Finite Group Databasebeta

← #6355483

Subgroups — #6355483

Order 512.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19467C214yesmaximal, complemented
6#19461C214yesmaximal, complemented
7#19428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19306C214yesmaximal, complemented
16#19304C214yesmaximal, complemented
17#17820C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21#3444C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24#3251—22no—
25#3229C2211yescharacteristic, complemented
26#3228C2212yescomplemented
27#3226C2211yescharacteristic, complemented
28#3208C2211yescharacteristic, complemented
29#3207C2212yescomplemented
30#3205C2211yescharacteristic, complemented
31#3194—22no—
32#3184C2212yescomplemented
33#3182C2212yescomplemented
34#3115—22no—
35#3114—22no—
36#3114—22no—
37#3110C2212yescomplemented
38#3109C2212yescomplemented
39#3105—22no—
40#3101C2212yescomplemented
41#3100C2212yescomplemented
42#3092—21no—
43#3077C2211yescharacteristic
44#3077C2211yescharacteristic
45#3036—22no—
46#3036—22no—
47#3036C2214yes—
48#3036C2214yes—
49#3036C2211yescharacteristic
50#3036C2211yescharacteristic
51C2×#463—21no—
52C2×#463—21no—
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55C2×#459C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57#3003—21no—
58#2975C2211yescharacteristic
59#2975C2211yescharacteristic
60#2974—22no—
61#2974C2214yescomplemented
62#2973—22no—
63#2972C2211yescharacteristic
64#2972C2211yescharacteristic
65C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
66C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67D4×M16—22no—
68D4×M16C2214yescomplemented
69#2920C2211yescharacteristic
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#423C2211yescharacteristic
73C2×#417—21no—
74C2×#407—22no—
75#1701C2214yescomplemented
76#1701C2214yescomplemented
77#1699C2214yescomplemented
78#1697C2214yescomplemented
79#1693C2214yescomplemented
80#1691C2214yescomplemented
81#1687C2214yescomplemented
82#1685C2214yescomplemented
83#1681C2214yescomplemented
84#1681C2214yescomplemented
85#1679C2214yescomplemented
86#1677C2214yescomplemented
87#1673C2214yescomplemented
88#1671C2214yescomplemented
89#1667C2214yescomplemented
90#1665C2214yescomplemented
91#1574C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic, complemented
93#1571C2211yescharacteristic, complemented
94#1570C2211yescharacteristic, complemented
95#1570C2211yescharacteristic, complemented
96#1569C2214yescomplemented
97#1561C2212yescomplemented
98#1560C2212yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1557C2212yescomplemented
101#1557C2214yescomplemented
102#1553C2214yescomplemented
103#1546C2211yescharacteristic, complemented
104#1546C2211yescharacteristic, complemented
105#1545C2211yescharacteristic, complemented
106#1545C2211yescharacteristic, complemented
107#1542C2211yescharacteristic, complemented
108#1542C2211yescharacteristic, complemented
109#1540C2211yescharacteristic, complemented
110#1540C2211yescharacteristic, complemented
111C22×#41—21no—
112C23×D4D411yescharacteristic
113C24×C4—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×D8—21no—
122C22×D8—21no—
123C22×M16—21no—
124C22×M16—24no—
125#533C2311yescharacteristic
126#533C2311yescharacteristic
127#533C2311yescharacteristic
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532C2311yescharacteristic
135#532C2312yes—
136#532C2311yescharacteristic
137#532C2312yes—
138#532C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127C2311yescharacteristic
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147C2×#124—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4D412yes—
165C2×C4×D4D412yes—
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#500C2312yescomplemented
176#498C2312yescomplemented
177#493C2312yescomplemented
178#492C2312yescomplemented
179#487C2312yescomplemented
180#486C2312yescomplemented
181#486C2312yescomplemented
182#486C2312yescomplemented
183#484—22no—
184#483—22no—
185#483—22no—
186#482—24no—
187#481—22no—
188#480—22no—
189#480—22no—
190#478—22no—
191#478—22no—
192#478—24no—
193#476C2312yes—
194#476C2312yes—
195#475—22no—
196#474—22no—
197#474C2312yes—
198#474C2312yes—
199#469—24no—
200#468—24no—
201#463—22no—
202#463—22no—
203#463—24no—
204#463—24no—
205#463—24no—
206#463—24no—
207#463—24no—
208#461—22no—
209#461—22no—
210#461C2312yes—
211#461C2312yes—
212#461C2314yes—
213#461C2314yes—
214#460—22no—
215#459—22no—
216#459—22no—
217#459—22no—
218#459C2312yes—
219#459C2312yes—
220#459C2314yes—
221#459C2314yes—
222#450—22no—
223#450—22no—
224#450—22no—
225#449—24no—
226#447—22no—
227#447—22no—
228#447—22no—
229#442—22no—
230#442—22no—
231#442—24no—
232#440—22no—
233#440—22no—
234#440—24no—
235C4×SD16—22no—
236C4×SD16—22no—
237C4×D8—22no—
238C4×D8—22no—
239#436—22no—
240#436—22no—
241#436C2314yes—
242#436C2314yes—
243#435—24no—
244#435—24no—
245#435—24no—
246#435—24no—
247C8×D4—22no—
248C8×D4—22no—
249C8×D4C2314yes—
250C8×D4C2314yes—
251#432—21no—
252#432—21no—
253#432D412yes—
254#432D412yes—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#431C2312yes—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2312yes—
265#428—21no—
266#428—21no—
267#423—21no—
268#423—21no—
269#423D412yes—
270#423C2311yescharacteristic
271#423C2311yescharacteristic
272#423C2312yes—
273#423C2312yes—
274#423C2312yes—
275C2×C4⋊C8—21no—
276C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278#418—21no—
279#418—21no—
280#417—21no—
281#417—21no—
282#417—24no—
283#417—24no—
284C2×#103—21no—
285C2×#103—21no—
286C2×#102—21no—
287C2×#102—21no—
288#407—21no—
289#407—21no—
290#407—24no—
291#407—22no—
292#407—22no—
293#407—24no—
294#407D412yes—
295C2×C22⋊C8—22no—
296C2×C22⋊C8—22no—
297C2×C22⋊C8—24no—
298C4×M16—21no—
299C4×M16—21no—
300C4×M16C2312yes—
301#335C2314yescomplemented
302#335C2314yescomplemented
303#334C2314yescomplemented
304#334C2314yescomplemented
305#333C2312yescomplemented
306#333C2312yescomplemented
307#332C2312yescomplemented
308#332C2312yescomplemented
309#332C2312yescomplemented
310#332C2312yescomplemented
311#332C2314yescomplemented
312#332C2314yescomplemented
313#331C2312yescomplemented
314#331C2312yescomplemented
315#331C2314yescomplemented
316#331C2314yescomplemented
317C25—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C22×Q8—21no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4—84no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4#4111yescharacteristic
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—416no—
357AGL(1,ℤ/8)—416no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×D8—24no—
367C2×D8—24no—
368C2×D8—22no—
369C2×D8—22no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—24no—
380C2×M16—44no—
381C2×M16—88no—
382C2×M16C2×D414yes—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—24no—
386C22×C8—24no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8C2412yes—
391C4⋊Q8C2411yescharacteristic
392C4⋊Q8C2411yescharacteristic
393C4⋊Q8C2411yescharacteristic
394#127—21no—
395#127—21no—
396#127—21no—
397#127C2412yes—
398#127C2411yescharacteristic
399#126—41no—
400#126—41no—
401#125—21no—
402#125—21no—
403#125—21no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—21no—
407#124—21no—
408#124—21no—
409#124—41no—
410#124—41no—
411#123—41no—
412#123—41no—
413#123—41no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#121—21no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—21no—
429#121—21no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#120—41no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4C2×D412yes—
478C4×D4C2×D412yes—
479C4×D4C2×D412yes—
480C4×D4C2×D412yes—
481C4×D4C2×D412yes—
482C4×D4C2×D412yes—
483C4×D4C2412yes—
484C4×D4C2412yes—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C42—41no—
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42#4111yescharacteristic
518C2×C42#4111yescharacteristic
519C2×C42#4111yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#107—24no—
524#107—22no—
525#107—22no—
526#106—24no—
527#106—22no—
528#106—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—21no—
532C4⋊C8—21no—
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8C2×D412yes—
537C4⋊C8C2×D412yes—
538C4⋊C8C2×D414yes—
539C4⋊C8C2412yes—
540C4⋊C8C2412yes—
541C4⋊C8C2412yes—
542C4⋊C8C2412yes—
543C4⋊C8C2412yes—
544C4⋊C8C2412yes—
545#103—24no—
546#103—24no—
547#103—24no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—24no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557#102—24no—
558#102—24no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—24no—
567C22⋊C8—24no—
568C22⋊C8—24no—
569C22⋊C8—24no—
570C22⋊C8C2×D412yes—
571C22⋊C8C2×D414yes—
572C22⋊C8C2×D412yes—
573#97—22no—
574#97—22no—
575#97C2×D414yes—
576C4×C8—21no—
577C4×C8—21no—
578C4×C8—22no—
579C4×C8C2412yes—
580C4×C8C2412yes—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—44no—
586C24—41no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24#12111yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—82no—
597#41—84no—
598#41—84no—
599#41—82no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
641C2×D4C22×D412yes—
642C2×D4C22×D412yes—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4#12111yescharacteristic
676C22×C4#12111yescharacteristic
677C22×C4#12111yescharacteristic
678C22×C4#12111yescharacteristic
679C22×C4#12111yescharacteristic
680C22×C4#12111yescharacteristic
681C22×C4#12111yescharacteristic
682C22×C4#12111yescharacteristic
683C22×C4#12111yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693SD16—48no—
694SD16—44no—
695SD16—48no—
696SD16—44no—
697SD16—84no—
698D8—48no—
699D8—44no—
700D8—48no—
701D8—44no—
702D8—84no—
703M16—44no—
704M16—44no—
705M16—44no—
706M16—44no—
707M16—42no—
708M16—42no—
709M16—84no—
710M16—84no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—84no—
720C2×C8—84no—
721C2×C8C22×D414yes—
722C2×C8C22×D414yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4C22×D412yes—
744C4⋊C4C22×D412yes—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42#12111yescharacteristic
770C42#12111yescharacteristic
771C42#12111yescharacteristic
772C42#12111yescharacteristic
773C42#12111yescharacteristic
774C42#12111yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C2×#4111yescharacteristic
782C42C2×#4111yescharacteristic
783C42C2×#4111yescharacteristic
784C42C2511yescharacteristic
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—82no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—816no—
807C23—82no—
808C23C2×#12111yescharacteristic
809C23C2×#12111yescharacteristic
810C23C2×#12111yescharacteristic
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—42no—
816Q8—81no—
817Q8—82no—
818D4—24no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—42no—
825D4—44no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—82no—
832D4—81no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—84no—
836D4—84no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4C2×#12111yescharacteristic
886C2×C4C2×#12111yescharacteristic
887C2×C4C2×#12111yescharacteristic
888C2×C4C2×#12111yescharacteristic
889C2×C4C2×#12111yescharacteristic
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4C2×#12111yescharacteristic
892C2×C4C2×#12111yescharacteristic
893C2×C4C2×#12111yescharacteristic
894C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
895C2×C4#57512yes—
896C2×C4C23×D411yescharacteristic
897C2×C4C23×D411yescharacteristic
898C2×C4C22×#4111yescharacteristic
899C8—24no—
900C8—24no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—42no—
905C8—42no—
906C8—42no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—24no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—84no—
923C22—84no—
924C22—88no—
925C22—88no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—82no—
932C22—164no—
933C22#305512yes—
934C22C22×#12111yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4#305512yes—
951C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
952C4C2×#57511yescharacteristic
953C4#358512yes—
954C2—22no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—44no—
958C2—82no—
959C2—161no—
960C2—162no—
961C2#6042311yescharacteristic
962C2C2×#305511yescharacteristic
963C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60965C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. C2×#3036C2semidirect
4. #60230C2semidirect
5. #19467C2semidirect
6. #19461C2semidirect
7. #19428C2semidirect
8. #19426C2semidirect
9. #19422C2semidirect
10. #19420C2semidirect
11. #19392C2semidirect
12. #19390C2semidirect
13. #19386C2semidirect
14. #19384C2semidirect
15. #19306C2semidirect
16. #19304C2semidirect
17. #17820C2semidirect
18. #17743C2semidirect
19. #17737C2semidirect
25. #3229C22semidirect
26. #3228C22semidirect
27. #3226C22semidirect
28. #3208C22semidirect
29. #3207C22semidirect
30. #3205C22semidirect
32. #3184C22semidirect
33. #3182C22semidirect
37. #3110C22semidirect
38. #3109C22semidirect
40. #3101C22semidirect
41. #3100C22semidirect
61. #2974C22semidirect
68. D4×M16C22semidirect
75. #1701C22semidirect
76. #1701C22semidirect
77. #1699C22semidirect
78. #1697C22semidirect
79. #1693C22semidirect
80. #1691C22semidirect
81. #1687C22semidirect
82. #1685C22semidirect
83. #1681C22semidirect
84. #1681C22semidirect
85. #1679C22semidirect
86. #1677C22semidirect
87. #1673C22semidirect
88. #1671C22semidirect
89. #1667C22semidirect
90. #1665C22semidirect
91. #1574C22semidirect
92. #1571C22semidirect
93. #1571C22semidirect
94. #1570C22semidirect
95. #1570C22semidirect
96. #1569C22semidirect
97. #1561C22semidirect
98. #1560C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1557C22semidirect
101. #1557C22semidirect
102. #1553C22semidirect
103. #1546C22semidirect
104. #1546C22semidirect
105. #1545C22semidirect
106. #1545C22semidirect
107. #1542C22semidirect
108. #1542C22semidirect
109. #1540C22semidirect
110. #1540C22semidirect
175. #500C23semidirect
176. #498C23semidirect
177. #493C23semidirect
178. #492C23semidirect
179. #487C23semidirect
180. #486C23semidirect
181. #486C23semidirect
182. #486C23semidirect
301. #335C23semidirect
302. #335C23semidirect
303. #334C23semidirect
304. #334C23semidirect
305. #333C23semidirect
306. #333C23semidirect
307. #332C23semidirect
308. #332C23semidirect
309. #332C23semidirect
310. #332C23semidirect
311. #332C23semidirect
312. #332C23semidirect
313. #331C23semidirect
314. #331C23semidirect
315. #331C23semidirect
316. #331C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#605582
C2×#30362
#602302
#194672
#194612
#194282
#194262
#194222
#194202
#193922
#193902
#193862
#193842
#193062
#193042
#178202
#177432
#177372