Finite Group Databasebeta

← #6355503

Subgroups — #6355503

Order 512.

1867 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19501C212yesmaximal, complemented
6#19496C212yesmaximal, complemented
7#19489C212yesmaximal, complemented
8#19484C212yesmaximal, complemented
9#19450C212yesmaximal, complemented
10#19446C212yesmaximal, complemented
11#19414C212yesmaximal, complemented
12#19410C212yesmaximal, complemented
13#19310C214yesmaximal, complemented
14#19306C214yesmaximal, complemented
15#17820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#575—21no—
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22#3253—21no—
23#3253—21no—
24#3227C2212yescomplemented
25#3227C2212yescomplemented
26#3205C2212yescomplemented
27#3205C2212yescomplemented
28#3192—22no—
29#3184C2214yes—
30#3115—21no—
31#3115—21no—
32#3112C2212yescomplemented
33#3109—22no—
34#3109—22no—
35#3109C2212yescomplemented
36#3106C2212yes—
37#3106C2212yes—
38#3103—21no—
39#3100—21no—
40#3094—21no—
41#3079C2211yescharacteristic, complemented
42#3079C2211yescharacteristic, complemented
43#3040—21no—
44#3040—21no—
45#3039C2211yescharacteristic, complemented
46#3039C2211yescharacteristic, complemented
47#3038C2211yescharacteristic, complemented
48#3038C2211yescharacteristic, complemented
49#3038C2211yescharacteristic, complemented
50#3038C2211yescharacteristic, complemented
51#3037—21no—
52#3037C2212yescomplemented
53#3036—21no—
54#3036C2212yescomplemented
55#3035—21no—
56#3035—21no—
57#3035C2212yes—
58#3035C2212yes—
59#3006—21no—
60#2991C2212yescomplemented
61#2990—22no—
62#2990C2212yescomplemented
63#2989—22no—
64#2989C2212yescomplemented
65#2988C2212yescomplemented
66Q8×M16C2212yescomplemented
67C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69D4×M16—22no—
70D4×M16C2212yescomplemented
71#2920—21no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#423—21no—
75C2×#423C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77#2896—21no—
78#1702C2214yescomplemented
79#1701C2214yescomplemented
80#1698C2214yescomplemented
81#1697C2214yescomplemented
82#1692C2214yescomplemented
83#1691C2214yescomplemented
84#1688C2214yescomplemented
85#1687C2214yescomplemented
86#1682C2214yescomplemented
87#1681C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1672C2214yescomplemented
91#1671C2214yescomplemented
92#1668C2214yescomplemented
93#1667C2214yescomplemented
94#1574C2212yescomplemented
95#1574C2212yescomplemented
96#1571C2212yescomplemented
97#1570C2212yescomplemented
98#1569C2214yescomplemented
99#1560C2212yescomplemented
100#1560C2212yescomplemented
101#1560C2214yescomplemented
102#1557C2214yescomplemented
103#1549C2212yescomplemented
104#1547C2212yescomplemented
105#1547C2212yescomplemented
106#1545C2212yescomplemented
107C2×#333C2212yescomplemented
108C2×#331C2212yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41D411yescharacteristic
112#575—48no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×#135—22no—
122C2×#135—22no—
123C22×M16—21no—
124C22×M16—21no—
125C22×M16—22no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532C2312yes—
139#532C2312yes—
140#532C2312yes—
141#532C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41D411yescharacteristic
157C4×#41D411yescharacteristic
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41D411yescharacteristic
160C4×#41C2311yescharacteristic
161C4×#41C2311yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C4×#41C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8D411yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117D411yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#498C2314yes—
179#493C2314yes—
180#486C2314yes—
181#486C2314yes—
182#482—22no—
183#482—22no—
184#481—22no—
185#481—24no—
186#481—24no—
187#480—22no—
188#477C2312yes—
189#477C2312yes—
190#476—22no—
191#476—22no—
192#476—22no—
193#476—22no—
194#476C2312yes—
195#476C2312yes—
196#475—21no—
197#475—21no—
198#474—21no—
199#474—21no—
200#469—24no—
201#469—24no—
202#464—22no—
203#464—22no—
204#464—22no—
205#464—22no—
206#463—22no—
207#463—22no—
208#463—22no—
209#463—22no—
210#462—21no—
211#462—21no—
212#462C2312yes—
213#462C2312yes—
214#461—21no—
215#461—21no—
216#461C2312yes—
217#461C2312yes—
218#460—21no—
219#460—21no—
220#460—21no—
221#460—21no—
222#460C2312yes—
223#460C2312yes—
224#460C2312yes—
225#460C2312yes—
226#459—21no—
227#459—21no—
228#459—21no—
229#459—21no—
230#459—22no—
231#459—22no—
232#459—22no—
233#459—22no—
234#459C2312yes—
235#459C2312yes—
236#459C2312yes—
237#459C2312yes—
238#449—22no—
239#449—22no—
240#448—22no—
241#447—22no—
242#447—24no—
243#447—24no—
244#446—24no—
245#446C2314yes—
246C8×Q8C2314yes—
247#442—22no—
248#442—22no—
249#442—24no—
250#442—24no—
251#440—22no—
252#440—22no—
253C4×SD16—22no—
254C4×SD16—22no—
255C4×D8—22no—
256C4×D8—22no—
257#436—24no—
258#436C2314yes—
259#435—24no—
260#435—24no—
261#435—24no—
262C8×D4—24no—
263C8×D4C2314yes—
264#432—21no—
265#432—22no—
266#432—22no—
267#432D412yes—
268#432D412yes—
269#432C2312yes—
270#431—21no—
271#431—22no—
272#431—22no—
273#431C2312yes—
274#431C2312yes—
275#431C2312yes—
276#428—21no—
277#428—21no—
278#423—22no—
279#423—21no—
280#423—21no—
281#423—21no—
282#423—21no—
283#423—22no—
284#423—22no—
285#423D411yescharacteristic
286#423D411yescharacteristic
287#423C2311yescharacteristic
288#423C2311yescharacteristic
289#423C2312yes—
290#423C2312yes—
291#423C2312yes—
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×C4⋊C8—21no—
296C2×C4⋊C8—22no—
297C2×C4⋊C8—22no—
298C2×C4⋊C8C2312yes—
299C2×C4⋊C8C2312yes—
300#419—21no—
301#419—21no—
302#418—21no—
303#418—21no—
304#418—21no—
305#418—21no—
306#417—21no—
307#417—21no—
308#417—22no—
309#417—22no—
310#416—22no—
311#416—22no—
312#407—21no—
313#407—22no—
314#407D412yes—
315C4×M16—22no—
316C4×M16—21no—
317C4×M16C2312yes—
318#335C2314yes—
319#335C2314yes—
320#334C2314yes—
321#334C2314yes—
322#333C2314yes—
323#333C2314yes—
324#332C2314yes—
325#332C2314yes—
326#331C2314yes—
327#331C2314yes—
328#331C2314yes—
329#331C2314yes—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—41no—
342C2×#41—41no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—84no—
345C2×#41C2×D411yescharacteristic
346C2×#41C2×D411yescharacteristic
347C2×#41C2×D411yescharacteristic
348C2×#41C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4—41no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4#4111yescharacteristic
370#137—48no—
371#137—44no—
372#137—44no—
373AGL(1,ℤ/8)—48no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378#135—48no—
379#135—48no—
380C2×Q16—22no—
381C2×Q16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—24no—
393C2×D8—24no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—24no—
402C2×M16—44no—
403C2×M16—84no—
404C2×M16—82no—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C22×C8—22no—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—24no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8C2412yes—
417C4⋊Q8C2412yes—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127C2412yes—
425#127C2412yes—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—41no—
431#124—41no—
432#124—41no—
433#124—41no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445#121—41no—
446#121—41no—
447#121—41no—
448#121—41no—
449#121—41no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8C2×D411yescharacteristic
455C4×Q8C2×D411yescharacteristic
456C4×Q8C2×D411yescharacteristic
457C4×Q8C2×D411yescharacteristic
458C4×Q8C2×D411yescharacteristic
459C4×Q8C2×D411yescharacteristic
460C4×Q8C2411yescharacteristic
461C4×Q8C2411yescharacteristic
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4C2×D411yescharacteristic
499C4×D4C2×D411yescharacteristic
500C4×D4C2×D411yescharacteristic
501C4×D4C2×D411yescharacteristic
502C4×D4C2×D411yescharacteristic
503C4×D4C2×D411yescharacteristic
504C4×D4C2411yescharacteristic
505C4×D4C2411yescharacteristic
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117C2×D411yescharacteristic
517#117C2×D411yescharacteristic
518#117C2×D411yescharacteristic
519#117C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42#4111yescharacteristic
553C2×C42#4111yescharacteristic
554C2×C42#4111yescharacteristic
555C2×C42C2411yescharacteristic
556C2×C42C2411yescharacteristic
557C2×C42C2411yescharacteristic
558#107—22no—
559#107—22no—
560#106—24no—
561#106—24no—
562#106—22no—
563#106—22no—
564C4⋊C8—24no—
565C4⋊C8—24no—
566C4⋊C8—22no—
567C4⋊C8—22no—
568C4⋊C8—22no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8C2×D412yes—
576C4⋊C8C2×D412yes—
577C4⋊C8C2×D412yes—
578C4⋊C8C2×D412yes—
579C4⋊C8C2414yes—
580C4⋊C8C2412yes—
581C4⋊C8C2412yes—
582C4⋊C8C2412yes—
583C4⋊C8C2412yes—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—24no—
593#102—24no—
594#102—24no—
595#102—24no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—24no—
607C22⋊C8—24no—
608C22⋊C8C2×D414yes—
609C22⋊C8C2×D414yes—
610#97—24no—
611#97—22no—
612#97C2×D414yes—
613C4×C8—24no—
614C4×C8—22no—
615C4×C8C2414yes—
616C24—21no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24#12111yescharacteristic
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—44no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—84no—
634#41—84no—
635#41—84no—
636#41—84no—
637#41—84no—
638#41—84no—
639#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8C22×D411yescharacteristic
651C2×Q8C22×D411yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4C22×D411yescharacteristic
689C2×D4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—84no—
721C22×C4—84no—
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4#12111yescharacteristic
729C22×C4#12111yescharacteristic
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740Q16—44no—
741Q16—44no—
742SD16—44no—
743SD16—44no—
744SD16—44no—
745SD16—44no—
746SD16—44no—
747SD16—44no—
748D8—44no—
749D8—44no—
750D8—44no—
751D8—44no—
752D8—84no—
753D8—84no—
754M16—42no—
755M16—42no—
756M16—44no—
757M16—42no—
758M16—42no—
759M16—44no—
760M16—42no—
761M16—42no—
762M16—84no—
763M16—82no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—24no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—44no—
770C2×C8—84no—
771C2×C8—82no—
772C2×C8C22×D414yes—
773C2×C8C22×D414yes—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
793C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
794C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
795C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42#12111yescharacteristic
829C42#12111yescharacteristic
830C42#12111yescharacteristic
831C42#12111yescharacteristic
832C42#12111yescharacteristic
833C42#12111yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C2×#4111yescharacteristic
841C42C2×#4111yescharacteristic
842C42C2×#4111yescharacteristic
843C42C2511yescharacteristic
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23C2×#12111yescharacteristic
861C23C2×#12111yescharacteristic
862C23C2×#12111yescharacteristic
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—82no—
870Q8—82no—
871Q8—82no—
872Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
873D4—24no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—82no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—84no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4C2×#12111yescharacteristic
956C2×C4C2×#12111yescharacteristic
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
965C2×C4#57512yes—
966C2×C4C23×D411yescharacteristic
967C2×C4C23×D411yescharacteristic
968C2×C4C22×#4111yescharacteristic
969C8—24no—
970C8—24no—
971C8—44no—
972C8—42no—
973C8—42no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—22no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—84no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—164no—
999C22—164no—
1000C22#305512yes—
1001C22C22×#12111yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—22no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—82no—
1017C4—82no—
1018C4#305512yes—
1019C4#306812yes—
1020C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1021C4C2×#57511yescharacteristic
1022C4#358511yescharacteristic
1023C4#358611yescharacteristic
1024C2—22no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—162no—
1030C2—162no—
1031C2#6042511yescharacteristic
1032C2C2×#305511yescharacteristic
1033C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60968C2semidirect
2. #60561C2semidirect
3. #60415C2semidirect
4. #60263C2semidirect
5. #19501C2semidirect
6. #19496C2semidirect
7. #19489C2semidirect
8. #19484C2semidirect
9. #19450C2semidirect
10. #19446C2semidirect
11. #19414C2semidirect
12. #19410C2semidirect
13. #19310C2semidirect
14. #19306C2semidirect
15. #17820C2semidirect
16. #17745C2semidirect
17. C2×#1560C2semidirect
24. #3227C22semidirect
25. #3227C22semidirect
26. #3205C22semidirect
27. #3205C22semidirect
32. #3112C22semidirect
35. #3109C22semidirect
41. #3079C22semidirect
42. #3079C22semidirect
45. #3039C22semidirect
46. #3039C22semidirect
47. #3038C22semidirect
48. #3038C22semidirect
49. #3038C22semidirect
50. #3038C22semidirect
52. #3037C22semidirect
54. #3036C22semidirect
60. #2991C22semidirect
62. #2990C22semidirect
64. #2989C22semidirect
65. #2988C22semidirect
66. Q8×M16C22semidirect
70. D4×M16C22semidirect
78. #1702C22semidirect
79. #1701C22semidirect
80. #1698C22semidirect
81. #1697C22semidirect
82. #1692C22semidirect
83. #1691C22semidirect
84. #1688C22semidirect
85. #1687C22semidirect
86. #1682C22semidirect
87. #1681C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1672C22semidirect
91. #1671C22semidirect
92. #1668C22semidirect
93. #1667C22semidirect
94. #1574C22semidirect
95. #1574C22semidirect
96. #1571C22semidirect
97. #1570C22semidirect
98. #1569C22semidirect
99. #1560C22semidirect
100. #1560C22semidirect
101. #1560C22semidirect
102. #1557C22semidirect
103. #1549C22semidirect
104. #1547C22semidirect
105. #1547C22semidirect
106. #1545C22semidirect
107. C2×#333C22semidirect
108. C2×#331C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609682
#605612
#604152
#602632
#195012
#194962
#194892
#194842
#194502
#194462
#194142
#194102
#193102
#193062
#178202
#177452
C2×#15602