Finite Group Databasebeta

← #6355501

Subgroups — #6355501

Order 512.

1797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60415C211yesmaximal, characteristic
4#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19502C212yesmaximal, complemented
6#19495C212yesmaximal, complemented
7#19490C212yesmaximal, complemented
8#19483C212yesmaximal, complemented
9#19452C212yesmaximal, complemented
10#19444C212yesmaximal, complemented
11#19416C212yesmaximal, complemented
12#19408C212yesmaximal, complemented
13#19308C214yesmaximal, complemented
14#19304C214yesmaximal, complemented
15#17820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1561C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#575—21no—
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22#3254—21no—
23#3254—21no—
24#3230C2212yescomplemented
25#3226C2212yescomplemented
26#3208C2212yescomplemented
27#3206C2212yescomplemented
28#3193—22no—
29#3182C2214yes—
30#3116—21no—
31#3116—21no—
32#3113C2212yescomplemented
33#3112—22no—
34#3110—22no—
35#3110C2212yescomplemented
36#3107C2212yes—
37#3107C2212yes—
38#3104—21no—
39#3101—21no—
40#3095—21no—
41#3079C2211yescharacteristic, complemented
42#3079C2211yescharacteristic, complemented
43#3040—21no—
44#3040—21no—
45#3039C2211yescharacteristic
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48#3039C2211yescharacteristic, complemented
49#3038C2211yescharacteristic
50#3038C2211yescharacteristic
51#3037—21no—
52#3037C2212yes—
53#3036—21no—
54#3036C2212yes—
55#3035—21no—
56#3035—21no—
57#3035C2212yes—
58#3035C2212yes—
59#3007—21no—
60#2991C2212yes—
61#2990—22no—
62#2990C2212yes—
63#2989—22no—
64#2989C2212yescomplemented
65#2988C2212yescomplemented
66Q8×M16C2212yescomplemented
67C4×#137—21no—
68C4×#137—21no—
69D4×M16—22no—
70D4×M16C2212yescomplemented
71#2920—21no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#423—21no—
75C2×#423C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77#2896—21no—
78#1702C2214yescomplemented
79#1701C2214yescomplemented
80#1700C2214yescomplemented
81#1699C2214yescomplemented
82#1694C2214yescomplemented
83#1693C2214yescomplemented
84#1686C2214yescomplemented
85#1685C2214yescomplemented
86#1682C2214yescomplemented
87#1681C2214yescomplemented
88#1680C2214yescomplemented
89#1679C2214yescomplemented
90#1674C2214yescomplemented
91#1673C2214yescomplemented
92#1666C2214yescomplemented
93#1665C2214yescomplemented
94#1574C2212yescomplemented
95#1574C2212yescomplemented
96#1571C2212yescomplemented
97#1570C2212yescomplemented
98#1569C2214yescomplemented
99#1561C2212yescomplemented
100#1561C2212yescomplemented
101#1561C2214yescomplemented
102#1557C2214yes—
103#1549C2212yescomplemented
104#1547C2212yescomplemented
105#1547C2212yescomplemented
106#1545C2212yescomplemented
107C2×#332C2212yescomplemented
108C2×#332C2212yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111#575—48no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—22no—
122C22×M16—21no—
123C22×M16—21no—
124C22×M16—22no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533C2312yes—
132#533C2312yes—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532C2312yes—
140#532C2312yes—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41D411yescharacteristic
156C4×#41D411yescharacteristic
157C4×#41D411yescharacteristic
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41C2311yescharacteristic
160C4×#41C2311yescharacteristic
161C4×#41C2311yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117D411yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#500C2314yes—
179#492C2314yes—
180#487C2314yes—
181#486C2314yes—
182#485—22no—
183#485—22no—
184#484—22no—
185#484—24no—
186#483—22no—
187#480—24no—
188#477—21no—
189#477—21no—
190#477—22no—
191#477—22no—
192#476—21no—
193#476—21no—
194#475C2312yes—
195#475C2312yes—
196#474—22no—
197#474—22no—
198#474C2312yes—
199#474C2312yes—
200#468—24no—
201#468—24no—
202#464—22no—
203#464—22no—
204#464—22no—
205#464—22no—
206#463—22no—
207#463—22no—
208#463—22no—
209#463—22no—
210#462—21no—
211#462—21no—
212#462—21no—
213#462—21no—
214#462C2312yes—
215#462C2312yes—
216#462C2312yes—
217#462C2312yes—
218#461—21no—
219#461—21no—
220#461—21no—
221#461—21no—
222#461—22no—
223#461—22no—
224#461C2312yes—
225#461C2312yes—
226#461C2312yes—
227#461C2312yes—
228#460—21no—
229#460—21no—
230#460—22no—
231#460—22no—
232#460C2312yes—
233#460C2312yes—
234#459—21no—
235#459—21no—
236#459C2312yes—
237#459C2312yes—
238#452—22no—
239#452—22no—
240#451—22no—
241#450—22no—
242#450—24no—
243#448—24no—
244#446—24no—
245#446C2314yes—
246C8×Q8C2314yes—
247#441—22no—
248#441—22no—
249#440—22no—
250#440—22no—
251#440—24no—
252#440—24no—
253C4×Q16—22no—
254C4×Q16—22no—
255C4×SD16—22no—
256C4×SD16—22no—
257#436—24no—
258#436C2314yes—
259#435—24no—
260#435—24no—
261#435—24no—
262C8×D4—24no—
263C8×D4C2314yes—
264#432—21no—
265#432—22no—
266#432—22no—
267#432D412yes—
268#432D412yes—
269#432C2312yes—
270#431—21no—
271#431—22no—
272#431—22no—
273#431C2312yes—
274#431C2312yes—
275#431C2312yes—
276#428—21no—
277#428—21no—
278#423—22no—
279#423—21no—
280#423—21no—
281#423—21no—
282#423—21no—
283#423—22no—
284#423—22no—
285#423D411yescharacteristic
286#423D411yescharacteristic
287#423C2311yescharacteristic
288#423C2311yescharacteristic
289#423C2312yes—
290#423C2312yes—
291#423C2312yes—
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×C4⋊C8—21no—
296C2×C4⋊C8—22no—
297C2×C4⋊C8—22no—
298C2×C4⋊C8C2312yes—
299C2×C4⋊C8C2312yes—
300#419—21no—
301#419—21no—
302#419—21no—
303#419—21no—
304#418—21no—
305#418—21no—
306#417—21no—
307#417—21no—
308#417—22no—
309#417—22no—
310#416—22no—
311#416—22no—
312#407—21no—
313#407—22no—
314#407D412yes—
315C4×M16—22no—
316C4×M16—21no—
317C4×M16C2312yes—
318#335C2314yes—
319#335C2314yes—
320#334C2314yes—
321#334C2314yes—
322#332C2314yes—
323#332C2314yes—
324#332C2314yes—
325#332C2314yes—
326#332C2314yes—
327#332C2314yes—
328#331C2314yes—
329#331C2314yes—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C2×#41C2×D411yescharacteristic
342C2×#41C2×D411yescharacteristic
343C2×#41C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4#4111yescharacteristic
361#137—48no—
362#137—44no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—48no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369#135—48no—
370#135—48no—
371C2×Q16—22no—
372C2×Q16—22no—
373C2×Q16—22no—
374C2×Q16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—24no—
393C2×M16—44no—
394C2×M16—84no—
395C2×M16—82no—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—22no—
400C22×C8—24no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8C2412yes—
411C4⋊Q8C2412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127C2412yes—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—41no—
420#125—41no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—41no—
424#124—41no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—41no—
430C22⋊Q8—41no—
431C22⋊Q8—41no—
432C22⋊Q8—41no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—41no—
438#121—41no—
439#121—41no—
440#121—41no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—41no—
450C4×Q8—41no—
451C4×Q8—41no—
452C4×Q8—41no—
453C4×Q8C2×D411yescharacteristic
454C4×Q8C2×D411yescharacteristic
455C4×Q8C2×D411yescharacteristic
456C4×Q8C2×D411yescharacteristic
457C4×Q8C2×D411yescharacteristic
458C4×Q8C2×D411yescharacteristic
459C4×Q8C2411yescharacteristic
460C4×Q8C2411yescharacteristic
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4C2×D411yescharacteristic
490C4×D4C2×D411yescharacteristic
491C4×D4C2×D411yescharacteristic
492C4×D4C2×D411yescharacteristic
493C4×D4C2×D411yescharacteristic
494C4×D4C2×D411yescharacteristic
495C4×D4C2411yescharacteristic
496C4×D4C2411yescharacteristic
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—41no—
510#117—41no—
511#117C2×D411yescharacteristic
512#117C2×D411yescharacteristic
513#117C2×D411yescharacteristic
514#117C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—41no—
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42#4111yescharacteristic
552C2×C42#4111yescharacteristic
553C2×C42#4111yescharacteristic
554C2×C42C2411yescharacteristic
555C2×C42C2411yescharacteristic
556C2×C42C2411yescharacteristic
557#107—24no—
558#107—24no—
559#107—22no—
560#107—22no—
561#106—22no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—24no—
564C4⋊C8—24no—
565C4⋊C8—22no—
566C4⋊C8—22no—
567C4⋊C8—22no—
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—22no—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8C2×D412yes—
575C4⋊C8C2×D412yes—
576C4⋊C8C2×D412yes—
577C4⋊C8C2×D412yes—
578C4⋊C8C2414yes—
579C4⋊C8C2412yes—
580C4⋊C8C2412yes—
581C4⋊C8C2412yes—
582C4⋊C8C2412yes—
583#103—22no—
584#103—22no—
585#103—24no—
586#103—24no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—24no—
598#102—24no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—24no—
606C22⋊C8—24no—
607C22⋊C8C2×D414yes—
608C22⋊C8C2×D414yes—
609#97—24no—
610#97—22no—
611#97C2×D414yes—
612C4×C8—24no—
613C4×C8—22no—
614C4×C8C2414yes—
615C24—21no—
616C24—41no—
617C24#12111yescharacteristic
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—44no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—81no—
648C2×Q8—81no—
649C2×Q8C22×D411yescharacteristic
650C2×Q8C22×D411yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4C22×D411yescharacteristic
674C2×D4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12111yescharacteristic
708C22×C4#12111yescharacteristic
709C22×C4#12111yescharacteristic
710C22×C4#12111yescharacteristic
711C22×C4#12111yescharacteristic
712C22×C4#12111yescharacteristic
713C22×C4#12111yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723Q16—44no—
724Q16—44no—
725Q16—44no—
726Q16—44no—
727SD16—44no—
728SD16—44no—
729SD16—44no—
730SD16—44no—
731SD16—44no—
732SD16—44no—
733SD16—84no—
734SD16—84no—
735D8—44no—
736D8—44no—
737M16—42no—
738M16—42no—
739M16—44no—
740M16—42no—
741M16—42no—
742M16—44no—
743M16—42no—
744M16—42no—
745M16—84no—
746M16—82no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—84no—
754C2×C8—82no—
755C2×C8C22×D414yes—
756C2×C8C22×D414yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
784C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
785C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
786C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—42no—
818C42—42no—
819C42#12111yescharacteristic
820C42#12111yescharacteristic
821C42#12111yescharacteristic
822C42#12111yescharacteristic
823C42#12111yescharacteristic
824C42#12111yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C2×#4111yescharacteristic
832C42C2×#4111yescharacteristic
833C42C2×#4111yescharacteristic
834C42C2511yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—81no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23C2×#12111yescharacteristic
848C23C2×#12111yescharacteristic
849C23C2×#12111yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—82no—
861Q8—82no—
862Q8—82no—
863Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
864D4—24no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4C2×#12111yescharacteristic
937C2×C4C2×#12111yescharacteristic
938C2×C4C2×#12111yescharacteristic
939C2×C4C2×#12111yescharacteristic
940C2×C4C2×#12111yescharacteristic
941C2×C4C2×#12111yescharacteristic
942C2×C4C2×#12111yescharacteristic
943C2×C4C2×#12111yescharacteristic
944C2×C4C2×#12111yescharacteristic
945C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
946C2×C4#57512yes—
947C2×C4C23×D411yescharacteristic
948C2×C4C23×D411yescharacteristic
949C2×C4C22×#4111yescharacteristic
950C8—24no—
951C8—24no—
952C8—44no—
953C8—42no—
954C8—42no—
955C8—42no—
956C8—42no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—82no—
972C22—84no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—164no—
977C22#305512yes—
978C22C22×#12111yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—22no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4#305512yes—
997C4#306912yes—
998C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
999C4C2×#57511yescharacteristic
1000C4#358511yescharacteristic
1001C4#358611yescharacteristic
1002C2—22no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—42no—
1006C2—81no—
1007C2—162no—
1008C2#6042511yescharacteristic
1009C2C2×#305511yescharacteristic
1010C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60415C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60969C2semidirect
2. #60562C2semidirect
4. #60263C2semidirect
5. #19502C2semidirect
6. #19495C2semidirect
7. #19490C2semidirect
8. #19483C2semidirect
9. #19452C2semidirect
10. #19444C2semidirect
11. #19416C2semidirect
12. #19408C2semidirect
13. #19308C2semidirect
14. #19304C2semidirect
15. #17820C2semidirect
16. #17745C2semidirect
17. C2×#1561C2semidirect
24. #3230C22semidirect
25. #3226C22semidirect
26. #3208C22semidirect
27. #3206C22semidirect
32. #3113C22semidirect
35. #3110C22semidirect
41. #3079C22semidirect
42. #3079C22semidirect
47. #3039C22semidirect
48. #3039C22semidirect
64. #2989C22semidirect
65. #2988C22semidirect
66. Q8×M16C22semidirect
70. D4×M16C22semidirect
78. #1702C22semidirect
79. #1701C22semidirect
80. #1700C22semidirect
81. #1699C22semidirect
82. #1694C22semidirect
83. #1693C22semidirect
84. #1686C22semidirect
85. #1685C22semidirect
86. #1682C22semidirect
87. #1681C22semidirect
88. #1680C22semidirect
89. #1679C22semidirect
90. #1674C22semidirect
91. #1673C22semidirect
92. #1666C22semidirect
93. #1665C22semidirect
94. #1574C22semidirect
95. #1574C22semidirect
96. #1571C22semidirect
97. #1570C22semidirect
98. #1569C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1561C22semidirect
101. #1561C22semidirect
103. #1549C22semidirect
104. #1547C22semidirect
105. #1547C22semidirect
106. #1545C22semidirect
107. C2×#332C22semidirect
108. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609692
#605622
#604152
#602632
#195022
#194952
#194902
#194832
#194522
#194442
#194162
#194082
#193082
#193042
#178202
#177452
C2×#15612