Finite Group Databasebeta

← #6355545

Subgroups — #6355545

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60415C211yesmaximal, characteristic
4#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19479C214yesmaximal, complemented
6#19467C214yesmaximal, complemented
7#19452C212yesmaximal, complemented
8#19450C212yesmaximal, complemented
9#19416C212yesmaximal, complemented
10#19414C212yesmaximal, complemented
11#19324C212yesmaximal, complemented
12#19322C212yesmaximal, complemented
13#19316C212yesmaximal, complemented
14#19314C212yesmaximal, complemented
15#17820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1559C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#575—21no—
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22#3235—21no—
23#3235—21no—
24#3234—22no—
25#3228C2214yes—
26#3227C2212yescomplemented
27#3226C2212yescomplemented
28#3165C2212yescomplemented
29#3138C2212yescomplemented
30#3116C2212yes—
31#3116C2212yes—
32#3113—21no—
33#3110—21no—
34#3107—21no—
35#3107—21no—
36#3104C2212yescomplemented
37#3101C2212yescomplemented
38#3095—21no—
39#3094—22no—
40#3079C2211yescharacteristic, complemented
41#3079C2211yescharacteristic, complemented
42#3077—22no—
43#3040—21no—
44#3040—21no—
45#3039C2211yescharacteristic
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48#3039C2211yescharacteristic, complemented
49#3038C2211yescharacteristic
50#3038C2211yescharacteristic
51#3037—21no—
52#3037C2212yes—
53#3036—21no—
54#3036C2212yes—
55#3035—21no—
56#3035—21no—
57#3035C2212yes—
58#3035C2212yes—
59#3007—21no—
60#2989—22no—
61#2989C2212yescomplemented
62#2988C2212yescomplemented
63#2984C2212yescomplemented
64#2974—22no—
65#2974C2212yescomplemented
66#2971C2212yes—
67#2970—22no—
68#2970C2212yes—
69C4×#137—21no—
70C4×#137—21no—
71#2920—21no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#432—21no—
75C2×#432C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77#2896—21no—
78#1702C2214yescomplemented
79#1701C2214yescomplemented
80#1698C2214yescomplemented
81#1697C2214yescomplemented
82#1694C2214yescomplemented
83#1693C2214yescomplemented
84#1692C2214yescomplemented
85#1691C2214yescomplemented
86#1682C2214yescomplemented
87#1681C2214yescomplemented
88#1678C2214yescomplemented
89#1677C2214yescomplemented
90#1674C2214yescomplemented
91#1673C2214yescomplemented
92#1672C2214yescomplemented
93#1671C2214yescomplemented
94#1574C2214yescomplemented
95#1571C2212yescomplemented
96#1570C2212yescomplemented
97#1569C2212yescomplemented
98#1569C2212yescomplemented
99#1559C2214yescomplemented
100#1559C2212yescomplemented
101#1559C2212yescomplemented
102#1556C2212yescomplemented
103#1555C2212yescomplemented
104#1553C2214yes—
105#1547C2212yescomplemented
106#1547C2212yescomplemented
107C2×#333C2212yescomplemented
108C2×#332C2212yescomplemented
109C22×#41—21no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111#575—48no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—22no—
122C22×M16—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533C2312yes—
130#533C2312yes—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532C2312yes—
138#532C2312yes—
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#125—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C4×#41—21no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41D411yescharacteristic
154C4×#41D411yescharacteristic
155C4×#41D411yescharacteristic
156C4×#41D411yescharacteristic
157C4×#41C2311yescharacteristic
158C4×#41C2311yescharacteristic
159C4×#41C2311yescharacteristic
160C4×#41C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8D411yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117D411yescharacteristic
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#501—22no—
177#501—22no—
178#500C2314yes—
179#498C2314yes—
180#490—22no—
181#490—22no—
182#486C2314yes—
183#486C2314yes—
184#485—22no—
185#485—22no—
186#484—22no—
187#483—22no—
188#482—24no—
189#482—24no—
190#481—24no—
191#480—24no—
192#478—24no—
193#478—24no—
194#477C2312yes—
195#477C2312yes—
196#476—22no—
197#476—22no—
198#476C2312yes—
199#476C2312yes—
200#475—21no—
201#475—21no—
202#474—21no—
203#474—21no—
204#474—22no—
205#474—22no—
206#464—22no—
207#464—22no—
208#464—22no—
209#464—22no—
210#463—22no—
211#463—22no—
212#463—22no—
213#463—22no—
214#462—21no—
215#462—21no—
216#462—21no—
217#462—21no—
218#462C2312yes—
219#462C2312yes—
220#462C2312yes—
221#462C2312yes—
222#461—21no—
223#461—21no—
224#461—21no—
225#461—21no—
226#461C2312yes—
227#461C2312yes—
228#461C2312yes—
229#461C2312yes—
230#460—21no—
231#460—21no—
232#460C2312yes—
233#460C2312yes—
234#459—21no—
235#459—21no—
236#459C2312yes—
237#459C2312yes—
238#452—22no—
239#452—22no—
240#451—22no—
241#450—22no—
242#446—24no—
243#446C2314yes—
244C8×Q8C2314yes—
245#441—22no—
246#441—22no—
247#440—22no—
248#440—22no—
249C4×Q16—22no—
250C4×Q16—22no—
251C4×SD16—22no—
252C4×SD16—22no—
253#436—24no—
254#436C2314yes—
255#435—24no—
256#435—24no—
257#435—24no—
258C8×D4—24no—
259C8×D4C2314yes—
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—22no—
264#432—22no—
265#432—22no—
266#432—22no—
267#432D411yescharacteristic
268#432D411yescharacteristic
269#432D412yes—
270#432C2312yes—
271#432C2312yes—
272#432C2312yes—
273#431—21no—
274#431—22no—
275#431—22no—
276#431C2312yes—
277#431C2312yes—
278#431C2312yes—
279#428—24no—
280#428—21no—
281#428—21no—
282#423—21no—
283#423—21no—
284#423—22no—
285#423D412yes—
286#423C2311yescharacteristic
287#423C2311yescharacteristic
288#423C2311yescharacteristic
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2312yes—
291C2×C4⋊C8—21no—
292C2×C4⋊C8—22no—
293C2×C4⋊C8C2312yes—
294C2×C4⋊C8C2312yes—
295#419—21no—
296#419—21no—
297#419—21no—
298#419—21no—
299#418—24no—
300#418—21no—
301#418—21no—
302#417—21no—
303#417—21no—
304#417—22no—
305#417—22no—
306#416—22no—
307#416—22no—
308#407—21no—
309#407—22no—
310#407D412yes—
311C2×C22⋊C8—21no—
312C2×C22⋊C8—22no—
313C4×M16—21no—
314C4×M16—22no—
315C4×M16C2312yes—
316C2×#97—21no—
317C2×#97—22no—
318#335C2314yes—
319#335C2314yes—
320#334C2314yes—
321#334C2314yes—
322#333C2314yes—
323#333C2314yes—
324#332C2314yes—
325#332C2314yes—
326#332C2314yes—
327#332C2314yes—
328#331C2314yes—
329#331C2314yes—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C2×#41C2×D411yescharacteristic
342C2×#41C2×D411yescharacteristic
343C2×#41C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4#4111yescharacteristic
361#137—48no—
362#137—44no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—48no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369#135—48no—
370#135—48no—
371C2×Q16—22no—
372C2×Q16—22no—
373C2×Q16—22no—
374C2×Q16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—22no—
381C2×D8—22no—
382C2×D8—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—24no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16C2×D414yes—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—22no—
393C22×C8—24no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8C2412yes—
404C4⋊Q8C2412yes—
405C4⋊Q8C2412yes—
406#127—21no—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127C2412yes—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—41no—
413#125—41no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—41no—
417#124—41no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—41no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—41no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—41no—
443C4×Q8—41no—
444C4×Q8—41no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8C2×D411yescharacteristic
447C4×Q8C2×D411yescharacteristic
448C4×Q8C2×D411yescharacteristic
449C4×Q8C2×D411yescharacteristic
450C4×Q8C2×D411yescharacteristic
451C4×Q8C2×D411yescharacteristic
452C4×Q8C2411yescharacteristic
453C4×Q8C2411yescharacteristic
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4C2×D411yescharacteristic
483C4×D4C2×D411yescharacteristic
484C4×D4C2×D411yescharacteristic
485C4×D4C2×D411yescharacteristic
486C4×D4C2×D411yescharacteristic
487C4×D4C2×D411yescharacteristic
488C4×D4C2411yescharacteristic
489C4×D4C2411yescharacteristic
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—41no—
503#117—41no—
504#117C2×D411yescharacteristic
505#117C2×D411yescharacteristic
506#117C2×D411yescharacteristic
507#117C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—41no—
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42#4111yescharacteristic
545C2×C42#4111yescharacteristic
546C2×C42#4111yescharacteristic
547C2×C42C2411yescharacteristic
548C2×C42C2411yescharacteristic
549C2×C42C2411yescharacteristic
550#107—24no—
551#107—24no—
552#107—22no—
553#107—22no—
554#106—24no—
555#106—24no—
556#106—22no—
557#106—22no—
558C4⋊C8—24no—
559C4⋊C8—24no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—21no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8C2×D412yes—
568C4⋊C8C2×D412yes—
569C4⋊C8C2×D414yes—
570C4⋊C8C2414yes—
571C4⋊C8C2412yes—
572C4⋊C8C2412yes—
573C4⋊C8C2412yes—
574C4⋊C8C2412yes—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—24no—
588#102—24no—
589#102—24no—
590#102—24no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8—24no—
601C22⋊C8C2×D412yes—
602C22⋊C8C2×D412yes—
603C22⋊C8C2×D414yes—
604#97—24no—
605#97—22no—
606#97—22no—
607#97—22no—
608#97C2×D412yes—
609#97C2×D412yes—
610C4×C8—24no—
611C4×C8—22no—
612C4×C8C2414yes—
613C24—21no—
614C24—41no—
615C24#12111yescharacteristic
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—44no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—82no—
646C2×Q8C22×D411yescharacteristic
647C2×Q8C22×D411yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4C22×D411yescharacteristic
670C2×D4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4#12111yescharacteristic
701C22×C4#12111yescharacteristic
702C22×C4#12111yescharacteristic
703C22×C4#12111yescharacteristic
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12111yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717Q16—44no—
718Q16—44no—
719Q16—44no—
720Q16—44no—
721SD16—44no—
722SD16—44no—
723SD16—44no—
724SD16—44no—
725SD16—44no—
726SD16—44no—
727D8—44no—
728D8—44no—
729M16—44no—
730M16—44no—
731M16—42no—
732M16—42no—
733M16—42no—
734M16—42no—
735M16—84no—
736C2×C8—24no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—84no—
743C2×C8—82no—
744C2×C8C22×D414yes—
745C2×C8C22×D414yes—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
773C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
774C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
775C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—42no—
807C42—42no—
808C42#12111yescharacteristic
809C42#12111yescharacteristic
810C42#12111yescharacteristic
811C42#12111yescharacteristic
812C42#12111yescharacteristic
813C42#12111yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C2×#4111yescharacteristic
821C42C2×#4111yescharacteristic
822C42C2×#4111yescharacteristic
823C42C2511yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—81no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23C2×#12111yescharacteristic
837C23C2×#12111yescharacteristic
838C23C2×#12111yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—82no—
848Q8—82no—
849Q8—82no—
850Q8—82no—
851Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
852D4—24no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4C2×#12111yescharacteristic
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4C2×#12111yescharacteristic
921C2×C4C2×#12111yescharacteristic
922C2×C4C2×#12111yescharacteristic
923C2×C4C2×#12111yescharacteristic
924C2×C4C2×#12111yescharacteristic
925C2×C4C2×#12111yescharacteristic
926C2×C4C2×#12111yescharacteristic
927C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
928C2×C4#57512yes—
929C2×C4C23×D411yescharacteristic
930C2×C4C23×D411yescharacteristic
931C2×C4C22×#4111yescharacteristic
932C8—24no—
933C8—24no—
934C8—44no—
935C8—42no—
936C8—42no—
937C8—42no—
938C8—42no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—82no—
954C22—84no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—164no—
959C22#305512yes—
960C22C22×#12111yescharacteristic
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—22no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4#305512yes—
980C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
981C4C2×#57511yescharacteristic
982C4#358612yes—
983C2—22no—
984C2—41no—
985C2—41no—
986C2—42no—
987C2—81no—
988C2—162no—
989C2#6042711yescharacteristic
990C2C2×#305511yescharacteristic
991C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60415C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60864C2semidirect
2. #60562C2semidirect
4. #60283C2semidirect
5. #19479C2semidirect
6. #19467C2semidirect
7. #19452C2semidirect
8. #19450C2semidirect
9. #19416C2semidirect
10. #19414C2semidirect
11. #19324C2semidirect
12. #19322C2semidirect
13. #19316C2semidirect
14. #19314C2semidirect
15. #17820C2semidirect
16. #17744C2semidirect
17. C2×#1559C2semidirect
26. #3227C22semidirect
27. #3226C22semidirect
28. #3165C22semidirect
29. #3138C22semidirect
36. #3104C22semidirect
37. #3101C22semidirect
40. #3079C22semidirect
41. #3079C22semidirect
47. #3039C22semidirect
48. #3039C22semidirect
61. #2989C22semidirect
62. #2988C22semidirect
63. #2984C22semidirect
65. #2974C22semidirect
78. #1702C22semidirect
79. #1701C22semidirect
80. #1698C22semidirect
81. #1697C22semidirect
82. #1694C22semidirect
83. #1693C22semidirect
84. #1692C22semidirect
85. #1691C22semidirect
86. #1682C22semidirect
87. #1681C22semidirect
88. #1678C22semidirect
89. #1677C22semidirect
90. #1674C22semidirect
91. #1673C22semidirect
92. #1672C22semidirect
93. #1671C22semidirect
94. #1574C22semidirect
95. #1571C22semidirect
96. #1570C22semidirect
97. #1569C22semidirect
98. #1569C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1559C22semidirect
101. #1559C22semidirect
102. #1556C22semidirect
103. #1555C22semidirect
105. #1547C22semidirect
106. #1547C22semidirect
107. C2×#333C22semidirect
108. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608642
#605622
#604152
#602832
#194792
#194672
#194522
#194502
#194162
#194142
#193242
#193222
#193162
#193142
#178202
#177442
C2×#15592