Finite Group Databasebeta

← #6355480

Subgroups — #6355480

Order 512.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60802C211yesmaximal, characteristic
4#60280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19586C214yesmaximal, complemented
6#19584C214yesmaximal, complemented
7#19575C214yesmaximal, complemented
8#19563C214yesmaximal, complemented
9#19301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19271C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19270C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3255—21no—
24#3254—21no—
25#3252C2212yescomplemented
26#3252C2212yescomplemented
27#3249C2212yescomplemented
28#3248—21no—
29#3248—21no—
30#3246C2212yescomplemented
31#3228—21no—
32#3228—21no—
33#3228—21no—
34#3228—21no—
35#3228C2214yes—
36#3228C2214yes—
37#3216—21no—
38#3216C2212yes—
39#3214—21no—
40#3214C2212yes—
41#3212—21no—
42#3212—21no—
43#3212C2212yes—
44#3212C2212yes—
45C2×#500C2211yescharacteristic
46C2×#498C2211yescharacteristic
47#3153—21no—
48#3140—21no—
49C2×#486C2211yescharacteristic
50C2×#486C2211yescharacteristic
51C2×#482—22no—
52#3079C2211yescharacteristic
53#3079C2211yescharacteristic
54#3078—21no—
55C2×#478—22no—
56#3056—21no—
57#3056—21no—
58#3039C2211yescharacteristic
59#3039C2211yescharacteristic
60#3039C2211yescharacteristic
61#3039C2211yescharacteristic
62#3038C2211yescharacteristic
63#3038C2211yescharacteristic
64#3037—21no—
65#3005—21no—
66#3005—21no—
67#2994—22no—
68#2994C2212yescomplemented
69#2994C2212yescomplemented
70#2986C2212yescomplemented
71#2979C2212yescomplemented
72#2977—22no—
73#2965—21no—
74#2965C2211yescharacteristic
75#2965C2211yescharacteristic
76C8×#41—21no—
77C8×#41C2211yescharacteristic
78C8×#41C2211yescharacteristic
79#2922—21no—
80#2922—21no—
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83C2×#431C2211yescharacteristic
84C2×#423C2211yescharacteristic
85#1702C2214yescomplemented
86#1701C2214yescomplemented
87#1698C2214yescomplemented
88#1697C2214yescomplemented
89#1694C2214yescomplemented
90#1693C2214yescomplemented
91#1692C2214yescomplemented
92#1691C2214yescomplemented
93#1682C2214yescomplemented
94#1681C2214yescomplemented
95#1678C2214yescomplemented
96#1677C2214yescomplemented
97#1674C2214yescomplemented
98#1673C2214yescomplemented
99#1672C2214yescomplemented
100#1671C2214yescomplemented
101#1574C2214yescomplemented
102#1573C2214yescomplemented
103#1567C2211yescharacteristic
104#1567C2211yescharacteristic
105#1566C2211yescharacteristic
106#1566C2211yescharacteristic
107#1554C2214yescomplemented
108#1548C2211yescharacteristic
109#1548C2211yescharacteristic
110#1547C2214yes—
111#1546C2211yescharacteristic
112#1546C2211yescharacteristic
113#1546C2211yescharacteristic
114#1546C2211yescharacteristic
115#1545C2211yescharacteristic
116#1545C2211yescharacteristic
117#1542C2214yescomplemented
118#1540C2214yes—
119C22×#41—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C22×M16—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533D411yescharacteristic
134#533D411yescharacteristic
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#533C2311yescharacteristic
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532D411yescharacteristic
145#532D411yescharacteristic
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148#532C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153#529—21no—
154#529—21no—
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529D411yescharacteristic
158#529D411yescharacteristic
159#529C2311yescharacteristic
160#529C2311yescharacteristic
161C2×#125—21no—
162C2×#124—21no—
163#525—21no—
164#525—21no—
165#525D411yescharacteristic
166#525D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41C2311yescharacteristic
174C4×#41C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×#117—21no—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#500—21no—
182#500—21no—
183#500C2314yes—
184#498—21no—
185#498—21no—
186#498C2314yes—
187#497—22no—
188#496—22no—
189#495—22no—
190#495—22no—
191#489—22no—
192#489—22no—
193#488—22no—
194#488—22no—
195#486—21no—
196#486—21no—
197#486—21no—
198#486—21no—
199#486C2314yes—
200#486C2314yes—
201#482—24no—
202#482—24no—
203#482—24no—
204#482—24no—
205#479—22no—
206#479—22no—
207#478—24no—
208#478—24no—
209#478—24no—
210#478—24no—
211#477—22no—
212#477C2312yes—
213#477C2312yes—
214#476C2312yes—
215#476C2312yes—
216#475—22no—
217#475—21no—
218#475—21no—
219#474—21no—
220#474—21no—
221#470—22no—
222#470—22no—
223#468—22no—
224#468—22no—
225#467—22no—
226#467—22no—
227#465—22no—
228#465—22no—
229#464—22no—
230#464—22no—
231#462—22no—
232#462—21no—
233#462—21no—
234#462—21no—
235#462—21no—
236#462C2312yes—
237#462C2312yes—
238#462C2312yes—
239#462C2312yes—
240#461—21no—
241#461—21no—
242#461—21no—
243#461—21no—
244#461C2312yes—
245#461C2312yes—
246#461C2312yes—
247#461C2312yes—
248#460—22no—
249#460—21no—
250#460—21no—
251#460C2312yes—
252#460C2312yes—
253#459—21no—
254#459—21no—
255#459C2312yes—
256#459C2312yes—
257#452—22no—
258#452—22no—
259#452—22no—
260#452—22no—
261#449—22no—
262#449—22no—
263#449—22no—
264#449—22no—
265#446—22no—
266#446C2312yes—
267#446C2312yes—
268C8×Q8—22no—
269C8×Q8C2312yes—
270C8×Q8C2312yes—
271#436—22no—
272#436C2312yes—
273#436C2312yes—
274#435—22no—
275#435—22no—
276#435—22no—
277#435—22no—
278C8×D4—22no—
279C8×D4—22no—
280C8×D4—22no—
281C8×D4—22no—
282C8×D4—22no—
283C8×D4C2312yes—
284C8×D4C2312yes—
285#433—22no—
286#433—22no—
287#433—22no—
288#433—22no—
289#432—21no—
290#432C2312yes—
291#431—21no—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431—21no—
295#431—21no—
296#431—21no—
297#431—21no—
298#431D411yescharacteristic
299#431D411yescharacteristic
300#431D411yescharacteristic
301#431D411yescharacteristic
302#431C2312yes—
303#431C2312yes—
304#431C2311yescharacteristic
305#431C2311yescharacteristic
306#431C2312yes—
307#431C2312yes—
308#428—21no—
309#428—21no—
310C2×#107—22no—
311C2×#106—22no—
312#424—22no—
313#424—22no—
314#423—21no—
315#423—21no—
316#423C2311yescharacteristic
317#423C2311yescharacteristic
318#423C2311yescharacteristic
319#423C2311yescharacteristic
320#423C2312yes—
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8D412yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324C2×C4⋊C8C2312yes—
325#419—21no—
326#419—21no—
327#419—21no—
328#419—21no—
329#418—21no—
330#418—21no—
331#417—21no—
332#417—21no—
333C2×#102—22no—
334C2×#102—22no—
335#408—22no—
336#408—22no—
337#407—21no—
338C2×C22⋊C8—21no—
339C2×C22⋊C8D412yes—
340C4×M16—21no—
341C4×M16—21no—
342C4×M16—21no—
343C2×C4×C8—21no—
344C2×C4×C8—21no—
345C2×C4×C8—21no—
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348#335C2314yes—
349#335C2314yes—
350#334C2314yes—
351#334C2314yes—
352#333C2314yes—
353#333C2314yes—
354#332C2314yes—
355#332C2314yes—
356#332C2314yes—
357#332C2314yes—
358#331C2314yes—
359#331C2314yes—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—82no—
367C2×#41—82no—
368C2×#41C2×D411yescharacteristic
369C2×#41C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381#137—82no—
382#137—82no—
383#137—82no—
384#137—82no—
385AGL(1,ℤ/8)—82no—
386AGL(1,ℤ/8)—82no—
387C2×Q16—22no—
388C2×Q16—22no—
389C2×Q16—22no—
390C2×Q16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×D8—22no—
398C2×D8—22no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—82no—
407C22×C8—22no—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—22no—
410C22×C8—22no—
411C22×C8C2×D412yes—
412C22×C8C2×D412yes—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
423C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
424C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
425C4⋊Q8C2412yes—
426C4⋊Q8C2412yes—
427C4⋊Q8C2412yes—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127C2×D411yescharacteristic
432#127C2412yes—
433#126—21no—
434#126—21no—
435#126—21no—
436#126—21no—
437#125—21no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—21no—
441#125—41no—
442#125—41no—
443#125C2×D411yescharacteristic
444#125C2×D411yescharacteristic
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—41no—
450#124—41no—
451#124C2×D411yescharacteristic
452#124C2×D411yescharacteristic
453#123—21no—
454#123—21no—
455#123—21no—
456#123—21no—
457#123—21no—
458#123—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—41no—
484#121—41no—
485#121—41no—
486#121—41no—
487#121C2×D411yescharacteristic
488#121C2×D411yescharacteristic
489#121C2×D411yescharacteristic
490#121C2×D411yescharacteristic
491#120—21no—
492#120—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—41no—
504C4×Q8—41no—
505C4×Q8C2×D411yescharacteristic
506C4×Q8C2×D411yescharacteristic
507C4×Q8C2411yescharacteristic
508C4×Q8C2411yescharacteristic
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4C2×D411yescharacteristic
534C4×D4C2×D411yescharacteristic
535C4×D4C2411yescharacteristic
536C4×D4C2411yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117C2×D411yescharacteristic
550#117C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—41no—
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42#4111yescharacteristic
572C2×C42#4111yescharacteristic
573C2×C42#4111yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577#107—24no—
578#107—24no—
579#107—22no—
580#107—22no—
581#106—24no—
582#106—24no—
583#106—22no—
584#106—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—21no—
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8C2×D412yes—
597C4⋊C8C2×D412yes—
598C4⋊C8C2×D412yes—
599C4⋊C8C2×D412yes—
600C4⋊C8C2412yes—
601C4⋊C8C2412yes—
602C4⋊C8C2412yes—
603C4⋊C8C2412yes—
604C4⋊C8C2412yes—
605C4⋊C8C2412yes—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—24no—
619#102—24no—
620#102—24no—
621#102—24no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8C2×D412yes—
636C22⋊C8C2×D412yes—
637C22⋊C8C2×D412yes—
638C22⋊C8C2×D412yes—
639#97—22no—
640#97—22no—
641#97—22no—
642C4×C8—22no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8C2×D411yescharacteristic
649C4×C8C2×D411yescharacteristic
650C4×C8C2×D411yescharacteristic
651C4×C8C2×D411yescharacteristic
652C4×C8C2412yes—
653C4×C8C2412yes—
654C24—41no—
655C24#12111yescharacteristic
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—44no—
661#41—82no—
662#41—82no—
663#41—82no—
664#41—82no—
665#41—82no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8C22×D411yescharacteristic
682C2×Q8C22×D411yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4C22×D411yescharacteristic
705C2×D4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—84no—
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4#12111yescharacteristic
729C22×C4#12111yescharacteristic
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740Q16—82no—
741Q16—82no—
742Q16—82no—
743Q16—82no—
744SD16—82no—
745SD16—82no—
746SD16—82no—
747SD16—82no—
748SD16—82no—
749SD16—82no—
750D8—82no—
751D8—82no—
752M16—42no—
753M16—42no—
754M16—42no—
755M16—42no—
756M16—82no—
757M16—82no—
758M16—82no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—42no—
766C2×C8—42no—
767C2×C8—82no—
768C2×C8—82no—
769C2×C8—82no—
770C2×C8—82no—
771C2×C8C22×D412yes—
772C2×C8C22×D412yes—
773C2×C8C22×D412yes—
774C2×C8C22×D412yes—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
808C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
809C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
810C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—42no—
842C42—42no—
843C42#12111yescharacteristic
844C42#12111yescharacteristic
845C42#12111yescharacteristic
846C42#12111yescharacteristic
847C42#12111yescharacteristic
848C42#12111yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C2×#4111yescharacteristic
856C42C2×#4111yescharacteristic
857C42C2×#4111yescharacteristic
858C42C2511yescharacteristic
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23C2×#12111yescharacteristic
869C23C2×#12111yescharacteristic
870C23C2×#12111yescharacteristic
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—81no—
881Q8—82no—
882Q8—82no—
883Q8—82no—
884Q8—82no—
885D4—21no—
886D4—21no—
887D4—21no—
888D4—21no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—44no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—81no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4C2×#12111yescharacteristic
946C2×C4C2×#12111yescharacteristic
947C2×C4C2×#12111yescharacteristic
948C2×C4C2×#12111yescharacteristic
949C2×C4C2×#12111yescharacteristic
950C2×C4C2×#12111yescharacteristic
951C2×C4C2×#12111yescharacteristic
952C2×C4C2×#12111yescharacteristic
953C2×C4C2×#12111yescharacteristic
954C2×C4#57612yes—
955C2×C4#57712yes—
956C2×C4C23×D411yescharacteristic
957C2×C4C23×D411yescharacteristic
958C2×C4C22×#4111yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—22no—
961C8—22no—
962C8—22no—
963C8—42no—
964C8—42no—
965C8—42no—
966C8—42no—
967C8—42no—
968C8—42no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—164no—
988C22#306212yes—
989C22C22×#12111yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—82no—
1005C4—82no—
1006C4—82no—
1007C4#306212yes—
1008C4#306712yes—
1009C4C2×#57611yescharacteristic
1010C4C2×#57711yescharacteristic
1011C4#358612yes—
1012C2—22no—
1013C2—41no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—81no—
1017C2—162no—
1018C2#6042711yescharacteristic
1019C2C2×#306211yescharacteristic
1020C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60802C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60918C2semidirect
2. C2×#3228C2semidirect
4. #60280C2semidirect
5. #19586C2semidirect
6. #19584C2semidirect
7. #19575C2semidirect
8. #19563C2semidirect
9. #19301C2semidirect
10. #19299C2semidirect
11. #19296C2semidirect
12. #19295C2semidirect
13. #19276C2semidirect
14. #19274C2semidirect
15. #19271C2semidirect
16. #19270C2semidirect
17. #17817C2semidirect
18. #17718C2semidirect
19. #17704C2semidirect
25. #3252C22semidirect
26. #3252C22semidirect
27. #3249C22semidirect
30. #3246C22semidirect
68. #2994C22semidirect
69. #2994C22semidirect
70. #2986C22semidirect
71. #2979C22semidirect
85. #1702C22semidirect
86. #1701C22semidirect
87. #1698C22semidirect
88. #1697C22semidirect
89. #1694C22semidirect
90. #1693C22semidirect
91. #1692C22semidirect
92. #1691C22semidirect
93. #1682C22semidirect
94. #1681C22semidirect
95. #1678C22semidirect
96. #1677C22semidirect
97. #1674C22semidirect
98. #1673C22semidirect
99. #1672C22semidirect
100. #1671C22semidirect
101. #1574C22semidirect
102. #1573C22semidirect
107. #1554C22semidirect
117. #1542C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609182
C2×#32282
#608022
#602802
#195862
#195842
#195752
#195632
#193012
#192992
#192962
#192952
#192762
#192742
#192712
#192702
#178172
#177182
#177042