Finite Group Databasebeta

← #6355550

Subgroups — #6355550

Order 512.

1759 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19476C212yesmaximal, complemented
6#19474C212yesmaximal, complemented
7#19464C212yesmaximal, complemented
8#19462C212yesmaximal, complemented
9#19452C212yesmaximal, complemented
10#19451C212yesmaximal, complemented
11#19416C212yesmaximal, complemented
12#19415C212yesmaximal, complemented
13#19327C212yesmaximal, complemented
14#19322C212yesmaximal, complemented
15#19319C212yesmaximal, complemented
16#19314C212yesmaximal, complemented
17#17822C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137—21no—
21#3444C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3239—21no—
25#3239—21no—
26#3238—22no—
27#3230C2212yes—
28#3229C2212yescomplemented
29#3227C2212yes—
30#3226C2212yescomplemented
31#3165C2212yescomplemented
32#3141C2212yescomplemented
33#3117—21no—
34#3116C2211yescharacteristic
35#3116C2211yescharacteristic
36#3115C2211yescharacteristic
37#3115C2211yescharacteristic
38#3114—21no—
39#3113C2211yescharacteristic
40#3112C2211yescharacteristic
41#3111—21no—
42#3111—21no—
43#3110C2211yescharacteristic
44#3109C2211yescharacteristic
45#3092—22no—
46#3091—21no—
47#3079—22no—
48#3076C2211yescharacteristic
49#3076C2211yescharacteristic
50#3039—21no—
51#3039—21no—
52#3039—21no—
53#3039—21no—
54#3039C2212yes—
55#3039C2212yes—
56#3039C2212yes—
57#3039C2212yes—
58#3035C2211yescharacteristic
59#3035C2211yescharacteristic
60C2×#462—21no—
61C2×#462C2212yes—
62C2×#461—21no—
63C2×#461C2212yes—
64#3002—21no—
65#2989—22no—
66#2989C2212yes—
67#2988C2212yes—
68#2984C2212yes—
69#2974—22no—
70#2974C2212yes—
71#2971C2212yes—
72#2970—22no—
73#2970C2212yes—
74#2943—21no—
75#2943—21no—
76#2920—21no—
77#2920C2211yescharacteristic
78C2×#432—21no—
79C2×#432C2211yescharacteristic
80C2×#432C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82C2×#419—21no—
83#1702C2214yescomplemented
84#1701C2214yescomplemented
85#1700C2214yescomplemented
86#1699C2214yescomplemented
87#1694C2214yescomplemented
88#1693C2214yescomplemented
89#1692C2214yescomplemented
90#1691C2214yescomplemented
91#1682C2214yescomplemented
92#1681C2214yescomplemented
93#1680C2214yescomplemented
94#1679C2214yescomplemented
95#1674C2214yescomplemented
96#1673C2214yescomplemented
97#1672C2214yescomplemented
98#1671C2214yescomplemented
99#1573C2212yes—
100#1573C2212yes—
101#1571C2212yescomplemented
102#1570C2212yescomplemented
103#1569C2212yescomplemented
104#1569C2212yescomplemented
105#1559C2212yescomplemented
106#1557C2212yescomplemented
107#1556C2212yes—
108#1556C2212yes—
109#1556C2212yescomplemented
110#1556C2212yescomplemented
111#1552C2212yes—
112#1551C2212yes—
113#1550C2212yescomplemented
114#1547C2212yescomplemented
115C2×#332C2212yescomplemented
116C2×#332C2212yescomplemented
117C22×#41D411yescharacteristic
118C23×Q8—21no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—48no—
124C2×#135—21no—
125C2×#135—21no—
126C22×Q16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×M16—21no—
129#533C2311yescharacteristic
130#533C2311yescharacteristic
131#533C2311yescharacteristic
132#532C2311yescharacteristic
133#532C2311yescharacteristic
134#532C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—21no—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147#529—21no—
148#529—21no—
149#529—21no—
150#529—21no—
151#529—21no—
152#529—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41—21no—
159C4×#41—21no—
160C4×#41—21no—
161C4×#41—21no—
162C4×#41—21no—
163C4×#41D411yescharacteristic
164C4×#41D411yescharacteristic
165C4×#41D411yescharacteristic
166C4×#41D411yescharacteristic
167C4×#41C2311yescharacteristic
168C4×#41C2311yescharacteristic
169C4×#41C2311yescharacteristic
170C4×#41C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8D411yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4D411yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×#117—21no—
178C2×#117D411yescharacteristic
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C42—21no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#501—22no—
184#501—22no—
185#500C2314yes—
186#498C2314yes—
187#489—22no—
188#489—22no—
189#487C2314yes—
190#486C2314yes—
191#485—21no—
192#485—21no—
193#484—21no—
194#484—22no—
195#484—22no—
196#483—21no—
197#483—24no—
198#482—21no—
199#482—21no—
200#481—21no—
201#481—22no—
202#481—22no—
203#480—21no—
204#480—24no—
205#479—21no—
206#479—21no—
207#478—21no—
208#478—21no—
209#477—24no—
210#477C2311yescharacteristic
211#477C2311yescharacteristic
212#476—24no—
213#476C2311yescharacteristic
214#476C2311yescharacteristic
215#475—22no—
216#475—22no—
217#475C2311yescharacteristic
218#475C2311yescharacteristic
219#474—22no—
220#474—22no—
221#474C2311yescharacteristic
222#474C2311yescharacteristic
223#464—21no—
224#464—21no—
225#463—21no—
226#463—21no—
227#462—22no—
228#462—22no—
229#462—22no—
230#462—22no—
231#462—22no—
232#462—22no—
233#462C2311yescharacteristic
234#462C2311yescharacteristic
235#462C2314yes—
236#462C2314yes—
237#461—22no—
238#461—22no—
239#461—22no—
240#461—22no—
241#461—22no—
242#461—22no—
243#461C2311yescharacteristic
244#461C2311yescharacteristic
245#461C2314yes—
246#461C2314yes—
247#460C2311yescharacteristic
248#460C2311yescharacteristic
249#459C2311yescharacteristic
250#459C2311yescharacteristic
251#452—21no—
252#452—21no—
253#451—21no—
254#450—21no—
255#449—21no—
256#449—21no—
257#448—21no—
258#447—21no—
259#446—24no—
260#446C2314yes—
261C8×Q8C2314yes—
262#442—21no—
263#442—21no—
264#442—21no—
265#442—21no—
266#441—21no—
267#441—21no—
268#441—21no—
269#441—21no—
270#440—21no—
271#440—21no—
272#440—21no—
273#440—21no—
274#440—21no—
275#440—21no—
276#440—21no—
277#440—21no—
278#436—24no—
279#436C2314yes—
280#435—24no—
281#435—24no—
282#435—24no—
283C8×D4—24no—
284C8×D4C2314yes—
285#432—21no—
286#432—21no—
287#432—21no—
288#432—21no—
289#432—22no—
290#432—22no—
291#432—22no—
292#432—22no—
293#432D411yescharacteristic
294#432D411yescharacteristic
295#432D412yes—
296#432C2312yes—
297#432C2311yescharacteristic
298#432C2311yescharacteristic
299#432C2312yes—
300#432C2311yescharacteristic
301#432C2311yescharacteristic
302#431—22no—
303#431—22no—
304#431C2312yes—
305#431C2312yes—
306#428—24no—
307#427—21no—
308#427—21no—
309#423—21no—
310#423—21no—
311#423—22no—
312#423D412yes—
313#423C2312yes—
314#423C2312yes—
315C2×C4⋊C8—21no—
316C2×C4⋊C8—22no—
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320C2×C4⋊C8C2312yes—
321#419—22no—
322#419—22no—
323#419—22no—
324#419—22no—
325#417—24no—
326#416—21no—
327#416—21no—
328#416—21no—
329#416—21no—
330C2×#103—22no—
331C2×#103—22no—
332#407—22no—
333#407D412yes—
334C2×C22⋊C8—21no—
335C2×C22⋊C8—21no—
336C2×C22⋊C8—22no—
337C4×M16—22no—
338C4×M16C2312yes—
339C2×#97—21no—
340C2×#97—21no—
341C2×#97—22no—
342#335C2314yes—
343#335C2314yes—
344#334C2314yes—
345#334C2314yes—
346#333C2314yes—
347#332C2314yes—
348#332C2314yes—
349#332C2314yes—
350#332C2314yes—
351#332C2314yes—
352#332C2314yes—
353#331C2314yes—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41C2×D411yescharacteristic
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C2×#41C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—44no—
369C22×Q8—44no—
370C22×Q8—41no—
371C22×Q8—41no—
372C22×Q8—41no—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4#4111yescharacteristic
383#137—48no—
384#137—48no—
385#137—48no—
386#137—48no—
387#135—44no—
388#135—44no—
389C2×Q16—24no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—21no—
392C2×Q16—21no—
393C2×Q16—48no—
394C2×SD16—21no—
395C2×SD16—21no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—21no—
399C2×SD16—21no—
400C2×SD16—48no—
401C2×D8—21no—
402C2×D8—21no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—24no—
406C2×M16—44no—
407C2×M16C2×D414yes—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—24no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—41no—
423C4⋊Q8—41no—
424C4⋊Q8—41no—
425C4⋊Q8—41no—
426C4⋊Q8—41no—
427C4⋊Q8—41no—
428C4⋊Q8C2414yes—
429C4⋊Q8C2411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2411yescharacteristic
432#127C2411yescharacteristic
433#126—41no—
434#126—41no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#124—21no—
439#124—21no—
440#124—21no—
441#123—41no—
442#123—41no—
443#123—41no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#120—41no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8C2×D411yescharacteristic
468C4×Q8C2×D411yescharacteristic
469C4×Q8C2×D411yescharacteristic
470C4×Q8C2×D411yescharacteristic
471C4×Q8C2×D411yescharacteristic
472C4×Q8C2×D411yescharacteristic
473C4×Q8C2411yescharacteristic
474C4×Q8C2411yescharacteristic
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4C2×D411yescharacteristic
508C4×D4C2×D411yescharacteristic
509C4×D4C2×D411yescharacteristic
510C4×D4C2×D411yescharacteristic
511C4×D4C2×D411yescharacteristic
512C4×D4C2×D411yescharacteristic
513C4×D4C2411yescharacteristic
514C4×D4C2411yescharacteristic
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—41no—
529#117—41no—
530#117—41no—
531#117C2×D411yescharacteristic
532#117C2×D411yescharacteristic
533#117C2×D411yescharacteristic
534#117C2×D411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—41no—
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42#4111yescharacteristic
573C2×C42#4111yescharacteristic
574C2×C42#4111yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577C2×C42C2411yescharacteristic
578#107—24no—
579#107—24no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—21no—
583#107—21no—
584#106—24no—
585#106—24no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—21no—
590C4⋊C8—24no—
591C4⋊C8—24no—
592C4⋊C8—22no—
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8C2×D412yes—
599C4⋊C8C2×D412yes—
600C4⋊C8C2×D414yes—
601C4⋊C8C2414yes—
602C4⋊C8C2414yes—
603C4⋊C8C2411yescharacteristic
604C4⋊C8C2411yescharacteristic
605C4⋊C8C2411yescharacteristic
606C4⋊C8C2411yescharacteristic
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—24no—
614#103—24no—
615#103—24no—
616#103—24no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—24no—
626#102—24no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—24no—
638C22⋊C8—24no—
639C22⋊C8C2×D412yes—
640C22⋊C8C2×D412yes—
641C22⋊C8C2×D414yes—
642#97—24no—
643#97—22no—
644#97—22no—
645#97—21no—
646#97—21no—
647#97—21no—
648#97—21no—
649#97C2×D412yes—
650#97C2×D412yes—
651C4×C8—24no—
652C4×C8C2414yes—
653C24—21no—
654C24#12111yescharacteristic
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—44no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—82no—
668#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—84no—
686C2×Q8—84no—
687C2×Q8—84no—
688C2×Q8C22×D411yescharacteristic
689C2×Q8C22×D411yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4C22×D411yescharacteristic
705C2×D4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4#12111yescharacteristic
736C22×C4#12111yescharacteristic
737C22×C4#12111yescharacteristic
738C22×C4#12111yescharacteristic
739C22×C4#12111yescharacteristic
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753Q16—48no—
754Q16—42no—
755Q16—48no—
756Q16—42no—
757SD16—48no—
758SD16—42no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—48no—
762SD16—42no—
763D8—42no—
764D8—42no—
765M16—44no—
766M16—44no—
767M16—44no—
768M16—84no—
769C2×C8—24no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—24no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—42no—
778C2×C8—84no—
779C2×C8—82no—
780C2×C8C22×D414yes—
781C2×C8C22×D414yes—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
813C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
814C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
815C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42#12111yescharacteristic
853C42#12111yescharacteristic
854C42#12111yescharacteristic
855C42#12111yescharacteristic
856C42#12111yescharacteristic
857C42#12111yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C42C22×D411yescharacteristic
864C42C2×#4111yescharacteristic
865C42C2×#4111yescharacteristic
866C42C2×#4111yescharacteristic
867C42C2511yescharacteristic
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23C2×#12111yescharacteristic
878C23C2×#12111yescharacteristic
879C23C2×#12111yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—44no—
889Q8—81no—
890Q8—84no—
891Q8—84no—
892Q8—84no—
893Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
894D4—24no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4C2×#12111yescharacteristic
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4C2×#12111yescharacteristic
968C2×C4C2×#12111yescharacteristic
969C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
970C2×C4#57512yes—
971C2×C4C23×D411yescharacteristic
972C2×C4C23×D411yescharacteristic
973C2×C4C22×#4111yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—24no—
976C8—44no—
977C8—44no—
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—41no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—22no—
989C22—21no—
990C22—44no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—84no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22#305512yes—
1001C22#306912yes—
1002C22C22×#12111yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—22no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—81no—
1019C4—84no—
1020C4—81no—
1021C4—81no—
1022C4#305512yes—
1023C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1024C4C2×#57511yescharacteristic
1025C4#358612yes—
1026C2—22no—
1027C2—22no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—161no—
1032C2#6042711yescharacteristic
1033C2C2×#305511yescharacteristic
1034C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60860C2semidirect
3. C2×#3039C2semidirect
4. #60283C2semidirect
5. #19476C2semidirect
6. #19474C2semidirect
7. #19464C2semidirect
8. #19462C2semidirect
9. #19452C2semidirect
10. #19451C2semidirect
11. #19416C2semidirect
12. #19415C2semidirect
13. #19327C2semidirect
14. #19322C2semidirect
15. #19319C2semidirect
16. #19314C2semidirect
17. #17822C2semidirect
18. #17753C2semidirect
19. C2×#1556C2semidirect
28. #3229C22semidirect
30. #3226C22semidirect
31. #3165C22semidirect
32. #3141C22semidirect
83. #1702C22semidirect
84. #1701C22semidirect
85. #1700C22semidirect
86. #1699C22semidirect
87. #1694C22semidirect
88. #1693C22semidirect
89. #1692C22semidirect
90. #1691C22semidirect
91. #1682C22semidirect
92. #1681C22semidirect
93. #1680C22semidirect
94. #1679C22semidirect
95. #1674C22semidirect
96. #1673C22semidirect
97. #1672C22semidirect
98. #1671C22semidirect
101. #1571C22semidirect
102. #1570C22semidirect
103. #1569C22semidirect
104. #1569C22semidirect
105. #1559C22semidirect
106. #1557C22semidirect
109. #1556C22semidirect
110. #1556C22semidirect
113. #1550C22semidirect
114. #1547C22semidirect
115. C2×#332C22semidirect
116. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#608602
#605462
C2×#30392
#602832
#194762
#194742
#194642
#194622
#194522
#194512
#194162
#194152
#193272
#193222
#193192
#193142
#178222
#177532
C2×#15562