Finite Group Databasebeta

← #6355486

Subgroups — #6355486

Order 512.

1811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19465C212yesmaximal, complemented
6#19463C212yesmaximal, complemented
7#19458C212yesmaximal, complemented
8#19456C212yesmaximal, complemented
9#19430C212yesmaximal, complemented
10#19425C212yesmaximal, complemented
11#19394C212yesmaximal, complemented
12#19389C212yesmaximal, complemented
13#19306C214yesmaximal, complemented
14#19305C214yesmaximal, complemented
15#17821C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17738C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3444C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3251—22no—
22#3229C2211yescharacteristic, complemented
23#3228C2212yescomplemented
24#3226C2211yescharacteristic, complemented
25#3208C2211yescharacteristic, complemented
26#3207C2212yescomplemented
27#3205C2211yescharacteristic, complemented
28#3194—22no—
29#3184C2212yescomplemented
30#3182C2212yescomplemented
31#3115—22no—
32#3114—22no—
33#3114—21no—
34#3114—21no—
35#3110C2212yes—
36#3109—21no—
37#3109—21no—
38#3109—22no—
39#3109C2212yes—
40#3109C2214yes—
41#3109C2212yes—
42#3109C2212yes—
43#3105—22no—
44#3101C2211yescharacteristic, complemented
45#3101C2211yescharacteristic, complemented
46#3100C2211yescharacteristic, complemented
47#3100C2211yescharacteristic, complemented
48#3092—21no—
49C2×#481—21no—
50#3077C2212yescomplemented
51C2×#476C2212yes—
52#3036C2212yescomplemented
53C2×#459C2212yes—
54#3003—21no—
55C2×#447—21no—
56#2975C2212yescomplemented
57#2974—22no—
58#2974C2212yes—
59#2974C2212yes—
60#2973—22no—
61#2972C2212yescomplemented
62C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63C2×#442—22no—
64D4×M16—22no—
65D4×M16C2214yescomplemented
66#2920C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69C2×#432C2211yescharacteristic
70C2×#407—22no—
71#1703C2214yescomplemented
72#1701C2214yescomplemented
73#1697C2214yescomplemented
74#1697C2214yescomplemented
75#1695C2214yescomplemented
76#1691C2214yescomplemented
77#1687C2214yescomplemented
78#1685C2214yescomplemented
79#1683C2214yescomplemented
80#1681C2214yescomplemented
81#1677C2214yescomplemented
82#1677C2214yescomplemented
83#1675C2214yescomplemented
84#1671C2214yescomplemented
85#1667C2214yescomplemented
86#1665C2214yescomplemented
87#1573C2212yescomplemented
88#1573C2212yescomplemented
89#1572C2212yescomplemented
90#1572C2212yescomplemented
91#1569C2214yescomplemented
92#1560C2214yescomplemented
93#1559C2212yescomplemented
94#1558C2212yescomplemented
95#1557C2212yescomplemented
96#1555C2212yescomplemented
97#1554C2212yescomplemented
98#1553C2212yescomplemented
99#1552C2212yescomplemented
100#1551C2212yescomplemented
101#1543C2212yescomplemented
102#1543C2212yescomplemented
103C22×#41—21no—
104C23×D4D411yescharacteristic
105C24×C4—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×M16—24no—
109#533C2311yescharacteristic
110#533C2311yescharacteristic
111#533C2311yescharacteristic
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532C2312yes—
119#532C2311yescharacteristic
120#532C2311yescharacteristic
121#532C2311yescharacteristic
122#532C2312yes—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×#127C2311yescharacteristic
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131C2×#124—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C4×#41—21no—
138C4×#41—21no—
139C4×#41—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4D412yes—
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D412yes—
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4C2312yes—
156C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#500C2312yescomplemented
160#498C2312yescomplemented
161#493C2312yescomplemented
162#492C2312yescomplemented
163#487C2312yescomplemented
164#486C2312yescomplemented
165#486C2312yescomplemented
166#486C2312yescomplemented
167#484—22no—
168#483—21no—
169#483—21no—
170#483—22no—
171#482—24no—
172#481—24no—
173#481—22no—
174#481—22no—
175#481—22no—
176#480—21no—
177#480—21no—
178#480—22no—
179#478—22no—
180#478—22no—
181#478—24no—
182#476—22no—
183#476—22no—
184#476C2312yes—
185#476C2312yes—
186#476C2314yes—
187#476C2314yes—
188#475—22no—
189#474—22no—
190#474C2312yes—
191#474C2312yes—
192#469—24no—
193#468—24no—
194#463—22no—
195#463—22no—
196#463—24no—
197#461C2312yes—
198#461C2312yes—
199#460—22no—
200#459—22no—
201#459—22no—
202#459—22no—
203#459C2312yes—
204#459C2312yes—
205#459C2314yes—
206#459C2314yes—
207#450—21no—
208#450—21no—
209#450—22no—
210#450—22no—
211#449—24no—
212#447—21no—
213#447—21no—
214#447—22no—
215#447—22no—
216#447—24no—
217#447—22no—
218#447—22no—
219#442—24no—
220#442—24no—
221#442—24no—
222#442—24no—
223#442—22no—
224#442—22no—
225#442—24no—
226#440—22no—
227#440—22no—
228#440—24no—
229C4×SD16—22no—
230C4×SD16—22no—
231C4×D8—22no—
232C4×D8—22no—
233#436—24no—
234#436C2314yes—
235#436C2314yes—
236#435—24no—
237#435—24no—
238#435—24no—
239#435—24no—
240C8×D4—24no—
241C8×D4C2314yes—
242C8×D4C2314yes—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432D412yes—
248#432D412yes—
249#432C2312yes—
250#432C2312yes—
251#432C2312yes—
252#432C2312yes—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431C2312yes—
256#431C2311yescharacteristic
257#431C2311yescharacteristic
258#431C2312yes—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#428—22no—
262C2×#106—22no—
263#423D412yes—
264#423C2312yes—
265#423C2312yes—
266C2×C4⋊C8C2312yes—
267#418—22no—
268#417—22no—
269C2×#102—22no—
270C2×#102—22no—
271#407—21no—
272#407—21no—
273#407—24no—
274#407—24no—
275#407—22no—
276#407—22no—
277#407D412yes—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C22⋊C8—24no—
280C2×C22⋊C8—22no—
281C2×C22⋊C8—22no—
282C4×M16—21no—
283C4×M16—21no—
284C4×M16C2312yes—
285C2×#97—21no—
286#335C2314yescomplemented
287#335C2314yescomplemented
288#334C2314yescomplemented
289#334C2314yescomplemented
290#333C2314yescomplemented
291#333C2314yescomplemented
292#333C2314yescomplemented
293#332C2314yescomplemented
294#332C2314yescomplemented
295#331C2314yescomplemented
296#331C2314yescomplemented
297#331C2314yescomplemented
298C25—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—84no—
307C22×Q8—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4—84no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4#4111yescharacteristic
334AGL(1,ℤ/8)—48no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—24no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—24no—
340C2×D8—22no—
341C2×D8—22no—
342C2×D8—24no—
343C2×D8—48no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—24no—
347C2×M16—24no—
348C2×M16—88no—
349C2×M16C2×D414yes—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—24no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8C2412yes—
357C4⋊Q8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8C2411yescharacteristic
359C4⋊Q8C2411yescharacteristic
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127—21no—
363#127C2412yes—
364#127C2411yescharacteristic
365#126—41no—
366#126—41no—
367#125—21no—
368#125—21no—
369#125—21no—
370#124—21no—
371#124—21no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—21no—
375#124—41no—
376#124—41no—
377#123—41no—
378#123—41no—
379#123—41no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—21no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—21no—
395#121—21no—
396#121—41no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121—41no—
400#120—41no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4C2×D412yes—
444C4×D4C2×D412yes—
445C4×D4C2×D412yes—
446C4×D4C2×D412yes—
447C4×D4C2×D412yes—
448C4×D4C2×D412yes—
449C4×D4C2412yes—
450C4×D4C2412yes—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—41no—
455#117—41no—
456#117—41no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C42—41no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42#4111yescharacteristic
484C2×C42#4111yescharacteristic
485C2×C42#4111yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—24no—
490#107—22no—
491#107—22no—
492#106—24no—
493#106—24no—
494#106—24no—
495#106—22no—
496#106—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8C2×D414yes—
501C4⋊C8C2×D412yes—
502C4⋊C8C2×D412yes—
503C4⋊C8C2414yes—
504C4⋊C8C2412yes—
505C4⋊C8C2412yes—
506C4⋊C8C2414yes—
507#103—24no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—21no—
529C22⋊C8—21no—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8C2×D412yes—
535C22⋊C8C2×D414yes—
536C22⋊C8C2×D412yes—
537#97—22no—
538#97—22no—
539#97—22no—
540#97—22no—
541#97C2×D414yes—
542C4×C8—22no—
543C4×C8—21no—
544C4×C8—21no—
545C4×C8C2412yes—
546C4×C8C2412yes—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—44no—
552C24—41no—
553C24—82no—
554C24—82no—
555C24#12111yescharacteristic
556#41—44no—
557#41—82no—
558#41—82no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—82no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4C22×D412yes—
601C2×D4C22×D412yes—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653SD16—84no—
654D8—48no—
655D8—44no—
656D8—48no—
657D8—44no—
658D8—84no—
659M16—44no—
660M16—44no—
661M16—44no—
662M16—84no—
663M16—84no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—44no—
669C2×C8—84no—
670C2×C8—84no—
671C2×C8C22×D414yes—
672C2×C8C22×D414yes—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4C22×D412yes—
694C4⋊C4C22×D412yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42#12111yescharacteristic
720C42#12111yescharacteristic
721C42#12111yescharacteristic
722C42#12111yescharacteristic
723C42#12111yescharacteristic
724C42#12111yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C2×#4111yescharacteristic
732C42C2×#4111yescharacteristic
733C42C2×#4111yescharacteristic
734C42C2511yescharacteristic
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—82no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—81no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—816no—
757C23—82no—
758C23C2×#12111yescharacteristic
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23C2×#12111yescharacteristic
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—82no—
764Q8—81no—
765Q8—82no—
766D4—24no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—82no—
778D4—81no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4#57514yes—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4C2×#12111yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C2×C4C23×D411yescharacteristic
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—24no—
844C8—44no—
845C8—44no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—24no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—88no—
864C22—84no—
865C22—88no—
866C22—84no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—164no—
874C22#306812yes—
875C22C22×#12111yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4C2×#57512yes—
893C4#358512yes—
894C2—22no—
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—44no—
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2—162no—
901C2#6042311yescharacteristic
902C2#6044411yescharacteristic
903C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60965C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. C2×#3109C2semidirect
4. #60230C2semidirect
5. #19465C2semidirect
6. #19463C2semidirect
7. #19458C2semidirect
8. #19456C2semidirect
9. #19430C2semidirect
10. #19425C2semidirect
11. #19394C2semidirect
12. #19389C2semidirect
13. #19306C2semidirect
14. #19305C2semidirect
15. #17821C2semidirect
16. #17756C2semidirect
17. #17738C2semidirect
22. #3229C22semidirect
23. #3228C22semidirect
24. #3226C22semidirect
25. #3208C22semidirect
26. #3207C22semidirect
27. #3205C22semidirect
29. #3184C22semidirect
30. #3182C22semidirect
44. #3101C22semidirect
45. #3101C22semidirect
46. #3100C22semidirect
47. #3100C22semidirect
50. #3077C22semidirect
52. #3036C22semidirect
56. #2975C22semidirect
61. #2972C22semidirect
65. D4×M16C22semidirect
71. #1703C22semidirect
72. #1701C22semidirect
73. #1697C22semidirect
74. #1697C22semidirect
75. #1695C22semidirect
76. #1691C22semidirect
77. #1687C22semidirect
78. #1685C22semidirect
79. #1683C22semidirect
80. #1681C22semidirect
81. #1677C22semidirect
82. #1677C22semidirect
83. #1675C22semidirect
84. #1671C22semidirect
85. #1667C22semidirect
86. #1665C22semidirect
87. #1573C22semidirect
88. #1573C22semidirect
89. #1572C22semidirect
90. #1572C22semidirect
91. #1569C22semidirect
92. #1560C22semidirect
93. #1559C22semidirect
94. #1558C22semidirect
95. #1557C22semidirect
96. #1555C22semidirect
97. #1554C22semidirect
98. #1553C22semidirect
99. #1552C22semidirect
100. #1551C22semidirect
101. #1543C22semidirect
102. #1543C22semidirect
159. #500C23semidirect
160. #498C23semidirect
161. #493C23semidirect
162. #492C23semidirect
163. #487C23semidirect
164. #486C23semidirect
165. #486C23semidirect
166. #486C23semidirect
286. #335C23semidirect
287. #335C23semidirect
288. #334C23semidirect
289. #334C23semidirect
290. #333C23semidirect
291. #333C23semidirect
292. #333C23semidirect
293. #332C23semidirect
294. #332C23semidirect
295. #331C23semidirect
296. #331C23semidirect
297. #331C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#605582
C2×#31092
#602302
#194652
#194632
#194582
#194562
#194302
#194252
#193942
#193892
#193062
#193052
#178212
#177562
#177382