Finite Group Databasebeta

← #6355540

Subgroups — #6355540

Order 512.

1765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19470C212yesmaximal, complemented
6#19469C212yesmaximal, complemented
7#19458C212yesmaximal, complemented
8#19457C212yesmaximal, complemented
9#19448C214yesmaximal, complemented
10#19412C214yesmaximal, complemented
11#19326C212yesmaximal, complemented
12#19320C212yesmaximal, complemented
13#19318C212yesmaximal, complemented
14#19312C212yesmaximal, complemented
15#17821C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17731C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3214—22no—
22#3213—21no—
23#3213—21no—
24#3207C2214yescomplemented
25#3206C2212yes—
26#3205C2212yes—
27#3151C2212yescomplemented
28#3141C2212yescomplemented
29#3115—21no—
30#3115—21no—
31#3115—21no—
32#3115—21no—
33#3115—21no—
34#3115—21no—
35#3115C2212yes—
36#3115C2212yes—
37#3115C2212yescomplemented
38#3115C2212yescomplemented
39#3112C2212yes—
40#3109C2212yes—
41#3106C2212yescomplemented
42#3106C2212yescomplemented
43#3103—21no—
44#3100—21no—
45#3094—21no—
46C2×#482—21no—
47#3079C2211yescharacteristic, complemented
48#3079C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
51#3038C2211yescharacteristic, complemented
52#3038C2211yescharacteristic, complemented
53#3036—22no—
54C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
56#3006—22no—
57#3006—21no—
58C2×#449—21no—
59#2989—22no—
60#2989C2212yescomplemented
61#2988C2212yescomplemented
62#2984C2212yescomplemented
63#2974—22no—
64#2974C2212yescomplemented
65#2971C2212yescomplemented
66#2970—22no—
67#2970C2212yescomplemented
68C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
70C2×#442—21no—
71C2×#440—21no—
72#2920—21no—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#432—21no—
76C2×#432C2211yescharacteristic
77C2×#432C2211yescharacteristic
78#1704C2214yescomplemented
79#1703C2214yescomplemented
80#1698C2214yescomplemented
81#1697C2214yescomplemented
82#1688C2214yescomplemented
83#1687C2214yescomplemented
84#1686C2214yescomplemented
85#1685C2214yescomplemented
86#1684C2214yescomplemented
87#1683C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1668C2214yescomplemented
91#1667C2214yescomplemented
92#1666C2214yescomplemented
93#1665C2214yescomplemented
94#1573C2212yescomplemented
95#1573C2212yescomplemented
96#1572C2214yescomplemented
97#1569C2212yescomplemented
98#1569C2212yescomplemented
99#1558C2212yescomplemented
100#1557C2212yescomplemented
101#1557C2212yescomplemented
102#1556C2212yescomplemented
103#1555C2212yescomplemented
104#1555C2212yescomplemented
105#1551C2212yes—
106#1551C2212yes—
107#1551C2214yescomplemented
108#1540C2214yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41D411yescharacteristic
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
115C22×SD16—21no—
116C22×D8—21no—
117#532—21no—
118#532—21no—
119#532—21no—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532C2312yes—
130#532C2312yes—
131#532C2312yes—
132#532C2312yes—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#127C2311yescharacteristic
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41D411yescharacteristic
148C4×#41D411yescharacteristic
149C4×#41D411yescharacteristic
150C4×#41D411yescharacteristic
151C4×#41C2311yescharacteristic
152C4×#41C2311yescharacteristic
153C4×#41C2311yescharacteristic
154C4×#41C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8D411yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117D411yescharacteristic
167C22×C42—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#496—22no—
170#496—22no—
171#493C2314yes—
172#492C2314yes—
173#489—22no—
174#489—22no—
175#487C2314yes—
176#486C2314yes—
177#482—22no—
178#482—22no—
179#482—22no—
180#482—22no—
181#482—22no—
182#482—22no—
183#481—22no—
184#480—22no—
185#477C2312yes—
186#477C2312yes—
187#476C2312yes—
188#476C2312yes—
189#475—21no—
190#475—21no—
191#475—21no—
192#475—21no—
193#475C2312yes—
194#475C2312yes—
195#474—21no—
196#474—21no—
197#474—21no—
198#474—21no—
199#474C2312yes—
200#474C2312yes—
201#463—24no—
202#463—24no—
203#461—24no—
204#460—21no—
205#460—21no—
206#460—21no—
207#460—21no—
208#460C2312yes—
209#460C2312yes—
210#460C2312yes—
211#460C2312yes—
212#459—21no—
213#459—21no—
214#459—21no—
215#459—21no—
216#459—24no—
217#459C2312yes—
218#459C2312yes—
219#459C2312yes—
220#459C2312yes—
221#449—22no—
222#449—22no—
223#449—22no—
224#449—22no—
225#449—22no—
226#449—22no—
227#449—24no—
228#449—24no—
229#448—22no—
230#448—22no—
231#448—22no—
232#447—22no—
233#447—22no—
234#447—22no—
235#446—24no—
236#446C2314yes—
237C8×Q8C2314yes—
238#442—22no—
239#442—22no—
240#442—22no—
241#442—22no—
242#442—22no—
243#442—22no—
244#440—22no—
245#440—22no—
246#440—22no—
247#440—22no—
248#440—22no—
249#440—22no—
250C4×SD16—22no—
251C4×SD16—22no—
252C4×D8—22no—
253C4×D8—22no—
254#436—24no—
255#436C2314yes—
256#435—24no—
257#435—24no—
258#435—24no—
259C8×D4—24no—
260C8×D4C2314yes—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#432—22no—
267#432—22no—
268#432—22no—
269#432—22no—
270#432D411yescharacteristic
271#432D411yescharacteristic
272#432D412yes—
273#432C2312yes—
274#432C2312yes—
275#432C2312yes—
276#432C2312yes—
277#432C2312yes—
278#431—21no—
279#431—22no—
280#431—22no—
281#431C2312yes—
282#431C2312yes—
283#431C2312yes—
284#428—21no—
285#428—21no—
286C2×#107—21no—
287C2×#106—21no—
288#423—22no—
289#423D412yes—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8—22no—
293C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2312yes—
295C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
296#418—21no—
297#418—21no—
298#417—21no—
299#417—21no—
300#417—24no—
301C2×#103—21no—
302C2×#102—21no—
303C2×#102—21no—
304C2×#102—21no—
305#407—21no—
306#407—22no—
307#407D412yes—
308C2×C22⋊C8—21no—
309C2×C22⋊C8—21no—
310C2×C22⋊C8—22no—
311C4×M16—21no—
312C4×M16—22no—
313C4×M16C2312yes—
314C2×#97—21no—
315C2×#97—21no—
316C2×#97—22no—
317#335C2314yes—
318#335C2314yes—
319#334C2314yes—
320#334C2314yes—
321#333C2314yes—
322#333C2314yes—
323#332C2314yes—
324#332C2314yes—
325#331C2314yes—
326#331C2314yes—
327#331C2314yes—
328#331C2314yes—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—84no—
342C2×#41—84no—
343C2×#41C2×D411yescharacteristic
344C2×#41C2×D411yescharacteristic
345C2×#41C2×D411yescharacteristic
346C2×#41C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4#4111yescharacteristic
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—88no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—44no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—22no—
382C2×D8—24no—
383C2×D8—24no—
384C2×D8—44no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—24no—
388C2×M16C2×D414yes—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—24no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8C2412yes—
400C4⋊Q8C2412yes—
401#127—21no—
402#127—21no—
403#127—21no—
404#127—21no—
405#127—21no—
406#127—21no—
407#127C2412yes—
408#127C2412yes—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—41no—
414#124—41no—
415#124—41no—
416#124—41no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8C2×D411yescharacteristic
438C4×Q8C2×D411yescharacteristic
439C4×Q8C2×D411yescharacteristic
440C4×Q8C2×D411yescharacteristic
441C4×Q8C2×D411yescharacteristic
442C4×Q8C2×D411yescharacteristic
443C4×Q8C2411yescharacteristic
444C4×Q8C2411yescharacteristic
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4C2×D411yescharacteristic
482C4×D4C2×D411yescharacteristic
483C4×D4C2×D411yescharacteristic
484C4×D4C2×D411yescharacteristic
485C4×D4C2×D411yescharacteristic
486C4×D4C2×D411yescharacteristic
487C4×D4C2411yescharacteristic
488C4×D4C2411yescharacteristic
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117C2×D411yescharacteristic
500#117C2×D411yescharacteristic
501#117C2×D411yescharacteristic
502#117C2×D411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42#4111yescharacteristic
536C2×C42#4111yescharacteristic
537C2×C42#4111yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541#107—22no—
542#107—22no—
543#107—22no—
544#107—22no—
545#106—22no—
546#106—22no—
547#106—22no—
548#106—22no—
549C4⋊C8—24no—
550C4⋊C8—24no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8C2×D412yes—
557C4⋊C8C2×D412yes—
558C4⋊C8C2×D414yes—
559C4⋊C8C2414yes—
560C4⋊C8C2412yes—
561C4⋊C8C2412yes—
562C4⋊C8C2412yes—
563C4⋊C8C2412yes—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—24no—
575#102—24no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—24no—
591C22⋊C8—24no—
592C22⋊C8C2×D412yes—
593C22⋊C8C2×D412yes—
594C22⋊C8C2×D414yes—
595#97—24no—
596#97—22no—
597#97—22no—
598#97—22no—
599#97—22no—
600#97—22no—
601#97C2×D412yes—
602#97C2×D412yes—
603C4×C8—24no—
604C4×C8—22no—
605C4×C8C2414yes—
606C24—21no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24#12111yescharacteristic
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—44no—
619#41—48no—
620#41—44no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8C22×D411yescharacteristic
638C2×Q8C22×D411yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4C22×D411yescharacteristic
674C2×D4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—84no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12111yescharacteristic
708C22×C4#12111yescharacteristic
709C22×C4#12111yescharacteristic
710C22×C4#12111yescharacteristic
711C22×C4#12111yescharacteristic
712C22×C4#12111yescharacteristic
713C22×C4#12111yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723SD16—44no—
724SD16—44no—
725SD16—44no—
726SD16—44no—
727SD16—84no—
728SD16—84no—
729D8—44no—
730D8—44no—
731D8—44no—
732D8—44no—
733D8—84no—
734D8—84no—
735M16—44no—
736M16—42no—
737M16—42no—
738M16—84no—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—84no—
747C2×C8—82no—
748C2×C8C22×D414yes—
749C2×C8C22×D414yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
769C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
770C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
771C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42#12111yescharacteristic
805C42#12111yescharacteristic
806C42#12111yescharacteristic
807C42#12111yescharacteristic
808C42#12111yescharacteristic
809C42#12111yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C2×#4111yescharacteristic
817C42C2×#4111yescharacteristic
818C42C2×#4111yescharacteristic
819C42C2511yescharacteristic
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—81no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23C2×#12111yescharacteristic
837C23C2×#12111yescharacteristic
838C23C2×#12111yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—42no—
843Q8—44no—
844Q8—82no—
845Q8—82no—
846Q8—82no—
847Q8#57512yes—
848D4—24no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874D4#57512yes—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4C2×#12111yescharacteristic
926C2×C4C2×#12111yescharacteristic
927C2×C4C2×#12111yescharacteristic
928C2×C4C2×#12111yescharacteristic
929C2×C4C2×#12111yescharacteristic
930C2×C4C2×#12111yescharacteristic
931C2×C4C2×#12111yescharacteristic
932C2×C4C2×#12111yescharacteristic
933C2×C4C2×#12111yescharacteristic
934C2×C4C23×D411yescharacteristic
935C2×C4C23×D411yescharacteristic
936C2×C4C22×#4111yescharacteristic
937C8—24no—
938C8—24no—
939C8—44no—
940C8—42no—
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—42no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—164no—
967C22—164no—
968C22#306812yes—
969C22C22×#12111yescharacteristic
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—22no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—82no—
987C4—82no—
988C4C2×#57511yescharacteristic
989C4C2×#57511yescharacteristic
990C4#358512yes—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—41no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—162no—
997C2—162no—
998C2#6042611yescharacteristic
999C2#6044411yescharacteristic
1000C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60803C2semidirect
2. #60561C2semidirect
3. C2×#3115C2semidirect
4. #60283C2semidirect
5. #19470C2semidirect
6. #19469C2semidirect
7. #19458C2semidirect
8. #19457C2semidirect
9. #19448C2semidirect
10. #19412C2semidirect
11. #19326C2semidirect
12. #19320C2semidirect
13. #19318C2semidirect
14. #19312C2semidirect
15. #17821C2semidirect
16. #17754C2semidirect
17. #17731C2semidirect
24. #3207C22semidirect
27. #3151C22semidirect
28. #3141C22semidirect
37. #3115C22semidirect
38. #3115C22semidirect
41. #3106C22semidirect
42. #3106C22semidirect
47. #3079C22semidirect
48. #3079C22semidirect
49. C2×#475C22semidirect
50. C2×#474C22semidirect
51. #3038C22semidirect
52. #3038C22semidirect
54. C2×#460C22semidirect
55. C2×#459C22semidirect
60. #2989C22semidirect
61. #2988C22semidirect
62. #2984C22semidirect
64. #2974C22semidirect
65. #2971C22semidirect
67. #2970C22semidirect
78. #1704C22semidirect
79. #1703C22semidirect
80. #1698C22semidirect
81. #1697C22semidirect
82. #1688C22semidirect
83. #1687C22semidirect
84. #1686C22semidirect
85. #1685C22semidirect
86. #1684C22semidirect
87. #1683C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1668C22semidirect
91. #1667C22semidirect
92. #1666C22semidirect
93. #1665C22semidirect
94. #1573C22semidirect
95. #1573C22semidirect
96. #1572C22semidirect
97. #1569C22semidirect
98. #1569C22semidirect
99. #1558C22semidirect
100. #1557C22semidirect
101. #1557C22semidirect
102. #1556C22semidirect
103. #1555C22semidirect
104. #1555C22semidirect
107. #1551C22semidirect
108. #1540C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608032
#605612
C2×#31152
#602832
#194702
#194692
#194582
#194572
#194482
#194122
#193262
#193202
#193182
#193122
#178212
#177542
#177312