Subgroups — #6355538

Order 512.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#575	—	2	1	no	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3214	—	2	1	no	—
23	#3214	—	2	1	no	—
24	#3213	—	2	2	no	—
25	#3207	C₂²	1	4	yes	—
26	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3115	C₂²	1	2	yes	—
31	#3115	C₂²	1	2	yes	—
32	#3112	—	2	1	no	—
33	#3109	—	2	1	no	—
34	#3106	—	2	1	no	—
35	#3106	—	2	1	no	—
36	#3103	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3100	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3094	—	2	1	no	—
39	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3040	—	2	1	no	—
42	#3040	—	2	1	no	—
43	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3037	—	2	1	no	—
50	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3036	—	2	2	no	—
52	#3036	—	2	1	no	—
53	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3035	—	2	1	no	—
55	#3035	—	2	1	no	—
56	#3035	C₂²	1	2	yes	—
57	#3035	C₂²	1	2	yes	—
58	#3006	—	2	2	no	—
59	#3006	—	2	1	no	—
60	#2989	—	2	2	no	—
61	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2974	—	2	2	no	—
65	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2970	—	2	2	no	—
68	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
70	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
71	#2920	—	2	1	no	—
72	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#432	—	2	1	no	—
75	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2896	—	2	1	no	—
78	#1702	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1701	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1700	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1699	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1688	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1687	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1686	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1685	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1682	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1681	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1680	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1679	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1668	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1667	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1666	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1665	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1574	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²×#41	—	2	1	no	—
110	C₂²×#41	—	2	1	no	—
111	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#575	—	4	8	no	—
113	C₂×#137	—	2	1	no	—
114	C₂×#137	—	2	1	no	—
115	C₂×#137	—	2	2	no	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
121	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
122	C₂×#135	—	2	2	no	—
123	C₂×#135	—	2	2	no	—
124	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
125	#532	—	2	1	no	—
126	#532	—	2	1	no	—
127	#532	—	2	1	no	—
128	#532	—	2	1	no	—
129	#532	—	2	1	no	—
130	#532	—	2	1	no	—
131	#532	—	2	1	no	—
132	#532	—	2	1	no	—
133	#532	—	2	1	no	—
134	#532	—	2	1	no	—
135	#532	—	2	1	no	—
136	#532	—	2	1	no	—
137	#532	C₂³	1	2	yes	—
138	#532	C₂³	1	2	yes	—
139	#532	C₂³	1	2	yes	—
140	#532	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	—	2	1	no	—
146	C₂×#124	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₄×#41	—	2	1	no	—
152	C₄×#41	—	2	1	no	—
153	C₄×#41	—	2	1	no	—
154	C₄×#41	—	2	1	no	—
155	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	2	1	no	—
174	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#496	—	2	2	no	—
178	#496	—	2	2	no	—
179	#493	C₂³	1	4	yes	—
180	#492	C₂³	1	4	yes	—
181	#489	—	2	2	no	—
182	#489	—	2	2	no	—
183	#487	C₂³	1	4	yes	—
184	#486	C₂³	1	4	yes	—
185	#482	—	2	2	no	—
186	#482	—	2	2	no	—
187	#481	—	2	2	no	—
188	#480	—	2	2	no	—
189	#477	—	2	1	no	—
190	#477	—	2	1	no	—
191	#476	—	2	1	no	—
192	#476	—	2	1	no	—
193	#475	C₂³	1	2	yes	—
194	#475	C₂³	1	2	yes	—
195	#474	C₂³	1	2	yes	—
196	#474	C₂³	1	2	yes	—
197	#464	—	2	2	no	—
198	#464	—	2	2	no	—
199	#464	—	2	2	no	—
200	#464	—	2	2	no	—
201	#463	—	2	2	no	—
202	#463	—	2	2	no	—
203	#463	—	2	2	no	—
204	#463	—	2	2	no	—
205	#463	—	2	4	no	—
206	#463	—	2	4	no	—
207	#462	—	2	1	no	—
208	#462	—	2	1	no	—
209	#462	C₂³	1	2	yes	—
210	#462	C₂³	1	2	yes	—
211	#461	—	2	1	no	—
212	#461	—	2	1	no	—
213	#461	—	2	2	no	—
214	#461	—	2	2	no	—
215	#461	C₂³	1	2	yes	—
216	#461	C₂³	1	2	yes	—
217	#460	—	2	1	no	—
218	#460	—	2	1	no	—
219	#460	—	2	1	no	—
220	#460	—	2	1	no	—
221	#460	C₂³	1	2	yes	—
222	#460	C₂³	1	2	yes	—
223	#460	C₂³	1	2	yes	—
224	#460	C₂³	1	2	yes	—
225	#459	—	2	1	no	—
226	#459	—	2	1	no	—
227	#459	—	2	1	no	—
228	#459	—	2	1	no	—
229	#459	—	2	2	no	—
230	#459	—	2	2	no	—
231	#459	C₂³	1	2	yes	—
232	#459	C₂³	1	2	yes	—
233	#459	C₂³	1	2	yes	—
234	#459	C₂³	1	2	yes	—
235	#449	—	2	2	no	—
236	#449	—	2	2	no	—
237	#449	—	2	4	no	—
238	#449	—	2	4	no	—
239	#448	—	2	2	no	—
240	#448	—	2	4	no	—
241	#447	—	2	2	no	—
242	#447	—	2	4	no	—
243	#446	—	2	4	no	—
244	#446	C₂³	1	4	yes	—
245	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
246	#442	—	2	2	no	—
247	#442	—	2	2	no	—
248	#440	—	2	2	no	—
249	#440	—	2	2	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
252	C₄×D₈	—	2	2	no	—
253	C₄×D₈	—	2	2	no	—
254	#436	—	2	4	no	—
255	#436	C₂³	1	4	yes	—
256	#435	—	2	4	no	—
257	#435	—	2	4	no	—
258	#435	—	2	4	no	—
259	C₈×D₄	—	2	4	no	—
260	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	#432	—	2	1	no	—
262	#432	—	2	1	no	—
263	#432	—	2	1	no	—
264	#432	—	2	2	no	—
265	#432	—	2	2	no	—
266	#432	—	2	2	no	—
267	#432	—	2	2	no	—
268	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#432	D₄	1	2	yes	—
271	#432	C₂³	1	2	yes	—
272	#432	C₂³	1	2	yes	—
273	#432	C₂³	1	2	yes	—
274	#431	—	2	1	no	—
275	#431	—	2	2	no	—
276	#431	—	2	2	no	—
277	#431	C₂³	1	2	yes	—
278	#431	C₂³	1	2	yes	—
279	#431	C₂³	1	2	yes	—
280	#428	—	2	1	no	—
281	#428	—	2	1	no	—
282	#423	—	2	1	no	—
283	#423	—	2	1	no	—
284	#423	—	2	2	no	—
285	#423	D₄	1	2	yes	—
286	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#423	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#419	—	2	1	no	—
296	#419	—	2	1	no	—
297	#418	—	2	1	no	—
298	#418	—	2	1	no	—
299	#418	—	2	1	no	—
300	#418	—	2	1	no	—
301	#417	—	2	1	no	—
302	#417	—	2	1	no	—
303	#417	—	2	4	no	—
304	#417	—	2	2	no	—
305	#417	—	2	2	no	—
306	#416	—	2	2	no	—
307	#416	—	2	2	no	—
308	#407	—	2	1	no	—
309	#407	—	2	2	no	—
310	#407	D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#97	—	2	1	no	—
317	C₂×#97	—	2	2	no	—
318	#335	C₂³	1	4	yes	—
319	#335	C₂³	1	4	yes	—
320	#334	C₂³	1	4	yes	—
321	#334	C₂³	1	4	yes	—
322	#332	C₂³	1	4	yes	—
323	#332	C₂³	1	4	yes	—
324	#332	C₂³	1	4	yes	—
325	#332	C₂³	1	4	yes	—
326	#331	C₂³	1	4	yes	—
327	#331	C₂³	1	4	yes	—
328	#331	C₂³	1	4	yes	—
329	#331	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	4	2	no	—
338	C₂×#41	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	4	4	no	—
340	C₂×#41	—	4	1	no	—
341	C₂×#41	—	4	1	no	—
342	C₂×#41	—	4	1	no	—
343	C₂×#41	—	4	1	no	—
344	C₂×#41	—	8	4	no	—
345	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
370	#137	—	4	8	no	—
371	#137	—	4	4	no	—
372	#137	—	4	4	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
379	#135	—	4	8	no	—
380	#135	—	4	8	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₈	—	2	2	no	—
395	C₂×D₈	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
404	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#127	—	2	1	no	—
417	#127	—	2	1	no	—
418	#127	—	2	1	no	—
419	#127	—	2	1	no	—
420	#127	—	2	1	no	—
421	#127	—	2	1	no	—
422	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#124	—	2	2	no	—
425	#124	—	2	2	no	—
426	#124	—	2	2	no	—
427	#124	—	2	2	no	—
428	#124	—	4	1	no	—
429	#124	—	4	1	no	—
430	#124	—	4	1	no	—
431	#124	—	4	1	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	4	1	no	—
441	#121	—	4	1	no	—
442	#121	—	4	1	no	—
443	#121	—	4	1	no	—
444	#121	—	4	1	no	—
445	#121	—	4	1	no	—
446	#121	—	4	1	no	—
447	#121	—	4	1	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×D₄	—	2	1	no	—
461	C₄×D₄	—	2	1	no	—
462	C₄×D₄	—	2	1	no	—
463	C₄×D₄	—	2	1	no	—
464	C₄×D₄	—	2	1	no	—
465	C₄×D₄	—	2	1	no	—
466	C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	1	no	—
468	C₄×D₄	—	2	1	no	—
469	C₄×D₄	—	2	1	no	—
470	C₄×D₄	—	2	1	no	—
471	C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	—	2	1	no	—
475	C₄×D₄	—	2	1	no	—
476	C₄×D₄	—	2	1	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	2	1	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	4	1	no	—
489	C₄×D₄	—	4	1	no	—
490	C₄×D₄	—	4	1	no	—
491	C₄×D₄	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄	—	4	1	no	—
493	C₄×D₄	—	4	1	no	—
494	C₄×D₄	—	4	1	no	—
495	C₄×D₄	—	4	1	no	—
496	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#117	—	2	1	no	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	#117	—	2	1	no	—
509	#117	—	2	1	no	—
510	#117	—	2	1	no	—
511	#117	—	2	1	no	—
512	#117	—	2	1	no	—
513	#117	—	2	1	no	—
514	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	2	2	no	—
557	#107	—	2	2	no	—
558	#106	—	2	2	no	—
559	#106	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
577	#103	—	2	2	no	—
578	#103	—	2	2	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	—	2	4	no	—
581	#103	—	2	2	no	—
582	#103	—	2	2	no	—
583	#103	—	2	2	no	—
584	#103	—	2	2	no	—
585	#102	—	2	2	no	—
586	#102	—	2	2	no	—
587	#102	—	2	4	no	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	—	2	2	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	2	2	no	—
592	#102	—	2	2	no	—
593	#102	—	2	2	no	—
594	#102	—	2	2	no	—
595	#102	—	2	2	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
606	#97	—	2	4	no	—
607	#97	—	2	2	no	—
608	#97	—	2	2	no	—
609	#97	—	2	2	no	—
610	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄×C₈	—	2	4	no	—
613	C₄×C₈	—	2	2	no	—
614	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	4	1	no	—
617	C₂⁴	—	4	1	no	—
618	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	2	2	no	—
620	#41	—	2	2	no	—
621	#41	—	2	2	no	—
622	#41	—	2	2	no	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	4	4	no	—
625	#41	—	4	1	no	—
626	#41	—	4	1	no	—
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	4	8	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	#41	—	8	4	no	—
634	#41	—	8	4	no	—
635	#41	—	8	4	no	—
636	#41	—	8	4	no	—
637	#41	—	8	4	no	—
638	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
649	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	1	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	2	no	—
681	C₂×D₄	—	8	2	no	—
682	C₂×D₄	—	8	2	no	—
683	C₂×D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×D₄	—	8	4	no	—
685	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
735	Q₁₆	—	4	4	no	—
736	Q₁₆	—	4	4	no	—
737	SD₁₆	—	4	4	no	—
738	SD₁₆	—	4	4	no	—
739	SD₁₆	—	4	4	no	—
740	SD₁₆	—	4	4	no	—
741	SD₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	4	4	no	—
743	SD₁₆	—	8	4	no	—
744	SD₁₆	—	8	4	no	—
745	D₈	—	4	4	no	—
746	D₈	—	4	4	no	—
747	D₈	—	4	4	no	—
748	D₈	—	4	4	no	—
749	D₈	—	8	4	no	—
750	D₈	—	8	4	no	—
751	M₁₆	—	4	4	no	—
752	M₁₆	—	4	4	no	—
753	M₁₆	—	4	2	no	—
754	M₁₆	—	4	2	no	—
755	M₁₆	—	4	2	no	—
756	M₁₆	—	4	2	no	—
757	M₁₆	—	8	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	4	4	no	—
764	C₂×C₈	—	8	4	no	—
765	C₂×C₈	—	8	2	no	—
766	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	2	1	no	—
815	C₄²	—	2	1	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	2	1	no	—
821	C₄²	—	2	1	no	—
822	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	8	1	no	—
848	C₂³	—	8	2	no	—
849	C₂³	—	8	2	no	—
850	C₂³	—	8	2	no	—
851	C₂³	—	8	2	no	—
852	C₂³	—	8	2	no	—
853	C₂³	—	8	2	no	—
854	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	2	1	no	—
858	Q₈	—	2	1	no	—
859	Q₈	—	2	1	no	—
860	Q₈	—	4	2	no	—
861	Q₈	—	4	4	no	—
862	Q₈	—	4	2	no	—
863	Q₈	—	4	2	no	—
864	Q₈	—	8	2	no	—
865	Q₈	—	8	2	no	—
866	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
867	D₄	—	2	4	no	—
868	D₄	—	2	1	no	—
869	D₄	—	2	1	no	—
870	D₄	—	2	1	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	—	8	2	no	—
885	D₄	—	8	2	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	8	2	no	—
888	D₄	—	8	2	no	—
889	D₄	—	8	4	no	—
890	D₄	—	8	4	no	—
891	D₄	—	8	4	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂×C₄	—	8	1	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	8	1	no	—
934	C₂×C₄	—	8	1	no	—
935	C₂×C₄	—	8	1	no	—
936	C₂×C₄	—	8	4	no	—
937	C₂×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	4	no	—
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	4	no	—
958	C₈	—	2	4	no	—
959	C₈	—	4	4	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	—	8	4	no	—
980	C₂²	—	8	2	no	—
981	C₂²	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	2	no	—
986	C₂²	—	16	4	no	—
987	C₂²	—	16	4	no	—
988	C₂²	#3055	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	8	2	no	—
1006	C₄	—	8	2	no	—
1007	C₄	#3055	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	#3585	1	2	yes	—
1011	C₂	—	2	2	no	—
1012	C₂	—	4	1	no	—
1013	C₂	—	4	1	no	—
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	8	1	no	—
1016	C₂	—	16	2	no	—
1017	C₂	—	16	2	no	—
1018	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60803	C₂	semidirect
2. #60561	C₂	semidirect
3. #60415	C₂	semidirect
4. #60283	C₂	semidirect
5. #19473	C₂	semidirect
6. #19461	C₂	semidirect
7. #19446	C₂	semidirect
8. #19444	C₂	semidirect
9. #19410	C₂	semidirect
10. #19408	C₂	semidirect
11. #19327	C₂	semidirect
12. #19320	C₂	semidirect
13. #19319	C₂	semidirect
14. #19312	C₂	semidirect
15. #17820	C₂	semidirect
16. #17744	C₂	semidirect
17. C₂×#1557	C₂	semidirect
26. #3206	C₂²	semidirect
27. #3205	C₂²	semidirect
28. #3151	C₂²	semidirect
29. #3141	C₂²	semidirect
36. #3103	C₂²	semidirect
37. #3100	C₂²	semidirect
39. #3079	C₂²	semidirect
40. #3079	C₂²	semidirect
43. #3039	C₂²	semidirect
44. #3039	C₂²	semidirect
45. #3038	C₂²	semidirect
46. #3038	C₂²	semidirect
47. #3038	C₂²	semidirect
48. #3038	C₂²	semidirect
50. #3037	C₂²	semidirect
53. #3036	C₂²	semidirect
61. #2989	C₂²	semidirect
62. #2988	C₂²	semidirect
63. #2984	C₂²	semidirect
65. #2974	C₂²	semidirect
66. #2971	C₂²	semidirect
68. #2970	C₂²	semidirect
78. #1702	C₂²	semidirect
79. #1701	C₂²	semidirect
80. #1700	C₂²	semidirect
81. #1699	C₂²	semidirect
82. #1688	C₂²	semidirect
83. #1687	C₂²	semidirect
84. #1686	C₂²	semidirect
85. #1685	C₂²	semidirect
86. #1682	C₂²	semidirect
87. #1681	C₂²	semidirect
88. #1680	C₂²	semidirect
89. #1679	C₂²	semidirect
90. #1668	C₂²	semidirect
91. #1667	C₂²	semidirect
92. #1666	C₂²	semidirect
93. #1665	C₂²	semidirect
94. #1574	C₂²	semidirect
95. #1571	C₂²	semidirect
96. #1570	C₂²	semidirect
97. #1569	C₂²	semidirect
98. #1569	C₂²	semidirect
99. #1557	C₂²	semidirect
100. #1557	C₂²	semidirect
101. #1557	C₂²	semidirect
102. #1556	C₂²	semidirect
103. #1555	C₂²	semidirect
104. #1553	C₂²	semidirect
105. #1547	C₂²	semidirect
106. #1547	C₂²	semidirect
107. C₂×#332	C₂²	semidirect
108. C₂×#331	C₂²	semidirect
638. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60803	2
#60561	2
#60415	2
#60283	2
#19473	2
#19461	2
#19446	2
#19444	2
#19410	2
#19408	2
#19327	2
#19320	2
#19319	2
#19312	2
#17820	2
#17744	2
C₂×#1557	2