Finite Group Databasebeta

← #6355542

Subgroups — #6355542

Order 512.

1683 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19471C212yesmaximal, complemented
6#19469C212yesmaximal, complemented
7#19459C212yesmaximal, complemented
8#19457C212yesmaximal, complemented
9#19447C212yesmaximal, complemented
10#19444C212yesmaximal, complemented
11#19411C212yesmaximal, complemented
12#19408C212yesmaximal, complemented
13#19325C212yesmaximal, complemented
14#19321C212yesmaximal, complemented
15#19317C212yesmaximal, complemented
16#19313C212yesmaximal, complemented
17#17822C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23#3218—21no—
24#3218—21no—
25#3218—22no—
26#3209C2212yes—
27#3209C2212yescomplemented
28#3206C2212yes—
29#3206C2212yescomplemented
30#3152C2212yescomplemented
31#3139C2212yescomplemented
32#3117—21no—
33#3116C2211yescharacteristic
34#3116C2211yescharacteristic
35#3115C2211yescharacteristic
36#3115C2211yescharacteristic
37#3114—21no—
38#3113C2211yescharacteristic
39#3112C2211yescharacteristic
40#3111—21no—
41#3111—21no—
42#3110C2211yescharacteristic
43#3109C2211yescharacteristic
44#3091—21no—
45#3079—21no—
46#3079—21no—
47#3079—21no—
48#3079—21no—
49#3079C2212yes—
50#3079C2212yes—
51#3079C2212yes—
52#3079C2212yes—
53#3076C2211yescharacteristic
54#3076C2211yescharacteristic
55C2×#477—21no—
56C2×#475C2212yes—
57C2×#476—21no—
58C2×#474C2212yes—
59#3039—22no—
60#3035C2211yescharacteristic
61#3035C2211yescharacteristic
62#3004—22no—
63#3002—21no—
64#2989—22no—
65#2989C2212yes—
66#2988C2212yes—
67#2984C2212yes—
68#2974—22no—
69#2974C2212yes—
70#2971C2212yes—
71#2970—22no—
72#2970C2212yes—
73#2943—21no—
74#2943—21no—
75#2920—21no—
76#2920C2211yescharacteristic
77C2×#432—21no—
78C2×#432C2211yescharacteristic
79C2×#432C2211yescharacteristic
80C2×#428—21no—
81C2×#423C2211yescharacteristic
82C2×#417—21no—
83#1704C2214yescomplemented
84#1703C2214yescomplemented
85#1700C2214yescomplemented
86#1699C2214yescomplemented
87#1690C2214yescomplemented
88#1689C2214yescomplemented
89#1686C2214yescomplemented
90#1685C2214yescomplemented
91#1684C2214yescomplemented
92#1683C2214yescomplemented
93#1680C2214yescomplemented
94#1679C2214yescomplemented
95#1670C2214yescomplemented
96#1669C2214yescomplemented
97#1666C2214yescomplemented
98#1665C2214yescomplemented
99#1573C2212yes—
100#1573C2212yes—
101#1571C2212yescomplemented
102#1570C2212yescomplemented
103#1569C2212yescomplemented
104#1569C2212yescomplemented
105#1559C2212yescomplemented
106#1557C2212yescomplemented
107#1556C2212yes—
108#1556C2212yes—
109#1556C2212yescomplemented
110#1556C2212yescomplemented
111#1552C2212yes—
112#1551C2212yes—
113#1550C2212yescomplemented
114#1547C2212yescomplemented
115C2×#332C2212yescomplemented
116C2×#332C2212yescomplemented
117C22×#41D411yescharacteristic
118C23×Q8—21no—
119C2×#137—24no—
120C2×#135—21no—
121C2×#135—21no—
122C22×M16—21no—
123#533C2311yescharacteristic
124#533C2311yescharacteristic
125#533C2311yescharacteristic
126#532C2311yescharacteristic
127#532C2311yescharacteristic
128#532C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8C2312yes—
139C2×C4⋊Q8C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2312yes—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41D411yescharacteristic
158C4×#41D411yescharacteristic
159C4×#41D411yescharacteristic
160C4×#41D411yescharacteristic
161C4×#41C2311yescharacteristic
162C4×#41C2311yescharacteristic
163C4×#41C2311yescharacteristic
164C4×#41C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117D411yescharacteristic
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#497—22no—
178#497—22no—
179#494C2314yes—
180#492C2314yes—
181#491—22no—
182#491—22no—
183#487C2314yes—
184#487C2314yes—
185#485—21no—
186#485—21no—
187#484—21no—
188#483—21no—
189#482—21no—
190#482—21no—
191#481—21no—
192#480—21no—
193#479—21no—
194#479—21no—
195#478—21no—
196#478—21no—
197#477—22no—
198#477—22no—
199#477—22no—
200#477—22no—
201#477C2311yescharacteristic
202#477C2311yescharacteristic
203#476—22no—
204#476—22no—
205#476—22no—
206#476—22no—
207#476C2311yescharacteristic
208#476C2311yescharacteristic
209#475—22no—
210#475—22no—
211#475C2314yes—
212#475C2314yes—
213#475C2311yescharacteristic
214#475C2311yescharacteristic
215#474—22no—
216#474—22no—
217#474C2311yescharacteristic
218#474C2311yescharacteristic
219#474C2314yes—
220#474C2314yes—
221#464—21no—
222#464—21no—
223#463—21no—
224#463—21no—
225#462—24no—
226#462—22no—
227#462—22no—
228#462C2311yescharacteristic
229#462C2311yescharacteristic
230#461—24no—
231#461—22no—
232#461—22no—
233#461C2311yescharacteristic
234#461C2311yescharacteristic
235#460C2311yescharacteristic
236#460C2311yescharacteristic
237#459C2311yescharacteristic
238#459C2311yescharacteristic
239#452—21no—
240#452—21no—
241#451—21no—
242#451—22no—
243#451—22no—
244#451—24no—
245#450—21no—
246#449—21no—
247#449—21no—
248#448—21no—
249#448—22no—
250#448—22no—
251#448—24no—
252#447—21no—
253#446—24no—
254#446C2314yes—
255C8×Q8C2314yes—
256#442—21no—
257#442—21no—
258#442—21no—
259#442—21no—
260#441—21no—
261#441—21no—
262#441—21no—
263#441—21no—
264#440—21no—
265#440—21no—
266#440—21no—
267#440—21no—
268#440—21no—
269#440—21no—
270#440—21no—
271#440—21no—
272#436—24no—
273#436C2314yes—
274#435—24no—
275#435—24no—
276#435—24no—
277C8×D4—24no—
278C8×D4C2314yes—
279#432—21no—
280#432—21no—
281#432—21no—
282#432—21no—
283#432—22no—
284#432—22no—
285#432—22no—
286#432—22no—
287#432D411yescharacteristic
288#432D411yescharacteristic
289#432D412yes—
290#432C2312yes—
291#432C2311yescharacteristic
292#432C2311yescharacteristic
293#432C2312yes—
294#432C2311yescharacteristic
295#432C2311yescharacteristic
296#431—22no—
297#431—22no—
298#431C2312yes—
299#431C2312yes—
300#428—22no—
301#428—22no—
302#428—22no—
303#428—22no—
304#427—21no—
305#427—21no—
306C2×#107—22no—
307C2×#106—22no—
308#423—21no—
309#423—21no—
310#423—22no—
311#423D412yes—
312#423C2312yes—
313#423C2312yes—
314C2×C4⋊C8—21no—
315C2×C4⋊C8—22no—
316C2×C4⋊C8C2312yes—
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320#419—24no—
321#417—22no—
322#417—22no—
323#417—22no—
324#417—22no—
325#416—21no—
326#416—21no—
327#416—21no—
328#416—21no—
329C2×#103—22no—
330C2×#102—22no—
331#407—22no—
332#407D412yes—
333C2×C22⋊C8—21no—
334C2×C22⋊C8—21no—
335C2×C22⋊C8—22no—
336C4×M16—22no—
337C4×M16C2312yes—
338C2×#97—21no—
339C2×#97—21no—
340C2×#97—22no—
341#335C2314yes—
342#335C2314yes—
343#334C2314yes—
344#334C2314yes—
345#333C2314yes—
346#332C2314yes—
347#332C2314yes—
348#332C2314yes—
349#332C2314yes—
350#332C2314yes—
351#332C2314yes—
352#331C2314yes—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41C2×D411yescharacteristic
361C2×#41C2×D411yescharacteristic
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—41no—
368C22×Q8—41no—
369C22×Q8—41no—
370C22×Q8—84no—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381#137—88no—
382#135—44no—
383#135—44no—
384C2×Q16—21no—
385C2×Q16—21no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—24no—
388C2×SD16—21no—
389C2×SD16—21no—
390C2×SD16—21no—
391C2×SD16—21no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×D8—21no—
395C2×D8—21no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—24no—
399C2×M16—44no—
400C2×M16C2×D414yes—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—22no—
405C22×C8—24no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—41no—
416C4⋊Q8—41no—
417C4⋊Q8—41no—
418C4⋊Q8—41no—
419C4⋊Q8—41no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8C2414yes—
422C4⋊Q8C2411yescharacteristic
423C4⋊Q8C2411yescharacteristic
424C4⋊Q8C2411yescharacteristic
425#127C2411yescharacteristic
426#126—41no—
427#126—41no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#124—21no—
432#124—21no—
433#124—21no—
434#123—41no—
435#123—41no—
436#123—41no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#120—41no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8C2×D411yescharacteristic
461C4×Q8C2×D411yescharacteristic
462C4×Q8C2×D411yescharacteristic
463C4×Q8C2×D411yescharacteristic
464C4×Q8C2×D411yescharacteristic
465C4×Q8C2×D411yescharacteristic
466C4×Q8C2411yescharacteristic
467C4×Q8C2411yescharacteristic
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4C2×D411yescharacteristic
501C4×D4C2×D411yescharacteristic
502C4×D4C2×D411yescharacteristic
503C4×D4C2×D411yescharacteristic
504C4×D4C2×D411yescharacteristic
505C4×D4C2×D411yescharacteristic
506C4×D4C2411yescharacteristic
507C4×D4C2411yescharacteristic
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—41no—
522#117—41no—
523#117—41no—
524#117C2×D411yescharacteristic
525#117C2×D411yescharacteristic
526#117C2×D411yescharacteristic
527#117C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—41no—
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42#4111yescharacteristic
566C2×C42#4111yescharacteristic
567C2×C42#4111yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571#107—24no—
572#107—24no—
573#107—21no—
574#107—21no—
575#107—21no—
576#107—21no—
577#106—24no—
578#106—24no—
579#106—21no—
580#106—21no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583C4⋊C8—24no—
584C4⋊C8—24no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8C2×D412yes—
592C4⋊C8C2×D412yes—
593C4⋊C8C2×D414yes—
594C4⋊C8C2414yes—
595C4⋊C8C2414yes—
596C4⋊C8C2411yescharacteristic
597C4⋊C8C2411yescharacteristic
598C4⋊C8C2411yescharacteristic
599C4⋊C8C2411yescharacteristic
600#103—24no—
601#103—24no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—24no—
607#103—24no—
608#103—24no—
609#103—24no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#102—24no—
615#102—24no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—24no—
631C22⋊C8—24no—
632C22⋊C8C2×D412yes—
633C22⋊C8C2×D412yes—
634C22⋊C8C2×D414yes—
635#97—24no—
636#97—22no—
637#97—22no—
638#97—21no—
639#97—21no—
640#97—21no—
641#97—21no—
642#97C2×D412yes—
643#97C2×D412yes—
644C4×C8—24no—
645C4×C8C2414yes—
646C24—21no—
647C24#12111yescharacteristic
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—44no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—82no—
661#41#13714yescomplemented
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—48no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—84no—
676C2×Q8—84no—
677C2×Q8—84no—
678C2×Q8—84no—
679C2×Q8C22×D411yescharacteristic
680C2×Q8C22×D411yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4C22×D411yescharacteristic
696C2×D4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4#12111yescharacteristic
727C22×C4#12111yescharacteristic
728C22×C4#12111yescharacteristic
729C22×C4#12111yescharacteristic
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4#12111yescharacteristic
732C22×C4#12111yescharacteristic
733C22×C4#12111yescharacteristic
734C22×C4#12111yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744Q16—42no—
745Q16—42no—
746Q16—84no—
747Q16—84no—
748SD16—42no—
749SD16—42no—
750SD16—42no—
751SD16—42no—
752SD16—84no—
753SD16—84no—
754D8—42no—
755D8—42no—
756M16—44no—
757M16—44no—
758M16—44no—
759M16—84no—
760C2×C8—24no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—24no—
766C2×C8—44no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—84no—
770C2×C8—82no—
771C2×C8C22×D414yes—
772C2×C8C22×D414yes—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
804C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
805C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
806C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42#12111yescharacteristic
844C42#12111yescharacteristic
845C42#12111yescharacteristic
846C42#12111yescharacteristic
847C42#12111yescharacteristic
848C42#12111yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C2×#4111yescharacteristic
856C42C2×#4111yescharacteristic
857C42C2×#4111yescharacteristic
858C42C2511yescharacteristic
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23C2×#12111yescharacteristic
869C23C2×#12111yescharacteristic
870C23C2×#12111yescharacteristic
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—42no—
875Q8—44no—
876Q8—44no—
877Q8—42no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—81no—
881Q8—84no—
882Q8—84no—
883Q8—84no—
884Q8C2×#13712yes—
885D4—24no—
886D4—21no—
887D4—21no—
888D4—21no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4C2×#13712yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4C2×#12111yescharacteristic
952C2×C4C2×#12111yescharacteristic
953C2×C4C2×#12111yescharacteristic
954C2×C4C2×#12111yescharacteristic
955C2×C4C2×#12111yescharacteristic
956C2×C4C2×#12111yescharacteristic
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4C2×#13712yes—
961C2×C4#57512yes—
962C2×C4C23×D411yescharacteristic
963C2×C4C23×D411yescharacteristic
964C2×C4C22×#4111yescharacteristic
965C8—24no—
966C8—24no—
967C8—44no—
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—44no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—21no—
981C22—44no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—84no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22#305612yes—
992C22#306912yes—
993C22C22×#12111yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—22no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—84no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4#305612yes—
1014C4C22×#13711yescharacteristic
1015C4C2×#57511yescharacteristic
1016C4#358512yes—
1017C2—22no—
1018C2—22no—
1019C2—41no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—161no—
1023C2#6042611yescharacteristic
1024C2C2×#305611yescharacteristic
1025C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60800C2semidirect
3. C2×#3079C2semidirect
4. #60283C2semidirect
5. #19471C2semidirect
6. #19469C2semidirect
7. #19459C2semidirect
8. #19457C2semidirect
9. #19447C2semidirect
10. #19444C2semidirect
11. #19411C2semidirect
12. #19408C2semidirect
13. #19325C2semidirect
14. #19321C2semidirect
15. #19317C2semidirect
16. #19313C2semidirect
17. #17822C2semidirect
18. #17753C2semidirect
19. C2×#1556C2semidirect
27. #3209C22semidirect
29. #3206C22semidirect
30. #3152C22semidirect
31. #3139C22semidirect
83. #1704C22semidirect
84. #1703C22semidirect
85. #1700C22semidirect
86. #1699C22semidirect
87. #1690C22semidirect
88. #1689C22semidirect
89. #1686C22semidirect
90. #1685C22semidirect
91. #1684C22semidirect
92. #1683C22semidirect
93. #1680C22semidirect
94. #1679C22semidirect
95. #1670C22semidirect
96. #1669C22semidirect
97. #1666C22semidirect
98. #1665C22semidirect
101. #1571C22semidirect
102. #1570C22semidirect
103. #1569C22semidirect
104. #1569C22semidirect
105. #1559C22semidirect
106. #1557C22semidirect
109. #1556C22semidirect
110. #1556C22semidirect
113. #1550C22semidirect
114. #1547C22semidirect
115. C2×#332C22semidirect
116. C2×#332C22semidirect
661. #41#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608002
#605462
C2×#30792
#602832
#194712
#194692
#194592
#194572
#194472
#194442
#194112
#194082
#193252
#193212
#193172
#193132
#178222
#177532
C2×#15562