Finite Group Databasebeta

← #6355608

Subgroups — #6355608

Order 512.

1505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60961C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19575C212yesmaximal, complemented
6#19574C212yesmaximal, complemented
7#19563C212yesmaximal, complemented
8#19562C212yesmaximal, complemented
9#19551C212yesmaximal, complemented
10#19550C212yesmaximal, complemented
11#19549C212yesmaximal, complemented
12#19548C212yesmaximal, complemented
13#19327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19322C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19319C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19318C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19315C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19314C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17822C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27#3255—21no—
28#3254—21no—
29#3252C2212yes—
30#3252C2212yes—
31#3249C2212yes—
32#3248—21no—
33#3248—21no—
34#3248C2211yescharacteristic
35#3248C2211yescharacteristic
36#3247C2211yescharacteristic
37#3247C2211yescharacteristic
38#3246C2212yes—
39#3240—21no—
40#3240—21no—
41#3240—21no—
42#3240—21no—
43#3240—21no—
44#3237C2211yescharacteristic
45#3235C2211yescharacteristic
46#3231C2212yes—
47#3231C2212yes—
48#3228C2212yes—
49#3228C2212yes—
50#3219—21no—
51#3216C2211yescharacteristic
52#3214C2211yescharacteristic
53#3191—21no—
54#3191—21no—
55#3181—21no—
56#3180—21no—
57#3165C2211yescharacteristic
58#3165C2211yescharacteristic
59#3141C2211yescharacteristic
60#3141C2211yescharacteristic
61#3116C2211yescharacteristic
62#3116C2211yescharacteristic
63#3115C2211yescharacteristic
64#3115C2211yescharacteristic
65#3111—21no—
66#3111—21no—
67#3093—22no—
68#3080—22no—
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic
71#3078—21no—
72#3056—21no—
73#3056—21no—
74#3039C2211yescharacteristic
75#3039C2211yescharacteristic
76#3037—21no—
77#2993—22no—
78#2993C2212yes—
79#2993C2212yes—
80#2986C2212yes—
81#2979C2212yes—
82#2978—22no—
83#2971—21no—
84#2971C2211yescharacteristic
85#2971C2211yescharacteristic
86#2970—21no—
87#2970C2211yescharacteristic
88#2970C2211yescharacteristic
89#2923—21no—
90#2923—21no—
91#2920C2211yescharacteristic
92#2920C2211yescharacteristic
93C2×#432C2211yescharacteristic
94C2×#423C2211yescharacteristic
95#1704C2212yescomplemented
96#1703C2212yescomplemented
97#1702C2212yescomplemented
98#1701C2212yescomplemented
99#1700C2212yescomplemented
100#1699C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1694C2212yescomplemented
106#1693C2212yescomplemented
107#1692C2212yescomplemented
108#1692C2212yescomplemented
109#1691C2212yescomplemented
110#1691C2212yescomplemented
111#1684C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1682C2212yescomplemented
114#1681C2212yescomplemented
115#1680C2212yescomplemented
116#1679C2212yescomplemented
117#1678C2212yescomplemented
118#1677C2212yescomplemented
119#1676C2212yescomplemented
120#1675C2212yescomplemented
121#1674C2212yescomplemented
122#1673C2212yescomplemented
123#1672C2212yescomplemented
124#1672C2212yescomplemented
125#1671C2212yescomplemented
126#1671C2212yescomplemented
127#1573C2212yes—
128#1573C2212yes—
129#1571C2212yes—
130#1570C2212yes—
131#1569C2211yescharacteristic
132#1569C2211yescharacteristic
133#1569C2211yescharacteristic
134#1569C2211yescharacteristic
135#1561C2212yes—
136#1560C2212yes—
137#1559C2211yescharacteristic
138#1559C2211yescharacteristic
139#1558C2211yescharacteristic
140#1558C2211yescharacteristic
141#1557C2211yescharacteristic
142#1557C2211yescharacteristic
143#1556C2211yescharacteristic
144#1556C2211yescharacteristic
145#1554C2212yes—
146#1554C2212yes—
147#1550C2212yes—
148#1550C2212yes—
149#1542C2212yes—
150#1540C2212yes—
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C22×M16—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533D411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533C2311yescharacteristic
163#533C2312yes—
164#533C2312yes—
165#533C2311yescharacteristic
166#533C2311yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532C2311yescharacteristic
171#532C2311yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529D411yescharacteristic
187#529D411yescharacteristic
188#529C2311yescharacteristic
189#529C2311yescharacteristic
190C2×#125—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525D411yescharacteristic
197#525D411yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×#117—21no—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#501—21no—
212#501—21no—
213#501—21no—
214#501—21no—
215#501—21no—
216#501—21no—
217#500C2312yes—
218#500C2312yes—
219#498C2312yes—
220#498C2312yes—
221#497—21no—
222#496—21no—
223#491—21no—
224#490—21no—
225#489—21no—
226#489—21no—
227#489—21no—
228#489—21no—
229#489—21no—
230#489—21no—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#485—21no—
236#485—21no—
237#485—21no—
238#485—21no—
239#485—22no—
240#485—22no—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#482—21no—
244#482—21no—
245#482—21no—
246#482—21no—
247#482—22no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479—21no—
254#479—21no—
255#479—22no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#479—22no—
259#478—21no—
260#478—21no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#477—22no—
266#477C2312yes—
267#477C2312yes—
268#477C2311yescharacteristic
269#477C2311yescharacteristic
270#476C2312yes—
271#476C2312yes—
272#476C2311yescharacteristic
273#476C2311yescharacteristic
274#475—22no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475C2311yescharacteristic
278#475C2311yescharacteristic
279#474—21no—
280#474—21no—
281#474C2311yescharacteristic
282#474C2311yescharacteristic
283#470—22no—
284#470—22no—
285#468—22no—
286#468—22no—
287#467—21no—
288#467—21no—
289#467—22no—
290#467—22no—
291#466—21no—
292#466—21no—
293#465—21no—
294#465—21no—
295#465—21no—
296#465—21no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#464—21no—
300#464—21no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#463—21no—
304#463—21no—
305#462—22no—
306#462—21no—
307#462—21no—
308#462C2311yescharacteristic
309#462C2311yescharacteristic
310#462C2312yes—
311#462C2312yes—
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461C2311yescharacteristic
315#461C2311yescharacteristic
316#461C2312yes—
317#461C2312yes—
318#460—22no—
319#460C2311yescharacteristic
320#460C2311yescharacteristic
321#459C2311yescharacteristic
322#459C2311yescharacteristic
323#452—21no—
324#452—21no—
325#452—21no—
326#452—21no—
327#449—21no—
328#449—21no—
329#449—21no—
330#449—21no—
331#446—22no—
332#446C2312yes—
333#446C2312yes—
334C8×Q8—22no—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337#442—21no—
338#442—21no—
339#441—21no—
340#441—21no—
341#440—21no—
342#440—21no—
343#440—21no—
344#440—21no—
345#436—22no—
346#436—22no—
347#436—22no—
348#436—22no—
349#436—22no—
350#436C2312yes—
351#436C2312yes—
352#435—22no—
353#435—22no—
354#435—22no—
355#435—22no—
356C8×D4—22no—
357C8×D4C2312yes—
358C8×D4C2312yes—
359#433—22no—
360#433—22no—
361#433—22no—
362#433—22no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#432—21no—
366#432—21no—
367#432—21no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#432D411yescharacteristic
371#432D411yescharacteristic
372#432D411yescharacteristic
373#432D411yescharacteristic
374#432C2311yescharacteristic
375#432C2311yescharacteristic
376#432C2311yescharacteristic
377#432C2311yescharacteristic
378#432C2311yescharacteristic
379#432C2311yescharacteristic
380#431—21no—
381#431C2312yes—
382#431C2312yes—
383#431C2312yes—
384#428—22no—
385#428—22no—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#424—22no—
389#424—22no—
390#423—21no—
391#423—21no—
392#423D412yes—
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2312yes—
396#423C2312yes—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8C2312yes—
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401#419—21no—
402#419—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#408—22no—
408#408—22no—
409#407—21no—
410#407D412yes—
411C2×C22⋊C8—21no—
412C4×M16—21no—
413C4×M16—21no—
414C4×M16—21no—
415C4×M16C2311yescharacteristic
416C4×M16C2311yescharacteristic
417C2×#97—21no—
418C2×#97—21no—
419C2×#97—21no—
420#335C2312yes—
421#335C2312yes—
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#334C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#333C2312yes—
432#333C2312yes—
433#333C2312yes—
434#332C2312yes—
435#332C2312yes—
436#332C2312yes—
437#332C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#331C2312yes—
443#331C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4#4111yescharacteristic
456#137—82no—
457#137—82no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×D8—21no—
469C2×D8—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—82no—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2412yes—
494C4⋊Q8C2412yes—
495C4⋊Q8C2411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2411yescharacteristic
498#127C2×D411yescharacteristic
499#127C2411yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—41no—
505#126—41no—
506#125—21no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—41no—
514#125—41no—
515#125C2×D411yescharacteristic
516#125C2×D411yescharacteristic
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124C2×D411yescharacteristic
523#124C2×D411yescharacteristic
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—41no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
553C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121C2×D411yescharacteristic
566#121C2×D411yescharacteristic
567#121C2×D411yescharacteristic
568#121C2×D411yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—21no—
571#120—41no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2411yescharacteristic
593C4×Q8C2411yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2411yescharacteristic
625C4×D4C2411yescharacteristic
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117C2×D411yescharacteristic
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—41no—
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42#4111yescharacteristic
664C2×C42#4111yescharacteristic
665C2×C42#4111yescharacteristic
666C2×C42C2411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8C2×D412yes—
701C4⋊C8C2×D412yes—
702C4⋊C8C2×D412yes—
703C4⋊C8C2×D412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2411yescharacteristic
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8C2×D412yes—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757C22⋊C8C2×D412yes—
758C22⋊C8C2×D412yes—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767#97C2×D411yescharacteristic
768#97C2×D411yescharacteristic
769#97C2×D411yescharacteristic
770#97C2×D411yescharacteristic
771C4×C8—22no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8C2412yes—
775C4×C8C2412yes—
776C24#12111yescharacteristic
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—44no—
782#41—82no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4C22×D411yescharacteristic
816C2×D4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4#12111yescharacteristic
833C22×C4#12111yescharacteristic
834C22×C4#12111yescharacteristic
835C22×C4#12111yescharacteristic
836C22×C4#12111yescharacteristic
837C22×C4#12111yescharacteristic
838C22×C4#12111yescharacteristic
839C22×C4#12111yescharacteristic
840C22×C4#12111yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4C2×#4111yescharacteristic
849C22×C4C2×#4111yescharacteristic
850Q16—81no—
851Q16—81no—
852Q16—82no—
853Q16—82no—
854SD16—81no—
855SD16—81no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858SD16—81no—
859SD16—81no—
860D8—81no—
861D8—81no—
862M16—42no—
863M16—42no—
864M16—42no—
865M16—42no—
866M16—82no—
867M16—82no—
868M16—82no—
869M16—82no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—82no—
879C2×C8—82no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8C22×D412yes—
884C2×C8C22×D412yes—
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D412yes—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—42no—
970C42—42no—
971C42#12111yescharacteristic
972C42#12111yescharacteristic
973C42#12111yescharacteristic
974C42#12111yescharacteristic
975C42#12111yescharacteristic
976C42#12111yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C2×#4111yescharacteristic
984C42C2×#4111yescharacteristic
985C42C2×#4111yescharacteristic
986C42C2511yescharacteristic
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23C2×#12111yescharacteristic
994C23C2×#12111yescharacteristic
995C23C2×#12111yescharacteristic
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—81no—
1007Q8—82no—
1008Q8—81no—
1009Q8—82no—
1010Q8—82no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—42no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1085C8—22no—
1086C8—22no—
1087C8—22no—
1088C8—22no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—41no—
1092C8—41no—
1093C8—42no—
1094C8—41no—
1095C8—41no—
1096C8—42no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—82no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22C22×#12111yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—82no—
1138C4#358511yescharacteristic
1139C4#358612yes—
1140C4#358611yescharacteristic
1141C2—41no—
1142C2—41no—
1143C2—41no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—161no—
1147C2#6042711yescharacteristic
1148C2#6045611yescharacteristic
1149C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60961C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60862C2semidirect
4. #60287C2semidirect
5. #19575C2semidirect
6. #19574C2semidirect
7. #19563C2semidirect
8. #19562C2semidirect
9. #19551C2semidirect
10. #19550C2semidirect
11. #19549C2semidirect
12. #19548C2semidirect
13. #19327C2semidirect
14. #19326C2semidirect
15. #19323C2semidirect
16. #19322C2semidirect
17. #19319C2semidirect
18. #19318C2semidirect
19. #19315C2semidirect
20. #19314C2semidirect
21. #17822C2semidirect
22. #17748C2semidirect
23. #17737C2semidirect
95. #1704C22semidirect
96. #1703C22semidirect
97. #1702C22semidirect
98. #1701C22semidirect
99. #1700C22semidirect
100. #1699C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1694C22semidirect
106. #1693C22semidirect
107. #1692C22semidirect
108. #1692C22semidirect
109. #1691C22semidirect
110. #1691C22semidirect
111. #1684C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1682C22semidirect
114. #1681C22semidirect
115. #1680C22semidirect
116. #1679C22semidirect
117. #1678C22semidirect
118. #1677C22semidirect
119. #1676C22semidirect
120. #1675C22semidirect
121. #1674C22semidirect
122. #1673C22semidirect
123. #1672C22semidirect
124. #1672C22semidirect
125. #1671C22semidirect
126. #1671C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609612
#609182
#608622
#602872
#195752
#195742
#195632
#195622
#195512
#195502
#195492
#195482
#193272
#193262
#193232
#193222
#193192
#193182
#193152
#193142
#178222
#177482
#177372