Finite Group Databasebeta

← #6355493

Subgroups — #6355493

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60966C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19478C214yesmaximal, complemented
6#19472C214yesmaximal, complemented
7#19441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19311C214yesmaximal, complemented
16#19309C214yesmaximal, complemented
17#17820C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17737C211yesmaximal, characteristic
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23#3252—22no—
24#3231C2212yes—
25#3230C2211yescharacteristic
26#3227C2211yescharacteristic
27#3210C2212yes—
28#3209C2211yescharacteristic
29#3206C2211yescharacteristic
30#3196—22no—
31#3185C2212yes—
32#3182C2212yes—
33#3117—22no—
34#3117—22no—
35#3116—22no—
36#3113C2212yes—
37#3112C2212yes—
38#3108—22no—
39#3104C2212yes—
40#3103C2212yes—
41#3092—21no—
42#3078—22no—
43#3078—22no—
44#3078C2214yes—
45#3078C2214yes—
46#3078C2211yescharacteristic
47#3078C2211yescharacteristic
48C2×#479—21no—
49C2×#479—21no—
50C2×#477C2211yescharacteristic
51C2×#477C2211yescharacteristic
52C2×#475C2211yescharacteristic
53C2×#475C2211yescharacteristic
54#3037C2211yescharacteristic
55#3037C2211yescharacteristic
56#3004—21no—
57#2984—22no—
58#2984C2214yes—
59#2983—22no—
60#2983C2211yescharacteristic
61#2983C2211yescharacteristic
62#2982C2211yescharacteristic
63#2982C2211yescharacteristic
64Q8×M16—22no—
65Q8×M16C2214yes—
66C4×#137—21no—
67C4×#137—21no—
68#2920—22no—
69#2920C2211yescharacteristic
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#428—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C2×#419—21no—
75#1704C2214yescomplemented
76#1704C2214yescomplemented
77#1700C2214yescomplemented
78#1698C2214yescomplemented
79#1696C2214yescomplemented
80#1692C2214yescomplemented
81#1690C2214yescomplemented
82#1686C2214yescomplemented
83#1684C2214yescomplemented
84#1684C2214yescomplemented
85#1680C2214yescomplemented
86#1678C2214yescomplemented
87#1676C2214yescomplemented
88#1672C2214yescomplemented
89#1670C2214yescomplemented
90#1666C2214yescomplemented
91#1574C2214yes—
92#1571C2211yescharacteristic
93#1571C2211yescharacteristic
94#1570C2211yescharacteristic
95#1570C2211yescharacteristic
96#1569C2214yes—
97#1561C2212yes—
98#1560C2212yes—
99#1559C2212yes—
100#1559C2214yes—
101#1557C2212yes—
102#1554C2214yes—
103#1549C2211yescharacteristic
104#1549C2211yescharacteristic
105#1548C2211yescharacteristic
106#1548C2211yescharacteristic
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111C23×Q8D411yescharacteristic
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C22×M16—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533C2311yescharacteristic
122#533C2312yes—
123#533C2312yes—
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2311yescharacteristic
126#532C2311yescharacteristic
127#532C2311yescharacteristic
128#532C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137C2×#125—21no—
138#525—21no—
139#525—21no—
140#525—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8D411yescharacteristic
155C2×C4×Q8D411yescharacteristic
156C2×C4×Q8D412yes—
157C2×C4×Q8D412yes—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×#117—21no—
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
165C22×C42—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#500C2312yes—
168#498C2312yes—
169#494C2312yes—
170#492C2312yes—
171#487C2312yes—
172#487C2312yes—
173#487C2312yes—
174#486C2312yes—
175#485—24no—
176#484—22no—
177#484—22no—
178#483—22no—
179#481—22no—
180#481—22no—
181#480—22no—
182#479—24no—
183#479—24no—
184#479—24no—
185#479—24no—
186#479—22no—
187#479—22no—
188#479—24no—
189#477—22no—
190#477—22no—
191#477—22no—
192#477C2314yes—
193#477C2314yes—
194#477C2312yes—
195#477C2312yes—
196#476—22no—
197#475—22no—
198#475—22no—
199#475C2314yes—
200#475C2314yes—
201#475C2312yes—
202#475C2312yes—
203#470—24no—
204#468—24no—
205#464—22no—
206#464—22no—
207#464—24no—
208#462—22no—
209#462C2312yes—
210#462C2312yes—
211#461—22no—
212#460C2312yes—
213#460C2312yes—
214#452—24no—
215#451—22no—
216#451—22no—
217#451—22no—
218#448—22no—
219#448—22no—
220#448—22no—
221#446—24no—
222#446—24no—
223#446—22no—
224#446—22no—
225#446—24no—
226#446—24no—
227#446C2314yes—
228#446C2314yes—
229C8×Q8—22no—
230C8×Q8—22no—
231C8×Q8C2314yes—
232C8×Q8C2314yes—
233#441—22no—
234#441—22no—
235#441—24no—
236#440—22no—
237#440—22no—
238#440—24no—
239C4×Q16—22no—
240C4×Q16—22no—
241C4×SD16—22no—
242C4×SD16—22no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—22no—
246#432—22no—
247#432—24no—
248#432D412yes—
249#432D412yes—
250#432C2312yes—
251#432C2312yes—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—22no—
255#431—22no—
256#431—24no—
257#431C2311yescharacteristic
258#431C2311yescharacteristic
259#431C2312yes—
260#431C2311yescharacteristic
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2312yes—
263#428—24no—
264#428—24no—
265#428—21no—
266#428—21no—
267C2×#107—21no—
268C2×#107—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271#423—24no—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#423D412yes—
275#423C2312yes—
276#423C2312yes—
277#423C2311yescharacteristic
278#423C2311yescharacteristic
279#423C2312yes—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283#419—24no—
284#419—24no—
285#419—21no—
286#419—21no—
287#417—21no—
288#417—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#103—21no—
291C2×#103—21no—
292C2×#103—21no—
293#407—21no—
294#407—21no—
295#407D412yes—
296C4×M16—24no—
297C4×M16—21no—
298C4×M16—21no—
299C4×M16C2312yes—
300#335C2314yes—
301#335C2314yes—
302#334C2314yes—
303#334C2314yes—
304#333C2312yes—
305#333C2312yes—
306#333C2314yes—
307#333C2314yes—
308#332C2312yes—
309#332C2312yes—
310#332C2312yes—
311#332C2312yes—
312#332C2314yes—
313#332C2314yes—
314#331C2312yes—
315#331C2312yes—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4#4111yescharacteristic
335#137—44no—
336#137—44no—
337C2×Q16—22no—
338C2×Q16—22no—
339C2×Q16—24no—
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—24no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16C2×D414yes—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C2412yes—
359C4⋊Q8C2412yes—
360C4⋊Q8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8C2411yescharacteristic
363#127C2411yescharacteristic
364#126—41no—
365#126—41no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—21no—
369#125—21no—
370#125—21no—
371#125—41no—
372#125—41no—
373#124—21no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#123—41no—
377#123—41no—
378#123—41no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—41no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—41no—
393#121—21no—
394#121—21no—
395#121—21no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#120—41no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×Q8C2×D412yes—
435C4×Q8C2×D412yes—
436C4×Q8C2412yes—
437C4×Q8C2412yes—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—41no—
456#117—41no—
457#117—41no—
458#117—41no—
459#117—41no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—41no—
491C2×C42—41no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42#4111yescharacteristic
499C2×C42#4111yescharacteristic
500C2×C42#4111yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—24no—
505#107—24no—
506#107—24no—
507#107—22no—
508#107—22no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511#106—24no—
512#106—22no—
513#106—22no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—24no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—21no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8C2×D412yes—
526C4⋊C8C2×D412yes—
527C4⋊C8C2×D414yes—
528C4⋊C8C2412yes—
529C4⋊C8C2412yes—
530C4⋊C8C2412yes—
531C4⋊C8C2412yes—
532C4⋊C8C2412yes—
533C4⋊C8C2412yes—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—24no—
543#103—24no—
544#103—24no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#102—24no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8C2×D412yes—
556C22⋊C8C2×D412yes—
557C22⋊C8C2×D414yes—
558#97—24no—
559#97—24no—
560#97—22no—
561#97—22no—
562#97C2×D414yes—
563C4×C8—24no—
564C4×C8—24no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8—21no—
567C4×C8—21no—
568C4×C8C2412yes—
569C4×C8C2412yes—
570C24#12111yescharacteristic
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—82no—
574#41—82no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—82no—
597C2×Q8—82no—
598C2×Q8#13714yes—
599C2×Q8C22×D412yes—
600C2×Q8C22×D412yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644Q16—44no—
645Q16—44no—
646Q16—84no—
647SD16—44no—
648SD16—44no—
649SD16—84no—
650M16—44no—
651M16—44no—
652M16—44no—
653M16—44no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8C22×D414yes—
665C2×C8C22×D414yes—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C4⋊C4C22×D412yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42#12111yescharacteristic
729C42#12111yescharacteristic
730C42#12111yescharacteristic
731C42#12111yescharacteristic
732C42#12111yescharacteristic
733C42#12111yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C2×#4111yescharacteristic
741C42C2×#4111yescharacteristic
742C42C2×#4111yescharacteristic
743C42C2511yescharacteristic
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23C2×#12111yescharacteristic
749C23C2×#12111yescharacteristic
750C23C2×#12111yescharacteristic
751Q8—24no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—42no—
758Q8—44no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—82no—
763Q8—81no—
764Q8—82no—
765Q8—82no—
766Q8C2×#13714yes—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×#13712yes—
825C2×C4#57512yes—
826C2×C4C23×D411yescharacteristic
827C2×C4C23×D411yescharacteristic
828C2×C4C22×#4111yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—24no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22#305612yes—
850C22C22×#12111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—24no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4#305612yes—
870C4C22×#13711yescharacteristic
871C4C2×#57511yescharacteristic
872C4#358612yes—
873C2—22no—
874C2—41no—
875C2—41no—
876C2—161no—
877C2#6042411yescharacteristic
878C2C2×#305611yescharacteristic
879C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3444C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3078C2semidirect
4. #60248C2semidirect
5. #19478C2semidirect
6. #19472C2semidirect
7. #19441C2semidirect
8. #19439C2semidirect
9. #19435C2semidirect
10. #19433C2semidirect
11. #19405C2semidirect
12. #19403C2semidirect
13. #19399C2semidirect
14. #19397C2semidirect
15. #19311C2semidirect
16. #19309C2semidirect
17. #17820C2semidirect
18. #17747C2semidirect
75. #1704C22semidirect
76. #1704C22semidirect
77. #1700C22semidirect
78. #1698C22semidirect
79. #1696C22semidirect
80. #1692C22semidirect
81. #1690C22semidirect
82. #1686C22semidirect
83. #1684C22semidirect
84. #1684C22semidirect
85. #1680C22semidirect
86. #1678C22semidirect
87. #1676C22semidirect
88. #1672C22semidirect
89. #1670C22semidirect
90. #1666C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609662
#605602
C2×#30782
#602482
#194782
#194722
#194412
#194392
#194352
#194332
#194052
#194032
#193992
#193972
#193112
#193092
#178202
#177472
#177372