Finite Group Databasebeta

← #6355502

Subgroups — #6355502

Order 512.

1689 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic
3#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19503C212yesmaximal, complemented
6#19494C212yesmaximal, complemented
7#19491C212yesmaximal, complemented
8#19482C212yesmaximal, complemented
9#19453C212yesmaximal, complemented
10#19445C212yesmaximal, complemented
11#19417C212yesmaximal, complemented
12#19409C212yesmaximal, complemented
13#19309C214yesmaximal, complemented
14#19305C214yesmaximal, complemented
15#17820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3254—21no—
22#3254—21no—
23#3230C2212yescomplemented
24#3226C2212yescomplemented
25#3208C2212yescomplemented
26#3206C2212yescomplemented
27#3193—22no—
28#3182C2214yes—
29#3115—21no—
30#3115—21no—
31#3112—22no—
32#3112C2212yes—
33#3110—22no—
34#3109C2212yes—
35#3106C2212yes—
36#3106C2212yes—
37#3103—21no—
38#3100—21no—
39#3094—21no—
40#3080—21no—
41#3080—21no—
42#3079C2211yescharacteristic
43#3079C2211yescharacteristic
44#3079C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic, complemented
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47#3079C2211yescharacteristic, complemented
48#3078—21no—
49#3078C2212yescomplemented
50#3077—21no—
51#3077C2212yescomplemented
52#3076—21no—
53#3076—21no—
54#3076C2212yes—
55#3076C2212yes—
56#3038C2211yescharacteristic
57#3038C2211yescharacteristic
58#3006—21no—
59#2991C2212yescomplemented
60#2990—22no—
61#2990C2212yescomplemented
62#2989—22no—
63#2989C2212yes—
64#2988C2212yes—
65Q8×M16C2212yescomplemented
66C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68D4×M16—22no—
69D4×M16C2212yescomplemented
70#2920—21no—
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73#2911—21no—
74C2×#423—21no—
75C2×#423C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77#2896—21no—
78#1704C2214yescomplemented
79#1703C2214yescomplemented
80#1698C2214yescomplemented
81#1697C2214yescomplemented
82#1696C2214yescomplemented
83#1695C2214yescomplemented
84#1686C2214yescomplemented
85#1685C2214yescomplemented
86#1684C2214yescomplemented
87#1683C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1676C2214yescomplemented
91#1675C2214yescomplemented
92#1666C2214yescomplemented
93#1665C2214yescomplemented
94#1574C2212yescomplemented
95#1574C2212yescomplemented
96#1571C2212yescomplemented
97#1570C2212yescomplemented
98#1569C2214yescomplemented
99#1560C2214yes—
100#1560C2212yescomplemented
101#1560C2212yescomplemented
102#1559C2214yescomplemented
103#1550C2212yescomplemented
104#1550C2212yescomplemented
105#1548C2212yescomplemented
106#1546C2212yescomplemented
107C2×#333C2212yescomplemented
108C2×#331C2212yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C22×M16—21no—
114C22×M16—21no—
115C22×M16—22no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533C2312yes—
123#533C2312yes—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532C2312yes—
131#532C2312yes—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#125—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C4×#41—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41D411yescharacteristic
147C4×#41D411yescharacteristic
148C4×#41D411yescharacteristic
149C4×#41D411yescharacteristic
150C4×#41C2311yescharacteristic
151C4×#41C2311yescharacteristic
152C4×#41C2311yescharacteristic
153C4×#41C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8D411yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117D411yescharacteristic
167C22×C42—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#500C2314yes—
170#492C2314yes—
171#487C2314yes—
172#486C2314yes—
173#484—24no—
174#482—22no—
175#482—22no—
176#481—22no—
177#480—22no—
178#480—24no—
179#479—22no—
180#479—22no—
181#479—22no—
182#479—22no—
183#478—22no—
184#478—22no—
185#478—22no—
186#478—22no—
187#477—21no—
188#477—21no—
189#477—22no—
190#477—22no—
191#477C2312yes—
192#477C2312yes—
193#477C2312yes—
194#477C2312yes—
195#476—21no—
196#476—21no—
197#476C2312yes—
198#476C2312yes—
199#476C2312yes—
200#476C2312yes—
201#475—21no—
202#475—21no—
203#475—21no—
204#475—21no—
205#475C2312yes—
206#475C2312yes—
207#474—21no—
208#474—21no—
209#474—21no—
210#474—21no—
211#474—22no—
212#474—22no—
213#474C2312yes—
214#474C2312yes—
215#468—24no—
216#468—24no—
217#461—22no—
218#461—22no—
219#460—21no—
220#460—21no—
221#460—22no—
222#460—22no—
223#460C2312yes—
224#460C2312yes—
225#459—21no—
226#459—21no—
227#459C2312yes—
228#459C2312yes—
229#450—24no—
230#449—22no—
231#449—22no—
232#448—22no—
233#448—24no—
234#447—22no—
235#446—24no—
236#446C2314yes—
237C8×Q8C2314yes—
238#442—22no—
239#442—22no—
240#440—22no—
241#440—22no—
242#440—24no—
243#440—24no—
244C4×SD16—22no—
245C4×SD16—22no—
246C4×D8—22no—
247C4×D8—22no—
248#436—24no—
249#436C2314yes—
250#435—24no—
251#435—24no—
252#435—24no—
253C8×D4—24no—
254C8×D4C2314yes—
255#432—21no—
256#432—22no—
257#432—22no—
258#432D412yes—
259#432D412yes—
260#432C2312yes—
261#431—21no—
262#431—22no—
263#431—22no—
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267#428—21no—
268#428—21no—
269#428—21no—
270#428—21no—
271#428—21no—
272#428—21no—
273#428—22no—
274#428—22no—
275#427—22no—
276#427—22no—
277#423—22no—
278#423—21no—
279#423—21no—
280#423—21no—
281#423—21no—
282#423—22no—
283#423—22no—
284#423D411yescharacteristic
285#423D411yescharacteristic
286#423C2312yes—
287#423C2311yescharacteristic
288#423C2311yescharacteristic
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2312yes—
292#423C2312yes—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×C4⋊C8—22no—
296C2×C4⋊C8—22no—
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298C2×C4⋊C8C2312yes—
299#419—22no—
300#418—22no—
301#418—21no—
302#418—21no—
303#417—21no—
304#417—21no—
305#417—21no—
306#417—21no—
307#417—21no—
308#417—21no—
309#416—22no—
310#416—22no—
311#407—21no—
312#407—22no—
313#407D412yes—
314C4×M16—22no—
315C4×M16—21no—
316C4×M16C2312yes—
317#335C2314yes—
318#335C2314yes—
319#334C2314yes—
320#334C2314yes—
321#333C2314yes—
322#333C2314yes—
323#333C2314yes—
324#333C2314yes—
325#332C2314yes—
326#332C2314yes—
327#331C2314yes—
328#331C2314yes—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—84no—
338C2×#41C2×D411yescharacteristic
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C2×#41C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4#4111yescharacteristic
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×D8—22no—
366C2×D8—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—24no—
375C2×M16—44no—
376C2×M16—84no—
377C2×M16—82no—
378C2×M16C2×D412yes—
379C2×M16C2×D412yes—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—24no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8C2412yes—
393C4⋊Q8C2412yes—
394C4⋊Q8C2412yes—
395#127—21no—
396#127—21no—
397#127—21no—
398#127C2412yes—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—41no—
402#125—41no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—41no—
406#124—41no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—41no—
433C4×Q8—41no—
434C4×Q8—41no—
435C4×Q8C2×D411yescharacteristic
436C4×Q8C2×D411yescharacteristic
437C4×Q8C2×D411yescharacteristic
438C4×Q8C2×D411yescharacteristic
439C4×Q8C2×D411yescharacteristic
440C4×Q8C2×D411yescharacteristic
441C4×Q8C2411yescharacteristic
442C4×Q8C2411yescharacteristic
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4C2×D411yescharacteristic
472C4×D4C2×D411yescharacteristic
473C4×D4C2×D411yescharacteristic
474C4×D4C2×D411yescharacteristic
475C4×D4C2×D411yescharacteristic
476C4×D4C2×D411yescharacteristic
477C4×D4C2411yescharacteristic
478C4×D4C2411yescharacteristic
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—41no—
492#117—41no—
493#117C2×D411yescharacteristic
494#117C2×D411yescharacteristic
495#117C2×D411yescharacteristic
496#117C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—41no—
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42#4111yescharacteristic
534C2×C42#4111yescharacteristic
535C2×C42#4111yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537C2×C42C2411yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539#107—24no—
540#107—24no—
541#107—22no—
542#107—22no—
543#107—22no—
544#107—22no—
545#107—22no—
546#107—22no—
547#106—22no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#106—22no—
551#106—22no—
552#106—22no—
553C4⋊C8—24no—
554C4⋊C8—24no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8C2×D412yes—
565C4⋊C8C2×D412yes—
566C4⋊C8C2×D412yes—
567C4⋊C8C2×D412yes—
568C4⋊C8C2414yes—
569C4⋊C8C2412yes—
570C4⋊C8C2412yes—
571C4⋊C8C2412yes—
572C4⋊C8C2412yes—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—24no—
588#102—24no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—24no—
596C22⋊C8—24no—
597C22⋊C8C2×D414yes—
598C22⋊C8C2×D414yes—
599#97—24no—
600#97—22no—
601#97C2×D414yes—
602C4×C8—24no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8C2414yes—
605C24—21no—
606C24—41no—
607C24#12111yescharacteristic
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—44no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—44no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41#13714yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—81no—
632C2×Q8—81no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8C22×D411yescharacteristic
636C2×Q8C22×D411yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4C22×D411yescharacteristic
660C2×D4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4#12111yescharacteristic
692C22×C4#12111yescharacteristic
693C22×C4#12111yescharacteristic
694C22×C4#12111yescharacteristic
695C22×C4#12111yescharacteristic
696C22×C4#12111yescharacteristic
697C22×C4#12111yescharacteristic
698C22×C4#12111yescharacteristic
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711SD16—84no—
712SD16—84no—
713D8—44no—
714D8—44no—
715M16—42no—
716M16—42no—
717M16—44no—
718M16—42no—
719M16—42no—
720M16—44no—
721M16—42no—
722M16—42no—
723M16—84no—
724M16—82no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—24no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8—84no—
732C2×C8—82no—
733C2×C8C22×D414yes—
734C2×C8C22×D414yes—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
762C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
763C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
764C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—42no—
796C42—42no—
797C42#12111yescharacteristic
798C42#12111yescharacteristic
799C42#12111yescharacteristic
800C42#12111yescharacteristic
801C42#12111yescharacteristic
802C42#12111yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C2×#4111yescharacteristic
810C42C2×#4111yescharacteristic
811C42C2×#4111yescharacteristic
812C42C2511yescharacteristic
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—81no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23C2×#12111yescharacteristic
826C23C2×#12111yescharacteristic
827C23C2×#12111yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—82no—
835Q8—82no—
836Q8—82no—
837Q8—82no—
838Q8—82no—
839Q8C2×#13712yes—
840D4—24no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—21no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857D4—82no—
858D4C2×#13712yes—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4C2×#12111yescharacteristic
913C2×C4C2×#12111yescharacteristic
914C2×C4C2×#12111yescharacteristic
915C2×C4C2×#12111yescharacteristic
916C2×C4C2×#12111yescharacteristic
917C2×C4C2×#12111yescharacteristic
918C2×C4C2×#12111yescharacteristic
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4C2×#12111yescharacteristic
921C2×C4C2×#13712yes—
922C2×C4#57512yes—
923C2×C4C23×D411yescharacteristic
924C2×C4C23×D411yescharacteristic
925C2×C4C22×#4111yescharacteristic
926C8—24no—
927C8—24no—
928C8—44no—
929C8—42no—
930C8—42no—
931C8—42no—
932C8—42no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—82no—
948C22—84no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—164no—
953C22#305612yes—
954C22C22×#12111yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—22no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4#305612yes—
973C4#306812yes—
974C4C22×#13711yescharacteristic
975C4C2×#57511yescharacteristic
976C4#358511yescharacteristic
977C4#358611yescharacteristic
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—42no—
982C2—81no—
983C2—162no—
984C2#6042511yescharacteristic
985C2C2×#305611yescharacteristic
986C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60969C2semidirect
3. #60484C2semidirect
4. #60263C2semidirect
5. #19503C2semidirect
6. #19494C2semidirect
7. #19491C2semidirect
8. #19482C2semidirect
9. #19453C2semidirect
10. #19445C2semidirect
11. #19417C2semidirect
12. #19409C2semidirect
13. #19309C2semidirect
14. #19305C2semidirect
15. #17820C2semidirect
16. #17749C2semidirect
17. C2×#1560C2semidirect
23. #3230C22semidirect
24. #3226C22semidirect
25. #3208C22semidirect
26. #3206C22semidirect
44. #3079C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. #3079C22semidirect
49. #3078C22semidirect
51. #3077C22semidirect
59. #2991C22semidirect
61. #2990C22semidirect
65. Q8×M16C22semidirect
69. D4×M16C22semidirect
78. #1704C22semidirect
79. #1703C22semidirect
80. #1698C22semidirect
81. #1697C22semidirect
82. #1696C22semidirect
83. #1695C22semidirect
84. #1686C22semidirect
85. #1685C22semidirect
86. #1684C22semidirect
87. #1683C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1676C22semidirect
91. #1675C22semidirect
92. #1666C22semidirect
93. #1665C22semidirect
94. #1574C22semidirect
95. #1574C22semidirect
96. #1571C22semidirect
97. #1570C22semidirect
98. #1569C22semidirect
100. #1560C22semidirect
101. #1560C22semidirect
102. #1559C22semidirect
103. #1550C22semidirect
104. #1550C22semidirect
105. #1548C22semidirect
106. #1546C22semidirect
107. C2×#333C22semidirect
108. C2×#331C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609692
#605612
#604842
#602632
#195032
#194942
#194912
#194822
#194532
#194452
#194172
#194092
#193092
#193052
#178202
#177492
C2×#15602