Finite Group Databasebeta

← Group #63555

Character table — Group #63555

Order 288.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size1111111122222222222222224444444466666666666666666666666618181818
order1222444433666666121212121212121236661212121288888888242424242424242424242424242424244444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1
χ61111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111
χ71111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111
χ81111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1
χ911-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1111-1-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1111-1-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1111-1-1-11-11i−ii−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1211-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1111-1-1-11-11−ii−ii-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1311-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-1-111i−i−ii1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i
χ1411-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-1-111i−i−ii-111-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii
χ1511-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-1-111−iii−i1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii
χ1611-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-1-111−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i
χ17222222222-122-1-12-122-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-122220000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ18222222222-122-1-12-122-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2000011111111000000000000
χ1922222222-12-1-122-12-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000222200000000-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ2022222222-12-1-122-12-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-200000000111111110000
χ212222-2-2-2-22-122-1-12-1-2-21111-2-2-1-1-1-111112i2i−2i−2i0000−i−i−i−iiiii000000000000
χ222222-2-2-2-22-122-1-12-1-2-21111-2-2-1-1-1-11111−2i−2i2i2i0000iiii−i−i−i−i000000000000
χ232222-2-2-2-2-12-1-122-1211-2-2-2-211-1-1-1-1111100002i2i−2i−2i00000000−i−i−i−iiiii0000
χ242222-2-2-2-2-12-1-122-1211-2-2-2-211-1-1-1-111110000−2i−2i2i2i00000000iiii−i−i−i−i0000
χ2522-2-222-2-22-1-2-2112-12211-1-1-2-2-111-1-1-1112-22-20000-1-111-1-111000000000000
χ2622-2-222-2-22-1-2-2112-12211-1-1-2-2-111-1-1-111-22-22000011-1-111-1-1000000000000
χ2722-2-222-2-2-1211-2-2-12-1-1-2-22211-111-1-1-11100002i−2i2i−2i00000000−i−iii−i−iii0000
χ2822-2-222-2-2-1211-2-2-12-1-1-2-22211-111-1-1-1110000−2i2i−2i2i00000000ii−i−iii−i−i0000
χ2922-2-2-2-2222-1-2-2112-1-2-2-1-11122-111-111-1-12i−2i−2i2i0000−i−iiiii−i−i000000000000
χ3022-2-2-2-2222-1-2-2112-1-2-2-1-11122-111-111-1-1−2i2i2i−2i0000ii−i−i−i−iii000000000000
χ3122-2-2-2-222-1211-2-2-121122-2-2-1-1-111-111-1-100002-2-2200000000-1-11111-1-10000
χ3222-2-2-2-222-1211-2-2-121122-2-2-1-1-111-111-1-10000-222-20000000011-1-1-1-1110000
χ332-22-22i−2i2i−2i222-22-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ342-22-22i−2i2i−2i2-12-2-11-212i−2i−ii−ii2i−2i-1-111−ii−ii00000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ352-22-22i−2i2i−2i2-12-2-11-212i−2i−ii−ii2i−2i-1-111−ii−ii00000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ362-22-22i−2i2i−2i-12-112-21-2−ii2i−2i2i−2i−ii-1-111−ii−ii0000000000000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000
χ372-22-22i−2i2i−2i-12-112-21-2−ii2i−2i2i−2i−ii-1-111−ii−ii0000000000000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000
χ382-22-2−2i2i−2i2i222-22-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ392-22-2−2i2i−2i2i2-12-2-11-21−2i2ii−ii−i−2i2i-1-111i−ii−i00000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ402-22-2−2i2i−2i2i2-12-2-11-21−2i2ii−ii−i−2i2i-1-111i−ii−i00000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ412-22-2−2i2i−2i2i-12-112-21-2i−i−2i2i−2i2ii−i-1-111i−ii−i0000000000000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000
χ422-22-2−2i2i−2i2i-12-112-21-2i−i−2i2i−2i2ii−i-1-111i−ii−i0000000000000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000
χ432-2-222i−2i−2i2i22-22-22-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ442-2-222i−2i−2i2i2-1-221-1-212i−2ii−i−ii−2i2i-11-11−iii−i00000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ452-2-222i−2i−2i2i2-1-221-1-212i−2ii−i−ii−2i2i-11-11−iii−i00000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ462-2-222i−2i−2i2i-121-1-221-2−ii−2i2i2i−2ii−i-11-11−iii−i0000000000000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000
χ472-2-222i−2i−2i2i-121-1-221-2−ii−2i2i2i−2ii−i-11-11−iii−i0000000000000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000
χ482-2-22−2i2i2i−2i22-22-22-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ492-2-22−2i2i2i−2i2-1-221-1-21−2i2i−iii−i2i−2i-11-11i−i−ii00000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ502-2-22−2i2i2i−2i2-1-221-1-21−2i2i−iii−i2i−2i-11-11i−i−ii00000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ512-2-22−2i2i2i−2i-121-1-221-2i−i2i−2i−2i2i−ii-11-11i−i−ii0000000000000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000
χ522-2-22−2i2i2i−2i-121-1-221-2i−i2i−2i−2i2i−ii-11-11i−i−ii0000000000000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000
χ5344444444-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2111111110000000000000000000000000000
χ544444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2222222221111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5544-4-444-4-4-2-22222-2-2-2-222-2-2221-1-1111-1-10000000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-444-2-22222-2-222-2-222-2-21-1-11-1-1110000000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i-2-2-22-2222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i11-1-1i−ii−i0000000000000000000000000000
χ584-44-4−4i4i−4i4i-2-2-22-22222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i11-1-1−ii−ii0000000000000000000000000000
χ594-4-444i−4i−4i4i-2-22-22-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1-11-1i−i−ii0000000000000000000000000000
χ604-4-44−4i4i4i−4i-2-22-22-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1-11-1−iii−i0000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.