	semidirect
118. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1568	C₂²	semidirect
126. #1568	C₂²	semidirect
127. #1554	C₂²	semidirect
128. #1554	C₂²	semidirect
131. #1553	C₂²	semidirect
132. #1553	C₂²	semidirect
133. #1550	C₂²	semidirect
134. #1550	C₂²	semidirect
137. #1547	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60967	2
#60965	2
#60782	2
#60280	2
#19579	2
#19578	2
#19577	2
#19576	2
#19567	2
#19566	2
#19565	2
#19564	2
#19555	2
#19554	2
#19553	2
#19552	2
#19303	2
#19294	2
#19278	2
#19269	2
#17819	2
#17717	2
#17716	2