Finite Group Databasebeta

← #6355485

Subgroups — #6355485

Order 512.

1741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19464C212yesmaximal, complemented
6#19462C212yesmaximal, complemented
7#19459C212yesmaximal, complemented
8#19457C212yesmaximal, complemented
9#19431C212yesmaximal, complemented
10#19424C212yesmaximal, complemented
11#19395C212yesmaximal, complemented
12#19388C212yesmaximal, complemented
13#19307C214yesmaximal, complemented
14#19304C214yesmaximal, complemented
15#17821C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17739C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3444C2211yescharacteristic
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3252—22no—
22#3231C2212yescomplemented
23#3230C2211yescharacteristic, complemented
24#3227C2211yescharacteristic, complemented
25#3210C2212yescomplemented
26#3209C2211yescharacteristic, complemented
27#3206C2211yescharacteristic, complemented
28#3196—22no—
29#3185C2212yescomplemented
30#3182C2212yescomplemented
31#3117—22no—
32#3116—22no—
33#3114—21no—
34#3114—21no—
35#3110—21no—
36#3110—21no—
37#3110—22no—
38#3110C2212yes—
39#3110C2214yes—
40#3110C2212yes—
41#3110C2212yes—
42#3109C2212yes—
43#3105—22no—
44#3101C2211yescharacteristic
45#3101C2211yescharacteristic
46#3100C2211yescharacteristic
47#3100C2211yescharacteristic
48#3092—21no—
49C2×#484—21no—
50#3077C2212yes—
51C2×#474C2212yes—
52#3036C2212yes—
53C2×#461C2212yes—
54#3003—21no—
55C2×#450—21no—
56#2975C2212yes—
57#2974—22no—
58#2974C2212yes—
59#2974C2212yes—
60#2973—22no—
61#2972C2212yes—
62C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63C2×#440—22no—
64D4×M16—22no—
65D4×M16C2214yes—
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69C2×#432C2211yescharacteristic
70C2×#407—22no—
71#1703C2214yescomplemented
72#1701C2214yescomplemented
73#1699C2214yescomplemented
74#1699C2214yescomplemented
75#1693C2214yescomplemented
76#1691C2214yescomplemented
77#1689C2214yescomplemented
78#1685C2214yescomplemented
79#1683C2214yescomplemented
80#1681C2214yescomplemented
81#1679C2214yescomplemented
82#1679C2214yescomplemented
83#1673C2214yescomplemented
84#1671C2214yescomplemented
85#1669C2214yescomplemented
86#1665C2214yescomplemented
87#1573C2212yescomplemented
88#1573C2212yescomplemented
89#1572C2212yescomplemented
90#1572C2212yescomplemented
91#1569C2214yescomplemented
92#1561C2214yescomplemented
93#1559C2212yescomplemented
94#1557C2212yescomplemented
95#1556C2212yescomplemented
96#1556C2212yescomplemented
97#1554C2212yescomplemented
98#1553C2212yescomplemented
99#1552C2212yescomplemented
100#1551C2212yescomplemented
101#1544C2212yescomplemented
102#1544C2212yescomplemented
103C23×D4D411yescharacteristic
104C24×C4—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×M16—24no—
108#533—21no—
109#533—21no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533C2311yescharacteristic
115#533C2312yes—
116#533C2311yescharacteristic
117#533C2311yescharacteristic
118#533C2312yes—
119#532C2311yescharacteristic
120#532C2311yescharacteristic
121#532C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529—21no—
130C2×#125—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C4×#41—21no—
137C4×#41—21no—
138C4×#41—21no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4D412yes—
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4D412yes—
151C2×C4×D4C2312yes—
152C2×C4×D4C2311yescharacteristic
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×#117—21no—
156C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#500C2312yescomplemented
160#498C2312yescomplemented
161#494C2312yescomplemented
162#492C2312yescomplemented
163#487C2312yescomplemented
164#487C2312yescomplemented
165#487C2312yescomplemented
166#486C2312yescomplemented
167#485—24no—
168#484—24no—
169#484—22no—
170#484—22no—
171#484—22no—
172#484—22no—
173#483—21no—
174#483—21no—
175#481—22no—
176#481—22no—
177#480—21no—
178#480—21no—
179#479—24no—
180#478—22no—
181#478—22no—
182#477—22no—
183#476—22no—
184#476C2312yes—
185#476C2312yes—
186#474—22no—
187#474—22no—
188#474C2312yes—
189#474C2312yes—
190#474C2314yes—
191#474C2314yes—
192#470—24no—
193#468—24no—
194#464—24no—
195#463—22no—
196#463—22no—
197#462—22no—
198#461—22no—
199#461—22no—
200#461—22no—
201#461C2312yes—
202#461C2312yes—
203#461C2314yes—
204#461C2314yes—
205#459C2312yes—
206#459C2312yes—
207#452—24no—
208#451—22no—
209#450—21no—
210#450—21no—
211#450—22no—
212#450—22no—
213#450—24no—
214#450—22no—
215#448—22no—
216#447—21no—
217#447—21no—
218#447—22no—
219#442—22no—
220#442—22no—
221#441—24no—
222#440—24no—
223#440—24no—
224#440—24no—
225#440—24no—
226#440—22no—
227#440—22no—
228#440—24no—
229C4×SD16—22no—
230C4×SD16—22no—
231C4×D8—22no—
232C4×D8—22no—
233#436—24no—
234#436C2314yes—
235#436C2314yes—
236#435—24no—
237#435—24no—
238#435—24no—
239#435—24no—
240C8×D4—24no—
241C8×D4C2314yes—
242C8×D4C2314yes—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432D412yes—
248#432D412yes—
249#432C2312yes—
250#432C2312yes—
251#432C2312yes—
252#432C2312yes—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431C2312yes—
256#431C2311yescharacteristic
257#431C2311yescharacteristic
258#431C2312yes—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#428—22no—
262C2×#107—22no—
263#423D412yes—
264#423C2312yes—
265#423C2312yes—
266C2×C4⋊C8C2312yes—
267#418—22no—
268#417—22no—
269C2×#103—22no—
270C2×#102—22no—
271#407—21no—
272#407—21no—
273#407—24no—
274#407—24no—
275#407—22no—
276#407—22no—
277#407D412yes—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C22⋊C8—24no—
280C2×C22⋊C8—22no—
281C2×C22⋊C8—22no—
282C4×M16—21no—
283C4×M16—21no—
284C4×M16C2312yes—
285C2×#97—21no—
286#335C2314yescomplemented
287#335C2314yescomplemented
288#334C2314yescomplemented
289#334C2314yescomplemented
290#333C2314yescomplemented
291#332C2314yescomplemented
292#332C2314yescomplemented
293#332C2314yescomplemented
294#332C2314yescomplemented
295#332C2314yescomplemented
296#332C2314yescomplemented
297#331C2314yescomplemented
298C25—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—84no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4#4111yescharacteristic
325AGL(1,ℤ/8)—48no—
326C2×Q16—24no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—22no—
330C2×SD16—22no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—48no—
333C2×D8—22no—
334C2×D8—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—24no—
338C2×M16—24no—
339C2×M16—88no—
340C2×M16C2×D414yes—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—24no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8C2412yes—
351C4⋊Q8C2412yes—
352C4⋊Q8C2411yescharacteristic
353C4⋊Q8C2411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2411yescharacteristic
355#127C2411yescharacteristic
356#126—41no—
357#126—41no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—22no—
361#125—22no—
362#125—21no—
363#125—41no—
364#125—41no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370#123—41no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#120—41no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—41no—
403C4×Q8—41no—
404C4×Q8—41no—
405C4×Q8—41no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—41no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4C2×D412yes—
435C4×D4C2×D412yes—
436C4×D4C2×D412yes—
437C4×D4C2×D412yes—
438C4×D4C2×D412yes—
439C4×D4C2×D412yes—
440C4×D4C2412yes—
441C4×D4C2412yes—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—21no—
447#117—41no—
448#117—41no—
449#117—41no—
450#117—41no—
451#117—41no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C42—41no—
475C2×C42—41no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42#4111yescharacteristic
483C2×C42#4111yescharacteristic
484C2×C42#4111yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—24no—
489#107—24no—
490#107—24no—
491#107—22no—
492#107—22no—
493#106—24no—
494#106—22no—
495#106—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8C2×D414yes—
500C4⋊C8C2×D412yes—
501C4⋊C8C2×D412yes—
502C4⋊C8C2414yes—
503C4⋊C8C2414yes—
504C4⋊C8C2412yes—
505C4⋊C8C2412yes—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—24no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8—21no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8C2×D412yes—
534C22⋊C8C2×D412yes—
535C22⋊C8C2×D414yes—
536#97—22no—
537#97—22no—
538#97—22no—
539#97—22no—
540#97C2×D414yes—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—21no—
543C4×C8—21no—
544C4×C8C2412yes—
545C4×C8C2412yes—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24—44no—
551C24—82no—
552C24—82no—
553C24#12111yescharacteristic
554#41—44no—
555#41—82no—
556#41—82no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—82no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4C22×D412yes—
586C2×D4C22×D412yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634Q16—84no—
635SD16—48no—
636SD16—44no—
637SD16—48no—
638SD16—44no—
639SD16—84no—
640D8—44no—
641D8—44no—
642M16—44no—
643M16—44no—
644M16—44no—
645M16—84no—
646M16—84no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—44no—
652C2×C8—84no—
653C2×C8—84no—
654C2×C8C22×D414yes—
655C2×C8C22×D414yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4C22×D412yes—
685C4⋊C4C22×D412yes—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—42no—
709C42—42no—
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12111yescharacteristic
714C42#12111yescharacteristic
715C42#12111yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C2×#4111yescharacteristic
723C42C2×#4111yescharacteristic
724C42C2×#4111yescharacteristic
725C42C2511yescharacteristic
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—41no—
738C23—82no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—82no—
743C23—81no—
744C23—816no—
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23C2×#12111yescharacteristic
748Q8—44no—
749Q8—42no—
750Q8—44no—
751Q8—42no—
752Q8—81no—
753Q8—82no—
754Q8—82no—
755D4—24no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4#57514yes—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C23×D411yescharacteristic
821C2×C4C23×D411yescharacteristic
822C2×C4C22×#4111yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—24no—
825C8—44no—
826C8—44no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—24no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—88no—
845C22—84no—
846C22—88no—
847C22—84no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22#306912yes—
852C22C22×#12111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4C2×#57512yes—
871C4#358512yes—
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—44no—
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2#6042311yescharacteristic
879C2#6044411yescharacteristic
880C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60558C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60966C2semidirect
3. C2×#3110C2semidirect
4. #60230C2semidirect
5. #19464C2semidirect
6. #19462C2semidirect
7. #19459C2semidirect
8. #19457C2semidirect
9. #19431C2semidirect
10. #19424C2semidirect
11. #19395C2semidirect
12. #19388C2semidirect
13. #19307C2semidirect
14. #19304C2semidirect
15. #17821C2semidirect
16. #17756C2semidirect
17. #17739C2semidirect
22. #3231C22semidirect
23. #3230C22semidirect
24. #3227C22semidirect
25. #3210C22semidirect
26. #3209C22semidirect
27. #3206C22semidirect
29. #3185C22semidirect
30. #3182C22semidirect
71. #1703C22semidirect
72. #1701C22semidirect
73. #1699C22semidirect
74. #1699C22semidirect
75. #1693C22semidirect
76. #1691C22semidirect
77. #1689C22semidirect
78. #1685C22semidirect
79. #1683C22semidirect
80. #1681C22semidirect
81. #1679C22semidirect
82. #1679C22semidirect
83. #1673C22semidirect
84. #1671C22semidirect
85. #1669C22semidirect
86. #1665C22semidirect
87. #1573C22semidirect
88. #1573C22semidirect
89. #1572C22semidirect
90. #1572C22semidirect
91. #1569C22semidirect
92. #1561C22semidirect
93. #1559C22semidirect
94. #1557C22semidirect
95. #1556C22semidirect
96. #1556C22semidirect
97. #1554C22semidirect
98. #1553C22semidirect
99. #1552C22semidirect
100. #1551C22semidirect
101. #1544C22semidirect
102. #1544C22semidirect
159. #500C23semidirect
160. #498C23semidirect
161. #494C23semidirect
162. #492C23semidirect
163. #487C23semidirect
164. #487C23semidirect
165. #487C23semidirect
166. #486C23semidirect
286. #335C23semidirect
287. #335C23semidirect
288. #334C23semidirect
289. #334C23semidirect
290. #333C23semidirect
291. #332C23semidirect
292. #332C23semidirect
293. #332C23semidirect
294. #332C23semidirect
295. #332C23semidirect
296. #332C23semidirect
297. #331C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
#605582
C2×#31102
#602302
#194642
#194622
#194592
#194572
#194312
#194242
#193952
#193882
#193072
#193042
#178212
#177562
#177392