Finite Group Databasebeta

← #6355492

Subgroups — #6355492

Order 512.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60965C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19479C214yesmaximal, complemented
6#19473C214yesmaximal, complemented
7#19440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19310C214yesmaximal, complemented
16#19308C214yesmaximal, complemented
17#17820C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137—21no—
21#3444C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24#3251—22no—
25#3229C2211yescharacteristic
26#3228C2212yes—
27#3226C2211yescharacteristic
28#3208C2211yescharacteristic
29#3207C2212yes—
30#3205C2211yescharacteristic
31#3194—22no—
32#3184C2212yes—
33#3182C2212yes—
34#3117—22no—
35#3115—22no—
36#3114—22no—
37#3113C2212yescomplemented
38#3112C2212yescomplemented
39#3108—22no—
40#3104C2212yescomplemented
41#3103C2212yescomplemented
42#3092—21no—
43#3078C2211yescharacteristic
44#3078C2211yescharacteristic
45#3037—22no—
46#3037—22no—
47#3037C2214yes—
48#3037C2214yes—
49#3037C2211yescharacteristic
50#3037C2211yescharacteristic
51C2×#464—21no—
52C2×#464—21no—
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#462C2211yescharacteristic
55C2×#460C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57#3004—21no—
58#2984—22no—
59#2984C2214yescomplemented
60#2983—22no—
61#2983C2211yescharacteristic
62#2983C2211yescharacteristic
63#2982C2211yescharacteristic
64#2982C2211yescharacteristic
65Q8×M16—22no—
66Q8×M16C2214yescomplemented
67C4×#137—21no—
68C4×#137—21no—
69#2920—22no—
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C2×#417—21no—
75#1702C2214yescomplemented
76#1702C2214yescomplemented
77#1700C2214yescomplemented
78#1698C2214yescomplemented
79#1694C2214yescomplemented
80#1692C2214yescomplemented
81#1688C2214yescomplemented
82#1686C2214yescomplemented
83#1682C2214yescomplemented
84#1682C2214yescomplemented
85#1680C2214yescomplemented
86#1678C2214yescomplemented
87#1674C2214yescomplemented
88#1672C2214yescomplemented
89#1668C2214yescomplemented
90#1666C2214yescomplemented
91#1574C2214yescomplemented
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1569C2214yescomplemented
97#1561C2212yescomplemented
98#1560C2212yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1557C2214yes—
101#1557C2212yescomplemented
102#1553C2214yes—
103#1546C2211yescharacteristic
104#1546C2211yescharacteristic
105#1545C2211yescharacteristic
106#1545C2211yescharacteristic
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112C23×Q8D411yescharacteristic
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—24no—
116C2×#137—24no—
117C2×#137—48no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×M16—21no—
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2311yescharacteristic
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532C2311yescharacteristic
133#532C2312yes—
134#532C2312yes—
135#532C2311yescharacteristic
136#532C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145C2×#124—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8D412yes—
161C2×C4×Q8D412yes—
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×Q8D411yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#500C2312yes—
175#498C2312yes—
176#493C2312yes—
177#492C2312yes—
178#487C2312yes—
179#486C2312yes—
180#486C2312yes—
181#486C2312yes—
182#484—22no—
183#483—22no—
184#483—22no—
185#482—24no—
186#481—22no—
187#480—22no—
188#480—22no—
189#479—22no—
190#479—22no—
191#478—24no—
192#477C2312yes—
193#477C2312yes—
194#475—22no—
195#475C2312yes—
196#475C2312yes—
197#474—22no—
198#469—24no—
199#468—24no—
200#464—22no—
201#464—22no—
202#464—24no—
203#464—24no—
204#464—24no—
205#464—24no—
206#463—24no—
207#462—22no—
208#462—22no—
209#462C2312yes—
210#462C2312yes—
211#462C2314yes—
212#462C2314yes—
213#460—22no—
214#460—22no—
215#460—22no—
216#460C2312yes—
217#460C2312yes—
218#460C2314yes—
219#460C2314yes—
220#459—22no—
221#451—22no—
222#451—22no—
223#450—22no—
224#449—24no—
225#448—22no—
226#448—22no—
227#447—22no—
228#446—24no—
229#446—24no—
230#446—22no—
231#446—22no—
232#446—24no—
233#446—24no—
234#446C2314yes—
235#446C2314yes—
236C8×Q8—22no—
237C8×Q8—22no—
238C8×Q8C2314yes—
239C8×Q8C2314yes—
240#442—24no—
241#441—22no—
242#441—22no—
243#440—22no—
244#440—22no—
245#440—24no—
246C4×Q16—22no—
247C4×Q16—22no—
248C4×SD16—22no—
249C4×SD16—22no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#432—22no—
253#432—22no—
254#432—24no—
255#432D412yes—
256#432D412yes—
257#432C2312yes—
258#432C2312yes—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431—22no—
262#431—22no—
263#431—24no—
264#431C2311yescharacteristic
265#431C2311yescharacteristic
266#431C2312yes—
267#431C2311yescharacteristic
268#431C2311yescharacteristic
269#431C2312yes—
270#428—21no—
271#428—21no—
272#423—24no—
273#423—21no—
274#423—21no—
275#423D412yes—
276#423C2311yescharacteristic
277#423C2311yescharacteristic
278#423C2312yes—
279#423C2312yes—
280#423C2312yes—
281C2×C4⋊C8—21no—
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
284#419—21no—
285#419—21no—
286#417—21no—
287#417—21no—
288#417—24no—
289#417—24no—
290C2×#103—21no—
291C2×#103—21no—
292C2×#102—21no—
293C2×#102—21no—
294#407—21no—
295#407—21no—
296#407D412yes—
297C4×M16—24no—
298C4×M16—21no—
299C4×M16—21no—
300C4×M16C2312yes—
301#335C2314yes—
302#335C2314yes—
303#334C2314yes—
304#334C2314yes—
305#333C2312yes—
306#333C2312yes—
307#332C2312yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2312yes—
311#332C2314yes—
312#332C2314yes—
313#331C2312yes—
314#331C2312yes—
315#331C2314yes—
316#331C2314yes—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2×D412yes—
334C22×Q8C2×D412yes—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—41no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—41no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4#4111yescharacteristic
346#137—44no—
347#137—416no—
348#137—416no—
349#137—44no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—44no—
355C2×Q16—44no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—44no—
363C2×D8—24no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16C2×D414yes—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8C2412yes—
377C4⋊Q8C2411yescharacteristic
378C4⋊Q8C2411yescharacteristic
379C4⋊Q8C2411yescharacteristic
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127C2412yes—
384#127C2411yescharacteristic
385#126—41no—
386#126—41no—
387#125—21no—
388#125—21no—
389#125—21no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—21no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#124—41no—
396#124—41no—
397#123—41no—
398#123—41no—
399#123—41no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—21no—
415#121—21no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121—41no—
419#121—41no—
420#120—41no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8C2×D412yes—
444C4×Q8C2×D412yes—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2×D412yes—
447C4×Q8C2×D412yes—
448C4×Q8C2×D412yes—
449C4×Q8C2412yes—
450C4×Q8C2412yes—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—41no—
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42#4111yescharacteristic
512C2×C42#4111yescharacteristic
513C2×C42#4111yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517#107—24no—
518#107—22no—
519#107—22no—
520#106—24no—
521#106—22no—
522#106—22no—
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—24no—
525C4⋊C8—24no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—21no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—21no—
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8C2×D412yes—
535C4⋊C8C2×D412yes—
536C4⋊C8C2×D414yes—
537C4⋊C8C2412yes—
538C4⋊C8C2412yes—
539C4⋊C8C2412yes—
540C4⋊C8C2412yes—
541C4⋊C8C2412yes—
542C4⋊C8C2412yes—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—24no—
548#103—24no—
549#103—24no—
550#103—22no—
551#103—22no—
552#102—24no—
553#102—24no—
554#102—24no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8C2×D412yes—
565C22⋊C8C2×D414yes—
566C22⋊C8C2×D412yes—
567#97—24no—
568#97—24no—
569#97—22no—
570#97—22no—
571#97C2×D414yes—
572C4×C8—24no—
573C4×C8—24no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—21no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C2412yes—
578C4×C8C2412yes—
579C24—41no—
580C24#12111yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—82no—
588#41—84no—
589#41—84no—
590#41—82no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
613C2×Q8C22×D412yes—
614C2×Q8C22×D412yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—84no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12111yescharacteristic
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12111yescharacteristic
660C22×C4#12111yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673Q16—48no—
674Q16—44no—
675Q16—48no—
676Q16—44no—
677SD16—48no—
678SD16—44no—
679SD16—48no—
680SD16—44no—
681SD16—84no—
682D8—84no—
683M16—44no—
684M16—44no—
685M16—44no—
686M16—44no—
687M16—42no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8C22×D414yes—
698C2×C8C22×D414yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4C22×D412yes—
728C4⋊C4C22×D412yes—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42#12111yescharacteristic
754C42#12111yescharacteristic
755C42#12111yescharacteristic
756C42#12111yescharacteristic
757C42#12111yescharacteristic
758C42#12111yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C2×#4111yescharacteristic
766C42C2×#4111yescharacteristic
767C42C2×#4111yescharacteristic
768C42C2511yescharacteristic
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23C2×#12111yescharacteristic
778C23C2×#12111yescharacteristic
779C23C2×#12111yescharacteristic
780Q8—24no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—44no—
785Q8—44no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—42no—
792Q8—81no—
793Q8—82no—
794Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—82no—
802D4—81no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
862C2×C4#57512yes—
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C2×C4C23×D411yescharacteristic
865C2×C4C22×#4111yescharacteristic
866C8—24no—
867C8—24no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—44no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—164no—
890C22#305512yes—
891C22C22×#12111yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—24no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4#305512yes—
910C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
911C4C2×#57511yescharacteristic
912C4#358612yes—
913C2—22no—
914C2—41no—
915C2—41no—
916C2—161no—
917C2—162no—
918C2#6042411yescharacteristic
919C2C2×#305511yescharacteristic
920C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60965C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3037C2semidirect
4. #60248C2semidirect
5. #19479C2semidirect
6. #19473C2semidirect
7. #19440C2semidirect
8. #19438C2semidirect
9. #19434C2semidirect
10. #19432C2semidirect
11. #19404C2semidirect
12. #19402C2semidirect
13. #19398C2semidirect
14. #19396C2semidirect
15. #19310C2semidirect
16. #19308C2semidirect
17. #17820C2semidirect
18. #17743C2semidirect
19. #17737C2semidirect
37. #3113C22semidirect
38. #3112C22semidirect
40. #3104C22semidirect
41. #3103C22semidirect
59. #2984C22semidirect
66. Q8×M16C22semidirect
75. #1702C22semidirect
76. #1702C22semidirect
77. #1700C22semidirect
78. #1698C22semidirect
79. #1694C22semidirect
80. #1692C22semidirect
81. #1688C22semidirect
82. #1686C22semidirect
83. #1682C22semidirect
84. #1682C22semidirect
85. #1680C22semidirect
86. #1678C22semidirect
87. #1674C22semidirect
88. #1672C22semidirect
89. #1668C22semidirect
90. #1666C22semidirect
91. #1574C22semidirect
96. #1569C22semidirect
97. #1561C22semidirect
98. #1560C22semidirect
99. #1559C22semidirect
101. #1557C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609652
#605602
C2×#30372
#602482
#194792
#194732
#194402
#194382
#194342
#194322
#194042
#194022
#193982
#193962
#193102
#193082
#178202
#177432
#177372